高强度一级渐变刚度板簧的载荷挠度特性的仿真计算方法与流程

本发明涉及车辆悬架板簧，特别是高强度一级渐变刚度板簧的载荷挠度特性的仿真计算方法。

背景技术：

随着高强度钢板材料的出现，可采用高强度一级渐变刚度板簧，以满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性及悬架渐变偏频保持不变的设计要求，其中，渐变刚度板簧的挠度随载荷的变化特性，不仅影响主副簧切线弧高，而且还影响悬架系统偏频和车辆行驶平顺性。因此，对于给定设计结构参数的高强度一级渐变刚度板簧，是否满足载荷挠度特性的设计要求，应通过仿真计算给出所设计板簧的载荷挠度特性。然而，由于在渐变过程中的板簧挠度及渐变刚度计算非常复杂，且受重叠部分等效厚度计算及接触载荷反求关键问题的制约，据所查资料可知，先前国内外一直未给出高强度一级渐变刚度板簧的载荷挠度特性的仿真计算方法。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对高强度一级渐变刚度设计板簧提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的高强度一级渐变刚度板簧的载荷挠度特性的仿真计算方法，为高强度一级渐变刚度板簧特性仿真计算及仿真软件开发奠定可靠的技术基础，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性对高强度一级渐变刚度板簧的设计要求，通过载荷挠度特性的仿真计算可及时发现产品设计所存在问题，从而提高产品设计水平、质量和性能；同时，还可降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

技术实现要素：

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的高强度一级渐变刚度板簧的载荷挠度特性的仿真计算方法，仿真计算流程图，如图1所示。板簧采用高强度钢板，宽度为b，弹性模量为E，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，其安装夹紧距的一半L₀为骑马螺栓夹紧距的一半L₀；高强度一级渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，由主簧1和副簧2构成，其中，主簧1的片数为n，各片主簧的厚度为h_i，一半作用长度为L_it，一半夹紧长度为L_i＝L_it-L₀/2，i＝1,2,…,n；副簧2的片数为m，各片副簧的厚度为h_Aj，一半作用长度为L_Ajt，一半夹紧长度为L_Aj＝L_Ajt-L₀/2，j＝1,2,…,m。主簧夹紧刚度K_M，主副簧复合夹紧刚度K_MA。末片主簧的下表面与首片副簧的上表面之间的主副簧渐变间隙δ_MA，其大小是由主簧初始切线弧高与副簧初始切线弧高所决定的。当载荷达到开始起作用载荷P_k时，在骑马螺栓夹紧距外侧，末片主簧下表面与首片副簧上表面开始接触；当载荷达到完全接触载荷P_w时，末片主簧下表面与首片副簧上表面完全接触。当载荷在[P_k,P_w]范围内变化时，主簧末片下表面与副簧首片上表面的接触位置及主副簧渐变复合夹紧刚度K_kwP随载荷而变化，从而满足悬架偏频保持不变的设计要求，即等偏频型一级渐变刚度板簧。根据所设计主簧和副簧的结构参数、主簧夹紧刚度和主副簧复合夹紧刚度、弹性模量、主簧初始切线弧高和副簧初始切线弧高设计值，对高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷下的挠度特性进行仿真计算。

为解决上述技术问题，本发明所提供的高强度一级渐变刚度板簧的载荷挠度特性的仿真计算方法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：

(1)高强度一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k的仿真计算：

A步骤：末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b的仿真计算

根据主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…n，首片主簧的一半夹紧长度L₁，主簧初始切线弧高H_gM0，对末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b进行仿真计算，即

B步骤：首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a的仿真计算

根据首片副簧的一半夹紧长度L_A1，副簧初始切线弧高H_gA0，对首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a进行仿真计算，即

C步骤：主簧根部重叠部分等效厚度h_Me的计算

根据主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…n，对主簧根部重叠部分的等效厚度h_Me进行计算，即

