一种地面核磁共振二维反演方法
【专利摘要】本发明公开了一种地面核磁共振二维反演方法，其用拉直变换方法将二维正演模型进行降维处理，将其抽象为矩阵方程求解模型，并用最小二乘奇异值分解(LS-SVD)与改进的随机梯度下降法(ISGD)相结合的方法进行反演求解，采用LS-SVD求取矩阵方程的粗略解，在该粗略解的基础上，用ISGD求取其精细解。在不同信噪比的条件下，本发明的反演结果均与模型中含水构造分布相吻合，即使在信噪比为0dB时，其反演结果仍能分辨出地下水文地质构造，其反演得到的含水量值的方均根为8.26％，而此时LS-SVD和ISGD两种方法的反演结果均无效，其方均根值分别为30.14％和15.35％。
【专利说明】—种地面核磁共振二维反演方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及地面核磁共振领域，具体涉及一种地面核磁共振二维反演方法。
【背景技术】
[0002]地面核磁共振(SurfaceNuclear Magnetic Resonance,简称 SNMR)技术是目前世界上唯一的一种直接找水的物探方法，该项技术已在探测地下水、考古、地下水污染检测等领域得到了一定的应用。近年来，随着专家和学者们的逐渐深入研究，SNMR技术得到了进一步的完善。反演计算含水率是该技术研究过程中的关键环节，而反演准确度和分辨率是衡量反演算法性能的关键指标。其中，一维正反演理论较为成熟，已经相继刊登出多种有效算法，如:文献 1[DAI Miao, HU Xiangyun, WU Haibo, et al.“ Inversion of surface nuclearmagnetic resonance for groundwater exploration,，，Chinese Journal of Geophysics,2009, 52(5):1166-1173.]提出了改进的模拟退火算法反演，提高了现有反演算法的稳定度和收敛速度；文献 2 [Mueller-Petke M., Yaramanci U..QT inversion-comprehensiveuse of the complete surface NMR data set [J].Geophysics, 2010，75:199 - 209.]提出了 QT反演算法，利用各个激发脉冲矩对应的全部采样点数据进行反演，充分挖掘了接收信号信息，在一定程度上提高了反演精度；文献3[Ahmad A.B ehroozmand, EsbenAuken, Gianluca Fiandaca, et al.Efficient full decay inversion of MRS data witha stretched-exponential approximation of the T2*distribution[J].GeophysicalJournal International, 2012, 190:900 - 912.]采用了积分门技术接收信号,提高各个采样点数据的精度，并进行全衰减反演，是对QT反演的一种改进。在二维反演方面，Boucher、Girard和Legchenko等研究了在二维剖面方向上E0_q曲线随地下含水构造的变化趋势,但他们只对二维反演做了定性研究，没有给出具体的二维反演公式。Legchenko等对三维反演做了一定的研究，虽然能在三维空间反演出模型的含水构造，但是由于在三维空间设定的网格尺寸较大，只能粗略的估计出地下含水构造，其反演分辨率有待提高。由于二维、三维反演算法存在运算量大、待求解变量数多、非线性等问题，目前世界上唯一商业版反演软件NUMISPLUS仍采用一维反演，而二维、三维正反演研究仍处于起步阶段。
【发明内容】
[0003]本发明所要解决的技术问题是现有地面核磁共振技术的实用性不强，一维反演算法横向分辨率低的不足，提出一种地面核磁共振二维反演方法。
[0004]为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的:
[0005]一种地面核磁共振二维反演方法，包括如下步骤:
[0006]步骤1、用拉直变换方法将二维正演模型进行降维处理，将其抽象为矩阵方程求解模型；
[0007]步骤2、采用最小二乘奇异值分解法求取步骤I所抽象出的矩阵方程求解模型的粗略解％S_SVD;[0008]步骤2.1、对步骤I所抽象出的矩阵方程求解模型中的核函数矩阵K做奇异值分解，以获得核函数矩阵K的奇异值σ ;
