本发明涉及车辆悬架渐变刚度板簧，特别是两级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法。
背景技术：
为了满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性的设计要求，可采用两级渐变刚度板簧，即在主簧末片与第一级副簧首片之间、及第一级副簧末片与第二级副簧首片之间，设计有两级渐变间隙，其中，应用最为广泛的是等厚主簧式两级渐变刚度板簧，即主簧各片厚度相等。为了提高主簧强度和使用寿命，通过各片主簧各自不同的自由切线弧高，确保装配夹紧后的主簧初始切线弧高及夹紧刚度特性满足设计要求；同时，使首片主簧或前几片主簧受预夹紧压应力，而末片或后几片主簧受预夹紧拉应力，提高板簧可靠性和使用寿命。两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的自由切线弧高，不仅影响板簧装配夹紧之后的首片主簧初始切线弧高的大小及安装要求，而且还影响各片等厚主簧预夹紧应力及车辆行驶平顺性和安全性。然而，据所查资料可知，由于受主簧根部重叠部分等效厚度和首片主簧根部最大应力计算及各片等厚主簧预夹紧应力匹配设计等关键技术问题的制约，先前国内外一直未曾给出准确可靠的两级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法，不能满足车辆快速发展及对悬架渐变刚度板簧现代化cad设计的要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对两级渐变刚度板簧各片等厚主簧设计提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的两级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法，为两级渐变刚度板簧各片等厚主簧自由切线弧高设计提供可靠的技术方法，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及两级渐变刚度板簧的设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
技术实现要素：
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的两级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法，其设计流程图，如图1所示。两级渐变刚度板簧的等厚主簧与第一级和第二级副簧的一半对称夹紧结构示意图，如图2所示，是由主簧1、第一级副簧2和第二级副簧3构成。两级渐变刚度板簧板簧的宽度为b，弹性模量为e，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度为l0。主簧1的片数为n，各片主簧的厚度相等，即等厚叠加主簧，各片主簧的厚度为h，各片主簧的一半作用长度为lit，i＝1,2,…,n。第一级副簧2的片数为m1，第一级副簧各片的厚度ha1j，第一级副簧各片的一半作用长度为la1jt，j＝1,2,…,m1。第二级副簧3的片数为m2，第二级副簧各片的厚度ha2k，第二级副簧各片的一半作用长度为la2kt，k＝1,2,…,m2。两级渐变刚度板簧装配夹紧之后，首片主簧的初始切线弧高为hgc1，第一级副簧首片的初始切线弧高为hgac1，第二级副簧首片的初始切线弧高为hgac2，且在主簧末片下表面与第一级副簧首片上表面之间、及第一级副簧末片下表面与第二级副簧首片上表面之间形成两级渐变间隙δma1和从δa12，从而满足板簧渐变刚度的设计要求。通过各片主簧的自由切线弧高，确保装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高和各片主簧预夹紧应力的设计要求。根据主簧片数，第一级副簧、第二级副簧的片数，各片板簧的结构参数，弹性模量，第1次和第2次开始接触载荷，额定载荷，首片主簧在额定载荷下的许用应力，及装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值，对两级渐变刚度板簧各片等厚主簧的自由切线弧高进行设计，确保装配夹紧后的首片主簧的初始切线弧高及各片主簧的预夹紧应力满足设计要求。
为解决上述技术问题，本发明所提供的两级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：
(1)主簧及其与第一级副簧、二级副簧的根部重叠部分等效厚度hme、hma1e、hma2e的计算：
i步骤：主簧根部重叠部分等效厚度hme的计算
根据主簧片数n，各片主簧的厚度h，对主簧根部重叠部分的等效厚度hme进行计算，即
ii步骤：主簧与第一级副簧的根部重叠部分等效厚度hma1e的计算
根据第一级副簧片数m1，第一级副簧的各片板簧厚度ha1j，j＝1,2,…,m1，及i步骤中计算得到的hme，对主簧与第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度hma1e进行计算，即
iii步骤：主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分等效厚度hma2e的计算
根据第二级副簧片数m2，第二级副簧的各片板簧厚度ha2k，k＝1,2,…,m2，ii步骤中计算得到的hma1e，对该两级渐变刚度板簧的主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分的等效厚度hma2e进行计算，即
