一种悬丝耦合弯曲共振法测杨氏模量的实验装置及方法与流程

本发明涉及一项物理实验，具体是涉及一种悬丝耦合弯曲共振法测杨氏模量的实验装置及方法。

背景技术：

在外力作用下，固体所发生的形状变化，称为形变。它可分为弹性形变和范性形变两类。外力撤除后物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变。如果加在物体上的外力过大，以致外力撤除后，物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变，就称之为范性形变。在本实验中，只研究弹性形变。为此，应当控制外力的大小，以保证此外力去除后物体能恢复原状。最简单的形变是棒状物体(或金属丝)受外力后的伸长与缩短。设一物体长为L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体伸长(或缩短)为ΔL。比值F/S是单位面积上的作用力，称为胁强，它决定了物体的形变；比值ΔL/L是物体的相对伸长，称为胁变，它表示物体形变的大小。按照胡克定律，在物体的弹性限度内胁强与胁变成正比，比例系数称为杨氏模量。

实验表明，杨氏模量与外力F、物体的长度L和截面积S的大小无关，而只取决于棒(或金属丝)的材料。杨氏模量是描述固体材料弹性形变能力的一个重要力学参数，是选定机械构件材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。不管是弹性材料，如各种金属材料，还是脆性材料，如玻璃、陶瓷等，或者是其他各种新材料，如玻璃钢、碳纤维复合材料等，为了保证正常安全的使用，都要测量它们的杨氏模量。长期以来，测量材料的杨氏模量通常采用静态拉伸法，一般在万能材料试验机上进行。这种方法荷载大，加载速度慢，存在弛豫过程，会增加测量误差，并且对脆性材料不易测量，在不同温度条件下测量也不方便。静态法除了静态拉伸法，还有静态扭转法、静态弯曲法等；动态法除了横向共振，还有纵向共振、扭转共振等。另外还可以用波速测量法，利用连续波或者脉冲波来测量杨氏模量。

20世纪80年代，有人用激光全息干涉法和激光散斑法对航空航天领域的碳复合材料的杨氏模量进行测量，以此来研究材料缺陷对杨氏模量的影响，取得了很好的效果。20世纪90年代，动力学杨氏模量测量方法即悬丝耦合弯曲共振法作为国家技术标准推荐执行。这种方法能够在较大的高低温范围内测量各种材料的杨氏模量，且测量精度较高。由于动力学杨氏模量测量方法理论公式复杂，原理不易理解，设备也比较复杂，实验难度大，因此以前物理实验中常采用静态拉伸法，根据光杠杆放大原理来测定金属材料的杨氏模量。光杠杆放大原理已被广泛应用在测量技术中，如冲击电流计和光点检流计测量小角度的变化。近年来也有采用其他一些比较先进的微小位移测量方法，比如电涡流传感器法、迈克尔逊干涉仪法、光纤位移传感器法等来测定金属材料的杨氏模量。

但是由于动力学杨氏模量测量方法即悬丝耦合弯曲共振法有很多优点，而且已经成为国家技术标准，因此物理实验中动力学杨氏模量测量方法逐渐推广，目前物理实验中悬丝耦合弯曲共振法测杨氏模量的实验装置及方法主要存在以下不足：

其一，通常采用电炉加热，升温范围虽然比较大，并且易于实现恒温自动控制和自动记录，但是材料受热不均匀，影响实验结果的准确度。

其二，一般只能测高于室温时材料的杨氏模量。

其三，一般先要根据待测材料杨氏模量值的大致范围，按计算公式反推出共振频率，然后在此频率值附近寻找共振信号，一方面计算过程比较麻烦，另一方面当待测材料杨氏模量值无法估计时，就无法估算出共振频率，因此实验过程中寻找共振信号就会比较困难。

技术实现要素：

为了克服现有技术的上述不足，本发明提出一种悬丝耦合弯曲共振法测杨氏模量的实验装置及方法，本发明利用扫频仪将试样棒的幅频特性曲线在扫频仪显示屏上显示出来，观察扫频仪显示屏上显示的试样棒的幅频特性曲线，曲线幅度最大处对应的频率就是共振频率，于是可以得到试样棒共振频率的大致范围区间，从而为进一步精确确定共振频率提供方便。所述实验装置通过温度控制器改变导热液体即试样棒的温度，试样棒受热均匀，而且能使试样棒的温度既可以高于室温又可以低于室温。

