专利名称：一种基于s变换的输电线路故障行波波头精确定位方法
技术领域：
本发明涉及一种基于s变换的输电线路故障行波波头精确定位方法，属电力系统继
电保护技术领域。
背景技术：
与传统的基于工频量的故障测距技术相比，基于行波的测距技术[1—6]精度较高，不
易受系统运行方式、过渡电阻、CT饱和、线路分布电容的影响，因而成为继电保护领
域的热门研究课题之一。其中行波波头到达时刻的精确定位是提高测距精度的关键技术
之一。小波分析[4，7'8]、数学形态学[9—1()]以及小波一数学形态学相结合[12]的方法，在行波
波头到达时刻定位中的应用比较成熟。但是小波分析方法存在小波基的选择问题，在实
际应用环境中，选择怎样的小波基对分析结果影响很大，但小波基的选择目前还没有较
为成熟的理论指导。数学形态学同样存在类似的问题，结构元素的选取没有理论指导。
在行波波头检测的工程应用中，三次B样条小波被认为是具有良好信号奇异性检测能力
的小波基，数学形态学也构造了独特的，具有不同原点的扁平结构元素，并结合多分辨
形态梯度，达到信号奇异性检测的良好效果，但是这些方法在反应波头位置时，由于不
能精确到采样点，因而依然不能精确定位波头时刻。
S变换[""]具有和小波变换相似的时频分辨特性，具有与频率相关的分辨率，其变换
结果可以通过时频矩阵和时频图像表达。与连续小波变换相比，S变换的结果更加直观 和易于理解，且在高频部分比连续小波变换分解更细致。因此，本发明将其应用于输电 线路故障行波波头的精确定位，仿真数据验证和工程实际数据验证表明本方法正确、有 效。
参考文献-葛耀中，徐丙垠，陈平.利用暂态行波测距的研究[J].西安交大学报，1995， 29(3) :70-75徐丙垠，葛耀中，朱锡贵.利用暂态电流行波的输电线路故障测距技术[C]. 第五届全国继电保护学术会议论文集125-132徐丙垠.利用暂态行波的输电线路故障测距技术[D].西安交通大学博士学位
论文，1991覃剑.小波变换应用于输电线路行波故障测距的研究[D].电力科学院，1998 [5]李友军，王俊生，郑玉平等.几种行波测距算法的比较.电力系统自动化[J]， 2001,25(7) :36-39陈平，葛耀中，索南加乐等.基于故障开断暂态行波信息的输电线路故障测 距研究[J].中国电机工程学报，2000， 20 (8) : 56~60 Mallat， S. and Hwang， W. L Singularity detection and processing with wavelets[J]. IEEE Trans on information Theory, Vol.38 1992.[美]崔锦泰著，程正兴译.小波分析导论[M].西安交通大学出版社，1994.邹力，刘沛，赵青春.级联形态梯度变换及其在继电保护中的应用[J].中国电 机工程学报，2004， 24(12) : 113-118林湘宁，刘沛，高艳.基于故障暂态和数学形态学的超高速线路方向保护[J]. 中国电机工程学报，2005， 25(4): 13-18.吴青华，张东江.形态滤波技术及其在继电保护中的应用[J].电力系统自动
化，2003， 27(7) : 45-49.林湘宁，刘沛,刘世明等.电力系统超高速保护的形态学一小波综合滤波算法 [J].中国电机工程学报，2002，22(9) : 19-24 Stockwell R G， Mansinha 1/ Lowe R P'Localization of the complex spectrum: The S transform[J"]. IEEE Trans On signal Process 1996， 44: 998-1001. R. G. Stockwell， L. Mansinha， and R. P. Lowe.. Localization of the Complex Spectrum: The S Transform [J]. IEEE Transactions On Signal Processing, April 1996，Vol. 44(4): 998 100
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于S变换的输电线路故障行波波头精确定位方法，以 精确定位波头时刻，达到波头信号奇异性检测的良好效果。
本发明是将一种新的数学方法——S变换应用到故障行波波头到达时刻的标定上， 改进现有方法在故障行波波头定位不够精确的缺点。s变换具有与小波变换相似的时频 局部化特性，但其在高频段比连续小波变换分解更细致。利用s变换模矩阵，提取信号
高频分量，观察高频分量幅值随时间的变化，寻找幅值极大值点从而获得故障行波波头的精确位置。
本发明的理论基础如下
s变换是一种可逆的局部时频分析方法，其思想是对连续小波变换和短时傅立叶变
换的发展。信号Z")的S变换S(Z",f)定义如下
<formula>formula see original document page 5</formula>
(1)