(2)两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧预夹紧应力σi的确定:
a步骤：首片主簧根部最大应力σmax1的计算
根据板簧的宽度b，根部平直段的一半长度l0，各片主簧的厚度h，首片主簧的一半作用长度l1t；第1次开始接触载荷pk1，第2次开始接触载荷pk2；额定载荷pn，及步骤(1)中计算得到的hme、hma1e、hma2e，对两级渐变刚度板簧在额定载荷下的首片主簧根部最大应力σmax1进行计算，即
b步骤：各片等厚主簧之间预夹紧应力之差δσ的确定
根据主簧片数n，各片主簧的厚度h，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]，a步骤中计算得到的σmax1，对两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧之间的预夹紧应力之差δσ进行确定，即
c步骤：各片等厚主簧预夹紧应力σi的确定
根据主簧片数n，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]，a步骤中计算得到的σmax1，b步骤中所确定的δσ，对两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的预夹紧应力σi进行确定，i＝1,2,…,n，即
σi＝([σ1]-σmax1)+(i-1)δσ，i＝1,2,…,n；
(3)两级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片等厚主簧初始曲率半径rci的计算:
根据主簧片数n，根部平直段的一半长度l0，各片主簧的厚度h，首片主簧的一半作用长度l1t，装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值hgc1，对两级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片等厚主簧的初始曲率半径rci进行计算，i＝1,2,…,n，即
(4)两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧自由切线弧高hgi0的设计：
根据主簧片数n，根部平直段的一半长度l0，各片主簧的厚度h，一半作用长度lit；步骤(2)中所确定的σi，步骤(3)中计算得到的rci，对两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的自由切线弧高hgi0进行设计，i＝1,2,…,n，即
本发明比现有技术具有的优点
对于两级渐变刚度板簧各片等厚主簧的自由切线弧高，由于受主簧根部重叠部分等效厚度和首片主簧根部最大应力计算及各片等厚主簧预夹紧应力匹配设计等关键技术问题的制约，先前国内外一直未曾给出准确可靠的两级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法，不能满足车辆快速发展及对悬架渐变刚度板簧现代化cad设计的要求。本发明可根据主簧片数，第一级副簧、第二级副簧的片数，各片板簧的结构参数，弹性模量，第1次和第2次开始接触载荷，额定载荷，首片主簧在额定载荷下的许用应力，及装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值，对两级渐变刚度板簧各片等厚主簧的自由切线弧高进行设计。通过样机试验测试可知，本发明所提供的两级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法是正确的，可得到准确可靠的各片等厚主簧自由切线弧高的设计值，为各片等厚主簧自由切线弧高的设计提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高和各片等厚主簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
附图说明
为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
图1是两级渐变刚度板簧各片等厚主簧自由切线弧高的设计流程图；
图2是两级渐变刚度板簧等厚主簧与第一级和第二级副簧的一半对称夹紧结构示意图。
具体实施方案
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例一，某两级渐变刚度板簧的宽度b＝60mm，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度l0＝50mm，弹性模量e＝200gpa。主簧片数n＝3片，各片等厚主簧的厚度h1＝h2＝h3＝8mm，各片主簧的一半作用长度分别为l1t＝525mm，l2t＝450mm，l3t＝350mm。第一级副簧的片数m1＝1片，第一级副簧的厚度ha11＝h4＝13mm，第一级副簧的一半作用长度为la11t＝250mm。第二级副簧的片数m2＝1，第二级副簧的厚度ha21＝13mm，第二级副簧的一半作用长度为la21t＝150mm。装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值hgc1＝100mm。第1次开始接触载荷pk1＝1900n，第2次开始接触载荷pk2＝2640n，额定载荷pn＝7500n，首片主簧在额定载荷下的许用应力[σ1]＝400mpa。根据主簧片数，第一级副簧、第二级副簧的片数，各片板簧的结构参数，弹性模量，额定载荷，首片主簧在额定载荷下的许用应力，及装配夹紧后的首片主簧的初始切线弧高的设计要求值，对该两级渐变刚度板簧各片等厚主簧的自由切线弧高进行设计。
