专利名称：卫星定位系统的异常值检测装置、检测方法及检测程序的制作方法
技术领域：
本发明涉及用于卫星定位系统的异常值检测装置、异常值检测方法及异常值检测程序，尤其涉及用于卫星定位系统诸如检测包含在由定位信号所计算的伪距离中异常值的 GBAS (Ground Based Augmentation System，路基增加系统)等的异常值检测装置、异常值检测方法及异常值检测程序。
背景技术：
卫星定位系统如GPS(global positioning signal，全球定位系统)广泛应用于车辆、飞机或者船舶的导航支持，其中在GPS中，接收机接收人造卫星发出的定位信号且该接收机通过该定位信号能够确定其位置。卫星定位系统中的接收机通过定位信号来计算与人造卫星之间的距离，并且基于所计算的距离来计算该接收机的位置。通过定位信号所计算的接收机与人造卫星之间的距离被称为伪距离。卫星定位系统基于各个人造卫星与接收机之间的伪距离执行计算。因此，伪距离的计算精度对定位计算的精度具有很大的影响。伪距离包括各种原因如时钟误差、基于电离层的误差、基于对流程的误差和噪声等所生成的异常值。因此，剔除该异常值以适当提高卫星定位系统中定位测量的精度以及提高其被使用时的稳定性是很重要的。为此，在卫星定位系统中，经常使用监控发生在时间序列数据如被连续测量的伪距离中异常值的异常值检测装置(被称为一体化监控仪antegrity Monitor, IM)) 0具体而言，在诸如其中卫星定位系统被用作飞机导航的路基增强系统(GBAS)之类的系统中，要求高水平的安全性。因此，异常值检测装置对于这些系统来说是必不可少的。在Gang Xie 所著的"OPTIMAL 0N-AIRP0RT MONITORING OF THE INTEGRITY OF GPS-BASE LANDING SYSTEM (GPS 路基系统一体化最佳航空检测)” Ph. D. Dissertation， Stanford University, pages26-32, March 2,2004 的文献(非专利文献 1)中公开了异常值检测装置。在非专利文献1所述的用于卫星定位系统的异常值检测装置中，通过使用昔日及其之前的数据建立了被监控现象的模型。在异常值检测装置中，假设将用于各10°仰角宽度的高斯分布作为模型，并且通过使用由于各10°仰角宽度而获得的离散值使该数据的每一者正交。异常值检测装置假设所正交数据的分布服从标准的高斯分布，并且检测不服从标准高斯分布的数值作为异常值。此外，在日本专利公报2009-68927(专利文献1)中公开了用于卫星定位系统的异常值检测装置。专利文献1中所描述的用于卫星定位系统的异常值检测装置将预定有效周期内卫星轨道位置数值之间的最大差值与阈值进行比较，并且在当最大值超过阈值时，确定卫星轨道位置的数值(最大值的来源)为异常值。
但是存在非专利文献1与专利文献1中的异常值检测装置不能以较高的精度检测异常值的情况。也就是说，非专利文献1与专利文献1中的异常值检测装置基于过去的数据假设了不变的模型。因此，当观测环境发生变化时，存在被假设的不变模型不能随之而变的情况。在此情况下，计算结果不能令人信服。另外，这些异常值检测装置在建立模型过程中没有考虑数据之间的时间序列关联。因此，当数据之间存在时间序列关联时，这些异常值检测装置不能够检测到这种关联。 在此情况下，计算结果会包含误差。
发明内容
