一种电液伺服系统加性故障检测方法与流程

本发明涉及机电液伺服控制技术领域，特别是一种电液伺服系统加性故障检测方法。

背景技术：

电液伺服系统由于具有功率密度大、动态响应快的突出优点，广泛应用于航空、航天、工业工程等各种领域。近年来，随着信号处理技术、人工智能技术和控制理论等基础学科的迅速发展，液压系统故障检测在国内外得到了广泛重视并取得了重要进展。

根据故障在电液伺服系统数学模型中的表现，故障类型可划分为加性故障(执行器故障、传感器故障等)和乘性故障(参数故障)。而进行故障检测的方法可以分为基于信号的故障检测和基于模型的故障检测，其中基于信号的故障检测依赖于信号测量及数据处理技术，提取故障特征以评估系统是否异常；而基于模型的故障检测则利用冗余的系统解析模型输出与系统真实输出产生残差，进而判别系统故障与否。一般而言，基于信号的故障检测较准确、虚警率较低，但数据处理量较大；而基于模型的故障检测则依赖于较准确的系统模型，易于在线实现，但故障检测的鲁棒性与敏感性权衡困难。

目前，电液伺服系统故障检测尚存在如下问题：一、缺乏行之有效的故障在线检测方法：目前绝大多数研究者都是基于已知的单一故障或少数几种故障组合，采用数据处理提取故障信号特征或者基于模型的系统参数和/或状态估计的方法，检测或辨识可能存在的故障，当面临未知故障时不仅无能为力，甚至适得其反，造成所设计的故障检测手段过于片面、难于实际使用。基于故障特征提取的数据处理技术虽然可以较好地辨识系统已知故障，但故障检出率好的算法却极为复杂、庞大和笨拙，这种复杂的故障检测方法不利于在线尽早检测、及时维护预防的目标实现，也不利于后续潜在的容错设计。基于模型的参数辨识和/或状态估计等在线学习方法虽然较易工程实现，但却存在故障学习的潜在风险，其检测阈值的选取问题，即故障检测的鲁棒性与敏感性的最优权衡问题也还远未解决。二、缺乏参数调节简单的故障检测方法：目前的故障检测方法中，参数比较多导致调节比较复杂。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种效果理想、参数简单的基于扰动观测器和扩张状态观测器的电液伺服系统加性故障检测方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种电液伺服系统加性故障检测方法，该方法基于扰动观测器和扩张状态观测器，具体步骤如下：

步骤1，建立双出杆液压缸位置伺服系统数学模型；

步骤2，进行非匹配加性故障和模型不确定性观测器设计及分析；

步骤3，进行匹配加性故障和模型不确定性观测器设计及分析；

步骤4，调节参数对电液伺服系统进行加性故障估计。

进一步地，步骤1所述建立双出杆液压缸位置伺服系统数学模型，具体如下：

根据牛顿第二定律并考虑系统中的模型不确定性以及非匹配加性故障，得到系统的运动学方程为：

式(1)中m和y分别表示系统惯性负载的质量和运动位移；pl＝p1-p2表示双出杆液压缸进、出油腔的压力差，其中p1为进油腔的压力，p2为出油腔的压力；a表示双出杆液压缸左、右两腔的有效活塞面积；b为粘性摩擦系数；为由系统外部干扰、未建模的摩擦力以及难以建模的因素导致的总的不确定性非线性项；η1(t)和分别为潜在的非匹配加性故障的时间描述及数学模型，η1(t)的表达式如下：

式(2)中，t1为该故障发生的时间，μ1表征该故障发展的速率，由式(2)知，小于设定值的μ1表征缓变故障，大于设定值的μ1表征突变故障；

双出杆液压缸执行器的负载压力动态表达为：

式(3)中vt、βe、ct、ql分别为双出杆液压缸的控制腔总容积、液压油弹性模量、双出杆液压缸的泄漏系数及伺服阀负载流量，其中ql＝(q1+q2)/2，q1为由伺服阀进入双出杆液压缸进油腔的液压流量，q2为由伺服阀流出双出杆液压缸回油腔的液压流量；j2(t)为建模误差，η2(t)和g2(t)分别为潜在的匹配加性故障的时间描述及数学模型，η2(t)的表达式与式(2)相同；