本发明解决其技术问题所采用的悬丝耦合弯曲共振法测杨氏模量的实验装置是：在基座上设置一个一端封闭的不锈钢水槽，不锈钢水槽壁采用双层结构，中间抽成真空，以起到良好的保温效果。导热液体注入不锈钢水槽内，高度合适，在不锈钢水槽内液体中靠上部分设置一半导体制冷装置，用来冷却导热液体，靠下部分设置一加热装置，用来加热导热液体，中间部分设置一温度传感器，用来测量导热液体的温度，半导体制冷装置、加热装置及温度传感器分别通过接口与温度控制器相连接，通过温度控制器上的按键可以设定导热液体的温度。通过温度控制器上的按键设定导热液体的温度，利用温度传感器测量导热液体的实际温度，温度控制器内部由微处理器进行控制，如果设定温度低于实际温度，则启动半导体制冷装置，冷却导热液体，直到温度降低到设定值；如果设定温度高于实际温度，则启动加热装置，加热导热液体，直到温度增加到设定值。在基座上设置支架，支架上端设置横梁，横梁中间设置激振器及拾振器，激振器及拾振器可沿横梁移动以改变位置，将一根截面均匀的待测试样棒(圆形截面棒或矩形截面棒)用两根细丝悬挂在激振器及拾振器下面，试样棒位于导热液体中。激振器通过单刀双掷开关可分别与扫频仪的扫描电压输出接口及正弦信号源相连，拾振器通过单刀双掷开关可分别与扫频仪的Y轴输入接口及放大器相连，放大器通过接口与模拟示波器相连。扫频仪的扫描电压输出接口可输出幅度不变而频率在一定范围内连续变化的正弦信号；正弦信号源输出的正弦信号电压幅度及频率大小可以通过旋钮进行连续调节，并可在显示屏上显示出来。激振器将扫频仪或者正弦信号源输出的正弦信号转换为同频率的机械振动，再由细丝把机械振动传给试样棒，使试样棒做横向弯曲振动。试样棒另一端的细丝再把试样棒的机械振动传给拾振器，拾振器将试样棒的机械振动转换为电信号。该电信号经扫频仪的Y轴输入接口进入扫频仪，扫频仪可将试样棒的幅频特性曲线在显示屏上显示出来；该电信号经放大器放大后，波形可在模拟示波器上显示出来，进行观察与测量。

本发明所述的悬丝耦合弯曲共振法测杨氏模量的实验装置测金属材料杨氏模量的实验方法，该方法的具体过程包括以下步骤：

步骤一、通过观察基座水准仪，调整基座上的基座调平螺丝，使横梁及截面均匀的待测试样棒达到水平状态；

步骤二、通过观察温度控制器上的温度显示屏，利用温度设定按键，数字选择按键，上调按键，下调按键，设定导热液体的温度T₁，直到指示灯由红灯变为绿灯，即导热液体温度达到设定值T₁；

步骤三、通过单刀双掷开关使激振器与扫频仪的扫描电压输出接口相连，通过单刀双掷开关使拾振器与扫频仪的Y轴输入接口相连，扫频仪的扫描电压输出接口可输出幅度不变而频率在一定范围内连续变化的正弦信号，通过波段选择开关、中心频率调节旋钮、频率偏移调节旋钮设定扫频仪扫描频率的范围，通过频标选择开关、频标幅度调节旋钮设定合适的频标，通过扫描电压输出增益调节旋钮设定合适的扫描电压输出幅度，通过Y轴输入增益调节旋钮设定合适的Y轴输入增益；激振器将扫频仪输出的正弦信号转换为同频率的机械振动，再由细丝把机械振动传给试样棒，使试样棒做横向弯曲振动，试样棒另一端的细丝再把试样棒的机械振动传给拾振器，拾振器将试样棒的机械振动转换为电信号，该电信号经扫频仪的Y轴输入接口进入扫频仪，扫频仪可将试样棒的幅频特性曲线在扫频仪显示屏上显示出来，当正弦信号的频率远离试样棒的固有频率时，试样棒几乎不动或振动非常微弱，拾振器输出的电信号幅度为零或很小；当正弦信号的频率逐渐接近试样棒的固有频率时，基于共振原理，试样棒的振动幅度逐渐增大，拾振器输出的电信号幅度逐渐增大；当正弦信号的频率等于试样棒的固有频率时，基于共振原理，试样棒发生共振，试样棒的振动幅度达到最大，拾振器输出的电信号幅度也达到最大；于是，观察扫频仪显示屏上显示的试样棒的幅频特性曲线，曲线幅度最大处对应的频率就是共振频率，于是可以得到试样棒共振频率的大致范围区间，从而为进一步精确确定共振频率提供方便；

