一种耦合温度场条件下的多层套管井井筒完整性分析模型的制作方法

本发明涉及一种井筒完整性分析方法。特别是涉及一种耦合温度场条件下的多层套管井井筒完整性分析模型。

背景技术：

稠油通常指相对密度大于0.92(20℃)、地下粘度大于50mpa.s的原油。稠油开采过程中，热力采油是稠油开发的重要技术手段，最广泛应用的方法则为蒸汽吞吐与蒸汽驱。高温蒸汽注入后，近井地带温度迅速上升，从而影响套管-水泥环-地层系统温度场的分布状态，由初始地层温度经高温蒸汽的热对流或热传导作用过渡到注蒸汽条件下的相对稳态分布；井筒横向剖面上，热应力造成套管与水泥环的膨胀，产生极大的径向挤压力，可能会引起套管被挤毁与水泥环界面滑移及本体破坏导致的水力胶结失效；井筒纵向剖面上，由于水泥环界面胶结失效引起套管自由段的产生，进而会在高温条件下引起井口抬升现象，严重影响着井筒完整性，极易发生井下安全事故。

现有的井筒温度分布模型也存在一定缺陷，大都未考虑现场实际井身结构，现场上部井段基本由多层套管组成，且受隔热管的保护，而热采井井筒热应力分布依赖于井筒温度场的准确求解。目前均假设套管内外壁温度保持不变，严格意义上这种假设不符合实际情况，套管壁虽薄但仍存在一定的热阻损失；水泥环上的热阻损失计算方法不一，部分模型假设其服从指数或者对数衰减规律，但普遍不完全符合实际；也有部分模型认为地层温度不受注入蒸汽的扰动，水泥环外壁接触的地层即为原始地层温度，这与实际情况也不相符。且目前的温度分布模型大多未考虑多层套管段、隔水导管空气和海水段的影响。实际上，从实际热采井的蒸汽吞吐或蒸汽驱过程来看，多层套管井井筒温度场应该从上到下分为六部分，包括隔水导管空气段、隔水导管海水段、隔水导管入泥段、双层套管段、封隔器以上单层套管段以及封隔器以下单层套管段。每段应分别建立“隔热油管-套管-水泥环-地层”系统完整的温度分布模型，将热损失的径向传热看作是由油管中心到水泥环外缘的一维稳定传热、水泥环外缘到地层(空气或海水)之间的一维不稳定传热两部分组成，而径向热损失沿井深方向随时间按一定规律变化。因此，应综合考虑注入蒸汽在隔热内油管液膜层和污垢层的热对流损失、隔热内油管的热阻损失、隔热内外油管间绝热层的热传导损失、隔热外油管的热阻损失以及隔热外油管与套管环空间氮气的热对流、热辐射损失，同时考虑套管对温度的热传导影响，严格按照厚壁筒传热理论建立水泥环热量传导的方程，且认为近井地带的地层(空气或海水)温度受到注入蒸汽的热扩散及热传导影响，无限远处仍维持初始地层(空气或海水)温度。在得到合理温度场分布的条件下，结合非均匀地应力的影响，确定井筒径向剖面的热应力分布，借鉴套管屈服破坏准则及水泥环完整性破坏判别准则，综合判别热采井筒完整性，其次，在分析上部井段自由段与温度场分布的基础上，进行井口抬升定量分析。

热采井井筒受到原始地应力，套管内压与注入蒸汽导致的热应力的多重耦合作用：1)未注入蒸汽前，在非均匀地应力与套管内压下，“套管-水泥环-地层”系统存在一定的应力分布；2)注入蒸汽后，在温度场重布下，“套管-水泥环-地层”系统受到热应力的叠加影响。在理论计算中，需要考虑温度场条件下的耦合作用，才能准确进行“套管-水泥环-地层”系统应力分布状态、水泥环完整性破坏、套管损坏预测及井口抬升定量计算分析。

综上所述，现有热采井井筒温度场分布模型存在部分缺陷与现场实际情况不符合之处，结果难以准确反映热采井温度场及应力场分布状态、难以准确预测水泥环完整性破坏、套管损坏及井口抬升量。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是，提供一种耦合温度场条件下的多层套管井井筒完整性分析模型。