(2)
2
其中，w(r-"/)为高斯窗口 (Gaussian Window),为控制高斯窗口在f轴位置的参 数。由式中可以看出，S变换不同于短时傅立叶变换之处在于高斯窗口的高度和宽度随 频率而变化，这样就克服了短时傅立叶变换窗口高度和宽度固定的缺陷。
信号i")可以由其S变换/)很好地重构，其S逆变换为
柳=E[E取，]exP"2W/
(3)
S变换可以看作是对连续小波变换的一种相位修正，并可以从连续小波变换推导而 来。信号"t)的连续小波变换可以定义如下
酽<formula>formula see original document page 5</formula>
(4)
其中，J，r分别为伸縮参数和时移参数；M^-r,d)为母小波的伸縮时移变换。如果 选取变换核为一高斯窗和一复向量的乘积，即
<formula>formula see original document page 5</formula>
(5)
2
注意，此时伸縮参数劝频率f的倒数。
于是，信号"t)的S变换式(1)可以表示为以式(5)作为变换核进行连续小波变换再
乘上一个相位校正因子，如式(6)所示
<formula>formula see original document page 5</formula>(6)
对式(l)右边先作传统的Fourier变换，再作Fourier反变换，最后进行变量代换将S 变换转换成信号J(t)的傅立叶变换X(f)的函数，艮卩
<formula>formula see original document page 6</formula>
式中，。这样，S变换就可以利用FFT实现快速计算。由式(7)可以得到S 变换的离散表示形式-<formula>formula see original document page 6</formula>于是对采集到的外离散信号点;r[i], i=0， 1,…，A^l采用式(8)、 (9)进行S变换， 变换的结果是一个复时频矩阵，记作S矩阵，其列对应采样时间点，行对应频率值。将S 矩阵的各个元素求模后得到矩阵记为S模矩阵，其列向量表示信号在某一时刻的幅值随 频率变化的分布，其行向量表示信号在某一频率处的幅值随时间变化的分布。
需要说明的是
S矩阵其行对应频率，每行之间频率分辨为
第历行对应的频率为:
<formula>formula see original document page 6</formula>
其中/;为采样频率，w为采样点数。
本发明通过下列具体步骤实现
(1) 对lMHz采样率的行波信号进行截断，选取故障前后l-5ms数据时窗，以便灵 活选择数据窗，减少计算量，提高计算速度；
(2) 对步骤(1)所选原始截断数据按式(8)、 (9)、 (10)进行如下S变换<formula>formula see original document page 7</formula>计算获得步骤(1)所选原始截断数据的S变换结果矩阵S[m，n]，其中m对应S变 换结果频率点，n对应S变换结果时间点；
(3) 对步骤(2)所得矩阵S[m，n]各元素取模值，得到S变换模矩阵，它包含了原 始数据的各个频率成分的能量随时间变化情况；
(4) 结合本发明研究对象行波的物理特征，选取步骤(3)所得S变换模矩阵较高 行即高频率点为分析对象，按式(12)选取不同高频点幅值-时间曲线，
/ =会附 (12) 其中《为采样频率，W为釆样点数，
由于噪声在各频率点上表现的不相关性，随着频率的降低其表现的幅值特征不断削 弱，而行波波头表现的幅值特征不断加强，依此消除噪声干扰，并确定波头对应时刻点 范围；
(5) 在步骤(4)对波头位置的初步定位基础上，重点观察S变换模矩阵的最高 频率点的幅值-时间曲线，其幅值极大值点即对应行波波头的到达时刻，并依据步骤(l) 所选原始截断数据在该点附近的特征得到波头的极性信息。
本发明与现有技术相比具有下列优点
(1) 相对小波分析方法，本发明在高频段的刻画更为精细，更有利于提高波头定 位的精度。小波变换在第一层分解高频段占信号总带宽的一半，对波头位置的描述存在 在多个采样点范围内选择的问题，并且这样的选择没有理论指导，必须依靠人为选取， 存在一定不确定性误差。
(2) 相对数学形态学分析方法，本发明不存在结构元素的选取问题。数学形态学 由于结构元素的长度，导致对行波波头位置的表现上存在将波头位置放大加宽的效果，
与小波分析类似不能精确定位。
图l为典型仿真行波信号的S变换模矩阵不同频率点幅值-时间曲线；
图2为图l局部放大图3为图1局部放大图4为云南电网曲靖供电局虹桥变虹沾II回2008年5月29日20时43分25秒故障，C相 故障行波S变换模矩阵不同频率点幅值-时间曲线；
为图3局部放大图； 图5为为图4局部放大具体实施例方式
下面结合实施例对本发明做进一步描述。 实施例1
(1) 获得输电线路故障行波数据源在线路发生故障时，故障行波分析装置启动，
进行快速、高采样率(lMHz)录波，对行波数据文件进行截断，见图4 (a)曲线，选取 故障前后1.5ms数据时窗；
