本发明涉及新能源领域中的海流发电机绝缘系统故障检测，尤其涉及一种基于M-EKF算法的海流发电机绝缘系统故障检测方法。
背景技术：
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随着传统能源逐渐消耗殆尽，人类面临严峻的资源和环境问题。全世界海流能的理论估算值约为108kW量级，如果能合理的利用海流能，将会对人类的生存和发展提供不可估量的能量。在当前，海洋可再生能源已成为社会的一个重要参与者，但在恶劣的海洋环境中，如高湿度，高盐雾和热循环等，给海流发电机的安全运行带来了一系列严峻的挑战。特别是，它可能会造成定子和转子的绝缘系统损坏，有效的办法是不断监测绝缘的健康状态，所以实时在线监测绝缘系统的状态是很重要的。
目前对绝缘系统故障诊断的方法主要有：局部放电法和电机电流信号分析法。局部放电法对于绝缘系统的故障检测有超过80年的历史，在20世纪40年代，Johnson被认为是第一个将局部放电法用到高压设备的，但是这种检测结果受环境影响比较大。电机电流信号分析法被认为是应用比较流行的一种方法，但是其精度不高。当利用人工智能算法时，例如离散卡尔曼滤波已经非常成功的被应用到通信、定位和导航等其他领域。但是其实时性不高，往往需要先搜集采集数据然后再对数据进行批量处理。目前针对电机绕组线圈绝缘系统的故障检测问题，主要存在以下困难：(1)所需仪器过多成本很高；(2)检测实时性较低，处理较难且计算量大；(3)目前的检测方法往往输出诊断精度不高。
根据电机的类型和尺寸，与绝缘系统相关的故障，占到总故障的21％和40％之间。
技术实现要素：
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本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术的技术问题而提出的一种基于M-EKF算法的海流发电机绝缘系统故障检测方法，其目的就是为了克服已有技术中存在的实时性差、成本高、收敛慢等缺点，通过利用输出误差最小化技术及其相对灵敏度函数确立模型结构，并选定模型结构的状态变量，针对模型结构建立状态空间方程，其次通过改进的连续扩展卡尔曼滤波(M-EKF)方法进行参数辨识。参数辨识是根据实验数据和建立的模型来确定一组参数值，使得由模型计算得到的数值结果能最好的拟合测试数据。实验装置包括耦合箱、脉冲发生器、高频信号采集器和罗贝尔线圈绝缘系统。脉冲发生器通过耦合箱与罗贝尔线圈绝缘系统连接形成闭合回路，高频信号采集器连接在耦合箱的电阻Rm，用于采集电流信号。罗贝尔线圈绝缘系统就是采用罗贝尔换位方式制成的线棒，即线棒内部的多根股导线在线棒直线段进行交叉换位，通过导线空间位置的改变，使各股线交链的磁通尽可能均衡，产生基本相等的感应电势，以消除线棒内的内部环流，降低线棒损耗，像海流发电机的大容量的发电机均采用这种线棒。首先，罗贝尔线圈绝缘系统通过输出误差最小化技术及其相对灵敏度函数辨识方法得到一个五参数R1L1C1/R2C2的模型结构，其中R1，L1，C1是串联的，位置从上至下依次排列，R2和C2是串联的，位置从上至下依次排列，并与R1L1C1并联。R1L1C1和R2C2并联后，又分别串联耦合箱的电阻Rm和电感lc，电阻Rm从上边串联，电感lc从R1L1C1和R2C2并联结构的下边串联。Rm＝47Ω是测量电阻，lc＝0.8×10-6H是耦合器的电感。接着与脉冲发生器相连接形成闭合回路。其五个参数值分别为：R1＝908.9388Ω，L1＝0.019859H，C1＝2.0871e-9F，R2＝20.484Ω和C2＝5.6612e-10F。M-EKF算法是在连续扩展卡尔曼滤波的基础上改进得到。