鉴于上述情况进行了本发明。本发明的目的示例是提供即使当观测环境发生改变或者数据之间存在时间序列关联时，也能够以较高的精度检测异常值的异常值检测装置、 异常值检测方法及异常值检测程序。[本发明要解决的问题]为了实现上述目的，根据本发明的示例性方面，用于卫星定位系统的异常值检测装置包括第一概率分布获得设备，其将时间序列值作为第一随机变量，其中该时间序列值是用于检测卫星定位系统中异常值的目标，基于该时间序列值的加权统计学计算预定时间之前第一周期内的第一概率密度函数，并且获得第一概率分布函数作为第一概率分布；不确定性指数计算单元，其基于第一概率分布获得单元在各时刻t处所获得的第一概率分布计算第一随机变量在时刻t之前的时刻t-i处的判决量作为不确定性指数，其中各时刻t 是第一周期中的单位时间；第二概率分布获得单元，其计算不确定性指数在时刻t之前短于第一周期的第二周期内的均值，其中该不确定性指数是通过该不确定性指数计算单元所计算的，将该均值作为第二随机变量，基于第二随机变量的加权统计学计算第一周期内的第二概率密度函数，并且获得第二概率密度函数作为第二概率分布；变点指数计算单元，其基于第二概率分布获得单元在各时刻t处所获得的第二概率分布，计算第二概率分布在时刻t之前的时刻t-i之前的第二周期内的平均信息量作为变点指数，其中第二概率分布是在时刻t处获得的；以及异常值检测单元，其将变点指数单元所计算的变点指数与提前设定的阈值进行比较，并且检测与变点指数相对应的时间序列值作为异常值，其中该变点指数的数值大于该阈值。为了实现上述目的，根据本发明的示例性方面，用于卫星定位系统的异常值检测方法包括步骤如下将时间序列值作为第一随机变量，其中该目时间序列值是用于检测卫星定位系统中异常值的目标，基于该时间序列值的加权统计学计算预定时间之前第一周期内的第一概率密度函数，并且获得第一概率分布函数作为第一概率分布；基于第一概率分布获得单元在各时刻t处所获得的第一概率分布，计算第一随机变量在时刻t之前的时刻 t-ι处的判决量作为不确定性指数，其中各时刻t是第一周期中的单位时间；计算所计算的不确定性指数在时刻t之前短于第一周期的第二周期内的均值；将该均值作为第二随机变量，基于第二随机变量的加权统计学计算第一周期内的第二概率密度函数，并且获得第二概率密度函数作为第二概率分布；基于在各时刻t处所获得的第二概率分布计算第二概率分布在时刻t之前的时刻t-i之前的第二周期内的平均信息量作为变点指数，其中第二概率分布是在时刻t处获得的；以及将所计算的变点指数与提前设定的阈值进行比较，并且检测与变点指数相对应的时间序列值作为异常值，其中该变点指数的数值大于该阈值。此外，为了实现上述目的，根据本发明的示例性实施例，用于卫星定位系统的异常值检测程序使计算机执行如下进程将时间序列值作为第一随机变量，其中该时间序列值是用于检测卫星定位系统中异常值的目标，基于时间序列值的加权统计学计算预定时间之前第一周期内的第一概率密度函数，并且得到第一概率密度函数作为第一概率分布的进程；基于在各时刻t处所获得的第一概率分布，计算第一随机变量在时刻t之前的时刻t-i 处的判决量作为不确定性指数的进程，其中各时刻t是第一周期内的单位时间；计算所计算的不确定性指数在时刻t之前短于第一周期的第二周期内的均值的进程；将所计算的均值作为第二随机变量，基于第二随机变量的加权统计学计算第一周期内的第二概率密度函数，并且获得第二概率密度函数作为第二概率分布的进程；基于在各时刻t处所获得的第二概率分布计算第二概率分布在时刻t之前的时刻t-i之前的第二周期内的平均信息量作为变点指数的进程，其中第二概率分布是在时刻t处获得的；以及将所计算的变点指数与提前设定的阈值进行比较，并且检测与变点指数相对应的时间序列值作为异常值的进程， 其中该变点指数的数值大于该阈值。在本发明中，将时间序列值看作随机变量，获得第一概率密度函数，将不确定性指数的均值即通过第一概率密度函数所计算的判决量看作随机变量，并且计算第二概率密度函数。另外，计算变点指数，即第二概率密度函数的平均信息量，检测与变点指数相对应的时间序列值作为异常值，其中该变点指数的数值大于阈值。因此，即使当数据之间存在时间序列关联或者观测环境发生变化时，本发明也能够以较高的精度检测异常值。