本发明实例所提供的两级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法，其设计流程如图1所示，具体设计步骤如下：
(1)主簧及其与一级副簧和二级副簧的根部重叠部分等效厚度hme、hma1e、hma2e的计算：
i步骤：主簧根部重叠部分等效厚度hme的计算
根据主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h＝8mm，对该两级渐变刚度板簧的主簧根部重叠部分的等效厚度hme进行计算，即
ii步骤：主簧与第一级副簧的根部重叠部分等效厚度hma1e的计算
根据第一级副簧片数m1＝1,第一级副簧的厚度ha11＝13mm，及i步骤中计算得到的hme＝11.5mm，对该两级渐变刚度板簧的主簧与第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度hma1e进行计算，即
iii步骤：主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分等效厚度hma2e的计算
根据第二级副簧片数m2＝1,第二级副簧的厚度ha21＝13mm，ii步骤中计算得到的hma1e＝15.5mm，对该两级渐变刚度板簧的主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分的等效厚度hma2e进行计算，即
(2)两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧预夹紧应力σi的确定:
a步骤：首片主簧根部最大应力σmax1的计算
根据板簧的宽度b＝60mm，根部平直段的一半长度l0＝50mm；各片主簧的厚度h＝8mm，首片主簧的一半作用长度l1t＝525mm；第1次开始接触载荷pk1＝1900n，第2次开始接触载荷pk2＝2640n；额定载荷pn＝7227n，及步骤(1)中计算得到的hme＝11.5mm、hma1e＝15.5mm、hma2e＝18.1mm，对该两级渐变刚度板簧在额定载荷下的首片主簧的根部最大应力σmax1进行计算，即
b步骤：各片等厚主簧之间预夹紧应力之差δσ的确定
根据主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h＝8mm，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]＝400mpa，a步骤中计算得到的σmax1＝428.41mpa，对该两级渐变刚度板簧的各片主簧之间的预夹紧应力之差δσ进行确定，即
c步骤：各片等厚主簧预夹紧应力σi的确定
根据主簧片数n＝3，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]＝400mpa，a步骤中计算得到的σmax1＝428.41mpa，b步骤中所确定的δσ＝28.41mpa，对该两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的预夹紧应力σi进行确定，i＝1,2,3，即
σ1＝([σ1]-σmax1)+(1-1)δσ＝-28.41mpa，
σ2＝([σ1]-σmax1)+(2-1)δσ＝0mpa，
σ3＝([σ1]-σmax1)+(3-1)δσ＝28.41mpa。
(3)两级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片等厚主簧初始曲率半径rci的计算:
根据主簧片数n＝3，根部平直段的一半长度l0＝50mm，各片主簧的厚度h＝8mm，首片主簧的初始切线弧高hgc1＝100mm，首片主簧的一半作用长度l1t＝525mm，对该两级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片等厚主簧的初始曲率比较rci进行计算，i＝1,2,3，即
(4)两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧自由切线弧高hgi0的设计：
根据主簧片数n＝3，根部平直段的一半长度l0＝50mm，各片主簧的厚度为h＝8mm，各片主簧的一半作用长度l1t＝525mm，l2t＝450mm，l3t＝350mm；步骤(2)中所确定的σ1＝-28.41mpa，σ2＝0mpa，σ3＝28.41mpa，步骤(3)中计算得到的rc1＝1128.1mm,rc2＝1136.1mm，rc3＝1144.1mm，对该两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的自由切线弧高hgi0进行设计，i＝1,2,…,n，即
通过样机试验测试可知，本发明所提供的两级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法是正确的，可得到准确可靠的各片等厚主簧自由切线弧高的设计值。
