一种基于迭代学习修正的航空发动机智能转速控制方法与流程

本发明属于航空发动机转速控制技术领域，尤其涉及一种基于迭代学习算法修正的航空发动机智能转速控制方法。

背景技术：

航空发动机是一个复杂的热力学系统，具有很强的不确定性和时变性，这使得控制器的设计变得困难。神经网络由于其良好的逼近和泛化能力被广泛应用。带有反馈线性化的非线性自回归滑动平均(nonlinearautoregressivemovingaveragewithfeedbacklinearization，narma-l2)控制器是一种有效的人工神经网络控制器架构。在一定条件下，非线性系统的输入输出关系可以由narma-l2模型辨识得到，并且可以通过简单的数学变换得到控制率。该模型首先由narendra和mukhopadhyay引入，如今已在许多非线性系统中得到了广泛应用。

然而，由于narma-l2模型存在建模误差和训练误差，使得所设计的控制器性能受到影响。为了解决这个问题，有学者提出一种具有在线修正(onlinecorrection)模块的narma-l2控制器(oc-narma-l2)，该方法利用梯度下降法在线修正控制器的神经网络参数，使其具有自适应的特性。但该方法同样存在一些不足。首先，控制系统响应可能具有较大的超调量，其次，在线修正控制器的参数需要较大的计算量，这使得该控制器难以应用于真实航空发动机转速控制中。

基于迭代学习(iterativelearning)控制的narma-l2控制器(il-narma-l2)是弥补上述oc-narma-l2控制器缺陷的一种有效途径。迭代学习控制(ilc)是一种改善系统瞬态响应性能的方法，该系统在固定的时间间隔内重复运行。引入ilc的目的是利用系统的迭代作为经验来提高标准narma-l2控制器的控制性能。迭代学习控制作为智能控制的一个分支，其基本思想首先由uchiyamat正式提出。随后，arimoto于1984年在文献[5]中首次提出了一种用于线性时变连续系统的d型迭代学习算法，并将迭代学习算法推广到了学术界，引起了广泛的关注。本发明提出了一种航空发动机转速的il-narma-l2控制器，采用基于pid型闭环学习率的迭代学习算法代替oc-narma-l2控制器中的在线修正模块，以消除控制系统响应的稳态误差，降低系统超调量，提高了控制性能。

技术实现要素：

针对上述技术问题，本发明提供一种基于迭代学习修正的航空发动机智能转速控制方法，针对传统的基于神经网络预测控制预测模型的建立和控制率的在线求解存在困难，将迭代学习算法同narma-l2模型结合，设计了il-narma-l2控制器。该方法可有效消除稳态误差，使得控制器在包线内能够适用更大范围，提升控制品质。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于迭代学习修正的航空发动机智能转速控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤a)根据发动机模型主燃油量与高压转子转速之间的关系，采用神经网络构建航空发动机转速控制系统的narma-l2模型；

步骤b)结合narma-l2模型，设计基于迭代学习算法的转速在线修正模块，得到在包线内一定工况范围内具有自调整能力的航空发动机转速控制器。

进一步的，所述步骤a)中根据发动机模型主燃油量与高压转子转速之间的关系，采用神经网络构建航空发动机转速控制系统的narma-l2模型具体步骤如下：

步骤a1)，选取发动机主燃油量作为输入量u[k]，高压转子转速作为输出量y[k]，并根据所选输入输出量构建narma-l2模型为：

y[k]＝f0(y[k-1],y[k-2],…,y[k-n],u[k-1],u[k-2],…,u[k-n])+g0(y[k-1],y[k-2],…,y[k-n],u[k-1],u[k-2],…,u[k-n])u[k]

其中，k表示时间刻度，f0和g0表示网络映射，可以通过两个神经网络函数和g0^*近似得到；

步骤a2)，将用来建立narma-l2模型的神经网络结构随机初始化，根据训练样本利用梯度下降法对神经网络进行离线训练，得到训练后的航空发动机转速控制系统的narma-l2模型。

进一步的，所述步骤b)中结合narma-l2模型，设计基于迭代学习算法的转速在线修正模块，得到在包线内一定工况范围内具有自调整能力的航空发动机转速控制器具体步骤如下：

步骤b1)，构建基于迭代学习修正的航空发动机智能转速控制系统结构图，包括narma-l2模型、转速控制器、发动机模型、迭代学习修正模块；

步骤b2)，根据期望输出和实际输出间的误差e(k)设计基于迭代学习算法的转速在线修正模块，得到航空发动机转速控制器。

进一步的，所述步骤b2)根据期望输出和实际输出间的误差e(k)设计基于迭代学习算法的转速在线修正模块，得到航空发动机转速控制器具体步骤如下：

步骤b2.1)，根据步骤a2)训练得到的narma-l2模型进一步求得转速控制率为：

其中，y^*[k]为发动机期望输出；

步骤b2.2)，当发动机处于动态工况时，利用步骤b2.1)继续求解控制率；当发动机处于稳态工况时，利用步骤b2.1)所得控制率求出初始控制量u[k]并作用于发动机模型得到输出量y[k]，并利用期望输出和实际输出间的误差e(k)输入到迭代学习模块迭代更新控制量u[k]，得到新的控制率。

