专利名称：基于小波变换的多帧最近邻快速数据关联方法
技术领域：
本发明涉及一种基于小波变换的多帧最近邻快速数据关联方法，是融合跟踪领域内的一种快速数据关联方法，可广泛应用于机器人，智能交通，空中交通管制和航天、航空、航海等各领域。
背景技术：
最近邻方法是实际目标跟踪系统中广泛使用的一种数据关联方法，该方法具有概念清晰，计算量小的特点。但是在高杂波密度环境下最近邻方法的关联效果往往不能令人满意。
为了解决这一问题，跟踪领域提出了多种数据关联方法，主要方法可以归结为两类Bar-shalom提出的概率数据关联方法(PDA)和Reid提出的多假设滤波方法(MHT)。概率数据关联方法通过计算落入跟踪门有效回波的关联概率，对所有有效回波的滤波结果按照关联概率进行加权组合来完成目标的状态估计。多假设滤波方法是一种先跟踪后检测的数据关联方法，它把可能的量测和存在的航迹关联形成多条假设航迹，然后通过估计假设航迹的似然函数来确定正确的航迹从而实现目标跟踪。概率数据关联方法和多假设滤波方法在高杂波密度环境下具有较好的关联效果，但是两种方法都需要较大的计算量，因此限制了两种方法的工程应用范围。
最近邻方法是一种硬逻辑数据关联方法，它通过选择与目标预测状态最近的回波作为正确回波来更新目标的状态。硬逻辑数据关联方法具有计算量小的优点，适合于工程应用领域，但该方法存在非此即彼问题，即，用来更新目标状态的关联量测或者来自正确回波或者来自杂波。当关联量测来自杂波时，由于杂波概率分布情况不符合正确回波的概率分布情况，用其更新目标状态容易导致跟踪丢失。概率数据关联方法是一种软逻辑决策方法，它使用跟踪门内所有回波的加权组合更新目标的状态。由于用于更新目标状态的量测来自跟踪门内的所有回波，因此一般来说有效回波包含了正确量测，避免了硬逻辑数据关联的非此即彼问题，具有较好的关联效果。但是，软逻辑数据关联方法需要使用跟踪门内所有回波进行目标状态更新，并对各回波状态更新结果进行加权组合，因此具有较大的计算量，限制了该方法在实时性要求较高系统中的使用。
发明内容
本发明的目的在于针对最近邻数据关联方法存在的不足，提供一种基于小波变换多帧最近邻快速数据关联方法，形式上为硬逻辑数据关联方法，但同时具有软逻辑数据关联方法特点，避免最近邻方法存在的非此即彼问题，在减少计算量的同时，有效提高关联效果。
为实现上述目的，本发明技术方案的创新点在于通过小波变换引入和多速率运动模型的应用，把最近邻方法推广到多帧情况。本发明方法先在模式空间内进行量测预测，然后把模式空间内的量测预测通过小波逆变换的方法映射到量测空间，形成量测空间内序列量测预测，然后在序列帧内使用最近邻方法进行数据关联。关联后的量测数据使用小波变换的方法压缩映射到模式空间形成多速率运动模型的量测数据，然后使用多速率运动模型进行状态更新，更新后的结果通过小波逆变换的方法映射到量测空间，形成量测空间内的状态更新从而完成一个目标运动状态的递归循环。
本发明的方法为递归方法，用来估计杂波环境下目标的运动状态。对于在tk时刻(第k个采样时刻)，已经获得的模式空间的目标运动状态(位置，速度)的估计结果，本发明方法的一个递归循环包括如下具体步骤1.在模式空间由tk采样时刻的目标运动状态估计结果，使用多速率运动模型状态方程进行状态预测，获得状态预测数据之后使用量测方程进行量测预测，得到tk+3时刻的量测预测数据。在获得状态预测的同时计算状态预测协方差阵，在计算量测预测的同时计算出相应的新息协方差阵。
2.根据模式空间tk+3时刻的量测预测和相应的新息协方差阵使用小波逆变换获得量测空间tk+1，tk+2和tk+3时刻的量测预测和相应的新息协方差阵。