步骤四、通过单刀双掷开关使激振器与正弦信号源相连，通过单刀双掷开关使拾振器与放大器相连，放大器通过接口与模拟示波器相连，模拟示波器可以将通过放大器放大后的电信号的波形显示出来，进行观察与测量；通过正弦信号电压幅度调节旋钮及正弦信号电压幅度显示屏，将正弦信号源输出的正弦信号电压幅度调节合适，根据试样棒共振频率的大致范围区间，通过调节正弦信号频率粗调旋钮逐渐增加正弦信号源输出的正弦信号的频率，激振器将正弦信号源输出的正弦信号转换为同频率的机械振动，再由细丝把机械振动传给试样棒，使试样棒做横向弯曲振动，试样棒另一端的细丝再把试样棒的机械振动传给拾振器，拾振器将试样棒的机械振动转换为电信号，该电信号经放大器放大后，波形可在模拟示波器上显示出来，进行观察与测量；当正弦信号的频率远离试样棒的固有频率时，试样棒几乎不动或振动非常微弱，模拟示波器上几乎没有电信号的波形或波形幅度很小；当正弦信号的频率逐渐接近试样棒的固有频率时，基于共振原理，试样棒的振动幅度逐渐增大，模拟示波器上电信号的波形幅度也随之逐渐增大；

步骤五、在模拟示波器显示屏上观察此电信号的波形，通过调节正弦信号频率细调旋钮，进一步仔细调节正弦信号源输出的正弦信号的频率大小，直到此电信号的波形幅度最大为止，此时从正弦信号频率显示屏上读出的频率就是细丝在试样棒上吊扎点处试样棒对应的共振频率，逐步改变细丝在试样棒上吊扎点的位置，测出每一吊扎点位置试样棒对应的共振频率f，以x/l为横坐标(l为试样棒的长度，x为试样棒端头到吊扎点的距离)，以f为纵坐标作曲线，用外推法求出在节点x＝0.224l处试样棒对应的共振频率f₀，也就是试样棒做基频振动时的固有频率f₀；

步骤六、对于圆形截面试样棒，测出试样棒的长度l，试样棒的质量m，试样棒的直径d，代入公式即可求出试样棒材料在温度T₁时的杨氏模量Y；对于矩形截面试样棒，测出试样棒的长度l，试样棒的质量m，试样棒矩形截面的宽度b和高度h，代入公式即可求出试样棒材料在温度T₁时的杨氏模量Y；

步骤七、通过温度控制器改变导热液体的温度，重复以上步骤可测得不同温度下试样棒材料的杨氏模量Y。

本发明的有益效果是：

其一，本发明提出一种新的估算试样棒共振频率范围的方法，即利用扫频仪将试样棒的幅频特性曲线在扫频仪显示屏上显示出来，观察扫频仪显示屏上显示的试样棒的幅频特性曲线，曲线幅度最大处对应的频率就是共振频率，于是可以得到试样棒共振频率的大致范围区间，从而为进一步精确确定共振频率提供方便。实验现象直观，观察与测量比较方便。

其二，本发明提出的实验装置通过温度控制器改变导热液体即试样棒的温度，试样棒受热均匀，而且能使试样棒的温度既可以高于室温又可以低于室温。

其三，本发明提出的悬丝耦合弯曲共振法测杨氏模量的实验装置也不复杂，在现有实验装置的基础上稍加改进即可，比较容易实现。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明的结构示意图一。

