一种表征有机半导体器件驰豫现象的方法
【专利摘要】本发明公开了一种表征有机半导体器件驰豫现象的方法，包括：计算有机半导体器件中载流子的跃迁速率，并选择一种状态密度来表示载流子的分布状况；根据计算的有机半导体器件中载流子的跃迁速率和选择的状态密度，确定能量空间中没有被载流子占据的空位置数；根据确定的能量空间中没有被载流子占据的空位置数，确定载流子跃迁的距离；根据确定的载流子跃迁的距离计算有机半导体器件的电流密度，并以该电流密度来表征有机半导体器件的弛豫现象。本发明计算过程简单，可广泛应用于各种无序的半导体材料和器件，如有机半导体，非晶半导体等驰豫现象的表征。
【专利说明】一种表征有机半导体器件驰豫现象的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及有机半导体【技术领域】，尤其是一种表征有机半导体器件驰豫现象的方 法。
【背景技术】
[0002] 载流子输运在有机半导体领域是一种经常讨论的主题，目前，对于无序的有机半 导体材料，已有大量的工作通过跃迁理论研究平衡条件下的载流子输运特性，但是，对于载 流子暂态的输运特性的研究则非常缺乏的。
[0003] 由于驰豫效应是由能量的转变、扩散过程、自由载流子的迁移和寿命等因素导致， 因此，有机半导体器件中载流子的驰豫现象是一个十分重要的研究领域。目前，人们研究半 导体的驰豫现象基本都是通过科尔劳施在1847年提出的扩展的指数定律进行拟合来获得 相应的驰豫特征。但是，这种方法由于是根据传统的现象学来描述驰豫现象，因而缺乏物理 基础而不能正确地表征驰豫现象的本征物理特征，从而受到人们的普遍质疑。
[0004] 许多研究者企图通过引入能量，温度和载流子输运来描述驰豫现象，例如：多重 捕获或者Meyer-Neldel规则模型等，但是，这些手段都不可避免的引入了传输能级的概念 (或迁移率边）。已有的研究表明，传输能级只有在低电场和低载流子浓度的条件下才能存 在，因此，目前报道的表征驰豫现象的方法存在巨大的局限性。另外，已有报道指出，在有机 半导体器件中，电场对于载流子的输运起着重要的作用，因此，载流子的驰豫效应也将会受 到电场因素的严重影响。但是，目前大部分表征驰豫现象的方法都忽略了电场效应。
【发明内容】
[0005] (一）要解决的技术问题
[0006] 有鉴于此，根据对相关研究领域现状的分析，基于载流子的跃迁理论，本发明提出 了一种表征有机半导体器件驰豫现象的方法，以简单有效地表征各种无序的有机半导体器 件的驰豫现象。
[0007] (二）技术方案
[0008] 为达到上述目的，本发明提供了一种表征有机半导体器件驰豫现象的方法，包 括：
[0009] 步骤1 :计算有机半导体器件中载流子的跃迁速率，并选择一种状态密度来表示 载流子的分布状况；
[0010] 步骤2 :根据计算的有机半导体器件中载流子的跃迁速率和选择的状态密度，确 定能量空间中没有被载流子占据的空位置数；
[0011] 步骤3 :根据确定的能量空间中没有被载流子占据的空位置数，确定载流子跃迁 的距离；
[0012] 步骤4:根据确定的载流子跃迁的距离计算有机半导体器件的电流密度，并以该 电流密度来表征有机半导体器件的弛豫现象。
[0013] 上述方案中，步骤1中所述计算有机半导体器件中载流子的跃迁速率，包括：
[0014] 在无序性的有机半导体器件中，载流子跃迁的速率v基于Miller-Abrahams表达， 定义为
[0015] v = v0exp (_2 α 氏』）(1)
[0016] 式中V(1表示声子振动的频率，α表示晶格常数的倒数，&表示位置i和位置j的 空间距离；
[0017] 在电场存在的条件下，可通过下式（2)表示：
【权利要求】
1. 一种表征有机半导体器件驰豫现象的方法，其特征在于，包括： 步骤1 :计算有机半导体器件中载流子的跃迁速率，并选择一种状态密度来表示载流 子的分布状况； 步骤2 :根据计算的有机半导体器件中载流子的跃迁速率和选择的状态密度，确定能 量空间中没有被载流子占据的空位置数； 步骤3:根据确定的能量空间中没有被载流子占据的空位置数，确定载流子跃迁的距 离； 步骤4:根据确定的载流子跃迁的距离计算有机半导体器件的电流密度，并以该电流 密度来表征有机半导体器件的弛豫现象。