因为传统的连续扩展卡尔曼滤波在将非线性系统线性化时，泰勒展开过程中，利用了雅克比矩阵得到的线性化方程，传统的连续扩展卡尔曼滤波仅考虑了泰勒展开式的一阶信息，所以误差会很大，这会降低参数辨识的精确度。而改进的连续扩展卡尔曼滤波(Modified-ExtendedKalmanFilter,M-EKF)方法是基于连续扩展卡尔曼滤波(EKF)和二阶信息的，通过计算泰勒展开式的二阶信息，并且在二阶信息之前带有调节因子(M)，调节因子M根据网格搜索法获得，即F＝F0+M1×F1+M2×F2+......+Mn×Fn，F1是状态转换矩阵f(x,t)偏微分x1的海森矩阵，x1是状态变量的集合值x的第一分量，M1是F1前的系数。后面的M2，一直到Mn依次类推。获得F后可以计算协方差P和卡尔曼增益K。并通过不断更新状态变量的集合x，就是不断更新输出值集合x的第一分量值和第二分量值，获得第一分量和第二分量之和就能达到状态监控总电流i的目的。
本发明利用M-EKF算法对罗贝尔线圈绝缘系统模型结构参数辨识方法步骤如下：
步骤1、从模型结构中选取状态变量；
状态变量就是在卡尔曼滤波系统中需要估计的值。状态变量采取随机选取的原则，但是选取状态变量要以监测总电流i为目的，因为电流i会反映模型结构参数的变化，进而反映定子绝缘线圈的健康状况。状态变量的个数n必须要和雅克比矩阵的阶数一致。
步骤2、利用连续扩展卡尔曼滤波对模型结构进行状态空间建模；
在步骤1的基础上，选定状态变量后，状态变量的集合用向量x表示，连续扩展卡尔曼滤波算法的目的就是不断更新状态变量的集合x，包括输出值电流。传统的连续扩展卡尔曼滤波算法描述如下：
非线性动态模型可以被写成如下形式：
非线性测量模型如下所示：
z(t)＝h(x(t),t)+v(t) v(t)～N(0,R(t)) (2)
其中w(t)和v(t)分别是过程和观测噪声，且都被认为是高斯白噪声，其协方差分别为Q(t)和R(t)。
状态估计的微分方程可以写成：
预测的测量量为：
计算雅克比矩阵：
协方差公式计算如下：
卡尔曼增益方程计算公式如下所示:
K(t)＝P(t)HT(t)R-1(t) (8)
(1)式代表的非线性动态模型，所要建立的微分方程必须按照(1)式完全描述罗贝尔线圈绝缘系统的模型结构。(2)式的非线性测量模型就是要用状态变量表示出所需要的观测量，即输出值。(7)式中是关于协方差的微分方程，通过(8)式不断更新卡尔曼增益代入(7)式来不断更新协方差，协方差的值再代入(8)式更新卡尔曼增益矩阵。(8)式的卡尔曼增益矩阵代入(3)式来更新状态变量的集合x，包括所要监测的输出电流值。
步骤3、利用M-EKF算法修正建模误差；
步骤2中(5)式在计算时，仅仅考虑了泰勒展开式的一阶信息，忽略了二阶及其以上的高阶信息。因此，会引入较大的误差，大大减少了参数辨识的准确性。换句话说，估计精度不能保证。本发明改进的连续扩展卡尔曼滤波算法融入二阶信息。为了减小参数辨识误差，本发明决定采用M-EKF算法弥补上述参数辨识误差，其原理如下所示：(5)式计算得到了线性化时雅可比矩阵基础上，考虑了泰勒展开式的二阶信息，并在计算二阶矩阵前带有调节因子(M)。在本发明中，M-EKF是基于传统的连续扩展卡尔曼滤波，并且带有调节因子(M)。线性近似方程可以重新被写成如下形式：
F＝F0+M1×F1+M2×F2+......+Mn×Fn (9)
其中M1,M2和Mn被称为调节因子，F0就是一阶近似雅克比矩阵，等于(5)式，n的数值是状态变量的个数，也是和式(5)矩阵的阶数一致。在实际操作过程中，调节因子的选择可以通过网格搜索法近似获得。
其中Fi状态转换矩阵f(x(t),u(t))偏微分xi的海森矩阵，Fi(i＝1,2,......,n)。xi就是状态变量集合x的第i个分量，即第i个状态变量。通过(10)式，可以计算出泰勒展开式二阶的信息，把(10)式代入(9)式，这就是弥补后的雅克比矩阵，误差将会更小。然后代入到(7)和(8)式参与运算。得到(8)式即可代入得到(3)式的状态变量的集合值x，其中集合值x第一分量i1和第二分量i2之和就是输出结果：电流i，即为本发明中的状态监测量。