参考附图，随着下面的具体描述，本发明的示例性特征与优点将变得越来越清楚。图1示出了本发明的卫星定位系统中异常值检测装置的一个示例性实施例方框图；图2示出了图1中动态模型形成单元的一个示例性实施例方框图；图3示出了本发明的卫星定位系统中异常值检测装置的操作的一个示例性实施例流程图；图4示出了在时间序列中所观测的加速度值的时间序列数据中有意混合异常值的数值与混合异常值处的时间的一个示例图；图5示出了其中基于图1中所示的异常值检测装置有意混合图4中所示异常值的加速度值的时间序列数据的异常值检测结果图；图6示出了被施加到本发明的用于卫星定位系统的异常值检测装置的路基增强系统(GBAS)的一个示例的系统构造图；图7示出了本发明的用于卫星定位系统的异常值检测装置的示例性实施例的另一构造的方框图；以及图8示出了本发明的用于卫星定位系统的异常值检测装置的示例性实施例的另一构造的方框图。
具体实施例方式接着，将参考附图描述本发明的示例性实施例。图1示出了本发明的用于卫星定位系统的异常值检测装置的一个示例性实施例的方框图。如图1中所示，本示例性实施例的异常值检测装置包括异常值指数计算单元11、 动态模型形成单元12与异常值检测单元13，监控所输入的时间序列数据，并且检测卫星定位系统中的异常值。异常值指数计算单元11接收时间序列数据，并且计算时间序列数据各时刻处的异常值指数。时间序列数据是数据，如各人造卫星与卫星定位系统中接收机之间的伪距离， 以及在接收机中基于来自人造卫星定位信号的时间序列中所获得的被接收定位信号的片段等。异常值指数是用于检测异常值的目标的时间序列值。这里，异常值指数是伪距离、片段的加速度等和明显响应于要检测的异常情况的数值。异常值指数与本发明的时间序列值相对应，其中本发明的时间序列值是用于检测卫星定位系统中异常值的目标。动态模型形成单元12通过使用异常值指数计算单元11动态地形成从时间序列中所获得的异常值指数在预定周期内的模型。另外，动态模型单元12基于所形成的动态模型计算变点指数，其中该变点指数来自时间序列中的异常值指数。变点指数是用于确定时间序列值是否为来自动态模型的一次性离群值或者当存在突然增大或者减小的时间序列值时，动态模型本身的输入数据是否发生变化的数据。在本示例性实施例中，时间序列值来自动态模型的离群值的可能性越高，变点指数的数值就越大。因此，当计算其数值大于某一阈值的变点指数时，将该时刻视为异常值。图2是动态模型形成单元12的示例性实施例的方框图。如图2中所示，动态模型形成单元12包括第一概率分布获得单元121、不确定性指数计算单元122、第二概率分布获得单元123与变点指数计算单元124。第一概率分布获得单元121将时间序列值(即异常值指数)作为第一随机变量， 其中该时间序列值是用于检测卫星定位系统中异常值的目标，基于该异常值指数的加权统计学计算预定时间之前第一周期内的第一概率密度函数，并且获得第一概率密度函数作为第一概率分布。不确定性计算单元122基于第一概率分布获得单元121在第一周期内各单位时刻 t处所获得的第一概率分布，计算时刻t之前的时刻t-Ι处的第一随机变量的判决量作为不确定性指数。第二概率分布获得单元123将短于第一周期的周期作为用于各时刻t的第二周期，并且计算通过使用不确定性指数计算单元122所计算的不确定性指数在时刻t之前第二周期内的均值。第二概率分布获得单元123将该均值作为第二随机变量，基于第二随机变量的加权统计学计算第一周期内的第二概率密度函数，并且获得第二概率密度函数作为第二概率分布。变点指数计算单元IM基于通过使用第二概率分布单元123在各时刻t处所获得的的第二概率分布，计算第二概率分布(即第二概率密度函数)在时刻t之前的时刻t-Ι之前第二周期内的平均信息量作为变点指数，其中第二概率分布是在时刻t处获得的。在变点指数的计算过程中，动态模型形成单元12引入了用于总体计算的时间序列模型。因此， 动态模型形成单元12能够在变点指数的计算过程中反映异常值指数的时间序列性能。