2. 根据权利要求1所述的表征有机半导体器件驰豫现象的方法，其特征在于，步骤1中 所述计算有机半导体器件中载流子的跃迁速率，包括： 在无序性的有机半导体器件中，载流子跃迁的速率v基于Miller-Abrahams表达，定义 为 v = v0exp (-2 a Rj (1) 式中表示声子振动的频率，α表示晶格常数的倒数，&表示位置i和位置j的空间 距离； 在电场存在的条件下，&可通过下式（2)表示： \2(χ11η(\+ + Κ： >Κ-Βζ^θ Ej： > /〇； ^βcosΘ5 (2) 式⑵中R为载流子跃迁的距离；β =FeA2akBT)，其中F表示电场，e为元电荷，kB 表不波尔兹曼常数，T表不温度；Θ表不跃迁方向与电场方向的夹角，Θ范围为〇到ji ;Ei 为位置i的能量，E」为位置j的能量。
3. 根据权利要求1所述的表征有机半导体器件驰豫现象的方法，其特征在于，步骤1中 所述选择一种状态密度来表示载流子的分布状况，包括： 基于无序性系统的特征，选择高斯状态密度来表示有机半导体器件中载流子的分布状 况，高斯状态密度为： 扒厂)=^^exP(-^)， ⑶ ^2πσ 2σ 式中Nt表示单位体积的状态数量，Ε表示归一化后的能量，σ # = σ /kBT表示归一化后 的状态密度的宽度，〇为状态密度的宽度。
4. 根据权利要求1所述的表征有机半导体器件驰豫现象的方法，其特征在于，步骤2中 所述根据计算的有机半导体器件中载流子的跃迁速率和选择的状态密度，确定能量空间中 没有被载流子占据的空位置数，包括： 通过下式计算能量空间范围为R并没有被载流子占据的空位置数： 1 π β Κ+Ε「}-(\+β^θ) Ν(?\β, KJi) = -r j^sin θ\?·2π^ J 〇//·；^(Ι·：;){\ /(Ι·：Γ/·?.))⑷ 〇 〇 一。〇 式中f(Ej，EF) = lAl+eXp(Ej-EF))表示费米-迪拉克分布，l-f(Ej，EF)表示最后位置 为空位置的概率； 通过改变积分变量，公式（4)将变成如下形式： ry τΛλ π ΝΠ \β^Εη1{) f 也,义(/，;, , 24α" f. 〇〇 U -c〇 , ry W ^?+R _F - ￡ +7? + f c//；^(/0;)(I-/(/.' ,/：,,))( ； ^ ? 24〇i。 Et .Rpmafi + ^ COS 0 公式（5)中右边第一项表示载流子向深能级运动中具有空位置的数目，而第二项则表 示浅能级的数目； 对于无序性系统中的驰豫现象，载流子向下运动将占主导地位，向上运动的载流子将 不考虑，公式（5)将变为： 洲sin^ dKjg{]'jt\-f{EpEF)\ (6)。 Δ^--Χ ^
5. 根据权利要求1所述的表征有机半导体器件驰豫现象的方法，其特征在于，步骤3 中所述根据确定的能量空间中没有被载流子占据的空位置数，确定载流子跃迁的距离，包 括： 根据变程跃迁理论，在一个给定的电场和温度的条件下，载流子跃迁到一个新的位置， 这一位置必须满足能量最低，因此，载流子跃迁的范围可通过Ν(Τ，β，Ei，R) = 1求得，公式 (6)将变为： r. jj3 π Ej-RficQ这Θ -^\〇?θ?ηθ j 办:，(/.;,)[卜 /(/.:,, /ν)] = 1 (7) ^ ? -cc 通过联立方程（1)和方程（7)，可以得到如下方程： ?7τΠη?ν Α?3 π ^(/)-ln(v0/)/?cos^ 二1j^sint? J c"W( /。))(卜 , /v)) = 1 (8) (J -CO 通过方程（8)可解出随时间变化的分界能级^(〇 ; 最后，通过联立方程（1)，（2)，（3)和方程（8)，可以解出载流子跃迁的距离R。
6. 根据权利要求5所述的表征有机半导体器件驰豫现象的方法，其特征在于，考虑到 在驰豫现象发生以前，载流子进入系统后都是向下运动的，因此，可以假设驰豫现象发生前 系统中具有空位置的概率为100%，即，l_f(E，E F) = 1。
7. 根据权利要求1所述的表征有机半导体器件驰豫现象的方法，其特征在于，步骤4中 所述根据确定的载流子跃迁的距离计算有机半导体器件的电流密度，并以该电流密度来表 征有机半导体器件的弛豫现象，包括 ： 有机半导体器件中载流子的扩散常数可表示为： 入)⑷=4^V、:exp< 丽>， （9) 6(2ay 有机半导体器件中的随时间变化的电导表示为： -00 (?ο) 最后，无序性系统中的电流密度为： Jn= 〇c(t)XF (11) 通过公式（11)，可以获得有机半导体器件中随时间变化的电流密度，以该电流密度来 表征有机半导体器件的弛豫现象。
【文档编号】G01R31/26GK104049196SQ201410283265
【公开日】2014年9月17日 申请日期:2014年6月23日 优先权日:2014年6月23日
【发明者】卢年端, 李泠, 刘明, 孙鹏霄 申请人:中国科学院微电子研究所