专利名称：一种差分滤波器加全周复小波幅值计算方法
技术领域：
本发明涉及一种幅值计算方法，尤其涉及一种差分滤波器加全周复小波幅 值计算方法。
背景技术：
随着电力电子技术的发展，电力电子装置带来的谐波问题对电力系统安全、 稳定、经济运行构成潜在威胁，给周围电气环境带来了极大影响。谐波被认为 是电网的一大公害，同时也阻碍了电力电子技术的发展。因此，对电力系统谐 波问题的研究已被人们逐渐重视。谐波问题涉及面很广，包括对畸变波形的分 析方法、谐波源分析、电网谐波潮流计算、谐波补偿和抑制、谐波限制标准以 及谐波测量及在谐波情况下对各种电气量的测量方法等。谐波测量是谐波问题 中的一个重要分支，也是研究分析谐波问题的出发点和主要依据。在电力系统各电力元件(如变压器、线路、电动机和电容器等)运行过程 中，微机保护装置需通过相关算法对电力元件的电流电压信号进行处理，得到 其电流、电压基波或某次谐波幅值，从而实现故障检测功能。目前，常用算法主要有两点乘积法、半周积分法、半周傅里叶算法与全 周傅里叶算法。两点乘积法是利用2个采样值以推算出正弦曲线波形，即用采样值的乘积 来计算电流、电压、阻抗的幅值和相角等电气参数的方法，属于正弦曲线拟合 法。这种算法的特点是计算的判定时间较短。半周积分法的依据是5=，Ksiika^h—~^co—I =—t/OT，即正弦函数半周积分与其幅值成正比。全周波傅里叶算法是采用由cos"W和sinwcrf("-O， 1, 2...)正弦函数组作为样 品函数，将这一正弦样品函数与待分析的时变函数进行相应的积分变换，以求 出与样品函数频率相同的分量的实部和虚部的系数。进而可以求出待分析的时变函数中该频率的谐波分量的模值和相位。全周波傅里叶算法本身具有滤波作 用，在计算基频分量时，能抑制恒定直流和消除各整数次谐波，但对衰减的直 流分量将造成基频(或其它倍频)分量计算结果的误差。另外用近似数值计算 代替积也会导致一定的误差。算法的数据窗为一个周期，属于长数据窗类型， 响应时间较长。缩短全周波傅里叶算法的计算时间，提高响应速度，可只取半个周期的采 样值，采用半周波傅里叶算法，其原理和全周波傅里叶算法相同，其计算公式 为人lf j半周波傅里叶算法的数据窗为半个周期，响应时间较短，但该算法基频分 量计算结果受衰减的直流分量和偶次谐波的影响较大，奇次谐波的滤波效果较好。为消除衰减的直流分量的影响，可采用各种补偿算法，如采用一阶差分法(即 减法滤波器)，将滤波后的采样值再代入半周波傅里叶算法的计算公式，将取得 一定的补偿效果。两点乘积法、半周积分法与半周傅里叶算法所需数据窗短，计算量小，响 应快，但误差较大，可用于输入信号中暂态分量不丰富或计算精度要求不高的 场合，也可作为快速保护的辅助算法。全周傅里叶算法响应时间比上述算法略长，可滤除直流分量与整数次谐波 分量，计算精度较高，是常用的经典算法，但仍然不能滤除衰减直流分量，且 当电网频率发生波动时，计算结果存在较大误差。发明内容本发明的主要目的在于提供一种差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算 方法，克服了传统的电力系统各电力元件的周期信号的基波和各次谐波幅值计 算方法，不能滤除衰减直流分量，且当电网频率发生波动时计算结果存在较大 误差的缺点。为达到上述目的，本发明提供了一种差分滤波器加全周Morlet复小波幅值 计算方法，其包括以下步骤(1) 微机保护装置上电；(2) 赋初值给匕频宽调节系数c、在一个周期内对电力元件的周期信号 的采样点数iV;(3) 由Morlet复小波离散表达式t/z(")"xexp[-3)2/c]xexp(^^)和公 式T^iV/g^( )/T|"，求得比例系数r;其中，"=1,2,...,7V —1;/7=0(4) 由公式^("卜rxexp[-(^-3)2/c]xcos(^)，求得Morlet复小波的实部；(5 )由公式^(") = r x exp[-(^ - 3)2 /c] x sin(^)求得Morlet复小波的虚部；(6) 以义为采样频率，采样获得电力元件的周期信号在一个周期内的离散 序列/(");其中，X=Wx/， /是所述周期信号的基波频率；(7) 通过差分滤波器方程^") = /(")-/("-iV/2)，获得离散序列g(");(8) 由公式&(") = V(g(")*^("))2 +(g(")*^("))2 ，求出幅值； 当yt-l时，所述幅值是电力元件的周期信号的基波幅值；当& = !'时，所述幅值是电力元件的周期信号的!'次谐波幅值，其中，i为整数 且/大于1。优选的，本发明所述的差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算方法还包 括重复执行步骤(6)至步骤(8),以获得所述的电力元件的周期信号的在 不同时刻下的基波幅值或各次谐波幅值。优选的，在步骤(2)中，将所述频宽调节系数c的初值赋为4。 优选的，在步骤(2)中，将所述在一个周期内对电力元件的周期信号的采 样点数iV的初值赋为24 。优选的，在步骤(3 )中，所述比例系数r满足归 一化条件。 优选的，在步骤(6)中，当所述周期信号是电流信号时，所述离散序列/(n) 是通过下列步骤获得的在一个周期内，电流互感器检测电力元件的模拟电流 信号，并将所述模拟电流信号传送至模数转换器；由一控制器控制所述模数转换器，以y;为采样频率，将所述模拟电流信号转换为数字电流^号的离散序列 /(")。优选的，在步骤(6)中，当所述周期信号是电压信号时，所述离散序列/(n)是通过下列步骤获得的在一个周期内，电压互感器检测电力元件的模拟电压 信号，并将所述模拟电压信号传送至模数转换器；由一控制器控制所述模数转 换器，以乂为采样频率，将所述模拟电压信号转换为数字电压信号的离散序列与现有技术相比，本发明提供的差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算 方法，可以滤除衰减直流分量，且当电网频率发生波动时计算结果误差小。
