用于液体-液体分离的纳米级双圆锥孔滤膜的制作方法

本发明涉及滤膜领域，具体地说是一种用于液体-液体分离的纳米级双圆锥孔滤膜。

背景技术：

过滤用膜，简称滤膜，在工业和日常生活中具有重要应用，它可用于滤出固体颗粒、杂质，净化液体，也可用于滤出细菌、大分子物质，或者用于实现两种液体的分离。日常生活中，滤膜可用于净化饮用水，净化各种饮料，也可用于滤出海水中的杂质、各种离子，实现海水净化。现有的常用过滤方法和手段有：

一、活性炭过滤

活性炭是一种用途极广的工业吸附剂，它是利用木炭、各种果壳和优质煤等作为原料，通过物理和化学方法对原料进行破碎、过筛、催化剂活化、漂洗、烘干和筛选等一系列工序加工制造而成。活性炭的吸附性源于其独特的分子构造，活性炭的内部有很多孔隙，每克活性炭的内部孔隙如果铺展开来可达到500～1700平方米，正是这种独特的内部构造，使得活性炭具有优异的吸附能力。活性炭过滤时，由于其多孔性可吸附各种液体中的微细物质，常用于水处理中的脱色、脱臭、脱氯、去除有机物及重金属、去除合成洗涤剂、细菌、病毒及放射性等污染物质，也常用于废水的三级处理。

活性炭过滤的常见应用范围：(1)用于水处理设备过滤、污水处理、中水回用等等。广泛应用于化工、食品、医药、电子光伏等。(2)用于要求出水浊度≤5mg/L能符合饮用水质标准的工业用水、生活用水及市政给水系统。(3)工业污水中的悬浮物、固体物的去除。(4)可用作离子交换法软化、除盐系统中的预处理设备，对水质要求不高的工业给水的粗过滤设备。(5)用在游泳池循环处理系统、冷却循环水净化系统等。活性炭过滤的优缺点：优点：活性炭价格较便宜，活性炭过滤成本较低，能满足普通工业和日常生活常见的过滤需求，耐压，耐热，性价比较高。缺点：活性炭的孔隙较大，难以实现精细过滤，不能滤出微米级和纳米级大小的物质，常用于粗过滤。

二、微孔膜过滤

微孔膜上密密麻麻均布着各个微细孔，这种孔的直径通常在0.1微米和100微米之间。因此，微孔膜可以滤除液体、气体的0.1um以上的微粒和细菌，它有过滤精度高、过渡速度快、吸附少、无介质脱落、耐酸碱腐蚀、操作方便等优点。现已广泛用于医药、化工、电子、饮料、果酒、生化水处理、环保等工业的必需设备。

常用的微孔膜滤芯有：聚四氟乙烯膜(PTFE)滤芯，聚偏膜(PVDF)滤芯，聚丙烯膜(PP)滤芯，醋酸纤维膜(CN-CA)滤芯，尼龙(PN6)滤芯，合金钛棒，线绕滤芯，熔喷滤芯，PA/PE烧结滤芯。这些滤芯特点是：体积小、重量轻、使用方便、过滤面积大、堵塞率低、过滤速度快、无污染、热稀稳定性及化学稳定性好，能滤除绝大部分微粒，广泛应用于精滤和除菌工艺。

微孔膜过滤的缺点：相比于纳米孔滤膜，微孔膜上过滤用孔的直径仍偏大，虽然能满足日常工业和生活中许多精滤要求，但不能用于过滤极细小的物质如血液净化、蛋白质中病毒分离、液体中离子滤除、水的超级净化等。

三、滤袋过滤

微米级液体过滤袋采用优质滤料制作而成，可有效清除液体中需要清除的固态物质。液体在通过微米级滤袋时，所含杂质被精确地捕捉于滤袋深层，完成过滤过程。过滤材质：根据所过滤溶液不同，滤材可选择PE毡或PP毡，也可选用尼龙单丝、涤纶单丝等滤料，从而广泛应用于高低不同温度、酸碱不同环境中。

与微孔膜过滤类似，滤袋过滤的缺点是：滤袋上过滤用孔的直径仍偏大，虽然能满足日常工业和生活中许多精滤要求，但不能用于过滤极细小的物质如血液净化、蛋白质中病毒分离、液体中离子滤除、水的超级净化等。