3.获得tk+1，tk+2和tk+3时刻量测空间的量测预测和新息协方差阵后，在量测空间tk+1，tk+2和tk+3时刻建立跟踪门，确定候选回波，之后在tk+1，tk+2和tk+3时刻对候选回波使用标准最近邻数据关联方法进行数据关联，获得tk+1，tk+2和tk+3时刻的用于更新目标运动状态的关联量测数据。
4.获得tk+1，tk+2和tk+3时刻的关联量测数据后，使用小波变换的方法压缩映射到模式空间，形成多速率运动模型所需的量测数据。
5.获得模式空间的量测数据后，在模式空间计算滤波增益，根据量测预测数据和量测数据进行目标运动状态的状态更新，获得tk+3时刻基于多速率运动模型的模式空间内的状态更新。同时计算模式空间内目标运动状态估计的相应的协方差阵，为下一个递归过程作好数据准备。
6.根据模式空间内的目标运动状态更新结果使用小波逆变换获得量测空间内的状态更新结果。从而完成一个目标运动状态估计的递归循环过程。
本发明通过引入小波变换和多速率运动模型，把标准最近邻方法推广到多帧情况。虽然方法中引入了小波变换及其小波逆变换，但是由于状态更新使用序列关联量测更新目标状态，因此其计算复杂度较标准最近邻方法有了一定程度的降低，使方法在实时性要求较高的跟踪系统中的使用成为可能。本发明方法从形式上看属于硬逻辑数据关联方法，但是由于使用序列关联量测更新目标状态，一定程度上避免了硬逻辑数据关联方法的非此即彼的问题，从而使新方法具有了软逻辑数据关联方法的特点，提高了关联效果。
本发明提供的基于小波变换的多帧最近邻快速数据关联方法，不仅具有硬逻辑数据关联方法计算量小的优点，而且具有软逻辑数据关联方法关联效果好的优点，可广泛应用于机器人，智能交通，空中交通管制和航天、航空、航海等各领域。
图1为本发明基于小波变换的多帧最近邻快速数据关联方法原理框图。
图2为本发明基于小波变换的多帧最近邻快速数据关联方法空间示意图。
图中 表示量测预测；×表示正确量测；#表示杂波； 表示模式空间量测； 表示模式空间量测预测； 表示模式空间状态估计。
具体实施例方式
为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合实施例对本发明的实施步骤作进一步描述。
为便于分析多帧最近邻数据关联方法的关联效果，仿真实验暂时不考虑目标机动情况。假设目标在二维平面内做匀速直线运动，初始状态为X(0)＝
′。运动的过程噪声标准差为1m/s2，量测噪声在各方向轴上的标准差为150m，运动的时间为180秒，采样周期为1s。航迹在无杂波环境下起始，杂波在t＝31s加入。杂波密度分别为1.0×10-6/m2，2.0×10-6/m2，3.0×10-6/m2，4.0×10-6/m2，5.0×10-6/m2，6.0×10-6/m2，和7.0×10-6/m2。为了进行比较，标准最近邻方法也在同样环境下进行了仿真实验。在本仿真实验中，跟踪丢失定义为量测空间内连续六帧航迹没有和正确量测关联。
本发明基于小波变换的多帧最近邻快速数据关联方法按图1所示流程进行。
1、假设在tk时刻有模式空间内滤波结果 和Pm(k|k)，使用多速率运动模型状态方程按照式(1)进行状态预测，同时通过(2)计算状态预测协方差阵；获得状态预测数据和状态预测协方差阵之后，使用量测方程进行量测预测，得到tk+3时刻的量测预测数据，该过程可由式(3)获得，在计算量测预测的同时由(4)计算出相应的新息协方差阵X^m(k+3|k)=Fm(k)X^m(k|k)---(1)]]>Pm(k+3|k)＝Fm(k)Pm(k|k)Fm(k)′+Γm(k)Qm(k)Γm(k)′(2)Z^m(k+3|k)=Hm(k+3)X^m(k+3|k)---(3)]]>
