本发明涉及一种测量薄膜厚度的非线性相位补偿方法。特别是涉及一种Linnik型干涉光谱测量薄膜的非线性相位补偿方法。
背景技术：
白光干涉光谱作为白光干涉的一个重要的研究方向，通过光谱仪的处理将对条纹的测量转变为对谱密度函数的测量，通过分析光谱的相位特性得到要求的测量信息。白光干涉光谱测量法结合了白光干涉的精度和光谱分析的速度，实现了高精度快速测量，不仅能测量绝对距离，还能用于测量薄膜特性。
白光干涉光谱法主要利用光的干涉原理和光谱分光原理，利用光在不同波长处的干涉光强进行求解。光源出射的光经分光棱镜分成两束，其中一束入射到参考镜，另一束入射到测量样品表面，两束光均发生反射并入射到分光棱镜，此时这两束光会发生干涉。干涉光经光谱仪采集得到白光光谱干涉信号，通过对其干涉信号进行分析得出薄膜特性。其测试过程简单，精度高，不仅能测量薄膜的厚度、折射率，而且能够测量相位特性。目前，国外有印度理工学院M.P.Kothiyal等人，韩国高等科技学院Y.S.Ghim和S.K.Debnath等人，德国斯图加特大学W.Osten团队等正在进行这方面的研究。国内主要是天津大学，台湾大学，浙江大学都在进行相关方面的研究。
在一些复杂测试环境下，样品需透过透明封装进行测量或是测试时需要施加外信号，因此需要测量系统有较长的工作距离，而迈克尔逊型和Mirau型显微干涉物镜由于自身结构的限制，无法实现长工作距离测量，因而必须采用Linnik型干涉结构的测量系统。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是，提供一种能更准确的获取薄膜非线性相位信息，提高测量效率和测量准确性的Linnik型干涉光谱测量薄膜的非线性相位补偿方法。
本发明所采用的技术方案是：一种基于Linnik型干涉光谱测量薄膜的非线性相位补偿方法，包括如下步骤：
1)获取Linnik型白光干涉光谱测量系统等效厚度的非线性相位，包括：
(1)在已知第一分光棱镜折射率的情况下建立等效厚度模型其中为等效厚度相位，n1(k)为分光棱镜折射率，et为等效厚度，k为波数；
(2)通过对等效厚度模型线性拟合得到的仿真等效厚度的非线性相位；
(3)在去掉Linnik型白光干涉光谱测量系统中物镜组的情况下测量作为样品的样品反射镜表面，得到测量系统在不同的光程差下的非线性相位；
(4)利用仿真等效厚度的非线性相位，分别与实际测得Linnik型白光干涉光谱测量系统在不同的光程差下的非线性相位进行线性拟合，得到Linnik型白光干涉光谱测量系统在不同光程差下的等效厚度值；
(5)通过校正波长得到恒定等效厚度值；
(6)通过对等效厚度模型线性拟合得到恒定等效厚度值的非线性相位；
2)获取Linnik型白光干涉光谱测量系统物镜组的非线性相位，包括：
(1)在Linnik型白光干涉光谱测量系统重新加入物镜组的情况下测量作为样品的样品反射镜表面，求干涉光谱可见度在0.1以上时的测量系统整体相位；
(2)利用线性拟合法得到测量系统整体非线性相位；
(3)分离出Linnik型白光干涉光谱测量系统中由物镜组不匹配引起的非线性相位；
3)获取薄膜样品的非线性相位，包括：
(1)在Linnik型白光干涉光谱测量系统重新加入物镜组的情况下测量薄膜样品，求干涉光谱可见度在0.1以上时的测量系统整体相位；
(2)利用线性拟合法得到测量系统整体非线性相位；
(3)提取薄膜的非线性相位。
本发明的Linnik型干涉光谱测量薄膜的非线性相位补偿方法，在薄膜较厚时，相对于传统的薄膜厚度求解方法，获取测量的薄膜非线性相位并对其进行补偿修正能更准确的获得薄膜初值估计值，进而得到更高准确度的薄膜厚度，提高了系统的测量精度和测量范围。本发明在基于薄膜非线性相位频率进行初值估计时，能更准确的获取薄膜非线性相位信息，提高测量效率和测量准确性。
附图说明
图1是测量系统中去掉物镜组的干涉结构图；
图2是测量系统中重新加入物镜组的干涉结构图；