D步骤：渐变刚度板簧开始接触载荷P_k的仿真计算：

根据高强度一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧跨长度L₁，A步骤中计算得到的R_M0b，B步骤中计算得到的R_A0a，及C步骤中计算得到的h_Me，对高强度一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k进行仿真计算，即

(2)高强度一级渐变刚度板簧的完全接触载荷P_w的仿真计算

根据主簧夹紧刚度K_M，主副簧的复合夹紧刚度K_MA，及步骤(1)中仿真计算得到的P_k，对高强度一级渐变刚度板簧的完全接触载荷P_w进行验算，即

(3)高强度一级渐变刚度板簧的渐变夹紧刚度K_kwP的仿真计算

根据主簧夹紧刚度K_M，步骤(1)中仿真计算得到的P_k，步骤(2)中仿真计算得到的P_w，对高强度一级渐变刚度板簧在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的渐变夹紧刚度K_kwP进行仿真计算，即

(4)高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷P下的挠度特性的仿真计算：

根据主簧夹紧刚度K_M，主副簧的复合夹紧刚度K_MA，额定载荷P_N，步骤(1)中仿真计算得到的P_k，步骤(2)中仿真计算得到的P_w，步骤(3)中仿真计算得到的K_kwP，对高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷P下的挠度特性进行仿真计算，即

本发明比现有技术具有的优点

由于主副簧渐变接触过程中板簧挠度计算非常复杂，同时受板簧重叠部分等效厚度计算和接触载荷反求关键问题的制约，据所查资料可知，先前国内外一直未给出高强度一级渐变刚度板簧的载荷挠度特性的仿真计算方法。本发明可根据所设计高强度一级渐变刚度板簧的结构参数，主簧和副簧的初始切线弧高设计值，首先仿真计算得到高强度一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k和完全接触载荷P_w；然后，根据高强度一级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度K_M、主副簧复合夹紧刚度K_MA，对渐变复合夹紧刚度K_kwP进行仿真计算；最后，根据额定载荷P_N，仿真计算得到的开始接触载荷P_k、完全接触载荷P_w、及渐变复合夹紧刚度K_kwP，对高强度一级渐变刚度板簧的载荷挠度特性进行仿真计算。通过样机加载位移试验测试可知，额定载荷下的主簧挠度仿真计算值，与测试结果接近。表明本发明所提供的高强度一级渐变刚度板簧的载荷挠度特性的仿真计算方法，为高强度一级渐变刚度板簧的初始切线弧高和主副簧间隙的仿真验证及特性仿真软件开发，奠定了技术基础。利用该方法可得到高强度一级渐变刚度板簧的在不同载荷情况下的主簧挠度仿真计算值，提高高强度一级渐变刚度板簧的设计水平、质量和性能，确保主簧初始切线弧高及主副簧间隙满足特性设计要求，提高车辆行驶平顺性；同时，还可降低设计和试验测试费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是高强度一级渐变刚度板簧的载荷挠度特性的仿真计算流程图；

图2是高强度一级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的高强度一级渐变刚度板簧的渐变夹紧刚度K_kwP随载荷P的变化曲线；

图4是实施例的高强度一级渐变刚度板簧的载荷挠度特性曲线。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某高强度一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa。主簧片数n＝3片，副簧片数m＝2片，主副簧的总片数N＝5。其中，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝7mm，各片主簧的一半作用长度分别为L_1t＝525mm，L_2t＝461mm，L_3t＝399mm；各片主簧的一半夹紧长度分别为L₁＝L_1t-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2t-L₀/2＝436mm，L₃＝L_3t-L₀/2＝374mm。各片副簧的厚度h_A1＝h_A2＝12mm，各片副簧的一半作用长度分别为L_A1t＝350mm，L_A2t＝250mm，各片副簧的一半夹紧长度分别为L_A1＝L_A1t-L₀/2＝325mm，L_A2＝L_A3t-L₀/2＝225mm。主簧夹紧刚度K_M＝51.3N/mm，主副簧的总复合夹紧刚度K_MA＝173.7N/mm。主簧初始切线弧高H_gM0＝112.5mm，副簧初始切线弧高H_gA0＝21.5mm。根据板簧的结构参数，主簧夹紧刚度K_M，主副簧的复合夹紧刚度K_MA，主簧初始切线弧高H_gM0和副簧初始切线弧高H_gA0，对该高强度一级渐变刚度板簧的载荷挠度特性进行仿真计算。