根据脉冲发生器的输入，可以用脉冲发生器得到罗贝尔线圈绝缘系统中的测量电流值，此电流值作为(3)中的z(t)。然后根据改进的连续扩展卡尔曼滤波(M-EKF)算法的原理，进行总电流i的参数辨识，以此达到对海流发电机绝缘系统故障检测的效果。
附图说明
图1为所研究实验系统需要的整体方法流程图；
图2为本发明主要得实验系统平台说明，主要包括示波器、脉冲发生器和所研究的罗贝尔线圈绝缘系统；
图3为本发明从罗贝尔线圈绝缘系统所得模型结构；
具体实施方式：
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐释本发明。
一种基于M-EKF算法的海流发电机绝缘系统故障检测方法，主要包括获取定子线圈绝缘系统的模型结构、选取状态空间建模所需的参数变量、利用传统的连续扩展卡尔曼滤波进行状态空间建模、利用M-EKF方法改进状态空间建模、获取模型结构中电流参数辨识结果，获取定子线圈绝缘系统的模型结构的说明如下：
图1描述了该方法的流程图，首先根据所要研究的绝缘系统确定模型结构，接着选取模型结构中的参数变量，并在此基础上对模型结构进行状态空间建模，最后利用M-EKF算法仿真得到输出值，实验装置如图2，包括耦合箱、脉冲发生器、高频信号采集器和罗贝尔线圈绝缘系统，脉冲发生器通过耦合箱与罗贝尔线圈绝缘系统相连接形成闭合回路，高频信号采集器连接在耦合箱的电阻Rm，用于采集电流信号。当脉冲发生器输入信号时，高频信号采集器采集的电流信号作为实际测量值z(t)进入M-EKF算法用于辨识电流值i。图3为本发明从罗贝尔线圈绝缘系统所得模型结构图。最左边是高频电压激励模块，通过耦合箱与最右边的罗贝尔线圈绝缘系统连接。罗贝尔线圈绝缘系统就是通过输出误差最小化技术及其相对灵敏度函数确立的五参数R1L1C1/R2C2模型结构。模型结构必须展现出其“精细”和其物理参数的数量之间的最佳折衷。在整个系统建模过程，参数估计时必须考虑到实际情况的限制，特别是电机绝缘系统的激励不应该扰乱驱动控制。根据先验知识在分析比较几个模型的基础上，通过输出误差最小化技术及其相对灵敏度函数，五参数R1L1C1/R2C2(图3)的网络拓扑是与罗贝尔线圈绝缘系统最佳匹配的模型结构，其中R1，L1，C1是串联的，R2和C2是串联的，并与R1L1C1并联。R1L1C1和R2C2并联后，又分别串联耦合箱的电阻Rm和电感lc，Rm＝47Ω是测量电阻，lc＝0.8×10-6H是耦合器的电感。接着与脉冲发生器相连接。其五个参数值分别为：R1＝908.9388Ω，L1＝0.019859H，C1＝2.0871e-9F，R2＝20.484Ω和C2＝5.6612e-10F。
获得模型结构后，利用M-EKF方法进行电流参数辨识的具体的步骤如下：步骤1：从模型结构中选取状态变量
选取状态变量要以监测总电流i为目的，因为电流i会反映模型结构参数的变化，进而反映定子绝缘线圈的健康状况。当环境改变时，例如较大的温度变化，绝缘系统或许会被损毁。建立数学模型来描述图3中模型结构，并对当前的变化进行跟踪。状态变量采取随机选取的原则，但必须包括所要监控的状态量，在本发明中要监控的状态变量就是电流值，而且状态变量的个数与(8)式雅克比矩阵的阶数一致，在附图3中的模型结构中，i1，i2，uc，v和R1被选作五个状态变量，i1是R1L1C1分支上的电流，i2是R2C2分支上的电流，i是R1L1C1和R2C2并联后的总电流，目标监测量是总电流i，总电流i是分电流i1和i2之和。
步骤2：利用连续扩展卡尔曼滤波对模型结构进行状态空间建模