四、纳米孔滤膜过滤

为了过滤极细小物质、分离病毒、分离大分子有机物等，就必需采用纳米孔滤膜过滤。相比于微孔滤膜，纳米孔滤膜上的孔要小得多，其直径处于纳米量级，常小于被滤杂质的分子尺寸，因此常用于超精细过滤，可将杂质、细菌、病毒、有机大分子等彻底滤除。纳米孔滤膜上的孔常为圆柱孔、圆锥孔。为提高这种滤膜渗透性，也有采用两层滤膜，上层为纳米孔滤膜，下层为微孔滤膜。也有人开发出极薄的单分子层纳米孔石墨烯滤膜，这种滤膜的渗透性较好。

虽然纳米孔滤膜的过滤能力强，但由于滤孔极小，这种膜的渗透性较差，它的过滤效率比较低，而且这种膜很薄，膜的机械强度也常面临挑战，不耐高压、高温。过滤能力、渗透性和机械强度在纳米孔滤膜上很难同时良好地实现；满足了其中一种性能，必然要降低其余性能。

五、液体-液体分离过滤

日常生活和生产中常需要将两种混合在一块的液体分离开，实现液体-液体分离过滤。以往，液体-液体分离净化常用的手段有：

(1)重力分离：适用于密度相差较大又互不混溶的两种液体。在两种液体密度相差较大情况下，密度较大的液体会沉积在底层，而密度较小的液体会浮在上层，这样就能实现两种液体的分离。

(2)离心力分离：适用于密度相差较大又互不混溶的两种液体。利用转鼓高速旋转产生的强大离心力场，使密度不同又互不混溶的两种液体混合物达到分离的目的。

(3)萃取：适用于溶解度不大两种混溶的液体。用另一种溶剂从这两种液体的混合物中提取溶质。前提条件是：两种溶剂不互溶，溶质在两种溶剂中的溶解度相差很大。

(4)蒸馏：适用于沸点差别较大又互相溶解的两种液体。通过加热使沸点较低的那种液体蒸发，实现这两种液体的分离。

液体-液体分离过滤是过滤中较难的一项技术难题。上述介绍的常用的液体-液体分离手段都限于两种特定的物性相差较大的液体，比如密度相差大且互不溶解，或沸点相差大，或溶质在两种溶剂中的溶解度相差大。日常生活或生产中混在一起的两种液体往往不具备这些条件，分离净化这些液体就面临较大的技术难题。比如，密度相差不大又互相溶解、沸点相近的两种液体混在一起，如何分离这两种液体是上面介绍的常规手段不能解决的。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种用于液体-液体分离的纳米级双圆锥孔滤膜，解决现有技术中只限于分离两种特定的物性相差较大的液体而难以分离密度相差不大又互相溶解、沸点相近的两种液体这种技术难题。

本发明的技术解决方案是：

一种用于液体-液体分离的纳米级双圆锥孔滤膜，如图1，在一层固体材料(1)的厚度方向上分别制造两个同心的相通的圆锥孔(2)和圆锥孔(3)，这些孔在该固体材料(1)表面呈均匀分布；该固体材料(1)即为滤膜。

圆锥孔(3)大端直径与圆锥孔(2)小端直径相同，圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面物理吸附特性相同，圆锥孔(2)表面和圆锥孔(3)表面涂覆涂层或不涂覆涂层，待分离的几种液体混在一起而成的混合物中的一种液体与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间的物理吸附弱，液体混合物中的其余液体与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间的物理吸附强，这里的液体与任一圆锥孔表面间强物理吸附指使该圆锥孔中液体流动成为连续介质流动的该圆锥孔的临界小端直径不小于30nm的液体与该圆锥孔表面间的物理吸附，这里的液体与任一圆锥孔表面间弱物理吸附指使该圆锥孔中液体流动成为连续介质流动的该圆锥孔的临界小端直径不大于10nm的液体与该圆锥孔表面间的物理吸附。

圆锥孔(3)为滤孔，圆锥孔(3)小端半径R0的取值范围为(0.1～0.2)Rcr，这里Rcr为使与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在径向成为连续介质的孔的临界半径。

圆锥孔(2)为减阻孔，圆锥孔(2)的小端半径R1根据与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体的最大渗透能力要求，通过优化设计由下式计算确定：