[0009]步骤2.2、根据步骤2.1所获得的核函数矩阵K的奇异值σ计算核函数矩阵K的有效秩r* ；
[0010]步骤2.3、根据步骤2.1所获得的核函数矩阵K的奇异值σ和步骤2.3所计算出的核函数矩阵K的有效秩求取步骤I所抽象出的矩阵方程求解模型的最小二乘解；
[0011]步骤3、采用随机梯度下降法求取步骤I所抽象出的矩阵方程求解模型的精细解n# ；
[0012]步骤3.1、采用吉洪诺正则化方法构建模型的适应度函数，并将该适应度函数的当前一次迭代的解初始化为Iii^svd,初始迭代次数初始化为O ;
[0013]步骤3.2、根据搜索路径更新公式计算模型的适应度函数的下一次迭代的搜索路径，并将更新的搜索路径视为当前一次迭代的搜索路径；
[0014]步骤3.3、将当前一次迭代的搜索路径中的每一个个体nh+1作为当前值带入步骤3.1所构建的模型的适应度函数中，计算适应度函数的当前一次迭代的最优解11# ；
[0015]步骤3.4、如果迭代次数达到设定的最大迭代次数Nmax或者当前最优适应度函数值小于设定的反演精度阈值Φ，则停止迭代，反演结果为当前最优解η# ;否则，返回步骤
3.2。
[0016]上述步骤I所抽象出的矩阵方程求解模型为:
【权利要求】
1.一种地面核磁共振二维反演方法，其特征是包括如下步骤: 步骤1、用拉直变换方法将二维正演模型进行降维处理，将其抽象为矩阵方程求解模型； 步骤2、采用最小二乘奇异值分解法求取步骤I所抽象出的矩阵方程求解模型的粗略解 nLS_SVD ； 步骤2.1、对步骤I所抽象出的矩阵方程求解模型中的核函数矩阵K做奇异值分解，以获得核函数矩阵K的奇异值σ ; 步骤2.2、根据步骤2.1所获得的核函数矩阵K的奇异值σ计算核函数矩阵K的有效秩r* ; 步骤2.3、根据步骤2.1所获得的核函数矩阵K的奇异值σ和步骤2.3所计算出的核函数矩阵K的有效秩求取步骤I所抽象出的矩阵方程求解模型的最小二乘解； 步骤3、采用随机梯度下降法求取步骤I所抽象出的矩阵方程求解模型的精细解n# ；步骤3.1、采用吉洪诺正则化方法构建模型的适应度函数，并将该适应度函数的当前一次迭代的解初始化为rks_SVD，初始迭代次数初始化为O ; 步骤3.2、根据搜索路径更新公式计算模型的适应度函数的下一次迭代的搜索路径，并将更新的搜索路径视为当前一次迭代的搜索路径； 步骤3.3、将当前一次迭代的搜索路径中的每一个个体nh+1作为当前值带入步骤3.1所构建的模型的适应度函数中，计算适应度函数的当前一次迭代的最优解11# ； 步骤3.4、如果迭代次数达到设定的最大迭代次数Nmax或者当前最优适应度函数值小于设定的反演精度阈值Φ，则停止迭代，反演结果为当前最优解η# ;否则，返回步骤3.2。
2.根据权利要求1所述的一种地面核磁共振二维反演方法，其特征是步骤I所抽象出的矩阵方程求解模型为: 'E1 I「[u Kn...E2 K21 K22 …K21 U2 , =.① _EM_ _KMl ΚΜ2...KML _ J1L _ 式中，E为初始振幅，K为核函数矩阵，η为所求向量，M为剖面方向总共发射的激发脉冲矩的个数，L为核函数矩阵K的列向量的个数。
3.根据权利要求1所述的一种地面核磁共振二维反演方法，其特征是步骤2.1，采用式②对矩阵方程求解模型中的核函数矩阵K做奇异值分解 Kmxl=UmxmAV1^ ② 式中，Umxm和Ffi是正交矩阵，Pfi为'μ的复共轭转置，M为剖面方向总共发射的激发脉冲矩的个数，L为核函数矩阵K的列向量的个数，Λ为对角阵，
4.根据权利要求1所述的一种地面核磁共振二维反演方法，其特征是步骤2.2具体为: 令
5.根据权利要求1所述的一种地面核磁共振二维反演方法，其特征是步骤2.3具体
6.根据权利要求1所述的一种地面核磁共振二维反演方法，其特征是步骤3.1构建出的模型的适应度函数为:
7.根据权利要求1所述的一种地面核磁共振二维反演方法，其特征是步骤3.2中，搜索路径更新公式为:
【文档编号】G01V3/14GK103984033SQ201410252243
【公开日】2014年8月13日 申请日期:2014年6月9日 优先权日:2014年6月9日
【发明者】王国富, 张法全, 叶金才, 张海如, 韦秦明, 庞成, 陈俊婷 申请人:桂林电子科技大学