图1中所示的异常值检测单元13将基于动态模型形成单元12在各时刻t处所计算的变点指数与提前设定的阈值进行比较，并且当变点指数的数值大于阈值时，异常值检测单元13检测与该时刻的变点指数相对应的异常值指数(时间序列值)作为异常值。接着，将参考图3中的流程图等详细描述图1与图2中所示本示例性实施例的异常值检测装置10的操作。首先，异常值检测装置10通过使用异常值指数计算单元11计算来自所输入时间序列数据的各时刻处的异常值指数(步骤Si)。接着，通过使用第一概率分布获得单元121， 异常值检测装置10将在步骤Sl中所计算的异常值指数作为第一随机变量，并且通过使用下列等式获得第一随机变量在当前时刻之前预定第一周期内的第一概率密度函数P(Xt) (步骤S2)。[等式1]
制=汝-〔-醉〕⑴在等式1中，t是计算各异常值指数(第一随机变量)处的时间，且^ct是异常值指数在时刻t处的数值(第一随机变量)。此外，在等式1中，是异常值指数第一随机变量)在周期Tl中的时刻t-ι之前的周期内的加权平均值。加权平均值Wlw是其中将较大的加权值设置为更接近当前时间的异常值指数(第一随机变量) 的均值。此外，在等式1中，O lt-i是异常值指数^Ct (第一随机变量)在周期Tl中的t-ι时刻之前的周期内的加权方差。加权方差Olw是其中将较大的加权值设置为更接近当前时间的异常值指数 Xt(第一随机变量)的方差。接着，通过使用不确定性计算单元122，异常值检测装置10基于第一概率分布获得单元121在时刻t-Ι处所输入的第一概率密度函数通过使用下列等式计算t = 2之后各时刻处的不确定指数ULI (t)(步骤S3)。[等式2]ULI (t) =-log (Ph (xt I Xt-1))(2)从等式2可以看出，时刻t处的不确定性指数ULI (t)是异常值指数在时刻t之前的1时刻t-ι处的判决量。在等式2的右侧，!V1 (XtIXw)是等式1所计算的时刻t-ι处的
第一概率密度函数。也就是说，Ph (xt I XH)是由基于^cw ( = Xl>x2> ···、&< ；从时刻1到时刻t_l的数据)估计的参数θ η表示的概率密度分布。换言之，Ph (XtIXw) =Pw (xt Θη)。顺便提一下，θ t ！ = (Wlt^1, σ ItJ。等式2的右侧意为在t时刻处计算的概率密度函数PwOct I XtJ 在t-ι时刻的负对数，即判决量。接着，通过使用第二概率分布获得单元123，异常值检测装置10基于不确定性计算单元122在各时刻t处所计算的不确定性指数ULI (t)，通过使用下列等式计算不确定指数在t时刻之前的周期T2内的均值yt。这里，将周期T2的长度设定为短于周期Tl的长度[等式3]
权利要求
