专利名称：WGS84椭球与Clarke80椭球的坐标转换方法
技术领域：
本发明涉及大地测量及地理信息技术领域，尤其涉及一种WGS84椭球与Clarke80椭球的坐标转换方法，适用于对两个椭球下多种坐标转换的需要。
背景技术：
载体的坐标可以采用不同的坐标系来进行表示，地球上的一点可以用多种坐标系统来描述，如大地坐标、笛卡尔坐标和地图投影坐标等。
不同的国家和地区使用不同的椭球及投影系统，例如，我们国家在多数情况下使用1954椭球下(BJ54)的高斯-克吕格投影系统，但很多西方国家又多采用1984世界大地坐标系下(World Geodical System-1984，WGS84)的UTM投影系统。作为全天候、全方位、实时提供位置等信息的全球定位系统(GlobalPositioning System，GPS)的默认输出却为WGS84椭球参数，因此随着全球定位系统GPS的广泛应用，不同坐标系之间的转换就变得越来越重要。
目前，已有很多人在对各种坐标间的转换进行研究，如李连伟、荣燕妮和刘缨等研究了WGS84与BJ54之间的坐标转换问题，赵亦林在其车辆定位与导航中也介绍了坐标转换，但针对WGS84与Clarke80两种椭球下的坐标转换研究却很难查到，相关文献也比较少，涉及到兰波特坐标使用的文献几乎没有。
发明内容
本发明的目的是为解决大地测量领域中不同参考椭球下坐标转换的问题，提出一种WGS84椭球与Clarke80椭球的坐标转换方法，可将WGS84椭球下的投影坐标转换为Clarke80椭球下的投影坐标。
本发明方法的步骤如下 步骤一、将WGS84椭球下的高斯/UTM投影坐标与的大地坐标进行转换 大地坐标系是最常用的坐标系，它是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系，如图1所示。大地坐标是与椭球相关联的，当用大地坐标描述一个点的位置时，需要指明所采用的参考椭球，本发明所用参考椭球参数如表1所示。
表1 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影(简称高斯投影，Gauss投影)，是一种“等角横切圆柱投影”。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面，然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即得获高斯一克吕格投影平面。
按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带，本发明转换结果是针对六度带的。
UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，与高斯投影相似，但其中央经线上长度比为0.9996。
(1)高斯/UTM正解算法 由大地坐标(纬度
，经度λ，高程h)求解高斯/UTM投影坐标(XN，YE，h)投影正解运算如下所示
对于高斯投影来说k0＝1，而对于UTM来说k0＝0.9996。
(2)高斯/UTM反解算法 由投影坐标(XN，YE，h)反求大地坐标(
，λ，h)投影反解运算如下式所示
其中，
经上述计算后，就得到了WGS84椭球下的大地坐标。
步骤二、将经步骤一得到的WGS84椭球下的大地坐标与Clarke80椭球下的坐标进行转换。
将WGS84椭球下的坐标需要转换为Clarke80椭球下的坐标时，主要难题是前者的大地坐标转换为兰波特坐标，其他方面的转换都可转换到此难题。本发明的转换步骤如下所述 (1)将WGS84椭球下的大地坐标转换为笛卡尔坐标 笛卡尔坐标也称为空间直角坐标，它采用三个正交轴X，Y和Z来描述一个点的位置，如图2所示。
WGS84椭球的大地坐标(λ，
，h)转换为笛卡尔坐标(X，Y，Z)方法为
其中，
(2)将WGS84椭球的笛卡尔坐标转换为Clarke80椭球的笛卡尔坐标 两个参考椭球不同之处一般包括以下几方面(i)坐标原点不同；(ii)坐标轴的方向不同；(iii)椭球形状及几何尺寸的不同。因此可以采用“7参数”法完成椭球之间坐标的转换。
WGS84椭球下的笛卡尔坐标转换到Clarke80椭球的“7参数”法转换方法如式7所示 其中，ΔX、ΔY和ΔZ为三个平移参数(单位m)，rx、ry和rz为三个旋转参数(单位rad)，s为尺度因子，其数值如表2所示 表2
(3)将Clarke80下的笛卡尔坐标转换为大地坐标 下式可将笛卡尔坐标(X，Y，Z)转换成大地坐标(λ，
，h)
式中，a、e和v的定义同式3和式6。
(4)将Clarke80下的大地坐标转换为兰勃特坐标 兰勃特投影(Lambert Conformal Conic，简称兰勃特/Lambert投影)为正轴等角割圆锥投影。Lambert投影分为单标准纬线和双标准纬线两类。本发明研究单标准纬线(one Standard Parallel，1SP)兰勃特投影。
通过下式将大地坐标(
，λ，h)转换为单标准纬线1SP下的兰勃特坐标(XN，YE，h) 并且，
其中，FE、FN为兰勃特(1SP)的原点东向偏值(false easting)和北向偏值(false northing)，
和λ0为原点纬度和原点经度值，k0为原点处的比例因子。
由式4和式5可知，进行Lambert(1SP)投影运算时除了需要给出椭球参数外，还需提供5个投影参数FE、FN、
、λ0和k0。
综上所述，WGS84椭球下的大地坐标转换为Clarke80下的Labmert坐标流程图如图4所示。
自此，就完成了将WGS84椭球下的投影坐标转换为Clarke80椭球下的投影坐标。
