宽齿双圆弧谐波齿形的制作方法

本发明涉及机械传动领域技术领域，具体涉及谐波减速器。

背景技术：

本发明参考的文献清单：

1.辛洪兵，精密谐波齿轮传动采用圆弧齿廓的合理性证明，长春光学精密机械学院学报，1997、20(3):47-50；

2.毛彬彬、王克武，谐波齿轮的齿形研究和发展，煤矿机械，2008、29(7)；

3.辛洪兵，双圆弧谐波齿轮传动基本齿廓设计，中国工程机械，2011、22(6)：656-662；

4.南京理工大学，一种谐波齿轮减速器，申请公开号：cn105299151a，申请公布日2016-2-3；

5.沈允文，叶庆泰，谐波齿轮传动理论和设计，机械工业出版社，1985年北京第一版：149-150；

6.张渝爽、王家序等，变结构双圆弧柔轮的应力分析，机械传动，2015、39(8):156-158。

谐波减速器圆弧形齿廓由于能够有效的减小柔轮应力集中、易于形成油膜、扭转刚度、承载能力高，且同时啮合的齿对数多等优点，近年来得到广泛的研究和推广应用(文献【1、2】)。

如图1所示的是谐波减速器在椭圆波发生器1作用下柔轮2和刚轮3啮合示意图。刚轮3固定，柔轮2在椭圆波发生器1作用下转动，当椭圆波发生器1顺时针转动时，柔轮2则逆时针转动。

文献【3】中提到国内谐波齿轮传动主要采用椭圆波发生器，而这与前苏联和日本开发的谐波齿轮圆弧齿廓采用波发生器的形式是不一样的。鉴于波发生器加工成本和技术成熟度来说，所以他们的双圆弧齿廓不适合我们。

文献【3】在传动比小时容易发生齿廓干涉，虽然文献【4】采用了圆弧-渐开线-圆弧的齿廓，该发明声称兼具圆弧齿形谐波传动和渐开线齿形谐波传动的优点，既可实现变位传动，同时解决了【3】无法实现变位的问题，又可提高谐波减速器综合能力。其为了防止齿顶干涉其通过齿顶部分作圆角处理，但这样不能从根本上解决柔轮和刚轮啮合过程中发生齿顶干涉的可能性；另外受到齿顶变尖以及受到用插齿刀能否加工出所需刚轮齿根圆直径的条件限制，从提高传动承载能力的角度出发，必须保证hn＞m(hn指谐波减速器齿廓工作高度，m为柔轮模数)。

虽然文献【4】中提到减速器其理论工作段高度至少为1.4m(p5,【002】),柔轮根部相对于渐开线柔轮理论受力有所提高，但由于柔轮齿全高数值比较大，又由于其采用15°～25°压力角(在很多文献中也被称为“工艺角”，本发明采用“工艺角”的叫法)，柔轮和刚轮采用变位加工。

文献【5】(p149-150)已经提到大传动比时这样可能导致刚轮齿槽根部很容易変尖，难以获得较大的啮入深度，降低了轮齿的承载能力，这样无形中提高了该种减速器在大承载力工况下断齿的风险，而随着工业机器人的迅速发展，对结构紧凑型谐波减速器提出了需求，这样柔轮总长将会更短，势必导致柔轮齿受力将更加恶劣。

技术实现要素：

本发明要解决的现有谐波减震器齿型的技术问题是：

1、中小减速比下谐波减速器柔轮、刚轮齿廓啮合过程中柔轮齿顶干涉问题；

2、大传动比时刚轮齿槽根部很容易変尖而减速器承载力下降的问题。

为达到上述发明目的，本发明所采用的技术方案为：提供了一种宽齿双圆弧谐波齿型，包括柔轮齿型和刚轮齿型，柔轮齿形方程如下：

i.

ii.

iii.

iv.