1.一种用于卫星定位系统的异常值检测装置，其包括第一概率分布获得单元，其将时间序列值作为第一随机变量，所述时间序列值是用于检测卫星定位系统中异常值的目标，基于所述时间序列值的加权统计学计算预定时间之前第一周期内的第一概率密度函数，并且获得所述第一概率密度函数作为第一概率分布；不确定性指数计算单元，其基于所述第一概率分布获得单元在各时刻t处所获得的所述第一概率分布计算所述第一随机变量在时刻t之前的时刻t-i处的判决量作为不确定性指数，所述各时刻t是所述第一周期内的单位时间；第二概率分布获得单元，其计算所述不确定性指数在所述时刻t之前短于所述第一周期的第二周期内的均值，所述不确定性指数是通过所述不确定性指数计算单元计算的，将所述均值作为第二随机变量，基于所述第二随机变量的加权统计学计算所述第一周期内的第二概率密度函数，并且获得所述第二概率密度函数作为第二概率分布；变点指数计算单元，其基于所述第二概率分布获得单元在各时刻t处所获得的所述第二概率分布，计算所述第二概率分布在所述时刻t之前的时刻t-i之前的第二周期内的平均信息量作为变点指数，其中所述第二概率分布是在在所述时刻t处获得的；以及异常值检测单元，其将所述变点指数单元所计算的所述变点指数与提前设定的阈值进行比较，并且检测与所述变点指数相对应的时间序列值作为异常值，所述变点指数的数值大于所述阈值。
2.根据权利要求1所述的用于卫星定位系统的异常值检测装置，其特征在于所述第二概率分布获得单元计算所述不确定指数在所述第二周期内的均值，将所述均值作为所述第二随机变量，基于所述第二随机变量的加权统计学计算第三周期内的所述第二概率密度函数，所述第三周期的长度短于等于所述第一周期的长度，并且获得所述第二概率密度函数作为所述第二概率分布；以及所述变点指数计算单元基于与所述时刻t-i相对应的所述第二概率分布计算所述第二概率分布在所述时刻t-i之前的第四周期内的平均信息量作为所述变点指数，所述第四周期的长度短于等于所述第二周期的长度。
3.根据权利要求1所述的用于卫星定位系统的异常值检测装置，其特征在于 所述时间序列值是包括各人造卫星与卫星定位系统中接收机之间的伪距离或者定位信号片段的数据，所述定位信号片段是在基于所述接收机所接收的来自人造卫星定位信号的时间序列中获得的。
4.根据权利要求1所述的用于卫星定位系统的异常值检测装置，其特征在于所述第一概率分布获得单元通过使用下列等式1获得第一概率密度函数P OO作为所述第一概率分布，其中^ct是所述时刻t处的所述第一随机变量，Wlt^1是所述第一随机变量 Xt在所述第一周期中所述时刻t-Ι之前的周期内的加权平均值，其中将较大的加权值赋给较新的时间序列值，且O lt-i是第一随机变量^Ct在第一周期中时刻t-Ι之前的周期内的加权方差，其中将较大的加权值赋给较新的时间序列值，其中 [等式1]
5.根据权利要求1所述的用于卫星定位系统的异常值检测装置，其特征在于所述不确定性指数计算单元通过使用下列等式2计算ULI (t)作为所述时刻t处的所述不确定性指数，其中Xt是所述时刻t处的所述第一随机变量，并且pt_i (xt I Xt^1)是所述时刻t-Ι处的所述第一概率密度函数，其中 [等式2]
6.根据权利要求1所述的用于卫星定位系统的异常值检测装置，其特征在于所述第二概率分布获得单元通过使用下列等式3计算所述时刻t之前所述第二周期内的所述第二随机变量yt，所述第二随机变量yt是所述不确定指数的均值，其中T2是所述第二周期，并且ULI (i)是与时刻i相对应的所述不确定指数，以及 [等式3]
7.根据权利要求2所述的用于卫星定位系统的异常值检测装置，其特征在于 所述变点指数计算单元通过使用下列等式5计算CPI (t)作为时刻t处的变点指数，其中T4是所述时刻t-Ι之前的所述第四周期，并且CIh Ui I Xi-D是时刻i处的所述第二概率密度函数，其中 [等式5]
