一种电容式电压互感器杂散电容计算方法与流程

本发明涉及电力设备运行状态监测技术领域，具体涉及一种电容式电压互感器杂散电容计算方法。

背景技术：

随着电力系统电压等级的不断提高，电容式电压互感器作为电网中监测和计量的重要设备在电力系统中的应用越来越广泛，其测量的准确性对电力系统安全、可靠和经济运行具有重大影响。电容式电压互感器主要由电容分压器和中压变压器组成，而由于电容分压器存在杂散电容，将导致其自身电压分布不均匀，从而影响中压臂输出电压，进而影响电容式电压互感器的测量精度。为了消除电容式电压互感器的测量误差，提高测量的准确性，需要准确的了解电容分压器杂散电容的大小，故对电容分压器杂散电容的计算至关重要。传统的计算方法将电容分压器的杂散电容作为一个固定的数值，但实际应用中，电容分压器不同高度处的对地杂散电容和对高压端杂散电容是不同的。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是计算电容分压器不同高度处的对地杂散电容和对高压端杂散电容大小，目的在于提供一种电容式电压互感器杂散电容计算方法，解决当前由于将电容分压器的杂散电容作为一个固定的数值而影响电容式电压互感器测量精度的问题。

本发明通过下述技术方案实现：

一种电容式电压互感器杂散电容计算方法，包括如下步骤：

A、根据电容分压器的几何尺寸将其划分为若干个单元；

B、根据模拟电荷法获得电容分压器的电位系数矩阵；

C、计算电容分压器的电位系数矩阵的逆矩阵，获得电容分压器的电容系数矩阵；

D、对电容分压器的电容系数矩阵进行矩阵行列变换，获得电容分压器不同高度处的杂散电容。

特别地，所述步骤A中电容分压器的几何尺寸包括电容分压器高度和平均直径。

特别地，所述步骤A中电容分压器单元划分准则采用：所述电容分压器距离地面高度越高划分单元数越少。

特别地，所述步骤A中电容分压器单元划分准则采用：所述电容分压器的重要位置增加划分单元数量。

特别地，所述步骤D中获得的电容分压器不同高度处的杂散电容包括电容分压器划分的各个单元对地的杂散电容和对高压端的杂散电容

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

本发明所述一种电容式电压互感器杂散电容计算方法，能够计算电容分压器不同高度处的对地杂散电容和对高压端杂散电容大小，准确的了解电容分压器杂散电容的大小，消除当前由于将电容分压器的杂散电容作为一个固定的数值而对电容式电压互感器测量精度产生的影响。同时，本方法具有原理简单、计算方便的特点。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明实施例1提供的电容式电压互感器杂散电容计算方法流程图。

图2为本发明实施例1提供的模拟电荷法原理图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1

如图1所示，图1为本发明实施例1提供的电容式电压互感器杂散电容计算方法流程图。

本实施例中，电容式电压互感器杂散电容计算方法具体包括：

S101、根据电容分压器的几何尺寸将其划分为若干个单元。

为了简化计算量、保证计算的准确性，根据“电容分压器距离地面高度越高划分单元数量越少和重要位置增加划分单元数量”的划分原则对电容分压器进行有限元划分，获取电容分压器的几何尺寸，主要包括电容分压器单元高度和平均直径，根据几何尺寸将其划分为若干个单元。

S102、根据模拟电荷法获得电容分压器的电位系数矩阵。

模拟电荷法的原理是以分割边界上的电荷来求解电场的一种边界分割法。通常将电极和介质表面分割成许多小平面单元，然后将积分方程在每个单元上进行离散。对于现场使用的高压电力设备，用曲面来近似其形状更接近于实际。

如图2所示，图2为本发明实施例1提供的模拟电荷法原理图。

表面积为S的电极在P点产生的电位

式中δ为电极微小面积dS上的表面电荷密度；

r为dS与P点之间的距离；

C为积分常数，以无穷远处作为电位参考点，则C＝0。

在已知的条件下，解积分方程，求得表面电荷分布。如图所示，将电极表面剖分为N个单元，设每个单元的表面电荷密度δ_i为均匀值，由此可得：

令则

如果将P点移到电极表面单元内，则

式中为i单元电位，A_ij，δ_j表示j单元电荷δ_j在i单元所产生的电位，如果将i单元依次定义为N个剖分单元的中点上，则划分的各单元电荷和电位之间的关系表达式为：

写成矩阵形式为：

矩阵A即为电位系数矩阵

①当i≠j时，有

$A_{ij}=\frac{1}{2{\mathrm{\π}}^2\mathrm{\ϵ}}\[\frac{F\left(k_1\right)}{{\mathrm{\α}}_1}-\frac{F\left(k_2\right)}{{\mathrm{\α}}_2}\]$

其中F(k)为第一类完全椭圆积分，其表达式为：

其中，α₁，α₂，k₁，k₂的分别为：

${\mathrm{\α}}_1=\sqrt{{(r_i+r_j)}^2+{(h_i-h_j)}^2}$

${\mathrm{\α}}_2=\sqrt{{(r_i+r_j)}^2+{(k+h_j)}^2}$

$k_1=2\sqrt{r_i\·r_j}/{\mathrm{\α}}_1$

$k_2=2\sqrt{r_i\·r_j}/{\mathrm{\α}}_2$

式中r_i,r_j分别为i单元和j单元旋转面半径，z_i,z_j分别为i单元和j单元旋转面的对地高度。

②当i＝j时，有

$A_{ii}=\frac{1}{\mathrm{\ϵ}N}(\frac{0.2821}{\sqrt{S_0}}+\frac{1}{4\mathrm{\π}}\underset{k=1}{\overset{N-1}{\Σ}}\frac{1}{2sin\left(\frac{k\mathrm{\π}}{N}\right)})-\frac{1}{2{\mathrm{\π}}^2\mathrm{\ϵ}}\frac{F\left(k_2\right)}{{\mathrm{\α}}_2}$

需要说明的是，当i≠j时，矩阵A为互电位系数矩阵；当i＝j时，矩阵A为自电位系数矩阵。

S103、计算电容分压器的电位系数矩阵的逆矩阵，获得电容分压器的电容系数矩阵。

电容分压器的电位系数矩阵与电容系数矩阵互逆，故计算电位系数矩阵的逆矩阵即可获得电容系数矩阵，本实施例通过计算获得的电容系数矩阵具体为：

S104、对电容分压器的电容系数矩阵进行矩阵行列变换，获得电容分压器不同高度处的杂散电容。

对电容分压器的电容系数矩阵进行矩阵行列变换，计算划分的每一个单元 对地和对高压端的杂散电容，具体为：

每一个单元对地的杂散电容为

每一个单元对高压端的杂散电容为C_1i＝-C_1j(j＝2,3...N)

本发明的技术方案将电容分压器划分为若干个单元，通过模拟电荷法获得电容分压器的电位系数矩阵，进一步计算电容分压器的电位系数矩阵的逆矩阵，获得电容分压器的电容系数矩阵，从而获得电容分压器不同高度处的对地杂散电容和对高压端杂散电容大小，准确的了解电容分压器杂散电容的大小，消除了当前由于将电容分压器的杂散电容作为一个固定的数值而对电容式电压互感器测量精度产生的影响。同时，本方法具有原理简单、计算方便的特点。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。