(2) 对步骤(1)所选原始截断数据按式(8)、 (9)、 (IO)进行S变换
<formula>formula see original document page 8</formula>
计算得步骤(2)所选原始截断数据的S变换结果矩阵S[m，n]，其中m对应S变换 结果频率点，n对应S变换结果时间点；
(3) 对步骤(2)所得矩阵S[m，n]各元素取模值，得到S变换模矩阵；
(4) 选取步骤(3) S变换模矩阵的第700、 500、 300行，按式(12)即
<formula>formula see original document page 8</formula>
得S变换模矩阵第700、 500、 300行对应的频率点为466. 7kHz、 333. 3kHz、 200kHz，见 图5(d)、 (c)、 (b)曲线，可以看到随着频率的降低行波波头对应的幅值极大值点幅值不 断增加，而噪声对应的各频率幅值-时间曲线的极大值点明显削弱，从而消除了噪声侧 影响，并确定波头到达时刻点范围为1018点附近，即1. 018ms附近；
(5)在步骤(4)对波头位置的初步定位基础上，重点观察S变换模矩阵的最高频 率点的幅值-时间曲线，即466.7kHz幅值-时间曲线，见图5 (d)曲线，可得466.7kHz 幅值-时间曲线极大值点为1018 (1.018ms)，并结合图4 (a)曲线，得此点为行波波头 上跳沿，即精确标定了行波波头到达时刻为1.018ms，极性为正。 实施例2
此例，没有噪声干扰，可以不进行波头与噪声的区别步骤，但包含不同极性的行波 波头。
(1) 获得输电线路故障行波数据源:在线路发生故障时，故障行波分析装置启动， 进行快速、高采样率(lMHz)录波；
(2) 对行波数据文件进行截断，见图1 (a)曲线，选取故障前后1.5ms数据时窗；
(3) 按与实施例1相同的式(8)、 (9)、 (IO)计算，得步骤(2)所选原始截断数据 的S变换结果矩阵S[m, n]，并对其元素取模值得到S变换模矩阵；
(4) 选取步骤(3)S变换模矩阵的第750、 45、 15行，按与实施例1相同的式(12)， 得S变换模矩阵第750、 45、 15行对应的频率点为500kHz、 30kHz、 10kHz,见图1 (d) (c) (b)曲线，可见行波波头在不同频率点的幅值-时间曲线上的表现特征；
(5) 见图2 (b)曲线，可得500Hz幅值-时间曲线极大值点为514点(0.514ms)， 并结合图2 (a)曲线，得此点为行波波头下降沿，即精确标定了行波波头到达时刻为 0.514ms，极性为负；
由图3 (b)曲线，可得500Hz幅值-时间曲线极大值点为774点(0.774ms)，并结 合图3(a)曲线，得此点为行波波头上升沿，即精确标定了行波波头到达时刻为0.774ms， 极性为正。
权利要求
1. 一种基于S变换的输电线路故障行波波头精确定位方法，其特点是使用S变换结果模矩阵实现故障行波信号的高频信息分离，综合利用高频段多个频带的幅值特征准确判断行波波头到达时刻，并结合原始数据波形在波头处的特征得到波头极性信息。
2 .根据权利要求1所述的一种基于S变换的输电线路故障行波波头精确定位方法， 其特征在于经过下列步骤(1) 对1MHz采样率的行波信号进行截断，选取故障前后l-5ms数据时窗；(2) 对步骤(1)所选原始截断数据按下式进行S变换<formula>formula see original document page 2</formula>计算得S变换结果矩阵S[m, n];(3) 对步骤(2)所得矩阵S[m，n]各元素取模值，得到S变换模矩阵;(4) 选取步骤(3)所得S变换模矩阵较高行，即高频率点为研究分析对象，按式选取不同高频点幅值-时间曲线，确定波头对应时刻点范围；(5) 在步骤(4)对波头位置的初步定位基础上，观察S变换模矩阵的最高频率 点的幅值-时间曲线，其幅值极大值点即对应行波波头的到达时刻，并依据步骤(1)所 选原始截断数据在该点附近的特征得到波头的极性信息。
全文摘要
本发明涉及一种基于S变换的输电线路故障行波波头精确定位方法，属电力系统继电保护技术领域。本方法为对故障行波信号做数据窗截断，对少量关键数据进行S变换，S变换模矩阵表达了行波信号的幅值-时间-频率信息，依据行波波头和噪声在高频段不同频带的表现差异，将噪声影响基本滤除、并初步确定波头所在位置，然后重点考察最高频率点的幅值-时间曲线，其幅值最大值点将对应行波波头变化最剧烈点，即行波波头到达时刻点，并依据原始信号在此点附近的特征为波头打上极性信息。原理分析和仿真数据、工程数据验证表明，该方法对故障行波波头到达时刻标定准确，优于已有方法。
文档编号G01R31/08GK101393248SQ20081005855
公开日2009年3月25日 申请日期2008年6月18日 优先权日2008年6月18日
发明者刘可真, 刘志坚, 岚 唐, 孙士云, 束洪春, 王永治, 程春和, 俊 董, 邱革非 申请人:昆明理工大学