本发明所采用的技术方案是：一种耦合温度场条件下的层套管井井筒完整性分析模型，包括如下步骤：

1)采集目标井相关资料，包括地应力、孔隙压力、初始地层温度、井筒目标深度、液柱压力参数；采集目标井注蒸汽相关参数，包括注气温度、注气时间、环空流体在平均温度和压力下的密度；采集目标井井筒传热系数资料，包括蒸汽强迫对流换热系数、隔热油管导热系数、绝热层材料导热系数、套管导热系数、水泥环导热系数、地层导热系数、地层热扩散系数、隔热管外壁的发射系数、套管内壁的发射系数、环空流体在平均温度和压力下的热膨胀系数、环空中流体的导热系数及套管-水泥环-地层的热膨胀系数；采集目标井套管相关参数，包括弹性模量、泊松比、热膨胀系数、热传导系数和屈服强度；

2)利用邻井钻井取心获取目标层段的岩心，利用水泥配方在实验室制成水泥石，在实验室内开展单、三轴岩石力学强度测试，获取岩心与水泥石全应力-应变试验数据，得到岩石强度及力学参数，包括弹性模量、泊松比、粘聚力与内摩擦角；

3)利用邻井钻井取心获取目标层段的岩心，利用水泥配方在实验室制成水泥石，在实验室内开展热膨胀系数测定实验，得到岩心与水泥石的热膨胀参数；

4)基于弹性力学理论与热力学理论，建立双层套管段温度场分布模型，基于温度场分布模型建立相应的耦合热应力解析方程，利用matlab软件编制计算程序；

5)基于井筒完整性破坏判别准则，对第一层套管-第一层水泥环-第二层套管-第二层水泥环-地层系统进行完整性判别分析；

6)基于引起双层套管井井口抬升因素，包括温度变化引起井口抬升、油压和套压引起井口抬升、井口装置设备引起井口抬升，结合套管段温度场分布模型，计算套管温度变化，最终建立井口抬升高度综合计算模型；

7)利用步骤4)和步骤6)建立的耦合热应力解析方程、井口抬升高度综合计算模型，利用井筒完整性破坏判别准则分析热采井套管屈服、水泥石拉伸破坏、塑性破坏、套管与水泥石胶结面的破坏失效形式、套管自由段伸长量即井口抬升量。

步骤4)所述的建立双层套管段温度场分布模型，包括：

均匀温度场由以下基本方程构成：

(1)油管中心至水泥环外缘的稳定传热

单位井筒长度上的热损失

井筒剖面全程热阻

(2)水泥环外缘至地层的不稳定传热

单位井筒长度上的热损失

热量守恒方程dq1＝dq2

(3)各边界温度模型

水泥环外缘温度模型

油管外部温度模型

套管内壁温度模型

(4)第一层套管-第一层水泥环-第二层套管-第二层水泥环-地层系统温度场分布模型内层套管温度场分布模型

内层水泥环温度场分布模型

外层套管温度场分布模型

外层水泥环温度场分布模型

地层温度场分布模型

式中，dq1为单位时间内，油管至水泥环外缘dz长度上的热损失；ts为蒸汽温度；th为水泥环外缘处温度；r为热阻；z为井筒长度；r1为隔热内油管内半径；r2为隔热内油管外半径；r3为隔热外油管内半径；r4为隔热外油管外半径；rci为内层套管内半径；rco为内层套管外半径；rh为内层水泥环外半径；rm为外层套管外半径；rn为外层水泥环外半径；rl为无穷远处半径，rl＝30rn；r为距井眼轴线距离；h1为蒸汽强迫对流换热系数；λtub为油管导热系数；λins为绝热层材料导热系数；hc为环空内自然对流换热系数；hr为环空内辐射换热系数；λcas为套管导热系数；λcem为水泥环导热系数；dq2为单位时间内，水泥环外缘至地层dz长度上的热损失；λe为地层导热系数；te为初始地层温度；f(t)为无因次地层导热时间函数，经验表达式为a为热扩散系数，t为注气时间；t4为隔热外油管外部温度；tci为套管内壁温度；