进一步的，所述步骤b2.2)中利用期望输出和实际输出间的误差e(k)输入迭代学习模块迭代更新控制量u[k]具体步骤如下：

步骤b2.2.1)，使用的基于pid型学习律，根据高压转子转速的期望输出和实际输出间的误差e(k)计算迭代学习修正项，具体公式为：

其中，e(k)＝y^*(k)-y(k)，γp、γi和γd为迭代学习增益；

步骤b2.2.2)，根据当前时刻燃油输入量u(k)计算带有迭代学习修正项的控制率，得到下一时刻的燃油输入量u(k+1)，具体公式为：

u(k+1)＝u(k)+g(e(k),k)

将更新后的燃油输入量作用于航空发动机，获得当前时刻实际输出的观测值，重复步骤b2.2)直至稳态工况结束。

有益效果：本发明设计的基于迭代学习修正的航空发动机智能转速控制方法，解决了传统的基于神经网络预测控制预测模型的建立和控制率的在线求解存在困难的问题。所提出的il-narma-l2控制器与oc-narma-l2控制器和标准narma-l2控制器相比在提高控制精度的同时，保证了控制器的稳定性和泛化能力，在此基础上所提出航空发动机智能转速控制方法，能够很好对一定飞行包线内航空发动机转速进行控制。

附图说明

图1是本发明基于迭代学习修正的航空发动机智能转速控制结构图。

图2是航空发动机转速的narma-l2模型结构辨识示意图。

图3是输入数据样本集分布图。

图4是输出数据样本集分布图。

图5是训练误差收敛图。

图6是h＝0，ma＝0，nhr的变化超出训练数据集范围时控制器对指令的跟踪效果图。

图7是h＝2000m，ma＝0.8，nhr在训练数据集内变化下标准narma-l2控制器对指令的跟踪效果图。

图8是h＝2000m，ma＝0.8，nhr的变化超出训练数据集范围时控制器对指令的跟踪效果图。

图9是h＝4000m，ma＝1.2，nhr的变化超出训练数据集范围时控制器对指令的跟踪效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作更进一步的说明。

本发明说明的一种基于迭代学习修正的航空发动机智能转速控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤a)根据发动机模型主燃油量与高压转子转速之间的关系，采用神经网络构建航空发动机转速控制系统的narma-l2模型；

步骤a1)，选取发动机主燃油量作为输入量u[k]，高压转子转速作为输出量y[k]，并根据所选输入输出量构建narma-l2模型为：

y[k]＝f0(y[k-1],y[k-2],…,y[k-n],u[k-1],u[k-2],…,u[k-n])+g0(y[k-1],y[k-2],…,y[k-n],u[k-1],u[k-2],…,u[k-n])u[k]

其中，k为系统的时间刻度，f0和g0为网络映射，可以通过两个神经网络和g0^*近似得到；

步骤a2)，将用来建立narma-l2模型的神经网络结构随机初始化，根据训练样本利用梯度下降法对神经网络函数和g0^*进行离线训练，得到训练后的航空发动机转速控制系统的narma-l2模型。

步骤b)结合narma-l2模型，设计基于迭代学习算法的转速在线修正模块，得到在包线内一定工况范围内具有自调整能力的航空发动机转速控制器。

步骤b1)，构建基于迭代学习修正的航空发动机智能转速控制系统结构图，如图1、2所示，包括narma-l2模型(narma-l2model)、转速控制器(controller)、发动机模型(aircraftengine)、迭代学习修正模块(iterativelearningmodule)、时延线(tdl)、神经网络1(nn1)和神经网络2(nn2)；

步骤b2)，根据期望输出和实际输出间的误差e(k)设计基于迭代学习算法的转速在线修正模块，得到航空发动机转速控制器。

步骤b2.1)，根据步骤a2)训练得到的narma-l2模型进一步求得转速控制律为：

其中，y^*[k]为发动机期望输出；

步骤b2.2)，当发动机处于动态工况时，利用步骤b2.1)继续求解控制律；当发动机处于稳态工况时，利用步骤b2.1)所得控制律求出初始控制量u[k]并作用于narma-l2模型得到输出量y[k]，并利用期望输出和实际输出间的误差e(k)输入到迭代学习修正模块迭代更新控制量u[k]，得到新的控制律。

步骤b2.2.1)，使用的基于pid型学习律，根据高压转子转速的期望输出和实际输出间的误差e(k)计算迭代学习修正项，具体公式为：

其中，e(k)＝y^*(k)-y(k)，γp、γi和γd为迭代学习增益；

步骤b2.2.2)，根据当前时刻燃油输入量u(k)计算带有迭代学习修正项的控制律，得到下一时刻的燃油输入量u(k+1)，具体公式为：

u(k+1)＝u(k)+g(e(k),k)