图1是本发明实施例所述的差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算方法 的流程图；图2是本发明所述的方法中获得离散序列/(")的一种具体实施方式
的结构图；图3是本发明所述的方法中获得离散序列/(")的另一种具体实施方式
的结 构图。
具体实施方式
以下结合附图，对本发明上述的和另外的技术特征和优点作更详细的说明。本发明提供了一种差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算方法，用于在 电力系统各电力元件(如变压器、线路、电动机和电容器等)运行过程中，微机 保护装置运用差分滤波器和全周Morlet复小波算法对电力元件的周期信号进行 处理，所述周期信号可以是电流信号、电压信号，得到周期信号的基波或某次谐 波幅值，从而实现故障检测功能。本发明实施例所述的差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算方法，采用 了离散全周Morlet复小波算法，小波算法克服了傅立叶变换在频域完全局部化 而在时域完全无局部性的缺点，它在频域和时域都具有局部性，因此，本发明 实施例所述的方法，能有效克服衰减直流分量和频率波动的影响，并能充分利 用信号的暂态信息。在微机保护算法中，滤波也是一个必要的环节，它用于滤去各种不需要的 谐波，数字滤波器的用途是滤去各种特定次数的谐波，特别是接近工频的谐波。数字滤波器不同于模拟滤波器，它不是一种纯硬件构成的滤波器，而是由软件编程去实现，改变算法或某些系数即可改变滤波性能，即滤波器的幅频特 性和相频特性。在微机保护中广泛使用的简单的数字滤波器，是一类用加减运 算构成的线性滤波单元。在本发明实施例所述的差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算方法中， 采用了差分滤波器，差分滤波器输出信号的差分方程形式为"。其中，x(w)、 X")分别是滤波器在采样时刻w的输入与输出；xO-^是w时刻 以前第A个采样时刻的输入，/t> 1。对上述差分方程形式进行Z变换，可得传递函数//(2) = ， = 1 —z-<formula>formula see original document page 8</formula> (公式l)将H(z^，^-^代入公式1中，即得差分滤波器的幅频特性和相频特 性分别为公式2和公式3:<formula>formula see original document page 8</formula>(公式2 )<formula>formula see original document page 8</formula> (公式3)式中《 = 2兀/,/为输入信号频率；r,为釆样周期，rs = i//,，厶为釆样频率， 通常要求/,为基波频率/i的整数倍，即厶二w/i， w为每个周期的采样点数目。当iV(即/,和A)取值已定时，采用不同的/和A值，便可滤除w次谐波。 注意，当/=0时，必然有附=0,所以无论/,、 A取何值，直流分量总能滤除。若令h厶/力，差分滤波将消去基波(以及直流和所有整数次谐波)，在稳态情况 下，该滤波器无输出。在发生故障后的一个基波周期内，只输出故障分量，所 以可用来实现起动元件、选相元件和其它利用故障分量原理构成的保护。如图l所示，本发明实施例所述的差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计 算方法，结合了差分滤波器和全周Morlet复小波算法，而计算基波或谐波的幅 值，本发明实施例所述的方法是通过计算机实现的，包括以下步骤步骤l:微机保护装置上电；所述微机保护装置可以是电力系统各电力元件(如变压器、线路、电动机 和电容器等)采用的数字式继电保护装置，目前电力系统中应用的基于单片机或数字信号处理器的数字式继电保护装置(例如，基于80C196的WXH-110微机 线路保护装置和基于TMS320LF2407的DSL-31数字线路保护测控装置)均可作 为微机保护装置。步骤2:赋初值给yt、频宽调节系数c、在一个周期内对电力元件的周期信 号的采样点数AA;频宽调节系数c用来调节Morlet复小波的频带宽度，随着c的增大，Morlet 复小波算法的频带宽度变窄，但同时又会导致旁瓣的增加，从而使幅值的计算 误差变大。通过分析、比较c取不同值时的幅值计算结果及其误差，优选情况下，将频 宽调节系数c赋初值为4。当将频宽调节系数c赋初值为4时，Morlet复小波算 法的频带宽度较窄，且旁瓣较小，从而幅值计算的误差小。当需要计算基波幅值时，将t赋初值为1;当需要计算/次谐波幅值时，将)t赋初值为/,其中/为整数且/大于l。^V是在一个周期内对电力元件的周期信号的采样点数，iV应该满足香农采样定理，iV的值可以为12、 24、 48......,优选情况下，将iV赋初值为24。