步骤4)所述的基于温度场分布模型建立相应的耦合热应力解析方程，包括：

(1)温度场与均匀应力场条件下导致的热应力分布

井筒剖面径向应力分布

井筒剖面周向应力分布

井筒剖面轴向应力分布

(2)温度场与均匀应力场条件下径向位移分布

(3)温度场与均匀应力场条件下边界条件

应力接触条件

应力连续条件

位移连续条件

式中，ei为弹性模量；μi为泊松比；α为热膨胀系数；pw为井筒内液柱压力；σh为水平最大地应力；σh为水平最小地应力；ai、bi为待定系数，通过边界条件模型求解；ti为r处的温度；i＝c,s,f，c表示套管，s表示水泥环，f表示地层。

偏差应力场条件下导致的热应力分布：

(1)偏差应力场条件下导致的应力分布

井筒剖面径向应力分布

井筒剖面周向应力分布

井筒剖面剪应力分布

(2)偏差应力场条件下位移分布

井筒剖面径向位移分布

井筒剖面周向位移分布

(3)偏差应力场条件下边界条件模型

应力边界条件

位移连续条件

式中，fi、qi、li、di为待定系数，通过边界条件模型求解；为井周角；i＝c,s,f，c表示套管，s表示水泥环，f表示地层。

最终，将温度场、均匀应力场与偏差应力场导致的应力分布式各待定系数求解后，叠加即可得到应力-温度耦合作用下的双层套管应力分布解析解为：

叠加后井筒剖面径向应力分布

叠加后井筒剖面周向应力分布

叠加后井筒剖面垂向应力分布

叠加后井筒剖面剪应力分布

叠加后应力-温度耦合作用下的双层套管系统位移分布解析解为：

井筒剖面径向位移分布

步骤5)包括：

第一层套管-第一层水泥环-第二层套管-第一层水泥环-地层系统最大、最小主应力为

对双层套管系统进行井筒完整性分析，需要结合其破坏失效准则，判断准则如下：

(1)套管屈服破坏准则

(2)水泥环拉伸破坏准则

水泥环塑性破坏准则

(3)套管与水泥环界面周向胶结滑移失效准则

套管与水泥环界面轴向胶结滑移失效准则

套管与水泥环界面脱离失效准则

式中，σ1、σ2、σ3分别为最大、中间、最小主应力；c为粘聚力；θ为内摩擦角；σt为水泥环拉伸强度；τk为套管与水泥环界面周向抗剪强度；σk为套管与水泥环界面法向力；fk为套管与水泥环界面摩擦系数；为套管与水泥环界面轴向剪应力；τl为套管与水泥环界面轴向抗剪强度。

步骤6)包括：

温度变化导致井口抬升高度

油压和套压导致井口抬升高度

井口装置设备导致井口抬升高度

井口抬升总高度δl＝δlt+δle+δlw

式中，l为套管自由段长度；α为套管热膨胀系数；δt为套管升高温度；pt为油压；pc为套压；k为套管刚度；wh为井口装置设备重量。

对实际多层套管井六部分井段中的：隔水导管空气段、隔水导管海水段、隔水导管入泥段、封隔器以上单层套管段以及封隔器以下单层套管段，基于步骤4)～步骤7)，根据双层套管段温度场分布模型、耦合热应力解析方程、井口抬升高度综合计算模型对多层套管段井筒完整性破坏情况进行计算分析。

本发明的一种耦合温度场条件下的多层套管井井筒完整性分析模型，能够综合考虑“套管-水泥环-地层”系统注入蒸汽过程中的应力-温度耦合过程，准确分析计算“套管-水泥环-地层”温度场及应力场分布规律，并进行水泥环完整性破坏预测、套管损坏预测及井口抬升量预测。本发明具有如下优点：

(1)能够考虑热采井生产过程中“套管-水泥环-地层”系统实际发生的应力-温度耦合过程；

(2)能够准确反映热采井生产过程中多层套管井不同井段“套管-水泥环-地层”系统温度场分布；

(3)能够准确分析热采井井筒剖面应力及位移解析分布模型，并根据井筒完整性破坏形式判别准则，预测套管损坏、分析水泥环破坏形式、套管与水泥石胶结面的破坏失效形式及井口抬升量，克服现有模型的不足，更好地指导热采井作业。