假设伺服阀响应速度快于设定值即伺服阀频宽远高于系统频宽，即简化伺服动态为比例环节，因此伺服阀负载流量方程写为：

式(4)中，kt表示与控制输入电压u相关的总流量增益，ps为液压源供油压力，s(u)表示为：

针对双出杆液压缸伺服系统，由式(1)、(3)及(4)表征的非线性模型，定义系统状态变量为则系统非线性模型的状态空间形式为：

式(6)中φ1(x2)＝-bx2/m，为非匹配加性故障以及模型不确定性项，xq＝4βea[j2(t)+η2(t)g2(t)]/vt/j为匹配加性故障和模型不确定性项；其中参数均为名义值且已知，参数b、m的变化造成的不确定性影响归结到xf以及xq中；

在设计加性故障检测策略之前作出以下假设：

假设1：函数r(u,x3)关于x3在实际范围内lipschitz有界且r(u,x3)远离0；

假设2：非匹配加性故障和模型不确定性xf，以及非匹配加性故障和模型不确定性xq均有界，满足：

|xf|≤m1,|xq|≤m2(7)

式(7)中m1、m2均为已知正常数，且xf、xq的一阶导数存在且有界。

进一步地，步骤2所述进行非匹配加性故障和模型不确定性观测器设计及分析，具体如下：

定义为非匹配加性故障以及模型不确定性项xf的估计值，基于式(6)，设计扰动观测器为：

式(8)中l是可调整的正常数；

通过式(8)设计的扰动观测器，通过调节l使观测误差小于设定阈值。

进一步地，步骤3所述进行匹配加性故障和模型不确定性观测器设计及分析，具体如下：

将式(6)中的匹配加性故障和模型不确定性项xq扩张为冗余状态，并定义

基于式(6)中的第三个方程，设计扩张状态观测器为：

式(9)中分别是状态x3及冗余状态xq的估计值，ωo是扩张状态观测器的带宽且ωo＞0。

进一步地，步骤4所述调节参数对电液伺服系统进行加性故障估计，具体如下：

调节增益l使扰动观测器估计系统的非匹配加性故障和模型不确定性，l＞0；调节增益ωo使扩张状态观测器估计系统的匹配加性故障和模型不确定性，ωo＞0。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)选取双出杆液压缸电液位置伺服系统作为研究对象，建立了系统的非线性模型，同时考虑了系统的匹配和非匹配的加性故障和模型不确定性，通过设计扩张状态观测器能够有效针对匹配的加性故障进行估计，通过设计扰动观测器能够有效针对非匹配的加性故障进行估计；(2)设计的加性故障检测控制策略参数调节简单，对于轻微加性故障能够主动漏检，对严重故障能够及时警告，对早期小幅值加性故障能够及时预警，更利于在工程实际中应用。