Sm(k+3)=Hm(k+3)Pm(k+3|k)Hm(k+3)′+Rk+3m---(4)]]>2、获得模式空间量测预测 后，由(5)式进行小波逆变换获得量测空间内tk+1，tk+2和tk+3时刻的量测预测。量测空间内tk+1，tk+2和tk+3时刻的新息协方差阵S(k+1)，S(k+2)和S(k+3)可用相同的方法获得。
Z^(k+1|k)Z^(k+2|k)Z^(k+3|k)=12I-I12I012IIZ^m(k+3|k)---(5)]]>3、获得tk+1，tk+2和tk+3时刻量测预测和相应的新息协方差阵后，可按照(6)式的方法确定各个时刻离量测预测最近的回波，完成量测空间内序列时刻的数据关联。
Z(k+i)=argminZ∈Zk+1([Z-Z^(k+i|k)]′S-1(k+i)[Z-Z^(k+i|k)])--i=1,2,3---(6)]]>其中，Zk+i和S(k+i)为tk+i时刻的有效回波和新息协方差阵。
4、获得的序列关联量测Z(k+1)，Z(k+2)和Z(k+3)由式(7)小波变换的方法压缩映射到模式空间，形成模式空间量测数据Zm(k+3)，Zm(k+3)=Zk+3LZk+3H=12Z(k+1)+Z(k+2)+12Z(k+3)-12Z(k+1)+12Z(k+3)---(7)]]>5、获得的模式空间量测数据Zm(k+3)后，使用Kalman滤波方法进行模式空间内的状态更新。其具体步骤如下，先由(8)式计算滤波增益Wm(k+3)，之后由获得的Zm(k+3)和Wm(k+3)利用(9)式进行模式空间内目标运动状态更新。同时，由(10)式计算相应的目标状态协方差阵，为下一个递归循环作准备。
Wm(k+3)=Pm(k+3|k)Hm(k+3)Sm-1(k+3)---(8)]]>X^m(k+3|k+3)=X^m(k+3|k)+Wm(k+3)(Zm(k+3)-Z^m(k+3|k))---(9)]]>Pm(k+3|k+3)＝Pm(k+3|k)-Wm(k+3)Sm(k+3)Wm(k+3)′ (10)
6、获得模式空间状态更新 后，量测空间内的状态更新可由式(11)和(12)经小波逆变换获得，相应的协方差阵可由相同的方法获得。
x^(k+1|k+3)x^(k+2|k+3)x^(k+3|k+3)=12I-I12I012IIX^m(k+3|k+3)---(11)]]>x·^(k+3|k+3)=01TX^m(k+3|k+3)---(12)]]>由此完成一个状态估计的递归过程。
以下给出不同杂波密度环境下基于小波变换的多帧最近邻快速数据关联方法的仿真实例，并和标准最近邻方法进行了比较。
仿真结果如表1所示。
从表1可以看出，本发明的快速数据关联方法比标准最近邻方法的计算量有了明显的减少，计算量约为标准最近邻方法的70％。虽然方法中引入了小波变换及其小波逆变换，但是由于状态更新使用序列关联量测更新目标状态，因此其计算复杂度较标准最近邻方法有了一定程度的降低，使方法在实时性要求较高的跟踪系统中的使用成为可能。在关联效果方面，本发明方法在各种杂波环境中都表现出突出的优势，出现这样的结果是因为本发明是一种伪的硬逻辑数据关联方法。虽然从形式上看为硬逻辑数据关联方法，但是由于使用序列关联量测更新目标状态，一定程度上避免了硬逻辑数据关联方法的非此即彼的问题，从而使方法具有了软逻辑数据关联方法的特点，提高了数据关联效果。