附图说明

图1是本发明的一种耦合温度场条件下的多层套管井井筒完整性分析模型的流程图；

图2是实施例中热采井井筒结构示意图；

图3是实施例中热采井双层套管井不同注汽时间下“套管-水泥环-地层”系统沿井筒径向剖面温度分布模型；

图4是实施例中热采井双层套管井第一界面套管径向应力、周向应力、剪应力、mises应力随井周角变化示意图；

图5是实施例中热采井双层套管井套管第一界面剪应力随井周角变化示意图；

图6是实施例中热采井双层套管井第一界面水泥环径向应力、周向应力、剪应力随井周角变化示意图；

图7是实施例中热采井双层套管井最大地应力方位下“套管-水泥环-地层”系统沿井筒径向剖面应力分布模型；

图8是实施例中热采井井口抬升计算模型。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种耦合温度场条件下的多层套管井井筒完整性分析模型做出详细说明。

如图1所示，本发明的一种耦合温度场条件下的多层套管井井筒完整性分析模型，包括如下步骤：

1)采集目标井相关地质资料，包括地应力、孔隙压力、初始地层温度、井筒目标深度、液柱压力参数；采集目标井注蒸汽相关参数，包括注气温度、注气时间、环空流体在平均温度和压力下的密度；采集目标井井筒传热系数资料，包括蒸汽强迫对流换热系数、隔热油管导热系数、绝热层材料导热系数、套管导热系数、水泥环导热系数、地层导热系数、地层热扩散系数、隔热管外壁的发射系数、套管内壁的发射系数、环空流体在平均温度和压力下的热膨胀系数、环空中流体的导热系数及套管-水泥环-地层的热膨胀系数；采集目标井套管相关参数，包括弹性模量、泊松比、热膨胀系数、热传导系数和屈服强度；

2)利用邻井钻井取心获取目标层段的岩心，利用水泥配方在实验室制成水泥石，在实验室内开展单、三轴岩石力学强度测试，获取岩心与水泥石全应力-应变试验数据，得到岩石强度及力学参数，包括弹性模量、泊松比、粘聚力与内摩擦角；

3)利用邻井钻井取心获取目标层段的岩心，利用水泥配方在实验室制成水泥石，在实验室内开展热膨胀系数测定实验，得到岩心与水泥石的热膨胀参数；

4)基于弹性力学理论与热力学理论，建立双层套管段温度场分布模型，基于温度场分布模型建立相应的耦合热应力解析方程，利用matlab软件编制计算程序。即以双层套管段为例，上述应力-温度耦合分析理论模型解析方程可由非均匀地应力场与均匀温度场导致的应力分布分别求解后叠加：其中，

所述的建立双层套管段温度场分布模型，包括：

均匀温度场由以下基本方程构成：

(1)油管中心至水泥环外缘的稳定传热

单位井筒长度上的热损失

井筒剖面全程热阻

(2)水泥环外缘至地层的不稳定传热

单位井筒长度上的热损失

热量守恒方程dq1＝dq2

(3)各边界温度模型

水泥环外缘温度模型

油管外部温度模型

套管内壁温度模型

(4)第一层套管-第一层水泥环-第二层套管-第二层水泥环-地层系统温度场分布模型

内层套管温度场分布模型

内层水泥环温度场分布模型

外层套管温度场分布模型

外层水泥环温度场分布模型

地层温度场分布模型

式中，dq1为单位时间内，油管至水泥环外缘dz长度上的热损失；ts为蒸汽温度；th为水泥环外缘处温度；r为热阻；z为井筒长度；r1为隔热内油管内半径；r2为隔热内油管外半径；r3为隔热外油管内半径；r4为隔热外油管外半径；rci为内层套管内半径；rco为内层套管外半径；rh为内层水泥环外半径；rm为外层套管外半径；rn为外层水泥环外半径；rl为无穷远处半径，rl＝30rn；r为距井眼轴线距离；h1为蒸汽强迫对流换热系数；λtub为油管导热系数；λins为绝热层材料导热系数；hc为环空内自然对流换热系数；hr为环空内辐射换热系数；λcas为套管导热系数；λcem为水泥环导热系数；dq2为单位时间内，水泥环外缘至地层dz长度上的热损失；λe为地层导热系数；te为初始地层温度；f(t)为无因次地层导热时间函数，经验表达式为a为热扩散系数，t为注气时间；t4为隔热外油管外部温度；tci为套管内壁温度；