当将7V赋初值为24时，幅值计算结果较精确，且所需的计算量较小。 步骤3:由全周Morlet复小波离散表达式>K") = t x exp[-(^- 3)2 /c]x exp(i^i)和公式T = iv// r|",求得满足归 一化条件的比例系数r;其中，"为小波函数离散序列的序号，n = l，2，...，iV-l。步骤4:由公式^(")wxexp[-(^-3)2/c]xcos(^)求得Morlet复小波的实部；步骤5:由公式^(")ixexp[-(—-3)2/c]xsin(，)求得Morlet复小波的虚邵；步骤6:以y;为釆样频率采样获得电力元件的周期信号一个周期内的离散序 列/(");,=wx/， /为周期信号的基波频率，/可以为50赫兹。如图2所示，根据一种具体实施方式
，当所述周期信号是电流信号时，离9散序列/(")是通过下列步骤获得的在一个周期内，电流互感器检测电力元件 的模拟电流信号，并将所述模拟电流信号传送至模数转换器；由一控制器控制 所述模数转换器，以力为采样频率，将所述模拟电流信号转换为数字电流信号 的离散序列/(")。所述控制器可以为数字式继电保护装置的CPU(单片机或DSP (数字信号处理器))，并且所述数模转换器将获得的数字电流信号的离散序列 /(")，传送至微机保护装置的CPU中。电流互感器的作用是可以把数值较大的 一 次电流通过一 定的变比转换为数 值较小的二次电流，用来进行保护、测量等用途。如变比为400/5的电流互感器， 可以把实际为400A的电流转变为5A的电流。电流互感器的工作原理、等值电 路与一般变压器相同，只是其原边绕组串联在被测电路中，且匝数很少；副边 绕组接电流表、继电器电流线圈等低阻抗负载，近似短路。原边电流(即被测 电流)和副边电流取决于被测线路的负载，与电流互感器副边负载无关。电流 互感器一、二次额定电流之比，称为电流互感器的额定互感比、二/^//^。因 为一次线圈额定电流/^己标准化，二次线圏额定电流^统一为5安或1安，所 以电流互感器额定互感比也已标准化。、还可以近似地表示为互感器一次线圏、 二次线圏的匝凄t比，即、《^/^2式中M、 〃2为一次线圈、二次线圈的匝凄t。 电流互感器的作用就是用于测量比较大的电流。如图3所示，根据另一种具体实施方式
，当所述周期信号是电压信号时， 离散序列/(w)是通过下列步骤获得的在一个周期内，电压互感器检测电力元 件的模拟电压信号，并将所述模拟电压信号传送至模数转换器；由一控制器控 制所述模数转换器，以,为采样频率，将所述模拟电压信号转换为数字电压信 号的离散序列/(")。所述控制器可以为数字式继电保护装置的CPU (单片机或 DSP(数字信号处理器))，并且所述数模转换器将获得的数字电压信号的离散序 列/(力，传送至微机保护装置的CPU中。步骤7:通过差分滤波器方程^ ) = /00-/("-iV/2)获得离散序列 步骤8:由公式Ft(") = *y/R("))2 + *^("))2 ，求得周期信号的基波幅值或各次谐波幅值；当&=1时，所述幅值是电力元件的周期信号的基波幅值； 当A:4时，所述幅值是电力元件的周期信号的/次谐波幅值，其中，/为整 数且/大于1。在^f鼓机保护装置工作时，需要重复执行步骤106至步骤108，以满足实际操作中，不断获取电力元件的周期信号的基波幅值或各次谐波幅值，以实现故障 检测的要求。本发明实施例所述的差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算方法，在电 力系统各电力元件(如变压器、线路、电动机和电容器等)运行过程中，将差 分滤波和Morlet复小波算法相结合，对电力元件的周期信号进行处理，得到周 期信号的基波或某次谐波幅值，所述周期信号可以为电流信号、电压信号；本 发明实施例所述的差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算方法相对于现有技 术的优点在于可提高周期信号基波和各次谐波的计算精度，具有良好的频率 特性、稳定性，并且有效地抑制衰减直流分量的影响。以上说明对本发明而言只是说明性的，而非限制性的，本领域普通技术人 员理解，在不脱离以下所附权利要求所限定的精神和范围的情况下，可做出许 多修改，变化，或等效，但都将落入本发明的保护范围内。
权利要求
1、一种差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算方法，其特征在于，其包括以下步骤(1)微机保护装置上电；(2)赋初值给k、频宽调节系数c、在一个周期内对电力元件的周期信号的采样点数N；(3)由Morlet复小波离散表达式<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>ψ</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>τ</mi><mo>×</mo><mi>exp</mi><mo>[</mo><mo>-</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><mfrac> <mrow><mn>6</mn><mi>n</mi> </mrow> <mi>N</mi></mfrac><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>/</mo><mi>c</mi><mo>]</mo><mo>×</mo><mi>exp</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>πkn</mi></mrow><mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math> id="icf0001" file="A2008101110890002C1.tif" wi="73" he="9" top= "67" left = "103" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>和公式<maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>τ</mi><mo>=</mo><mi>N</mi><mo>/</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>0</mn> </mrow> <mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></munderover><mo>|</mo><mi>ψ</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>τ</mi><mo>|</mo><mi>n</mi><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0002" file="A2008101110890002C2.tif" wi="36" he="10" top= "80" left = "27" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>求得比例系数τ；其中，n＝1，2，...，N-1；(4)由公式<maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>ψ</mi> <mi>R</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>τ</mi><mo>×</mo><mi>exp</mi><mo>[</mo><mo>-</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><mfrac> <mrow><mn>6</mn><mi>n</mi> </mrow> <mi>N</mi></mfrac><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>/</mo><mi>c</mi><mo>]</mo><mo>×</mo><mi>cos</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mrow> <mn>2</mn> <mi>πkn</mi></mrow><mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0003" file="A2008101110890002C3.tif" wi="75" he="9" top= "93" left = "58" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>求得Morlet复小波的实部；(5)由公式<maths id="math0004" num="0004" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>ψ</mi> <mi>I</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>τ</mi><mo>×</mo><mi>exp</mi><mo>[</mo><mo>-</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><mfrac> <mrow><mn>6</mn><mi>n</mi> </mrow> <mi>N</mi></mfrac><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>/</mo><mi>c</mi><mo>]</mo><mo>×</mo><mi>sin</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mrow> <mn>2</mn> <mi>πkn</mi></mrow><mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math> id="icf0004" file="A2008101110890002C4.tif" wi="71" he="9" top= "115" left = "58" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>求得Morlet复小波的虚部；(6)以fs为采样频率，采样获得电力元件的周期信号在一个周期内的离散序列f(n)；其中，fs＝N×f，f是所述周期信号的基波频率；(7)通过差分滤波器方程g(n)＝f(n)-f(n-N/2)，获得离散序列g(n)；(8)由公式<maths