一种基于状态估计性能评估的聚集度度量方法及系统与流程

本发明涉及目标跟踪状态估计技术的性能评估领域，具体涉及一种基于状态估计性能评估的聚集度度量方法及系统。

背景技术：

随着估计理论及算法的发展，为了更好的理解、开发和比较估计算法，对估计器性能的评估变的日益重要。不同角度的性能比较可以帮助工程人员得到更好的理解以及择选更好更符合需求的估计器。现有的性能评估一般都是基于估计误差的2-范数——均方根误差(rmse)来描述的。但是，这一指标常不是那么理想。首先，在估计误差带来的损失不知道或者不好描述时，很难对估计误差进行量化。其次，参考的性能很容易受估计误差量化方式的影响。以军事应用中导弹拦截或者摧毁目标为例，要关心的不是平均误差而是估计量应当在被估量的一个邻域内，才能保证目标被击中。

为了克服上述现有评估指标的缺点，本发明的目的在于提供一种基于聚集度理论的状态估计技术性能评估的度量方法，提出了衡量估计误差聚集程度的度量准则。

技术实现要素：

本发明引入相对聚集度，即度量误差的概率密度函数相对于期望的分布的聚集度进行对比，克服了现有评估指标评估不精确的缺点。

本发明提供了一种基于状态估计性能评估的聚集度度量方法，其特征在于：

通过数据获取单元，获取待评估状态下的估计误差数据集；

通过相对聚集度计算单元，估计误差数据集进行计算，得到待评估状态的二维高斯概率密度模型和误差的相对聚集度；

通过第一理想状态对比单元，考虑估计误差期望分布为均值为零的均匀分布的条件下，将相对聚集度与期望分布的误差聚集对比得到该待评估状态的聚集度度量结果；

通过第二理想状态对比单元，考虑估计误差期望分布为拉普拉斯分布的条件下，将相对聚集度与拉普拉斯分布对比得到该待评估状态的聚集度度量结果；

通过第三理想状态对比单元，考虑估计误差期望分布不存在的情况，提出一种估计误差绝对聚集程度度量方法，引入基于误差自相关系数的聚集度指标，对比后得到该评估状态的聚集度度量结果；

通过度量结果输出单元，输出最终聚集度度量结果。

进一步地，计算待评估状态的误差的相对聚集度时，有基于以下公式的数学模型：

考虑估计误差服从高斯分布

其等高线由下式定义

描述了给定t的一个椭球。这一椭球体积随着t的增大而增大，t落在椭球外面的概率由t唯一确定]

式中k是x的维度。这一概率随着t的增加而减小，即，点离椭球中心越来越远，这一概率越大，也就说明误差点离中心越近，即越聚集。因此这一概率刻画了点落入椭球的百分比。在这一意义下，这一概率可以理解为在椭球边界上的点的聚集度，满足几何上，这一边界对应高斯分布的等高线。类似地，概率p(t＜t)可以理解为点的离散度。

概率p(t＞t)和概率p(t＜t)分别是椭圆边界上对应点的聚集度和离散度，因此，对误差集合每一个点都有各自的聚集度和离散度假设估计误差概率密度函数为则估计误差的相对聚集度为

进一步地，在第一理想状态对比单元内，有基于以下公式的数学模型：

在一维情况下，选取期望分布为a＞0。则集合的各点的相对聚集度为

假设中各误差相互独立，则有

式中，m＜n为落在期望分布内的点数。

在二维情况下，取估计器误差分布期望函数为均匀分布，表达式如下

则集合各点的相对聚集度为

假设中各误差相互独立，则有

在高维情况下，仍取期望分布为对称的m维均匀分布，

则集合中误差在相对独立的条件下，相对聚集度为

进一步地，在第二理想状态对比单元内，有基于以下公式的数学模型：

拉普拉斯分布在一维情况下的表达式为

在误差分布服从拉普拉斯分布时，取为期望分布时，一般情况下，取均值μ＝0，则有

假设中各误差相互独立，则有

在高维情况下，由于高维拉普拉斯函数积分比较困难，可对各误差点求欧几里得范数，即εi＝||xi||，进而可以按一维情况求近似相对聚集度。

进一步地，在第三理想状态对比单元内，有基于以下公式的数学模型：

基于估计误差自相关系数的聚集度指标

式中w＝∑i∑jwij。可以按照实际场景中的要求进行设计，若要求最大距离为l，则可定义

式中可根据实际需要选取相应范数，这一指标可以求得估计误差自身的相关性，相关性越大也就理解为越聚集。

本发明还提供了一种基于状态估计性能评估的聚集度度量系统，其特征在于，包括：

通过数据获取单元，获取待评估状态下的估计误差数据集；

通过相对聚集度计算单元，估计误差数据集进行计算，得到待评估状态的二维高斯概率密度模型和误差的相对聚集度；

第一理想状态对比单元，用以考虑估计误差期望分布为均值为零的均匀分布的条件下，将相对聚集度与期望分布的误差聚集对比得到该待评估状态的聚集度度量结果；

第二理想状态对比单元，用以考虑估计误差期望分布为拉普拉斯分布的条件下，将相对聚集度与拉普拉斯分布对比得到该待评估状态的聚集度度量结果；

第三理想状态对比单元，用以考虑估计误差期望分布不存在的情况，提出一种估计误差绝对聚集程度度量方法，引入基于误差自相关系数的聚集度指标，对比后得到该评估状态的聚集度度量结果；