这里，R0＝l0/l，l为固体材料(1)即滤膜的厚度，l＝l0+l1，l0为圆锥孔(3)的轴向长度，l1为圆锥孔(2)的轴向长度，Rcr为使与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在径向成为连续介质的孔的临界半径，ρ为环境温度和压力下与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体的体相密度，为流过滤孔即圆锥孔(3)的液体即与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在圆锥孔(3)小端半径方向的平均密度，这个平均密度与有关，η为环境温度和压力下与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体的体相粘度，为流过滤孔的液体即与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在圆锥孔(3)小端半径方向的等效粘度，这个等效粘度与有关，为描述流过滤孔的液体即与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在圆锥孔(3)小端半径方向呈现的非连续介质效应的参数，也与有关。

圆锥孔(2)用于减小液体通过滤膜的流动阻力和增大液体在滤膜中的渗透能力，圆锥孔(2)的锥度取值范围为1∶1000～1∶100，圆锥孔(2)的轴向长度为l1，l1的值根据滤膜的机械强度要求确定。圆锥孔(3)的轴向长度为l0，l0的值越小越好，因为这样可以有效地减小滤孔的流动阻力，从而有效地增大滤膜的渗透能力，l0的值根据滤孔的强度要求确定。l为固体材料(1)即滤膜的厚度，l＝l0+l1。在这样条件下，由于液体混合物中的一种液体与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间的物理吸附弱而液体混合物中其余液体与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间的物理吸附强，液体混合物中的液体在滤膜中的流动阻力就相差很大，与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体就能顺利通过滤膜，而液体混合物中的其余液体则难以通过滤膜。

由于滤孔和减阻孔均为圆锥孔，在保证滤膜分离过滤和渗透能力条件下，这些圆锥孔使滤膜的机械强度得到进一步改善，而且使滤孔和减阻孔更易于制造。因此，在保证分离过滤能力和渗透能力的条件下，本发明滤膜的机械强度和制造工艺性都有更进一步实质改善。本发明滤膜在分离过滤能力、渗透能力、机械强度和制造工艺上均达到较好性能。本发明滤膜具有更重要工程应用价值。此固体材料(1)即为本发明所指的用于液体-液体分离的纳米级双圆锥孔滤膜。

进一步地，滤膜采用平面或曲面滤膜。

进一步地，滤膜的厚度处处相同或不相同。

进一步地，滤膜由二氧化硅或石墨烯制造而成。

该种用于液体-液体分离的纳米级双圆锥孔滤膜，用一层固体材料制造滤膜，滤膜可以是平面滤膜，也可以是曲面滤膜。滤膜厚度可以处处相等，也可以是变化的。

本发明的有益效果是：

相比于传统液体-液体分离技术，本发明不要求液体混合物中的各液体密度相差大或沸点相差大，也不要求液体混合物中的各液体互不混溶，通过设计特定的滤孔和减阻孔，使液体混合物中的液体在滤膜中的流动阻力相差很大，从而实现液体-液体分离；本发明滤膜不仅能实现液体-液体的分离过滤，还具备优良的渗透能力、较好的机械强度和良好的滤孔和减阻孔制造工艺性。本发明滤膜用传统的纳米孔滤膜制造技术制造，成本低廉，但具有更优异的滤膜性能，对液体-液体的分离效果好。这些是本发明的优点。本发明在污水处理、油-油分离、生物、制药、石化、化工等领域中具有重要应用。

附图说明

图1是本发明实施例用于液体-液体分离的纳米级双圆锥孔滤膜的结构示意图；

图2是当本发明滤膜用石墨烯制造、对水和机油混合物进行分离时实施例中由式(1)算得的减阻孔即圆锥孔(2)小端半径R1与滤孔即圆锥孔(3)小端半径R0的比值R1/R0(即图2中的(R1/Ro)opt)与的关系图；

图3是当本发明滤膜用石墨烯制造、对水和机油混合物进行分离时实施例中水和机油在本发明滤膜中的无量纲流动阻力F与的关系图。

图1中：1-固体材料，2-圆锥孔，3-圆锥孔

其中，l0为圆锥孔(3)的轴向长度，l1为圆锥孔(2)的轴向长度，l为固体材料(1)即滤膜的厚度；F为本发明滤膜的无量纲流动阻力，“Liquid A”指水，“Liquid C”指机油，“weak interaction”指流过滤膜的液体与滤孔表面和减阻孔表面间的物理吸附弱这样的情形。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的优选实施例。