8.一种用于卫星定位系统的异常值检测方法，其包括如下步骤将时间序列值作为第一随机变量，所述时间序列值是用于检测卫星定位系统中异常值的目标，基于所述时间序列值的加权统计学计算预定时间之前第一周期内的第一概率密度函数，并且获得所述第一概率密度函数作为第一概率分布；基于所述第一概率分布获得单元在各时刻t处所获得的所述第一概率分布计算所述第一随机变量在时刻t之前的时刻t-Ι处的判决量作为不确定性指数，所述各时刻t是所述第一周期中的单位时间；计算所述不确定性指数在所述时刻t之前短于所述第一周期的第二周期内的均值，所述不确定性指数是通过所述不确定性指数计算单元所计算的，将所述均值作为第二随机变量，基于所述第二随机变量的加权统计学计算所述第一周期内的第二概率密度函数，并且获得所述第二概率密度函数作为第二概率分布；基于所述第二概率分布获得单元在各时刻t处所获得的所述第二概率分布计算所述第二概率分布在所述时刻t之前的时刻t-i之前的第二周期内的平均信息量作为变点指数，其中所述第二概率分布是在所述时刻t处获得的；以及将所述变点指数单元所计算的所述变点指数与提前设定的阈值进行比较，并且检测与所述变点指数相对应的时间序列值作为异常值，所述变点指数的数值大于所述阈值。
9.根据权利要求8所述的用于卫星定位系统的异常值检测方法，其特征在于将所述均值作为所述第二随机变量，基于所述第二随机变量的加权统计学计算第三周期内的所述第二概率密度函数，所述第三周期的长度短于等于所述第一周期的长度，并且获得所述第二概率密度函数作为所述第二概率分布；以及基于与所述时刻t-Ι相对应的所述第二概率分布，计算所述第二概率分布在所述时刻 t-i之前第四周期内的平均信息量作为所述变点指数，所述第四周期的长度短于等于所述第二周期的长度。
10.一种包含用于卫星定位系统的异常值检测程序的计算机可读媒体，所述异常值检测程序使计算机执行如下进程将时间序列值作为第一随机变量，所述时间序列值是用于检测卫星定位系统中异常值的目标，基于所述时间序列值的加权统计学计算预定时间之前第一周期内的第一概率密度函数，并且获得所述第一概率密度函数作为第一概率分布的进程；基于所述第一概率分布获得单元在各时刻t处所获得的所述第一概率分布计算所述第一随机变量在时刻t之前的时刻t-i处的判决量作为不确定性指数的进程，所述各时刻 t是所述第一周期中的单位时间；计算所述不确定性指数在所述时刻t之前短于所述第一周期的第二周期内的均值的进程；将所计算的均值作为第二随机变量，基于所述第二随机变量的加权统计学计算所述第一周期内的第二概率密度函数，并且获得所述第二概率密度函数作为第二概率分布的进程；基于所述第二概率分布获得单元在各时刻t处所获得的所述第二概率分布计算所述第二概率分布在所述时刻t之前的时刻t-i之前的第二周期内的平均信息量作为变点指数的进程，其中所述第二概率分布是在所述时刻t处获得的；以及将所述变点指数单元所计算的所述变点指数与提前设定的阈值进行比较，并且检测与所述变点指数相对应的时间序列值作为异常值的进程，所述变点指数的数值大于所述阈值。
全文摘要
本发明涉及卫星定位系统的异常值检测装置、检测方法及检测程序。即使当观测环境发生变化或者数据之间存在时间序列关联时，该异常值检测装置也可以较高的精度检测卫星定位系统中的异常值。异常值指数计算单元(11)计算时间序列数据各时刻处的异常值指数如各人造卫星与卫星定位系统中接收机之间的伪距离等。动态模型形成单元(12)动态地形成该异常值指数在预定周期内的模型，并基于该动态模型计算来自时间序列值指数的变点指数。异常值检测单元(13)将该变点指数与提前设定的阈值进行比较，并且当变点指数的数值大于该阈值时，检测与该时刻处的变点指数相对应的异常值指数作为异常值。
文档编号G01S19/23GK102221699SQ20111006823
公开日2011年10月19日 申请日期2011年3月18日 优先权日2010年3月18日
发明者中田贵之, 小野刚, 金曾贵之, 铃木和史, 青木健儿 申请人:日本电气株式会社