附图说明

图1是本发明双出杆液压缸电液伺服位置系统示意图。

图2是电液伺服系统加性故障检测原理示意图。

图3为非匹配加性故障在线监测性能示意图。

图4为非匹配加性故障标识示意图。

图5为非匹配加性故障观测误差示意图。

图6为匹配加性故障在线监测性能示意图。

图7为匹配加性故障标识示意图。

图8为匹配加性故障观测误差示意图。

图9为系统在pid控制器作用下的跟踪性能示意图。

图10为系统在pid控制器作用下的跟踪误差示意图。

具体实施方式

结合图1～图2，本发明基于扰动观测器和扩张状态观测器的电液伺服系统加性故障检测方法，具体步骤如下：

步骤一、建立双出杆液压缸位置伺服系统数学模型：

以图1所示的双出杆液压缸为研究对象，建立电液位置伺服系统的数学模型，根据牛顿第二定律并考虑系统中的模型不确定性以及非匹配加性故障，可得系统的运动学方程为：

公式(1)m和y分别表示系统惯性负载的质量和运动位移；pl＝p1-p2表示双出杆液压缸进、出油腔的压力差，其中p1为进油腔的压力，p2为出油腔的压力；a表示双出杆液压缸左、右两腔的有效活塞面积；b为粘性摩擦系数；为由系统外部干扰、未建模的摩擦力以及难以建模的因素导致的总的不确定性非线性项；η1(t)和分别为潜在的非匹配加性故障的时间描述及数学模型η1(t)的表达式如下：

公式(2)中t1为该故障发生的时间，μ1表征该故障发展的速率，由式(2)可知，较小的μ1可表征缓变(早期)故障，相反，较大的μ1可表征突变故障。

双出杆液压缸执行器的负载压力动态可以表达为：

公式(3)中vt、βe、ct、ql分别为双出杆液压缸的控制腔总容积、液压油弹性模量、双出杆液压缸的泄漏系数及伺服阀负载流量，其中ql＝(q1+q2)/2(其中q1为由伺服阀进入双出杆液压缸进油腔的液压流量，q2为由伺服阀流出双出杆液压缸回油腔的液压流量)，j2(t)为建模误差，η2(t)和g2(t)分别为潜在的匹配加性故障的时间描述及数学模型，η2(t)的表达式类似于公式(2)。

假设伺服阀响应速度非常快即伺服阀频宽远远高于系统频宽，即可简化伺服动态为比例环节，因此伺服阀负载流量方程可以写为：

公式(4)中kt表示与控制输入电压u相关的总流量增益，ps为液压源供油压力，s(u)表示为：

为使观测器的设计更具广泛性，针对双出杆液压缸伺服系统，由式(1)、(3)及(4)表征的非线性模型，定义系统状态变量为则系统非线性模型的状态空间形式为：

公式(6)中φ1(x2)＝-bx2/m，为非匹配加性故障以及模型不确定性项，xq＝4βea[j2(t)+η2(t)g2(t)]/vt/j为匹配加性故障和模型不确定性项。其中参数均为名义值且已知，参数b、m等的变化造成的不确定性影响可归结到xf以及xq中。

在设计加性故障检测策略之前作出以下假设：

假设1：函数r(u,x3)关于x3在实际范围内lipschitz有界且r(u,x3)远离0。

假设2：非匹配加性故障和模型不确定性xf以及非匹配加性故障和模型不确定性xq均有界，满足：

|xf|≤m1,|xq|≤m2(7)

公式(7)中m1、m2均为已知正常数，且xf、xq的一阶导数存在且有界。

步骤二、非匹配加性故障和模型不确定性观测器设计及分析：

定义为为非匹配加性故障以及模型不确定性项xf的估计值，基于公式(6)，设计扰动观测器为：

公式(8)中l是可调整的正常数。

定义为为非匹配加性故障以及模型不确定性项xf的估计值，由公式(6)和(8)，可得：

由公式(9)，进一步可得：

公式(10)中是的初始值，δ(t)为正函数并且满足

通过公式(10)可以看出通过减小l能够使观测误差达到很小的值。

步骤三、匹配加性故障和模型不确定性观测器设计及分析：

首先将公式(6)中的匹配加性故障和模型不确定性项xq扩张为冗余状态，并定义

基于公式(6)中的第三个方程，设计扩张状态观测器为：

公式(11)中分别是状态x3及冗余状态xq的估计值，ωo是扩张状态观测器的带宽且ωo＞0。

定义状态分别为扩张状态观测器(11)的估计误差，由公式(6)、(11)可得估计误差的动态方程为：

定义状态矢量ζ＝[ζ1,ζ2]^t(其中)，则可以得到缩比后的估计误差的动态方程为：

公式(13)中矩阵a1以及f1的表达式分别如下所示：

由矩阵a1的定义可知其满足赫尔维茨准则，因而存在一个正定且对称的矩阵n1，使得(i为单位矩阵)成立。

由扩张状态观测器理论可知：若h(t)有界，则系统(11)的状态及匹配加性故障和模型不确定性的估计误差总是有界的并且存在常数ε1,ε2＞0以及有限时间t1＞0使得：