将更新后的燃油输入量作用于航空发动机，获得当前时刻实际输出的观测值，重复步骤b2.2)直至稳态工况结束。

为了验证本发明所设计的基于迭代学习修正的航空发动机智能转速控制方法的有效性，在matlab环境下进行了一定包线内转速指令跟踪的数字仿真。

本发明采用某型双转子小涵道比涡扇发动机的非线性部件模型作为被控对象。该模型通过面向对象编程的方法构建，包括了进气道，风扇，压气机，燃烧室，涡轮和尾喷管等航空发动机的重要部件，并且很容易在matlab环境中调用。主燃烧室燃油量wf和高压转子转速nh分别作为模型的输入量和输出量，通过在包线内多种飞行条件下对比三种控制器对于期望输出信号的跟踪情况，根据控制器的性能指标，比较三种控制器的性能优劣。

首先利用神经网络对narma-l2模型进行辨识。其中两个神经网络均为单隐含层，且输入层、隐含层和输出层的神经元个数分别为6、10和1。在进行训练之前，利用航空发动机模型在h＝0，ma＝0的飞行条件下，通过随机的输入信号生成包含10000组训练样本的数据集，其中h代表飞行高度，ma代表马赫数；随机输入信号wf的范围为：0.9679-1，模型输出信号nh的范围为：0.9944-1。输入数据和输出数据的样本集分别如图3和图4所示。利用该数据集，按照图2所示的结构训练narma-l2模型，训练误差收敛图如图5所示。

训练完成后，根据步骤b2.1)，控制律可以表示为：

其中nhr代表航空发动机模型的期望输出值。根据训练完成的narma-l2模型分别设计oc-narma-l2控制器和il-narma-l2控制器，并通过设计仿真实验来对比验证三种控制器的控制性能。

本发明通过同样的期望输出信号输入三种控制器，将控制器产生的信号作用到航空发动机部件非线性级模型得到输出量，对比三种控制器下实际输出量对期望输出信号的跟踪情况来比较控制器的控制性能。为了使对比更充分，考虑在包线内三个飞行条件进行仿真，分别为：h＝0，ma＝0；h＝2000m，ma＝0.8以及h＝4000m，ma＝1.2。与此同时，在每个飞行条件下令nhr的变化范围超出训练数据集进而测试控制器的泛化能力。在h＝0，ma＝0下的控制器跟踪表现如图6所示。

从仿真结果可以看出，三种控制器都能够准确地跟踪上期望输出信号的变化，但其他两种控制器同本发明提出的il-narma-l2控制器相比均有一定程度的不足。其中，标准的narma-l2控制器虽然具有较小的调节时间，但由于训练误差和建模误差的存在，使得系统最终存在较大的稳态误差。而对于oc-narma-l2控制器，虽然可以很好的消除稳态误差，但其代价是响应存在较大的超调量和较长的调节时间。从图6中可以看出，il-narma-l2控制器相比其他两种控制器有更好的控制性能。该控制器可以快速准确地跟踪上期望输出信号的变化，同时其响应相比于其他两种控制器有着更小的上升时间、调节时间以及超调量。

由于航空发动机是一个强非线性系统，在不同的飞行条件下，系统的响应特性会发生很大变化。因此，为了更加充分地体现本发明提出的il-narma-l2控制器的优势，除地面飞行条件外，本文还在包线内的其他两个飞行条件下进行仿真。

图7展示了在h＝2000m，ma＝0.8，nhr在训练数据集内变化的情况下，标准narma-l2控制器对期望输出信号的跟踪情况。可以发现，由于航空发动机模型的转速响应特性发生了改变，标准narma-l2控制器已经无法跟踪期望输出信号的变化。因此在之后的仿真比较中，仅对比oc-narma-l2控制器和il-narma-l2控制器的控制性能。图8和图9分别为在h＝2000m，ma＝0.8和h＝4000m，ma＝1.2的条件下，控制器对期望输出信号的跟踪情况。

从图8-9中可以看出，两种控制器在两种飞行条件下对期望输出信号的跟踪情况是相似的，且两种控制器均能够满足被控对象在控制指标上的要求。但同时可以发现，本发明提出的il-narma-l2控制器其响应具有更小的上升时间、调节时间以及超调量，相比于oc-narma-l2控制器有着更好的控制性能。

为了进一步比较两种控制器的性能，本文引入了误差绝对值的积分(iae)和误差平方的积分(ise)两个性能指标进行评价。本文在包线内选取了10个飞行条件进行两个性能指标的对比，仿真过程在nhr的变化超出训练数据集范围的情况下进行，且期望输出的变化同之前的仿真相同。对比结果如表1所示。

表1nhr的变化超出训练数据集范围时性能指标对比

对比结果表明，同oc-narma-l2控制器相比，il-narma-l2控制器在航空发动机飞行包线内对转速控制具有更强的适用性。

本发明设计的基于迭代学习修正的航空发动机智能转速控制方法，解决了传统基于数据的故障诊断方法在飞行包线内故障诊断精度不高的问题。所提出的il-narma-l2控制器与oc-narma-l2控制器和标准narma-l2控制器相比在提高控制精度的同时，保证了控制器的稳定性和泛化能力，在此基础上所提出航空发动机智能转速控制方法，能够很好对一定飞行包线内航空发动机转速进行控制。

需要指出的是，以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化和替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。