有益效果 本发明提出的一种WGS84椭球下的坐标与Clarke80椭球下的兰勃特坐标之间的转换方法，首先将UTM坐标转换成同一椭球下的大地坐标和笛卡尔坐标，然后完成不同椭球下的笛卡尔坐标之间的转换，最后实现Clarke80椭球下的笛卡尔坐标、大地坐标与兰勃特坐标的转换。当给定的椭球转换参数及兰勃特(ISP)的参数后，就可获得一定精度的兰勃特坐标，给定的参数越精确，转换的精度越高。采用此方法可获得高达0.1m的转换精度，该精度可满足大多数用户及场合的需要，在大地测量学及地理信息系统领域，该方法能发挥很大的作用，并获得很好的经济效益。
附表说明 表1为参考椭球及其参数； 表2为两椭球转换的7参数； 表3为兰勃特(1SP)5个投影参数。
图1为大地坐标； 图2为笛卡尔坐标； 图3为正角圆锥投影； 图4为坐标转换流程图。
具体实施例方式 下面结合附图和实施实例对本发明做进一步说明。
设某点WGS84大地坐标为北纬34°33’51.99052”，西经1°47’16.58107”，高程81.0。
(1)根据表1设置WGS84椭球参数。
(2)根据式6计算相关参数 e＝0.0818192， v＝6385019.5996。
并根据图4将WGS84的大地坐标转换为下列笛卡尔坐标 X＝5255497.7844， Y＝-164053.2992， Z＝3598227.0158。
(3)根据表3所示的7参数，将WGS84椭球的笛卡尔坐标与Clarke80椭球的笛卡尔坐标，结果为 X＝5255653.1370， Y＝-163980.0394， Z＝3597915.5158。
(4)根据表1设置Clarke80椭球参数。
(5)根据式8将Clarke80椭球下笛卡尔坐标转换为大地坐标，经度值可以直接推算出，纬度值、高程及参数v需要通过迭代计算，并设定迭代精度为10-8，则可得到相关参数为 e＝0.082483399191323， v＝6385244.19711748。
并得到Clarke80椭球下的大地坐标如下
λ＝-0.0311905781466172(负号代表西经)， h＝30.38。
(6)设置投影参数，数值如表3所示 表3
(7)根据式10计算得到兰波特坐标所需的参数 θ＝-0.046032089311229， n＝0.587785252358846， r＝8945187.62689424， F＝2.04339308369813， m0＝0.809969493400057， t＝0.527442752298412。
(8)根据式9计算兰波特坐标为 YE＝88514.727， XN＝150328.5， h＝81。
权利要求
1、WGS84椭球与Clarke80椭球的坐标转换方法，其特征在于实现步骤如下
步骤一、将WGS84椭球下的高斯/UTM投影坐标与大地坐标进行转换；
所用参考椭球参数为
WGS84世界大地坐标系，其长半轴a为6378137m，扁率f为1298.257223563；
Clarke1980坐标系，其长半轴a为6378249.145m，扁率f为1293.465；
高斯/UTM投影中按经差6度将地球椭球面划分成六度投影带；
(1)高斯/UTM正解算法
由大地坐标(纬度
经度λ，高程h)求解高斯/UTM投影坐标(XN，YE，h)投影正解运算如下所示
对于高斯投影来说k0＝1，而对于UTM来说k0＝0.9996；
并且，
(2)高斯/UTM反解算法
由投影坐标(XN，YE，h)反求大地坐标
投影反解运算如下式所示
其中，
步骤二、将经步骤一得到的WGS84椭球下的大地坐标转换为笛卡尔坐标；WGS84椭球的大地坐标
转换为笛卡尔坐标(X，Y，Z)方法为
其中，
步骤三、将WGS84椭球的笛卡尔坐标转换为Clarke80椭球的笛卡尔坐标；
其中，ΔX、ΔY和ΔZ为三个平移参数，单位为m；rx、ry和rz为三个旋转参数，单位为rad；s为尺度因子；具体参数如下ΔX＝156.00，ΔY＝94.00，ΔZ＝-311.500，rx＝0.0，ry＝0.0，rz＝0.000003946383518，s为0.0；
步骤四、将Clarke80下的笛卡尔坐标转换为大地坐标；
通过下式笛卡尔坐标(X，Y，Z)转换成大地坐标
式中，a、e和v的定义同式3和式6；
步骤五、将Clarke80下的大地坐标转换为兰勃特坐标；
通过下式将大地坐标
转换为单标准纬线1SP下的兰勃特坐标(XN，YE，h)
并且，
其中，FE、FN为兰勃特的原点东向偏值和北向偏值，
和λ0为原点纬度和原点经度值，k0为原点处的比例因子，其参数值由用户提供。
全文摘要
本发明公开了一种WGS84椭球与Clarke80椭球的坐标转换方法，属于大地测量及地理信息技术领域，用于解决大地测量领域中不同参考椭球下坐标转换的问题。本发明首先将WGS84椭球下的投影坐标经反解运算转换为WGS84椭球下的大地坐标，并将此大地坐标转换为笛卡尔坐标；然后采用7参数法实现两个椭球下笛卡尔坐标的转换，并得到Clarke80椭球下的笛卡尔坐标；最后将笛卡尔坐标转换为Clarke80椭球的大地坐标，并可依需要经正解运算转换成所需要的投影坐标。采用本方法可获得高达0.1m的转换精度，该精度可满足大多数用户及场合的需要，在大地测量学及地理信息系统领域能发挥很大的作用，并获得很好的经济效益。
文档编号G01C7/00GK101532834SQ20081018323
公开日2009年9月16日 申请日期2008年12月12日 优先权日2008年12月12日
发明者王美玲, 付梦印, 彤 刘, 张继伟, 烜 肖 申请人:北京理工大学