实施例

实施例的用于液体-液体分离的纳米级双圆锥孔滤膜，如图1，在一层固体材料(1)的厚度方向上分别制造两个同心的相通的圆锥孔(2)和圆锥孔(3)，这些孔在该固体材料(1)表面呈均匀分布；该固体材料(1)即为滤膜。

圆锥孔(3)大端直径与圆锥孔(2)小端直径相同，圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面物理吸附特性相同，圆锥孔(2)表面和圆锥孔(3)表面涂覆涂层或不涂覆涂层，待分离的几种液体混在一起而成的混合物中的一种液体与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间的物理吸附弱，液体混合物中的其余液体与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间的物理吸附强，这里的液体与任一圆锥孔表面间强物理吸附指使该圆锥孔中液体流动成为连续介质流动的该圆锥孔的临界小端直径不小于30nm的液体与该圆锥孔表面间的物理吸附，这里的液体与任一圆锥孔表面间弱物理吸附指使该圆锥孔中液体流动成为连续介质流动的该圆锥孔的临界小端直径不大于10nm的液体与该圆锥孔表面间的物理吸附。

圆锥孔(3)为滤孔，圆锥孔(3)小端半径R0的取值范围为(0.1～0.2)Rcr，这里Rcr为使与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在径向成为连续介质的孔的临界半径。

圆锥孔(2)为减阻孔，圆锥孔(2)的小端半径R1根据与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体的最大渗透能力要求，通过优化设计由下式计算确定：

这里，λ0＝l0/l，l为固体材料(1)即滤膜的厚度，l＝l0+l1，l0为圆锥孔(3)的轴向长度，l1为圆锥孔(2)的轴向长度，Rcr为使与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在径向成为连续介质的孔的临界半径，ρ为环境温度和压力下与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体的体相密度，为流过滤孔即圆锥孔(3)的液体即与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在圆锥孔(3)小端半径方向的平均密度，这个平均密度与有关，η为环境温度和压力下与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体的体相粘度，为流过滤孔的液体即与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在圆锥孔(3)小端半径方向的等效粘度，这个等效粘度与有关，为描述流过滤孔的液体即与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在圆锥孔(3)小端半径方向呈现的非连续介质效应的参数，也与有关。

圆锥孔(2)用于减小液体通过滤膜的流动阻力和增大液体在滤膜中的渗透能力，圆锥孔(2)的锥度取值范围为1∶1000～1∶100，圆锥孔(2)的轴向长度为l1，l1的值根据滤膜的机械强度要求确定。圆锥孔(3)的轴向长度为l0，l0的值越小越好，因为这样可以有效地减小滤孔的流动阻力，从而有效地增大滤膜的渗透能力，l0的值根据滤孔的强度要求确定。l为固体材料(1)即滤膜的厚度，l＝l0+l1。在这样条件下，由于液体混合物中的一种液体与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间的物理吸附弱而液体混合物中其余液体与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间的物理吸附强，液体混合物中的液体在滤膜中的流动阻力就相差很大，与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体就能顺利通过滤膜，而液体混合物中的其余液体则难以通过滤膜。

由于滤孔和减阻孔均为圆锥孔，在保证滤膜分离过滤和渗透能力条件下，这些圆锥孔使滤膜的机械强度得到进一步改善，而且使滤孔和减阻孔更易于制造。因此，在保证分离过滤能力和渗透能力的条件下，本发明滤膜的机械强度和制造工艺性都有更进一步实质改善。本发明滤膜在分离过滤能力、渗透能力、机械强度和制造工艺上均达到较好性能。本发明滤膜具有更重要工程应用价值。此固体材料(1)即为本发明所指的用于液体-液体分离的纳米级双圆锥孔滤膜。

一个优选实施例中，滤膜为平面滤膜，滤膜由石墨烯制造而成，用来分离水和机油混合物(石墨烯疏水亲机油)。选圆锥孔(3)小端半径R0＝0.6nm，圆锥孔(3)轴向长度l0＝20nm，取圆锥孔(2)小端半径R1＝2.4nm，圆锥孔(2)锥度为1∶100，圆锥孔(2)轴向长度l1＝50nm，整张膜的厚度为l＝70nm。水在这张滤膜中流动阻力较小，能顺利通过滤膜；而机油在这张滤膜中流动阻力很大，不能通过滤膜。这样就能实现水和机油的分离。