所述的基于温度场分布模型建立相应的耦合热应力解析方程，包括：

(1)温度场与均匀应力场条件下导致的热应力分布

井筒剖面径向应力分布

井筒剖面周向应力分布

井筒剖面轴向应力分布

(2)温度场与均匀应力场条件下径向位移分布

(3)温度场与均匀应力场条件下边界条件

应力接触条件

应力连续条件

位移连续条件

式中，ei为弹性模量；μi为泊松比；α为热膨胀系数；pw为井筒内液柱压力；σh为水平最大地应力；σh为水平最小地应力；ai、bi为待定系数，通过边界条件模型求解；ti为r处的温度；i＝c,s,f，c表示套管，s表示水泥环，f表示地层。

非均匀地应力场主要由以下基本方程构成：

(1)偏差应力场条件下导致的应力分布

井筒剖面径向应力分布

井筒剖面周向应力分布

井筒剖面剪应力分布

(2)偏差应力场条件下位移分布

井筒剖面径向位移分布

井筒剖面周向位移分布

(3)偏差应力场条件下边界条件模型

应力边界条件

位移连续条件

式中，fi、qi、li、di为待定系数，通过边界条件模型求解；为井周角；i＝c,s,f，c表示套管，s表示水泥环，f表示地层。

最终，将温度场、均匀应力场与偏差应力场导致的应力分布式各待定系数求解后，叠加即可得到应力-温度耦合作用下的双层套管应力分布解析解为：

叠加后井筒剖面径向应力分布

叠加后井筒剖面周向应力分布

叠加后井筒剖面垂向应力分布

叠加后井筒剖面剪应力分布

叠加后应力-温度耦合作用下的双层套管系统位移分布解析解为：

井筒剖面径向位移分布

5)需要先求解最大和最小主应力，基于井筒完整性破坏形式判别准则，对第一层套管-第一层水泥环-第二层套管-第一层水泥环-地层系统进行完整性判别分析；

第一层套管-第一层水泥环-第二层套管-第一层水泥环-地层系统最大、最小主应力为

对双层套管系统进行井筒完整性分析，需要结合其破坏失效准则，判断准则如下：

(1)套管屈服破坏准则

(2)水泥环拉伸破坏准则

水泥环塑性破坏准则

(3)套管与水泥环界面周向胶结滑移失效准则

套管与水泥环界面轴向胶结滑移失效准则

套管与水泥环界面脱离失效准则

式中，σ1、σ2、σ3分别为最大、中间、最小主应力；c为粘聚力；θ为内摩擦角；σt为水泥环拉伸强度；τk为套管与水泥环界面周向抗剪强度；σk为套管与水泥环界面法向力；fk为套管与水泥环界面摩擦系数；为套管与水泥环界面轴向剪应力；τl为套管与水泥环界面轴向抗剪强度。

6)基于引起双层套管井井口抬升因素，包括温度变化引起井口抬升、油压和套压引起井口抬升、井口装置设备引起井口抬升，结合套管段温度场分布模型，计算套管温度变化，最终建立井口抬升高度综合计算模型；包括：

温度变化导致井口抬升高度

油压和套压导致井口抬升高度

井口装置设备导致井口抬升高度

井口抬升总高度δl＝δlt+δle+δlw

式中，l为套管自由段长度；α为套管热膨胀系数；δt为套管升高温度；pt为油压；pc为套压；k为套管刚度；wh为井口装置设备重量。

7)利用步骤4)和步骤6)建立的耦合热应力解析方程、井口抬升高度综合计算模型，利用井筒完整性破坏判别准则分析热采井套管屈服、水泥石拉伸破坏、塑性破坏、套管与水泥石胶结面的破坏失效形式、套管自由段伸长量即井口抬升量。