id="math0005" num="0005" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>F</mi> <mi>k</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt> <msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> <msub><mi>ψ</mi><mi>R</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> <msub><mi>ψ</mi><mi>I</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mn>2</mn> </msup></msqrt><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0005" file="A2008101110890002C5.tif" wi="76" he="7" top= "153" left = "58" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>求出幅值；当k＝1时，所述幅值是电力元件的周期信号的基波幅值；当k＝i时，所述幅值是电力元件的周期信号的i次谐波幅值，其中，i为整数且i大于1。
2、 如权利要求1所述的差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算方法，其 特征在于，其还包括重复执行步骤(6)至步骤(8),以获得所述的电力元 件的周期信号的在不同时刻下的基波幅值或各次谐波幅值。
3、 如权利要求1所述的差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算方法，其 特征在于，在步骤(2)中，将所述频宽调节系数c的初值赋为4。
4、 如权利要求1所述的差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算方法，其 特征在于，在步骤(2)中，将所述在一个周期内对电力元件的周期信号的采样 点数7V的初值赋为24。
5、 如权利要求1所述的差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算方法，其 特征在于，在步骤(3)中，所述比例系数z"满足归一化条件。
6、 如权利要求1所述的差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算方法，其 特征在于，在步骤(6)中，当所述周期信号是电流信号时，所述离散序列/(") 是通过下列步骤获得的在一个周期内，电流互感器检测电力元件的模拟电流 信号，并将所述模拟电流信号传送至模数转换器；由一控制器控制所述模数转 换器，以乂为采样频率，将所述模拟电流信号转换为数字电流信号的离散序列
7、 如权利要求1所述的差分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算方法，其 特征在于，在步骤(6)中，当所述周期信号是电压信号时，所述离散序列/0) 是通过下列步骤获得的在一个周期内，电压互感器检测电力元件的模拟电压 信号，并将所述模拟电压信号传送至模数转换器；由一控制器控制所述模数转 换器，以,为采样频率，将所述模拟电压信号转换为数字电压信号的离散序列
全文摘要
本发明提供了一种分滤波器加全周Morlet复小波幅值计算方法，其包括以下步骤(1)微机保护装置上电；(2)赋初值给k、频宽调节系数c、在一个周期内对电力元件的周期信号的采样点数N；(3)由Morlet复小波离散表达式ψ(n)＝τ×exp[-(6n/N-3)<sup>2</sup>/c]×exp(j2πkn/N)和公式τ＝N/Σ|ψ(n)/τ|n，求得比例系数τ；其中，n＝1，2，…，N-1；(4)由公式ψ<sub>R</sub>(n)＝τ×exp[-(6n/N-3)<sup>2</sup>/c]×cos(2πkn/N)，求得Morlet复小波的实部；(5)由公式ψ<sub>I</sub>(n)＝τ×exp[-(6n/N-3)<sup>2</sup>/c]×sin(2πkn/N)求得Morlet复小波的虚部；(6)以f<sub>s</sub>为采样频率，采样获得电力元件的周期信号在一个周期内的离散序列f(n)；其中，f<sub>s</sub>＝N×f，f是所述周期信号的基波频率；(7)通过差分滤波器方程g(n)＝f(n)-f(n-N/2)，获得离散序列g(n)；(8)由公式F<sub>k</sub>(n)＝ (g(n)*ψ<sub>R</sub>(n))<sup>2</sup>+g(n)*ψ<sub>1</sub>(n))<sup>2</sup>，求出幅值。本发明提供的方法，可以滤除衰减直流分量，且当电网频率发生波动时计算结果误差小。
文档编号G01R23/16GK101329374SQ200810111089
公开日2008年12月24日 申请日期2008年6月13日 优先权日2008年6月13日
发明者佟为明, 勇 刘, 张东中, 李中伟, 林景波, 丽 程, 赵志衡 申请人:哈尔滨工业大学