从步骤1选定模型结构参数变量后，就可以根据卡尔曼滤波的基本原理建立状态空间方程描述绝缘系统的模型结构，用于描述图3中的模型结构的状态空间方程如下：
上述5个等式扩展后的状态空间方程可以写成如下形式：
观测方程可以用以下方程表示：
线性近似方程可以用以下的雅克比计算得到：
观测矩阵可以用下列方程表示：
其中U代表脉冲发生器的输入；uc代表电容C1上的电压；v代表R2和C2上总的电压；i是所研究模型结构的总电流。(1)式至(5)式是描述模型结构的状态空间方程，为了计算(8)式的雅克比矩阵，将(1)式至(5)式写为(6)式的形式。(8)式就是线性化非线性方程时需要计算的雅克比矩阵，其中x就代表i1，i2，uc，v和R1被选作五个状态变量，(6)式对x求偏导数得到(8)式的雅克比矩阵。观测方程(7)式用于得到输出值，就是模型结构的总电流i。观测矩阵(9)式用于计算卡尔曼增益K。同时计算得出的卡尔曼增益K一方面用于协方差矩阵P的计算，另一方面用于更新状态变量的值x。
在利用雅克比矩阵计算时，只考虑了非线性系统的一阶方程，具有很大的误差，所以步骤3利用M-EKF方法来弥补这一误差。
步骤3：利用M-EKF算法修正建模误差
(8)式在计算雅克比矩阵时只考虑了泰勒展开式的一阶信息，忽略了多数高阶信息，现在根据M-EKF方法的原理弥补丢失的二阶信息，计算以下公式：
(10)～(13)式就是根据M-EKF算法计算得到的二阶相关矩阵，在本绝缘系统中，当利用改进的连续扩展卡尔曼滤波算法(M-EKF)时，F3和F5都是全零矩阵，所以在实际计算过程中它们可以被忽略。
所以雅克比矩阵可以重新写为如下的形式：
即得到新的矩阵F＝F0+M1×F1+M2×F2+M3×F3，F0就等于(8)式中的雅克比矩阵。其中F1是状态转换矩阵f(x,t)偏微分x1的海森矩阵，x1是状态变量的集合值x的第一分量，M1是F1前的系数调节因子。F2是状态转换矩阵f(x,t)偏微分x2的海森矩阵，x2是状态变量的集合值x的第二分量，M2是F2前的系数调节因子。F3是状态转换矩阵f(x,t)偏微分x3的海森矩阵，x3是状态变量的集合值x的第三分量，M3是F3前的系数调节因子。
整理得到的雅克比矩阵方程如下：
通过(15)式得到的新的雅克比矩阵F将会代替(8)式的雅克比矩阵重新进入连续扩展卡尔曼滤波中参与循环。新得到的雅克比矩阵F用于计算协方差和卡尔曼增益K(t)＝P(t)HT(t)R-1(t)，从而可以根据状态估计的微分方程不断更新状态变量的值包括输出值。本发明中输出就是电流i。电流i是有六个脉冲的曲线，其中三个脉冲朝上，三个脉冲朝下，朝上的脉冲是由上升电压引起的，朝下的脉冲是由下降电压引起的。第一个电流脉冲朝上，最大幅值在0.8A与1A之间，发生在50us之前。第二个电流脉冲朝下，最大幅值在0.6A与0.8A之间，发生在50us和100us之间。第三个电流脉冲朝上，最大幅值在0.8A与1A之间，发生在50us和100us之间，但是时间在第二个脉冲之后。第四个电流脉冲朝下，最大幅值在0.6A与0.8A之间，发生在100us和150us之间。第五个电流脉冲朝上，最大幅值在0.8A与1A之间，发生在200us和250us之间。第六个电流脉冲朝下，最大幅值在0.6A与0.8A之间，发生在400us和450us之间。表1中描述了利用误差值(即用仿真值减去测量值)得到的结果，可以清楚看到在各个不同的温度下，利用M-EKF方法误差值最小。说明EKF可以明显较小误差，具有更快的收敛速度。比输出误差法、离散扩展卡尔曼滤波方法和连续扩展卡尔曼滤波方法更能快速辨识参数。在本发明中，电流i的变化可以反映绝缘状况，而本发明在搭建实验系统后通过M-EKF可以快速辨识出电流i的值。
表1
不同温度下的平均误差值
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。