图2是本发明的结构示意图二。

图中1.基座，2.基座水准仪，3.基座调平螺丝，4.不锈钢水槽，5.半导体制冷装置，6.温度传感器，7.加热装置，8.温度控制器，9.温度显示屏，10.数字选择按键，11.上调按键，12.下调按键，13.指示灯，14.复位按键，15.温度设定按键，16.支架，17.横梁，18.激振器，19.拾振器，20.细丝，21.截面均匀的待测试样棒，22.扫频仪，23.扫频仪显示屏，24.频标选择开关，25.频标幅度调节旋钮，26.波段选择开关，27.中心频率调节旋钮，28.频率偏移调节旋钮，29.扫描电压输出接口，30.扫描电压输出增益调节旋钮，31.Y轴输入接口，32.Y轴输入增益调节旋钮，33.正弦信号源，34.正弦信号频率显示屏，35.正弦信号频率粗调旋钮，36.正弦信号频率细调旋钮，37.正弦信号电压幅度显示屏，38.正弦信号电压幅度调节旋钮，39.放大器，40.模拟示波器，41.模拟示波器显示屏，42.模拟示波器开关按键。

具体实施方式

图中，在基座1上设置一个一端封闭的不锈钢水槽4，不锈钢水槽壁采用双层结构，中间抽成真空，以起到良好的保温效果。导热液体注入不锈钢水槽4内，高度合适，在不锈钢水槽4内液体中靠上部分设置一半导体制冷装置5，用来冷却导热液体，靠下部分设置一加热装置7，用来加热导热液体，中间部分设置一温度传感器6，用来测量导热液体的温度，半导体制冷装置5、加热装置7及温度传感器6分别通过接口与温度控制器8相连接，通过温度控制器8上的按键可以设定导热液体的温度。通过温度控制器8上的温度设定按键15，数字选择按键10，上调按键11，下调按键12，可以设定导热液体的温度，并可在温度显示屏9上显示出来。利用温度传感器6测量导热液体的实际温度，温度控制器8内部由微处理器进行控制，如果设定温度低于实际温度，则启动半导体制冷装置5，冷却导热液体，直到温度降低到设定值；如果设定温度高于实际温度，则启动加热装置7，加热导热液体，直到温度增加到设定值。指示灯13用来指示导热液体温度是否达到设定温度，导热液体温度不等于设定温度，指示灯13显示为红灯，导热液体温度达到设定温度，指示灯13显示为绿灯。在基座1上设置支架16，支架16上端设置横梁17，横梁17中间设置激振器18及拾振器19，激振器18及拾振器19可沿横梁17移动以改变位置，将一根截面均匀的待测试样棒21(圆形截面棒或矩形截面棒)用两根细丝20悬挂在激振器18及拾振器19下面，试样棒位于导热液体中。激振器18通过单刀双掷开关可分别与扫频仪22的扫描电压输出接口29及正弦信号源33相连，拾振器19通过单刀双掷开关可分别与扫频仪22的Y轴输入接口31及放大器39相连，放大器39通过接口与模拟示波器40相连。扫频仪22的扫描电压输出接口29可输出幅度不变而频率在一定范围内连续变化的正弦信号，通过波段选择开关26、中心频率调节旋钮27、频率偏移调节旋钮28可以设定扫频仪22扫描频率的范围；正弦信号源33输出的正弦信号电压幅度可以通过正弦信号电压幅度调节旋钮38进行连续调节，并可在正弦信号电压幅度显示屏37上显示出来，正弦信号频率大小可以通过正弦信号频率粗调旋钮35及正弦信号频率细调旋钮36进行连续调节，并可在正弦信号频率显示屏34上显示出来。激振器18将扫频仪22或者正弦信号源33输出的正弦信号转换为同频率的机械振动，再由细丝20把机械振动传给试样棒，使试样棒做横向弯曲振动。试样棒另一端的细丝20再把试样棒的机械振动传给拾振器19，拾振器19将试样棒的机械振动转换为电信号。该电信号经扫频仪22的Y轴输入接口31进入扫频仪22，扫频仪22可将试样棒的幅频特性曲线在扫频仪显示屏23上显示出来；该电信号经放大器39放大后，波形可在模拟示波器40上显示出来，进行观察与测量。

具体实验操作步骤为：

(1)通过观察基座水准仪2，调整基座1上的基座调平螺丝3，使横梁17及截面均匀的待测试样棒21达到水平状态。

(2)通过观察温度控制器8上的温度显示屏9，利用温度设定按键15，数字选择按键10，上调按键11，下调按键12，设定导热液体的温度T₁，直到指示灯13由红灯变为绿灯，即导热液体温度达到设定值T₁。