表1最近邻数据关联方法和多帧最近邻快速数据关联方法仿真结果比较表杂波密度(λ×10-6/m2) 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5跟踪丢失率(最近邻方法) 0％ 6％ 18％31％65％76％88％跟踪丢失率(多帧最近邻方法) 0％ 1％ 2％ 6％ 17％28％40％平均cpu时间(最近邻方法) 0.394s 0.436s 0.746s 0.958s 1.284s 1.528s 1.522s平均cpu时间(多帧最近邻方法) 0.287s 0.321s 0.548s 0.699s 0.916s 1.137s 1.120s
图2为本发明基于小波变换的多帧最近邻快速数据关联方法空间示意图。该图详细描述了本发明方法的详细实施过程，具体过程如下由模式空间k时刻状态估计 获得模式空间内的量测预测 然后使用小波逆变换的方法获得k+1，k+2，k+3时刻的量测预测 然后在k+1，k+2，k+3时刻使用最近邻方法进行数据关联获得关联量测，该关联量测有可能来自正确量测×，也可能来自杂波#，对关联量测使用小波变换的方法压缩映射到模式空间形成多速率运动模型的量测数据 利用该量测数据使用Kalman滤波方法在模式空间内进行状态更新，完成方法的一个递归过程，量测空间需要的状态更新可由模式空间内的状态更新经过小波逆变换获得。
权利要求
1.一种基于小波变换的多帧最近邻快速数据关联方法，其特征在于采用递归方式进行，对于在第k个采样时刻tk已经获得的模式空间的目标运动状态的估计结果，一个递归循环包括如下具体步骤1)在模式空间由tk时刻的目标运动状态估计结果，使用多速率运动模型状态方程进行状态预测，获得状态预测数据之后使用量测方程进行量测预测，得到tk+3时刻的量测预测数据，在获得状态预测的同时计算状态预测协方差阵，在计算量测预测的同时计算出相应的新息协方差阵；2)根据模式空间tk+3时刻的量测预测和相应的新息协方差阵使用小波逆变换获得量测空间tk+1，tk+2和tk+3时刻的量测预测和相应的新息协方差阵；3)获得tk+1，tk+2和tk+3时刻量测空间的量测预测和新息协方差阵后，在量测空间tk+1，tk+2和tk+3时刻建立跟踪门，确定候选回波，之后在tk+1，tk+2和tk+3时刻对候选回波使用标准最近邻数据关联方法进行数据关联，获得tk+1，tk+2和tk+3时刻的用于更新目标运动状态的关联量测数据；4)获得tk+1，tk+2和tk+3时刻的关联量测数据后，使用小波变换的方法压缩映射到模式空间，形成多速率运动模型所需的量测数据；5)获得模式空间的量测数据后，在模式空间计算滤波增益，根据量测预测数据和量测数据进行目标运动状态的状态更新，获得tk+3时刻基于多速率运动模型的模式空间内的状态更新，同时计算模式空间内目标运动状态估计的相应的协方差阵；6)根据模式空间内的目标运动状态更新结果使用小波逆变换获得量测空间内的状态更新结果，从而完成一个状态估计的递归循环过程。
全文摘要
一种基于小波变换的多帧最近邻快速数据关联方法，通过小波变换引入和多速率运动模型的应用，把最近邻方法推广到多帧情况。首先把模式空间内的量测预测通过小波逆变换方法映射到量测空间，形成量测空间内序列量测预测，然后在序列帧内使用最近邻方法进行数据关联，关联后的量测数据用小波变换方法压缩映射到模式空间形成多速率运动模型的量测数据，然后使用多速率运动模型进行状态更新，更新后的结果通过小波逆变换方法映射到量测空间，形成量测空间内的状态更新，从而完成一个递归循环。本发明同时具有硬逻辑数据关联方法计算量小及软逻辑数据关联方法关联效果好的优点，可广泛应用于机器人，智能交通，空中交通管制和航天、航空、航海等各领域。
文档编号G01S7/41GK1580814SQ20041001848
公开日2005年2月16日 申请日期2004年5月20日 优先权日2004年5月20日
发明者敬忠良, 田宏伟, 胡士强 申请人:上海交通大学