实施例二，某两级渐变刚度板簧的宽度b＝60mm，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度l0＝55mm，弹性模量e＝200gpa。主簧片数n＝2片，各片等厚主簧的厚度h1＝h2＝10mm，各片主簧的一半作用长度分别为l1t＝525mm，l2t＝450mm。第一级副簧的片数m1＝1片，第一级副簧的厚度ha11＝13mm，第一级副簧的一半作用长度为la11t＝250mm。第二级副簧的片数m2＝1，第二级副簧的厚度ha21＝13mm，第二级副簧的一半作用长度为la21t＝150mm。装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值hgc1＝95mm。第1次开始接触载荷pk1＝1800n，第2次开始接触载荷pk2＝2600n，额定载荷pn＝7500n，首片主簧在额定载荷下的许用应力[σ1]＝400mpa。根据主簧片数，第一级副簧和第二级副簧的片数，各片板簧的结构参数，弹性模量，第1次和第2第开始接触载荷，额定载荷，首片主簧在额定载荷下的许用应力，及装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值，对该两级渐变刚度板簧各片等厚主簧的自由切线弧高进行设计。
采用与实施例一相同的设计方法和步骤，对该两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的自由切线弧高进行设计，具体设计步骤如下：
(1)主簧及其与第一级副簧、二级副簧的根部重叠部分等效厚度hme、hma1e、hma2e的计算：
i步骤：主簧根部重叠部分等效厚度hme的计算
根据主簧片数n＝2，各片主簧的厚度h＝10mm，对该两级渐变刚度板簧的主簧根部重叠部分的等效厚度hme进行计算，即
ii步骤：主簧与第一级副簧的根部重叠部分等效厚度hma1e的计算
根据第一级副簧片数m1＝1,第一级副簧的厚度ha11＝13mm，及i步骤中计算得到的hme＝12.6mm，对该两级渐变刚度板簧的主簧与第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度hma1e进行计算，即
iii步骤：主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分的等效厚度hma2e的计算
根据第二级副簧片数m2＝1,第二级副簧的厚度ha21＝13mm，ii步骤中计算得到的hma1e＝16.1mm，对该两级渐变刚度板簧的主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分的等效厚度hma2e进行计算，即
(2)两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧预夹紧应力σi的确定:
a步骤：首片主簧根部最大应力σmax1的计算
根据板簧的宽度b＝63mm，根部平直段的一半长度l0＝55mm，各片主簧的厚度h＝10mm，首片主簧的一半作用长度l1t＝525mm；第1次开始接触载荷pk1＝1800n，第2次开始接触载荷pk2＝2600n，额定载荷pn＝7500n，及步骤(1)中计算得到的hme＝12.6mm、hma1e＝16.1mm和hma2e＝18.6mm，对该两级渐变刚度板簧在额定载荷下的首片主簧根部最大应力σmax1进行计算，即
b步骤：各片等厚主簧之间预夹紧应力之差δσ的确定
根据主簧片数n＝2，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]＝400mpa，a步骤中计算得到的σmax1＝415.6mpa，对该两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧之间的预夹紧应力之差δσ进行确定，即
c步骤：各片等厚主簧预夹紧应力σi的确定
根据主簧片数n＝2，首片主簧在额度载荷下的许用应力[σ1]＝400mpa，步骤(2)中计算得到的σmax1＝415.6mpa，b步骤中所确定的δσ＝31.20mpa，对该两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的预夹紧应力σi进行确定，i＝1,2，即
σ1＝([σ1]-σmax1)+(1-1)δσ＝-15.6mpa，
σ2＝([σ1]-σmax1)+(2-1)δσ＝15.6mpa。
(3)两级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片等厚主簧初始曲率半径rci的计算:
根据主簧片数n＝2，根部平直段的一半长度l0＝55mm，各片主簧的厚度h＝10mm，首片主簧的一半作用长度l1t＝525mm，装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高的设计要求值hgc1＝95mm，对该两级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片等厚主簧的初始曲率比较rci进行计算，i＝1,2，即
(4)两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧自由切线弧高hgi0的设计：
根据主簧片数n＝2，根部平直段的一半长度l0＝55mm，各片主簧的厚度为h＝10mm，各片主簧的一半作用长度l1t＝525mm，l2t＝450mm；步骤(2)中所确定的σ1＝-15.6mpa，σ2＝15.6mpa，步骤(3)中计算得到的rc1＝1162.6mm,rc2＝1172.6mm，对该两级渐变刚度板簧的各片等厚主簧的自由切线弧高hgi0进行设计，i＝1,2，即
通过样机试验测试可知，本发明所提供的两级渐变刚度板簧等厚主簧自由切线弧高的设计方法是正确的，可得到准确可靠的各片等厚主簧自由切线弧高的设计值，为各片等厚主簧自由切线弧高的设计提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高和各片等厚主簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。