式(1)为凸齿圆弧ab段的曲线方程，式(2)连接齿顶和齿根圆弧的直线bc段的曲线方程，式(3)为凹齿圆弧的cd段的曲线方程，式(4)为齿根过渡圆弧dd2段的曲线方程；

柔轮齿形采用圆弧-圆弧的齿廓，即ab-bc-cd曲线，其中曲线ab是以e为圆心、凸齿圆弧半径系数rar*与柔轮模数乘积的数值为半径的圆弧,曲线cd是以f为圆心、凹齿圆弧半径系数rfr*与柔轮模数乘积的数值为半径的圆弧,bc段为理论上圆弧ab和圆弧cd的公切线；曲线abcd以l1第一中心线l1为对称中心线则形成了曲线a1b1c1d1,曲线cd以第二中心线l2为对称中心线形成了曲线c2d2，用齿根过渡圆弧系数rr*与柔轮模数乘积数值为半径的圆弧将dd2连接，形成了曲线d1c1b1a1abcdd2c2，曲线d1c1b1a1abcdd2c2为柔轮一个完整的柔轮齿廓；

所述刚轮齿廓为与柔轮齿廓相匹配，刚轮齿廓为圆弧-圆弧的齿廓,即曲线wx-xy-yz,其中曲线yz是以f1为圆心、凸齿圆弧半径系数rag*与刚轮模数乘积的数值为半径的圆弧,曲线wx是以e1为圆心、凹齿圆弧半径系数rfg*与刚轮模数乘积的数值为半径的圆弧,xy为理论上圆弧wx和圆弧yz的公切线，曲线wxyz以第三中心线l3为对称中心线则形成了曲线w1x1y1z1,曲线yz以第四中心线l4为对称中心线形成了曲线y2z2，用齿根过渡圆弧系数rg*与刚轮模数乘积数值为半径的圆弧将w1wa1a连接，形成了曲线z1y1x1w1wxyzz2y2，曲线z1y1x1w1wxyzz2y2为刚轮一个完整刚轮齿廓。

进一步的，所述柔轮齿廓的参数如下表所述，以下带“*”均是相应参数与柔轮模数的比值；

所述刚轮齿廓的参数如下表所述，以下带“*”均是相应参数与刚轮模数的比值。

再进一步的，柔轮齿数为100，刚轮齿数为102时，所述柔轮齿廓的参数如下表所述，以下带“*”均是相应参数与柔轮模数的比值；

所述刚轮齿廓的参数如下表所述，以下带“*”均是相应参数与刚轮模数的比值。

再进一步的，柔轮齿数为120，刚轮齿数为122时，所述柔轮齿廓的参数如下表所述，以下带“*”均是相应参数与柔轮模数的比值；

所述刚轮齿廓的参数如下表所述，以下带“*”均是相应参数与刚轮模数的比值。

再进一步的，柔轮齿数为200，刚轮齿数为202时，所述柔轮齿廓的参数如下表所述，以下带“*”均是相应参数与柔轮模数的比值；

所述刚轮齿廓的参数如下表所述，以下带“*”均是相应参数与刚轮模数的比值。

本发明齿形适合各类传动比的谐波减速器柔轮、刚轮齿廓加工，而且特别适合少齿、重载、中小传动比的谐波减速器齿廓，也适合结构紧凑型谐波减速器。该种齿形由于齿全高比较矮，便于了加工；同时柔轮工作段的齿比较厚，提高了柔轮齿顶部和根部的承载能力；另外由于柔轮径向变形小，一方面避免了柔轮和刚轮啮合过程中齿廓重叠干涉现象发生，另一方面提高了柔轮疲劳强度和柔性轴承的使用寿命；并且，宽齿双圆弧谐波齿形可使谐波减速器更加紧凑从而减小了产品的体积和重量,提高了产品的刚度，能更好地满足航天飞行器诸多领域对紧凑型齿轮传动产品性能的要求。