(3)通过单刀双掷开关使激振器18与扫频仪22的扫描电压输出接口29相连，通过单刀双掷开关使拾振器19与扫频仪22的Y轴输入接口31相连。扫频仪22的扫描电压输出接口29可输出幅度不变而频率在一定范围内连续变化的正弦信号，通过波段选择开关26、中心频率调节旋钮27、频率偏移调节旋钮28设定扫频仪22扫描频率的范围，通过频标选择开关24、频标幅度调节旋钮25设定合适的频标，通过扫描电压输出增益调节旋钮30设定合适的扫描电压输出幅度，通过Y轴输入增益调节旋钮32设定合适的Y轴输入增益。激振器18将扫频仪22输出的正弦信号转换为同频率的机械振动，再由细丝20把机械振动传给试样棒，使试样棒做横向弯曲振动。试样棒另一端的细丝20再把试样棒的机械振动传给拾振器19，拾振器19将试样棒的机械振动转换为电信号。该电信号经扫频仪22的Y轴输入接口31进入扫频仪22，扫频仪22可将试样棒的幅频特性曲线在扫频仪显示屏23上显示出来。当正弦信号的频率远离试样棒的固有频率时，试样棒几乎不动或振动非常微弱，拾振器19输出的电信号幅度为零或很小；当正弦信号的频率逐渐接近试样棒的固有频率时，基于共振原理，试样棒的振动幅度逐渐增大，拾振器19输出的电信号幅度逐渐增大；当正弦信号的频率等于试样棒的固有频率时，基于共振原理，试样棒发生共振，试样棒的振动幅度达到最大，拾振器19输出的电信号幅度也达到最大。于是，观察扫频仪显示屏23上显示的试样棒的幅频特性曲线，曲线幅度最大处对应的频率就是共振频率，于是可以得到试样棒共振频率的大致范围区间，从而为进一步精确确定共振频率提供方便。

(4)通过单刀双掷开关使激振器18与正弦信号源33相连，通过单刀双掷开关使拾振器19与放大器39相连，放大器39通过接口与模拟示波器40相连，模拟示波器40可以将通过放大器39放大后的电信号的波形显示出来，进行观察与测量。通过正弦信号电压幅度调节旋钮38及正弦信号电压幅度显示屏37，将正弦信号源33输出的正弦信号电压幅度调节合适。根据试样棒共振频率的大致范围区间，通过调节正弦信号频率粗调旋钮35逐渐增加正弦信号源33输出的正弦信号的频率，激振器18将正弦信号源33输出的正弦信号转换为同频率的机械振动，再由细丝20把机械振动传给试样棒，使试样棒做横向弯曲振动。试样棒另一端的细丝20再把试样棒的机械振动传给拾振器19，拾振器19将试样棒的机械振动转换为电信号。该电信号经放大器39放大后，波形可在模拟示波器40上显示出来，进行观察与测量。当正弦信号的频率远离试样棒的固有频率时，试样棒几乎不动或振动非常微弱，模拟示波器40上几乎没有电信号的波形或波形幅度很小；当正弦信号的频率逐渐接近试样棒的固有频率时，基于共振原理，试样棒的振动幅度逐渐增大，模拟示波器40上电信号的波形幅度也随之逐渐增大。

(5)在模拟示波器显示屏41上观察此电信号的波形，通过调节正弦信号频率细调旋钮36，进一步仔细调节正弦信号源33输出的正弦信号的频率大小，直到此电信号的波形幅度最大为止，此时从正弦信号频率显示屏34上读出的频率就是细丝20在试样棒上吊扎点处试样棒对应的共振频率。逐步改变细丝20在试样棒上吊扎点的位置，测出每一吊扎点位置试样棒对应的共振频率f，以x/l为横坐标(l为试样棒的长度，x为试样棒端头到吊扎点的距离)，以f为纵坐标作曲线，求出在节点x＝0.224l处试样棒对应的共振频率f₀，也就是试样棒做基频振动时的固有频率f₀。

(6)对于圆形截面试样棒，测出试样棒的长度l，试样棒的质量m，试样棒的直径d，代入公式即可求出试样棒材料在温度T₁时的杨氏模量Y。对于矩形截面试样棒，测出试样棒的长度l，试样棒的质量m，试样棒矩形截面的宽度b和高度h，代入公式即可求出试样棒材料在温度T₁时的杨氏模量Y。

(7)通过温度控制器8改变导热液体的温度，重复以上步骤可测得不同温度下试样棒材料的杨氏模量Y。