本发明对实际多层套管井六部分井段中的：隔水导管空气段、隔水导管海水段、隔水导管入泥段、封隔器以上单层套管段以及封隔器以下单层套管段，可以基于骤4)～步骤7)，根据双层套管段温度场分布模型、耦合热应力解析方程、井口抬升高度综合计算模型对多层套管段井筒完整性破坏情况进行计算分析。

下面，结合附图，以一口热采井的实例分析说明如下。

按照附图1所示，本发明所提出方法的第1～第3步为采集目标井相关地质资料、注蒸汽相关参数、井筒传热系数资料、套管相关参数等，并通过岩心及水泥石进行室内实验获取目标层段相关岩石力学参数与热膨胀系数。本实施例考虑渤海湾的一口垂直井，目标储层深度为1300m，上覆岩层压力为27mpa，水平最大地应力为24mpa，水平最小地应力为19mpa，孔隙压力为13mpa，液柱压力为14mpa，初始地层温度为80℃；注气温度为300℃，注气时间为15d，环空流体在平均温度和压力下的密度为0.639g/cm³；蒸汽强迫对流换热系数为2791w/(m²·k)，隔热油管导热系数为45.5w/(m·k)，绝热层材料导热系数为0.086w/(m·k)，套管导热系数为46.5w/(m·k)，水泥环导热系数为0.35w/(m·k)，地层导热系数为1.72w/(m·k)，地层热扩散系数为0.037m²/s，隔热管外壁与内壁的发射系数为0.9，环空流体在平均温度和压力下的热膨胀系数为1.78*10^-3，1/℃，环空中流体的导热系数为0.16291.72w/

(m·k)；套管弹性模量为210×10³mpa，泊松比为0.21，热膨胀系数为1.1×10^-5；水泥环弹性模量为4.32×10³mpa，泊松比为0.169，热膨胀系数为6×10^-5；地层弹性模量为12×10³mpa，泊松比为0.182，热膨胀系数为7×10^-5。

按照附图1所示，本发明所提出方法的第4步为建立热采井井筒剖面应力-温度耦合分析理论模型与解析方程，并编制计算程序。本实施例中，我们采用matlab编程语言，编制了应力-温度耦合问题的解析方程，利用待定系数求解法对温度场分布、应力与位移场分布进行求解。

按照附图1所示，本发明所提出方法的第5步为基于井筒完整性破坏形式判别准则，计算得到热采井套管强度、水泥石破坏形式、套管与水泥石胶结面的破坏失效形式、井口抬升量等，从而对热采井井筒完整性进行分析。附图2为实施例中热采井井筒结构示意图，本发明选取双层套管段进行实例分析计算；附图3为实施例中热采井双层套管井不同注汽时间下“套管-水泥环-地层”系统沿井筒径向剖面温度分布模型，可以看到，沿半径方向从套管至地层井筒温度逐渐降低，随着注汽时间增长同一半径处温度逐渐增大；附图4为实施例中热采井双层套管井套管第一界面应力随井周角变化示意图，可以看到，径向应力在各井周角下基本无变化，周向应力在井周角为90°时最大、易发生拉伸破坏，剪应力在45°时最大、易发生滑移破坏，mises应力在井周角为45°时最大、易发生套管屈服破坏；附图5为实施例中热采井双层套管井套管第一界面剪应力随井周角变化示意图，进一步验证剪应力在45°时最大、易发生滑移破坏；附图6为实施例中热采井双层套管井水泥环第一界面应力随井周角变化示意图，可以看到，周向应力在各井周角下基本无变化，径向应力在0°或180°时最小、剪应力在45°时最大、易发生滑移破坏；图7为实施例中热采井双层套管井最大地应力方位下“套管-水泥环-地层”系统沿井筒径向剖面应力分布模型，可以看到，径向应力沿半径方向连续，周向应力在套管与水泥环界面处呈“跳跃型特征”，最大地应力方位剪应力基本趋近于0；图8为实施例中热采井井口抬升计算模型，可以看到，热采井井口抬升受到温度、油压和套压、井口装置重量多重影响。