图3是校正波长过程；
图4是分离出物镜组非线性相位过程；
图5是薄膜厚度求解流程；
图6是测量系统测量薄膜样品的干涉信号整体非线性相位与薄膜理论非线性相位；
图7是去除等效厚度影响的干涉信号非线性相位与薄膜理论非线性相位；
图8是再去除物镜组影响的测量薄膜非线性相位与薄膜理论非线性相位。
图中
1：白光光源 2：准直透镜
3：样品反射镜 4：第一分光棱镜
5：第二分光棱镜 6：透镜
7：光纤 8：光谱仪
9：管镜 10：CCD
11：参考反射镜 12：压电陶瓷微位移器
13：计算机 14：第一物镜
15：第二物镜 16：样品
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的Linnik型干涉光谱测量薄膜的非线性相位补偿方法做出详细说明。
如图1、图2所示，与迈克尔逊干涉结构相比，Linnik型干涉系统结构上的不同主要是在参考光路和测量光路各添加了一个显微物镜。尽管在系统构建的过程中可以选择同一公司、同一型号、同一批次生产加工的一对镜头，但并不能完全达到原理上所要求的两个镜头完全匹配的效果。物镜组的不匹配现象的来源包括物镜镜片的加工误差和装配误差，而这些误差是实际生产中无法避免的。根据Linnik干涉结构和基本干涉原理，物镜组的不匹配将导致干涉两臂光程差的情况变得较为复杂，使得干涉信号的相位信息发生变化。另外，在实际中，白光干涉系统使用的中心分光棱镜并不能保证其分出的两束光的光程匹配，即在色散材料中传播的几何路径并不相同，因此可将分光棱镜分解为理想分光棱镜和由相同材料制作的平板，该平板厚度定义为等效厚度。当分光棱镜不匹配时，两束光相位差会因为等效厚度的缘故产生非线性变化，影响测试精度。因此，当选择基于薄膜非线性相位频率预估初值时，为了在测量时能够更准确的获取薄膜非线性相位信息，本发明提出了应用于Linnik型白光干涉光谱测量薄膜厚度系统的非线性相位补偿方法。
本发明的Linnik型干涉光谱测量薄膜的非线性相位补偿方法，包括如下步骤：
1)获取Linnik型白光干涉光谱测量系统等效厚度的非线性相位，包括：
(1)在已知第一分光棱镜折射率的情况下建立等效厚度模型其中为等效厚度相位，n1(k)为分光棱镜折射率，et为等效厚度，k为波数；
(2)通过对等效厚度模型线性拟合得到的仿真等效厚度的非线性相位；
(3)如图1，在去掉Linnik型白光干涉光谱测量系统中物镜组的情况下测量作为样品的样品反射镜表面，得到测量系统在不同的光程差下的非线性相位；
(4)利用仿真等效厚度的非线性相位，分别与实际测得Linnik型白光干涉光谱测量系统在不同的光程差下的非线性相位进行线性拟合，得到Linnik型白光干涉光谱测量系统在不同光程差下的等效厚度值；
(5)通过校正波长得到恒定等效厚度值；如图3所述的校正波长包括：
(ⅰ)利用纳米级定位精度的压电陶瓷微位移器移动参考反射镜，采集不同光程差下的白光光谱干涉信号，计算光程差为h1时的相位差和光程差为h2时的相位差其中φ1、φ2为解包裹相位，m1、m2为干涉级次；
(ⅱ)利用纳米级定位精度的压电陶瓷微位移器移动参考反射镜的移动量，计算光程差为h1时的相位差以及光程差为h2时的相位差其中k为波数；
(ⅲ)分别计算对应的两组不同光程差下的相位差之差和
(ⅳ)通过线性拟合和得到初步校正公式Y＝0.9897X+0.001，使不同光程差下和最吻合，其中X为原始波长，Y为校正后的波长；
(ⅴ)重复第(ⅰ)步～第(ⅳ)步，对初步校正公式的校正参数进行微调，确定最终的校正公式Y＝0.9887X+0.0032。
(6)通过对等效厚度模型线性拟合得到恒定等效厚度值的非线性相位；
2)获取Linnik型白光干涉光谱测量系统物镜组的非线性相位，如图4所示，包括：
(1)如图2，在Linnik型白光干涉光谱测量系统重新加入物镜组的情况下测量作为样品的样品反射镜表面，求干涉光谱可见度在0.1以上时的系统整体相位；所述的求取干涉光谱可见度在0.1以上时的系统整体相位包括：