附图说明

图1为谐波减速器啮合示意图；

图2为本发明柔轮的轮齿齿廓的结构示意图；

图3为本发明刚轮的轮齿齿廓的结构示意图；

图4为刚轮和柔轮的轮齿局部啮合示意图；

图5为刚轮和柔轮四分之一啮合示意图；

其中，1、椭圆波发生器；2、柔轮；3、刚轮；

柔轮：ab、凸齿圆弧(齿顶部分)；bc段、连接齿顶(曲线ab)和齿根圆弧(曲线cd)的直线；cd、凹齿圆弧(齿根部分)；dd2、齿根过渡圆弧；rar、凸齿圆弧半径；rfr、凹齿圆弧半径；rr、齿根过渡圆弧；car、顶系；har、齿顶高；hfr、齿根高；a、工艺角；k、齿厚比；ear、柔轮的节圆齿槽宽；sar、柔轮的节圆齿厚；l1、第一中心线；l2、第二中心线；

刚轮：yz、凸齿圆弧(齿顶部分)；xy段、连接齿顶(曲线yz)和齿根圆弧(曲线wx)的直线；wx、凹齿圆弧(齿根部分)；w1w、齿根过渡圆弧；rag、凸齿圆弧半径；rfg、凹齿圆弧半径；rg、齿根过渡圆弧；cag、顶系；hag、齿顶高；hfg、齿根高；a1、工艺角；k、齿厚比；eag、刚轮的节圆齿厚，sag、刚轮的节圆齿槽宽；l3、第三中心线；l4、第四中心线；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的说明。所述实施例的示例在附图中示出，参考附图描述的实施例仅是示例性的，仅用于解释本发明，而不是对本发明的限制。

谐波减速器波发生器采用椭圆凸轮，如图1所示的是谐波减速器在椭圆波发生器作用下柔轮和刚轮啮合示意图，刚轮固定，柔轮在波发生器作用下转动，为了进一步提高柔轮啮合段和其根部的承载能力，依据文献【6】中提到的一种公切线式双圆弧齿廓特征，我们设计了宽齿双圆弧谐波齿形，参照图2柔轮齿形参数，其齿形方程如下：

式(1)为凸齿圆弧ab段的曲线方程，式(2)连接齿顶和齿根圆弧的直线bc段的曲线方程，式(3)为凹齿圆弧的cd段的曲线方程，式(4)为齿根过渡圆弧dd2段的曲线方程。

设计的宽齿双圆弧谐波齿形首先要使柔轮和刚轮在啮合过程中不发生齿廓重叠干涉，这就要在任意啮合位置的二者齿廓工作段不相交，所以我们在限定了柔轮径变形量的前提下，设计了一种齿全高比较小，齿宽比较大的柔轮、刚轮齿形。即如图2所示的双圆弧柔轮,图3所示的双圆弧刚轮,二者局部啮合如图4所示，很明显该种齿形柔轮齿比较宽，而且由于柔轮齿根处为圆弧过渡，进一步提高了柔轮根部受力。由于谐波减速器柔轮、刚轮啮合过程的对称性，图5为二者在椭圆波发生器作用下齿形啮合过程1/4结构示意图，从图5可看出柔轮齿未脱离啮合前，柔轮齿廓与刚轮齿廓始终保持正确啮合状态，这样有利于提高谐波减速器承载力、传动精度等综合性能。

如图2所示的柔轮示意图采用圆弧-圆弧的齿廓,即图2中ab-bc-cd曲线,该图基本齿廓参数见表1，其中曲线ab是以e为圆心、凸齿圆弧半径系数rar^*与柔轮模数乘积的数值为半径的圆弧,曲线cd是以f为圆心、凹齿圆弧半径系数rfr^*与柔轮模数乘积的数值为半径的圆弧,bc为理论上圆弧ab和圆弧cd的公切线。由于我们采用柔轮齿全高比一般的齿矮，为此圆弧ab和圆弧cd拟合在过程中，这样进一步提高了柔轮和刚轮传动过程中凹齿和凸齿的啮合质量，保证了传动的可靠性。然后图2中abcd以第一中心线l1l1为对称中心线则形成了曲线a1b1c1d1a1b1c1d1,曲线cd以第二中心线l2为对称中心线形成了曲线c2d2c2d2，最后用齿根过渡圆弧系数rr^*rr^*与柔轮模数乘积数值的半径圆弧将dd2dd2连接形成了如图2所示的曲线d1c1b1a1abcdd2c2d1c1b1a1abcdd2c2即为柔轮一个完整齿廓。