一个优选实施例中，滤膜为平面滤膜，滤膜由二氧化硅制造而成，用来分离水和机油混合物(二氧化硅疏水亲机油)。选圆锥孔(3)小端半径R0＝0.8nm，圆锥孔(3)轴向长度l0＝30nm，取圆锥孔(2)小端半径R1＝3.3nm，圆锥孔(2)锥度为1∶1000，圆锥孔(2)轴向长度l1＝99.97μm，整张膜的厚度为l＝0.1mm。水在这张滤膜中流动阻力较小，能顺利通过滤膜；而机油在这张滤膜中流动阻力很大，不能通过滤膜。这样就能实现水和机油的分离。

一个优选实施例中，滤膜为平面滤膜，滤膜由石墨烯制造而成，用来分离水和酒精混合物(石墨烯疏水亲酒精)。选圆锥孔(3)小端半径R0＝0.6nm，圆锥孔(3)轴向长度l0＝20nm，取圆锥孔(2)小端半径R1＝2.4nm，圆锥孔(2)锥度为1∶100，圆锥孔(2)轴向长度l1＝50nm，整张膜的厚度为l＝70nm。水在这张滤膜中流动阻力较小，能顺利通过滤膜；而酒精在这张滤膜中流动阻力很大，不能通过滤膜。这样就能实现水和酒精的分离。

一个优选实施例中，滤膜为平面滤膜，滤膜由二氧化硅制造而成，用来分离水和汽油混合物(二氧化硅疏水亲汽油)。选圆锥孔(3)小端半径R0＝0.8nm，圆锥孔(3)轴向长度l0＝30nm，取圆锥孔(2)小端半径R1＝3.3nm，圆锥孔(2)锥度为1∶1000，圆锥孔(2)轴向长度l1＝99.97μm，整张膜的厚度为l＝0.1mm。水在这张滤膜中流动阻力较小，能顺利通过滤膜；而汽油在这张滤膜中流动阻力很大，不能通过滤膜。这样就能实现水和汽油的分离。

该种用于液体-液体分离的纳米级双圆锥孔滤膜的原理说明如下：

本发明滤膜是用于液体-液体分离过滤，让液体混合物中的一种液体顺利通过滤膜，而让液体混合物中的其余液体不能通过滤膜，从而达到液体-液体分离。本发明原理为利用液体混合物中各液体在滤膜的纳米级小孔(滤孔)中与小孔表面间的差别较大的物理吸附特性从而使得液体混合物中各液体在滤膜中具有差别很大的流动阻力。为实现液体-液体分离目的，本发明要求：待分离的几种液体混在一起而成的混合物中的一种液体与滤膜的纳米级小孔(滤孔)表面间的物理吸附弱，而液体混合物中的其余液体与滤膜的纳米级小孔表面间的物理吸附强。

本发明滤膜的滤孔半径即圆锥孔(3)小端半径R0根据流过滤膜的液体即与圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在滤膜中的最小流动阻力要求来定，R0的取值范围为(0.1～0.2)Rcr，这里Rcr为使与滤孔即圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在径向成为连续介质的孔的临界半径。本发明圆锥孔(3)小端直径2R0通常处于1nm量级或10nm量级水平。

考虑液体-液体分离过滤过程中对滤膜提出的机械强度要求，用常规材料如二氧化硅制成的本发明滤膜的厚度l通常需达到0.1mm。如果采用单一的滤孔穿透本发明滤膜的整个厚度l，则滤孔轴向长度显得很大，滤孔的长径比极大(达到10⁴)。液体是很难流过这种又细又长滤孔的，这样滤膜的渗透能力就变得极差。

实际上，本发明中滤孔即圆锥孔(3)的轴向长度l0没必要达到滤膜的厚度l，只需考虑滤孔强度要求，留出必要的圆锥孔(3)轴向长度l0即可。这样，就能达到液体-液体分离过滤的目的。另一方面，为了减小与滤孔即圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体流过滤膜的阻力，增大滤膜的渗透能力，在余下的滤膜厚度(l-l0)上，需开设小端直径为2R1、锥度取值范围为1∶1000～1∶100的更大的圆锥孔(2)(R1＞R0)，这种圆锥孔(2)称为减阻孔。本发明中，减阻孔即圆锥孔(2)与滤孔即圆锥孔(3)具有较好的同心度。这样，减阻孔即圆锥孔(2)的小端直径2R1若过小，则不好，不能达到有效减低被净化液体流过滤膜的阻力、增大滤膜渗透能力的目的。而减阻孔即圆锥孔(2)的小端直径2R1过大，也不好；虽然减阻孔即圆锥孔(2)的小端直径2R1的增大会减小被净化液体流过滤膜上单个孔的阻力，但是，对于一张给定的滤膜，它的表面积是给定的，减阻孔即圆锥孔(2)的小端直径2R1的增大会使滤膜上滤孔的总数减小，这样反而使滤膜的渗透能力变差，使被净化液体流过滤膜的流量减小。因此，本发明中如何选取减阻孔即圆锥孔(2)的小端直径2R1是关键。