本发明实例所提供的高强度一级渐变刚度板簧的载荷挠度特性的仿真计算方法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：

(1)高强度一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k的仿真计算：

A步骤：末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b的仿真计算

根据主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h_i＝7mm，i＝1,2,3，首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，主簧初始切线弧高H_gM0＝112.5mm，对末片主簧下表面初始曲率半径R_M0b进行仿真计算，即

B步骤：首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a的仿真计算

根据首片副簧的一半夹紧长度L_A1＝325mm，副簧初始切线弧高H_gA0＝21.5mm，对首片副簧上表面初始曲率半径R_A0a进行仿真计算，即

C步骤：主簧根部重叠部分等效厚度h_Me的计算

根据主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝7mm，对主簧根部重叠部分的等效厚度h_Me进行计算，即

D步骤：渐变刚度板簧开始接触载荷P_k的仿真计算：

根据高强度一级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夹紧跨长度L₁＝500mm，A步骤中计算得到的R_M0b＝1188.4mm，B步骤中计算得到的R_A0a＝2467.1mm，及C步骤中计算得到的h_Me＝10.1mm，对该高强度一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k进行仿真计算，即

(2)高强度一级渐变刚度板簧的完全接触载荷P_w的仿真计算

根据主簧夹紧刚度K_M＝51.3N/mm，主副簧的复合夹紧刚度K_MA＝173.7N/mm，及步骤(1)中仿真计算得到的P_k＝1885N，对该高强度一级渐变刚度板簧的完全接触载荷P_w进行验算，即

(3)高强度一级渐变刚度板簧的渐变夹紧刚度K_kwP的仿真计算

根据主簧夹紧刚度K_M＝51.3N/mm，步骤(1)中仿真计算得到的P_k＝1885N，步骤(2)中仿真计算得到的P_w＝6383N，对该高强度一级渐变刚度板簧在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的渐变夹紧刚度K_kwP进行仿真计算，即

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的该高强度一级渐变刚度板簧在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的渐变夹紧刚度K_kwP随载荷P的变化曲线，如图3所示，其中，当载荷P＝P_k＝1885N时，K_kwP＝K_M＝51.3N/mm，当载荷P＝P_w＝6383N时，K_kwP＝K_MA＝173.7N/mm。

(4)高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷P下的挠度特性的仿真计算：

根据主簧夹紧刚度K_M＝51.3N/mm，主副簧的复合夹紧刚度K_MA＝173.7N/mm，额定载荷P_N＝7227N，步骤(1)中仿真计算得到的P_k＝1885N，步骤(2)中仿真计算得到的P_w＝6383N，步骤(3)中仿真计算得到的在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的渐变夹紧刚度K_kwP，对该高强度一级渐变刚度板簧在不同载荷P下的挠度特性进行仿真计算，即

利用Matlab计算程序，仿真计算得到的该高强度一级渐变刚度板簧的载荷挠度特性曲线，如图4所示，其中，在开始接触载荷P_k＝1885N时，板簧挠度f_Mk＝36.7mm；在完全接触载荷P_w＝6383N时，板簧挠度f_Mw＝81.6mm；在额定载荷P_N＝7227N时，板簧挠度f_MN＝86.4mm，与板簧设计所要求的相吻合。

通过样机加载挠度试验可知，在给定载荷下的主簧挠度仿真计算值，与测试结果接近。表明本发明所提供的高强度一级渐变刚度板簧的载荷挠度特性的仿真计算方法，为高强度一级渐变刚度板簧的初始切线弧高和主副簧间隙的仿真验证及特性仿真软件开发，奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到高强度一级渐变刚度板簧的在不同载荷情况下的板簧挠度仿真计算值，提高产品设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。