如图所示的b点、c点近似可以认为是重合的，在设计的计算时，bc是有微小的距离，但在加工时，因为精度误差的原因，加工后的齿型中，b、c点可认为实际上是重合的。

表1表(以下带“^*”均是相应参数与柔轮模数的比值)

注：1、工艺角a为cd段与图2中垂直线的夹角(下同)；

2、齿厚比k中，ear：柔轮的节圆齿槽宽，sar：柔轮的节圆齿厚(下同)。

所述刚轮齿廓为与柔轮齿廓相匹配，如图3所示的刚轮齿廓为圆弧-圆弧的齿廓,即图3中曲线wx-xy-yz,,图3中基本齿廓参数见表2，其中曲线yz是以f1为圆心、凸齿圆弧半径系数rar^*与刚轮模数乘积的数值为半径的圆弧,曲线wx是以e1为圆心、凹齿圆弧半径系数rfg^*与刚轮模数乘积的数值为半径的圆弧,xy为理论上圆弧wx和圆弧yz的公切线，曲线wxyz以第三中心线l3为对称中心线则形成了曲线w1x1y1z1,曲线yz以第四中心线l4为对称中心线形成了曲线y2z2，最后用齿根过渡圆弧系数rg^*与刚轮模数乘积数值为半径的圆弧将w1w连接，形成了曲线z1y1x1w1wxyzz2y2，曲线z1y1x1w1wxyzz2y2为刚轮一个完整刚轮齿廓。

如图3所示的b点、c点近似可以认为是重合的，在设计的计算时，bc是有微小的距离，但在加工时，因为精度误差的原因，加工后的齿型中，b、c点可认为实际上是重合的。

表2刚轮齿廓参数表(以下带“^*”均是相应参数与刚轮模数的比值)

注：1、工艺角a1为yx段与图3中垂直线的夹角(下同)；

2、齿厚比k中，eag：刚轮的节圆齿厚，sag：刚轮的节圆齿槽宽(下同)。

表3为齿数分别在100、120和200时对应图2柔轮各参数的具体数值，表4为齿数分别在102、122和202时对应图3刚轮各参数的具体数值。柔轮齿数100、120、200是分别对应的刚轮齿数102、122、202。谐波发生器1根据柔轮内径、柔轮径向变形量，结合下列各个系数代入标准椭圆凸轮方程计算就能加工。

表3柔轮不同齿数时各参数具体数值

表4对应刚轮各参数具体数值

本发明齿形适合各类传动比的谐波减速器柔轮、刚轮齿廓加工，而且特别适合少齿、重载、中小传动比的谐波减速器齿廓，也适合结构紧凑性谐波减速器。该种齿形由于齿全高比较矮，便于了加工；同时柔轮工作段的齿比较厚，提高了柔轮齿部和根部的承载能力；另外由于柔轮径向变形小，一方面避免了柔轮和刚轮啮合过程中齿廓重叠干涉现象发生，另一方面提高了柔轮疲劳强度和轴承的使用寿命；另一方面宽齿双圆弧谐波齿形可使谐波减速器更加紧凑从而减小了产品的体积和重量,提高了产品的刚度，能更好地满足航天飞行器诸多领域对紧凑型齿轮传动产品性能的要求。

本发明的说明书和附图被认为是说明性的而非限制性的，在本发明基础上，本领域技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中一些技术特征作出一些替换和变形，均在本发明的保护范围内。