本发明中，滤孔表面与减阻孔表面具有相同的物理吸附特性。基于纳米通道中流体流动理论，为使与滤孔即圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在本发明滤膜中具有最小流动阻力，本发明要求减阻孔即圆锥孔(2)的小端半径R1与圆锥孔(3)小端半径R0需满足以下关系式：

这里，λ0＝l0/l，l为固体材料(1)即滤膜的厚度，l＝l0+l1，l0为圆锥孔(3)的轴向长度，l1为圆锥孔(2)的轴向长度，Rcr为使与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在径向成为连续介质的孔的临界半径，ρ为环境温度和压力下与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体的体相密度，为流过滤孔即圆锥孔(3)的液体即与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在圆锥孔(3)小端半径方向的平均密度，这个平均密度与有关，η为环境温度和压力下与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体的体相粘度，为流过滤孔的液体即与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在圆锥孔(3)小端半径方向的等效粘度，这个等效粘度与有关，为描述流过滤孔的液体即与圆锥孔(2)和圆锥孔(3)表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体在圆锥孔(3)小端半径方向呈现的非连续介质效应的参数，也与有关。

由于圆锥孔(2)小端半径R1通常比圆锥孔(3)小端半径R0要大得多，本发明中滤孔采用大端半径为R1和小端半径为R0的圆锥孔(而非半径为R0的圆柱孔)和减阻孔采用小端半径为R1和锥度取值范围为1∶1000～1∶100的圆锥孔(而非半径为R1的圆柱孔)可大大地减小流体在滤膜中的流动阻力，进一步显著地增大滤膜中流体的流量并有效地提高本发明滤膜的渗透性。另一方面，滤孔采用圆锥孔(3)和减阻孔采用锥度取值范围为1∶1000～1∶100的圆锥孔(2)，可在保证滤膜渗透能力条件下使滤膜的机械强度得到进一步改善，而且使滤孔和减阻孔更易于制造。

在上述设计条件下，液体混合物中的其余液体在本发明滤膜中仍然具有很大的流动阻力。这样，液体混合物中的液体在本发明滤膜中的流动阻力就差别极大，与滤孔和减阻孔表面间物理吸附弱的液体混合物中的那种液体能顺利通过滤膜，而液体混合物中的其余液体则不能通过滤膜。

以上即为本发明的原理。根据该原理设计的本发明滤膜不仅具有液体-液体分离过滤能力，还具有优良的渗透能力、较好的机械强度和良好的滤孔和减阻孔制造工艺性。

当本发明滤膜用石墨烯制造、对水和机油混合物进行分离时，图2给出了实施例中由式(1)算得的减阻孔即圆锥孔(2)小端半径R1与滤孔即圆锥孔(3)小端半径R0的比值R1/Ro(即图2中的(R1/Ro)opt)与的关系。图中“weak interaction”指流过滤膜的液体与滤孔表面和减阻孔表面间的物理吸附弱这样的情形，适用于本处例子(即：只需关注图2中图标“weak interaction”所指的那条曲线)。图中，Rcr为使流过滤孔即圆锥孔(3)的水在径向成为连续介质的孔的临界半径。图2表明，随着的增大，(R1/R0)opt的值增大；当时，(R1/R0)opt≈4.6。

当本发明滤膜用石墨烯制造、对水和机油混合物进行分离时，图3分别给出了实施例中水和机油在本发明滤膜中的无量纲流动阻力F与的关系。图3中，R0为圆锥孔(3)小端半径，Rcr为使流过滤孔的水在径向成为连续介质的孔的临界半径。图3中，“Liquid A”指水，“Liquid C”指机油。从图3看出，当时，机油在本发明滤膜中的流动阻力是水在本发明滤膜中的流动阻力的1000多倍；这显示了这两种液体在本发明滤膜中的流动阻力差别极大。图3表明，水在本发明滤膜中能顺利通过，而机油则难以通过本发明滤膜。图3支持了本发明。