(ⅰ)利用纳米级定位精度的压电陶瓷微位移器对参考反射镜进行五步相移，采集干涉光谱可见度在0.1以上时的光谱数据；
(ⅱ)利用五步相移算法对采集到的光谱数据进行相位提取，求得解包裹相位φ；
(ⅲ)利用循环迭代法求解干涉级次m，得到干涉光谱可见度在0.1以上时的整体相位。
(2)利用线性拟合法得到系统整体非线性相位；
(3)分离出innik型白光干涉光谱测量系统中由物镜组不匹配引起的非线性相位；所述的分离是采用：系统物镜组非线性相位＝系统整体非线性相位－恒定等效厚度值非线性相位。
3)获取薄膜样品的非线性相位，包括：
(1)如图2，在Linnik型白光干涉光谱测量系统重新加入物镜组的情况下测量薄膜样品，求干涉光谱可见度在0.1以上时的系统整体相位；所述的求取干涉光谱可见度在0.1以上时的系统整体相位包括：
(ⅰ)通过纳米级定位精度的压电陶瓷微位移器对参考反射镜进行五步相移，采集干涉光谱可见度在0.1以上时的光谱数据；
(ⅱ)利用五步相移算法对采集到的光谱数据进行相位提取，求得解包裹相位φ；
(ⅲ)利用循环迭代法求解干涉级次m，得到干涉光谱可见度在0.1以上时的整体相位。
(2)利用线性拟合法得到系统整体非线性相位；
(3)提取薄膜的非线性相位，所述的提取薄膜的非线性相位是采用：薄膜非线性相位＝系统整体非线性相位－恒定等效厚度非线性相位-物镜组非线性相位。
下面给出具体例子：
本实例是在如图2所示的Linnik型白光干涉光谱测量系统下实现对薄膜厚度信息的快速精准测量，本测量系统以压电陶瓷微位移器(PZT)(型号：PI公司S303或PI公司N-216.2A)作为系统运动部件；光学干涉系统使用Linnik显微物镜组；采集系统包括光谱仪、CCD摄像机和图像采集卡；使用光纤式卤素灯作为光源照明，并利用气浮隔振平台减小实验中的低频振动影响。系统的软件包括基于LABVIEW的硬件集成控制程序和基于MATLAB的数据处理程序。对薄膜厚度信息的快速精准测量的步骤为：
(1)在去掉Linnik型白光干涉光谱测量系统物镜组的情况下测量样品反射镜表面，分析等效厚度的来源和变化情况以及等效厚度的变化对此时系统非线性相位造成的影响，对波长进行校正并使等效厚度恒定。本系统最终确定的波长校正公式为Y＝0.9887X+0.0032，恒定等效厚度值为30.86μm。
(2)在其他元件和参数不变,只调节参考镜和样品的情况下，在Linnik型白光干涉光谱测量系统中重新加入物镜组，测量相同的样品反射镜表面，对比恒定等效厚度后这两个干涉测量系统的非线性相位，后者与前者的差值视为物镜组的不匹配引起的非线性相位畸变。由此分离出来的物镜组非线性相位随绝对距离变化较小，可忽略此变化。
(3)将步骤(2)中样品反射镜换为953nm厚度的硅基底二氧化硅薄膜样品，考虑由等效厚度和物镜组引起的非线性相位信号，对提取的薄膜非线性相位进行修正，即薄膜非线性相位＝系统整体非线性相位-恒定等效厚度非线性相位-物镜组非线性相位。
(4)如图5所示，利用薄膜的非线性相位频率实现初值估计，通过Levenberg-Marquardt非线性拟合算法进行局部优化拟合获得高精度的薄膜厚度信息。图6、图7、图8分别为实际测量过程中提取到的相位与薄膜理论非线性相位对比情况，得到的初值估计结果分别为877.7nm、965.1nm、949.6nm，局部优化拟合得到的薄膜厚度结果分别为943.5nm、949.nm、953.8nm。去除等效厚度和物镜组非线性相位后的薄膜厚度计算结果(即953.8nm)更接近真实值，该结果证明了本发明方法的可行性。
(5)对同一测量点重复三次测量，得到的薄膜厚度分别为953.6nm、953.8nm、953.8nm，均值为953.7nm。另外改变样品沿光轴方向的位置，两次测量得到的结果分别为954.3nm和952.7nm，均与真实值的偏差较小。测量结果验证了本发明方法的可重复性。