度量结果输出单元，用以输出最终聚集度度量结果。

进一步地，所述数据获取单元电连接于所述相对聚集度计算单元，所述相对聚集度计算单元分别与所述第一理想状态对比单元、所述第二理想状态对比单元和所述第三理想状态对比单元电连接，所述第一理想状态对比单元电连接于所述度量结果输出单元，所述第二理想状态对比单元电连接于所述度量结果输出单元，所述第三理想状态对比单元电连接于所述度量结果输出单元。

本发明的有益效果为：

本发明引入相对聚集度，即度量误差的概率密度函数相对于期望的分布的聚集度进行对比，克服了现有的性能评估基于估计误差的2-范数——均方根误差(rmse)来描述的时，指标不理想的缺点，更有效的优化了评估效果。

附图说明

图1为本发明的系统连接示意图；

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

如图1所示,本发明提供了一种基于状态估计性能评估的聚集度度量方法，其特征在于：

通过数据获取单元，获取待评估状态下的估计误差数据集；

通过相对聚集度计算单元，估计误差数据集进行计算，得到待评估状态的二维高斯概率密度模型和误差的相对聚集度；

通过第一理想状态对比单元，考虑估计误差期望分布为均值为零的均匀分布的条件下，将相对聚集度与期望分布的误差聚集对比得到该待评估状态的聚集度度量结果；

通过第二理想状态对比单元，考虑估计误差期望分布为拉普拉斯分布的条件下，将相对聚集度与拉普拉斯分布对比得到该待评估状态的聚集度度量结果；

通过第三理想状态对比单元，考虑估计误差期望分布不存在的情况，提出一种估计误差绝对聚集程度度量方法，引入基于误差自相关系数的聚集度指标，对比后得到该评估状态的聚集度度量结果；

通过度量结果输出单元，输出最终聚集度度量结果。

进一步地，计算待评估状态的误差的相对聚集度时，有基于以下公式的数学模型：

考虑估计误差服从高斯分布

其等高线由下式定义

描述了给定t的一个椭球。这一椭球体积随着t的增大而增大，t落在椭球外面的概率由t唯一确定]

式中k是x的维度。这一概率随着t的增加而减小，即，点离椭球中心越来越远，这一概率越大，也就说明误差点离中心越近，即越聚集。因此这一概率刻画了点落入椭球的百分比。在这一意义下，这一概率可以理解为在椭球边界上的点的聚集度，满足几何上，这一边界对应高斯分布的等高线。类似地，概率p(t＜t)可以理解为点的离散度。

概率p(t＞t)和概率p(t＜t)分别是椭圆边界上对应点的聚集度和离散度，因此，对误差集合每一个点都有各自的聚集度和离散度假设估计误差概率密度函数为则估计误差的相对聚集度为

进一步地，在第一理想状态对比单元内，有基于以下公式的数学模型：

在一维情况下，选取期望分布为a＞0。则集合的各点的相对聚集度为

假设中各误差相互独立，则有

式中，m＜n为落在期望分布内的点数。

在二维情况下，取估计器误差分布期望函数为均匀分布，表达式如下

则集合各点的相对聚集度为

假设中各误差相互独立，则有

在高维情况下，仍取期望分布为对称的m维均匀分布，

则集合中误差在相对独立的条件下，相对聚集度为

进一步地，在第二理想状态对比单元内，有基于以下公式的数学模型：

拉普拉斯分布在一维情况下的表达式为

在误差分布服从拉普拉斯分布时，取为期望分布时，一般情况下，取均值μ＝0，则有

假设中各误差相互独立，则有

在高维情况下，由于高维拉普拉斯函数积分比较困难，可对各误差点求欧几里得范数，即εi＝||xi||，进而可以按一维情况求近似相对聚集度。

进一步地，在第三理想状态对比单元内，有基于以下公式的数学模型：

基于估计误差自相关系数的聚集度指标

式中w＝∑i∑jwij。可以按照实际场景中的要求进行设计，若要求最5大距离为l，则可定义

式中可根据实际需要选取相应范数，这一指标可以求得估计误差自身的相关性，相关性越大也就理解为越聚集。

本发明还提供了一种基于状态估计性能评估的聚集度度量系统，其特征在于，包括：

通过数据获取单元，获取待评估状态下的估计误差数据集；

通过相对聚集度计算单元，估计误差数据集进行计算，得到待评估状态的二维高斯概率密度模型和误差的相对聚集度；

第一理想状态对比单元，用以考虑估计误差期望分布为均值为零的均匀分布的条件下，将相对聚集度与期望分布的误差聚集对比得到该待评估状态的聚集度度量结果；

第二理想状态对比单元，用以考虑估计误差期望分布为拉普拉斯分布的条件下，将相对聚集度与拉普拉斯分布对比得到该待评估状态的聚集度度量结果；

第三理想状态对比单元，用以考虑估计误差期望分布不存在的情况，提出一种估计误差绝对聚集程度度量方法，引入基于误差自相关系数的聚集度指标，对比后得到该评估状态的聚集度度量结果；

度量结果输出单元，用以输出最终聚集度度量结果。

进一步地，所述数据获取单元电连接于所述相对聚集度计算单元，所述相对聚集度计算单元分别与所述第一理想状态对比单元、所述第二理想状态对比单元和所述第三理想状态对比单元电连接，所述第一理想状态对比单元电连接于所述度量结果输出单元，所述第二理想状态对比单元电连接于所述度量结果输出单元，所述第三理想状态对比单元电连接于所述度量结果输出单元。

本发明引入相对聚集度，即度量误差的概率密度函数相对于期望的分布的聚集度进行对比，克服了现有的性能评估基于估计误差的2-范数——均方根误差(rmse)来描述的时，指标不理想的缺点，更有效的优化了评估效果。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。