其中为无穷小数，γ为正整数。由上式(15)可知，通过增加扩张状态观测器(11)的带宽ωo可以使估计误差在有限时间内趋于很小的值。

电液伺服系统加性故障检测方法的原理如图2所示。

步骤四、调节参数对电液伺服系统进行加性故障估计：

调节增益l(l＞0)以保证扰动观测器准确地估计系统的非匹配加性故障和模型不确定性，调节增益ωo(ωo＞0)以保证扩张状态观测器准确地估计系统的匹配加性故障和模型不确定性。

结合图1～10及具体实施例对本发明做进一步详细说明。

实施例1

采用matlab/simulink进行电液伺服系统加性故障检测方法的验证，电液位置伺服系统参数为：负载质量m＝30kg；活塞杆面积a＝9.0478×10^-4m²；总泄漏系数ct＝3×10^-12m³/s/pa；供油压力ps＝1×10⁷pa；粘性摩擦系数b＝90n·s/m；液压油弹性模量βe＝7×10⁸pa；伺服阀总流量增益kt＝2×10^-8m³/s/v/pa^-1/2；控制腔总容积vt＝7.962×10^-5m³；系统期望跟踪的位置指令为曲线x1d(t)＝sin(t)[1-exp(-0.01t³)]。通常情况下，实际系统中会存在无故障情况、突发故障情况、早期小幅值故障情况及可容忍的微小故障等四种情况。为全面体现非匹配加性故障和匹配加性故障对故障检测和跟踪性能的影响情况，本实例假定系统中存在突发故障的情况。在仿真过程中，假定不存在模型不确定性，即并且j2(t)＝0，分别添加不匹配加性故障和匹配加性故障。当在10s时添加突发性的非匹配加性故障(即非匹配加性故障发生时间为t1＝10s)，系统非匹配加性故障描述为：

故障容忍程度为2000n。当在20s时添加突发性的匹配加性故障(即匹配加性故障发生时间为t2＝20s)，系统匹配加性故障描述为：

故障容忍程度为1×10^-4m³/s。

本系统选用pid控制器，其参数选取为：比例增益kp＝1000,积分增益ki＝300,微分增益kd＝0。本发明所设计的故障检测控制方法的参数选取为:ω0＝120，l＝0.001。

由系统跟踪性能曲线图9以及位置跟踪误差图10可知，系统在时间t＝10s和t＝20s这两个时刻之后，系统的跟踪性能急剧恶化，说明在这两个时刻前后出现了较大的系统故障。而由非匹配加性故障标识图4、匹配加性故障标识图7也的确验证了在t＝10s和t＝20s时系统出现了加性故障。同时由图3和图6可知，在线观测到的加性故障水平和系统真实存在的加性故障水平两者曲线基本重合，说明本发明所提出的故障检测方法在突发故障工况下可实时、完全观测系统发生的故障水平，实时检测系统的故障情况。

由图3、图4和图6、图7可知，对此突发性大幅值故障，检测策略几乎在故障发生的同时即检测到了此故障，在t＝10s和t＝20s的时候，检测策略的非匹配加性故障标识和匹配加性故障标识置1，表示这两个时刻发生了不可容忍的加性故障，需进行容错控制。

从图5、图8中可知，所设计的观测器的观测误差比较小，从而很好地辨识了系统的非匹配加性故障和匹配加性故障的变化，进而可触发主动容错控制策略，同时观测器可为系统的主动容错控制提供信息。为主动容错控制策略达到了对服役状态下的电液伺服系统故障的应急掌控，确保系统安全的目的提供保障。