一种使用POD分解法消除流场壁面麦克风阵列噪声信号的方法与流程

本发明属于流体力学实验技术领域，涉及一种通过数学方法和物理特性分析以去除麦克风阵列测量噪声，提高实验结果准确性的技术方法。

背景技术：

在流体力学实验当中，测量流场近壁面的脉动运动是一项重要的实验内容。脉动信号其与壁面的其他分布参数共同反映流场特性，通过分析脉动运动信号的频谱，可以得到流场中特征运动的频率，并对其变化趋势进行分析；同时，分析壁面不同位置的脉动信号相位差，可以得出主要流动特征沿壁面的传播规律。

测量流场脉动运动的常用方法有粒子图像测速法，热线测量法，壁面传感器测量法等。粒子图像测速法通过光学手段测量脉动运动分布，在近壁面处由于壁面反光等因素，其结果不够精确；热线测量法又由于近壁面使得传感器探头难以布置。因此，使用镶嵌于壁面内的脉动压强传感器测量壁面脉动压强信号是一种较为合适的方案。壁面的脉动压强信号直接反映近壁面流体的脉动运动大小，使用排成阵列的多个脉动压强传感器可以测量壁面的脉动压强分布情况。在流体为空气且流速为低速(20m/s以内)的实际实验中，常使用小型麦克风作为脉动压强传感器，例如Panasonic WM-60A等。在实际应用中通常在流场壁板背部钻一盲孔并将麦克风嵌于孔内，顶部再钻一通孔使其与壁面测点相通。在研究可以近似为二维状态的流场时，通常使用10-20枚麦克风沿流向间隔等距离安装于壁面组成阵列，以描述脉动压强信号沿流向的分布及传播情况。典型的麦克风阵列安装如附图1所示。

在使用麦克风测量流场壁面脉动压强的过程中，存在的主要问题是噪声信号的干扰。除了测量中的白噪声之外，实际流场中通常存在环境噪声，其主要来源为流动产生装置如风机的运转噪声，流场中不均匀流动产生的流动噪声等。当信噪比超过一定比例时，会对测量结果产生显著影响，造成实验结论不精确或不可信。因此在应用麦克风阵列测量方法时，需要采用一定手段去除采集结果当中的噪声信号。

测量中的随机白噪声可通过足够长时间测量后的平均，频谱分析，相关性分析等统计方法除去，然而由流场中固定装置产生的环境噪声是一种具有持续性和稳定性的噪声，通常其幅度和频率不随时间显著改变，因此很难通过统计方式除去。在实际应用中常通过通过增强流动现象并降低噪声幅度的方式增加信噪比，以减轻噪声对测量结果的干扰，然而对于某些较微弱的流动现象，噪声信号所占的比值仍较大甚至超过一半，此时很难通过降低噪声幅度的方法来减轻干扰。因此，部分研究中使用在壁面安装参考麦克风的方式去除噪音，该方法在二维流场中与麦克风阵列相并列的数个参考位置处安装参考麦克风，并采取添加壁板，胶膜等手段遮挡使其不受流动影响，只采集噪声信号，并将传感器阵列所测得的输出信号减去最接近的参考位置所测得的噪声信号得到流动信号。然而在实际运用过程中发现，该方法存在一些无法避免的缺点。首先，遮挡流动的措施同样会影响噪声传播。测量表明当使用厚0.01m的亚克力壁板遮挡流动时，壁板内外的噪声幅值相差20％以上。当使用薄胶带粘贴于壁面测点通孔处遮挡流动时，由于在麦克风嵌孔内形成了密闭的小腔体，其会与噪声产生相互作用使得噪声信号的幅值和相位发生改变。其次，布置参考麦克风需要额外的壁面位置及采集通道，当其数量多时会占用大量的采集通道，而数量较少时又不足以描述全部传感器阵列位置的噪声分布。综上，现有方法无法实现对噪声干扰的有效去除。

本征正交分解法(Proper Orthogonal Decomposition)简称为POD，是一种用于提取离散数据特征信息的数学方法。POD方法的目的是把多维随机过程进行低维近似描述并提取复杂随机过程的本质特征。其基本思想是将随机量分解为由其自身特征所确定的一组基函数来表示,基函数的确定原则为在每一次分解的过程中使得最低阶的模式上含能最多。使用该方法，可以将原始信号分解为多个含能及特性不同的正交模态信号之叠加。该方法通常应用于将一段时间内的流场变化状态加以分解，以识别其包含的主要运动形式的变化规律。而有时该方法也应用于分离数据中可能存在的误差，例如Di Peng等人在文献Fast PSP measurements of wall-pressure fluctuation in low-speed flows:im-provements using proper orthogonal decomposition中使用该方法应对了使用快响应压敏材料测量壁面脉动压强中的噪声问题。由于该方法能够将含能及特征不同的信号加以分离，因此我们将这一方法运用于对麦克风阵列采集到的信号进行分离的过程当中。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种在流体力学风洞实验中消除流场壁面麦克风阵列噪声信号的方法。该方法不需改动实验设备，通过POD分解及插值等数学方法和物理特性分析对采集信号中的环境噪声进行有效去除，能够有效减小噪声对实验结果的干扰。

本发明的一种使用POD分解法消除流场壁面麦克风阵列噪声信号的方法的原理：环境噪声信号在流场中以声速传播，传播速度约为U＝340m/s。当噪声频率f低于100Hz，麦克风阵列总长度D小于0.25m时，阵列首尾麦克风所接收到的噪声信号相位差δφ＝2πDf/U小于0.14π，因此可近似视为同相信号。而麦克风所接收到的流动信号是流场中当地脉动运动引起的压强变化，流场中脉动结构的传播速度一般等于或小于均匀来流的速度，在低速实验中即为20m/s以内。由于这一速度仅为声速的1/20左右，因此在麦克风阵列的不同位置呈显著的传播趋势。由于噪声信号与流动信号间的传播特性存在显著差别，本发明由此入手，使用数学方法将采集到的信号中的环境噪声加以分离。由于实际测得的麦克风输出信号P等于流动信号P_h与环境噪声信号P_a的叠加，因此将分离得到的环境噪声信号从输出信号中减去，即可得到流动信号。

本发明的技术方案：

一种使用POD分解法消除流场壁面麦克风阵列噪声信号的方法，步骤如下：

步骤1：在由N个麦克风组成的麦克风阵列中，在时间T内按采集频率f_s，测得原始信号P(x,t)(x∈1～N,t∈1～Tf_s)，其中x为麦克风位置，t为时间；

步骤2：对原始信号P(x,t)进行POD分解，首先将N个麦克风视为N维坐标，并建立N维坐标下的互相关矩阵R(x,x′,τ＝0)，其中：

$R(x,x^{\′},\mathrm{\τ})=\stackrel{\‾}{P(x,t)P(x^{\′},t+\mathrm{\τ})}$

求得该互相关矩阵的N组特征值Λ_n及对应特征向量Ψ_n(x)(n∈1～N)，并将其以特征值由大到小进行排列：

$\underset{x^{\′}=1}{\overset{N}{\Σ}}R(x,x^{\′},\mathrm{\τ}=0){\mathrm{\Ψ}}_n\left(x^{\′}\right)={\mathrm{\Λ}}_n{\mathrm{\Ψ}}_n\left(x\right)$

该N组特征值Λ_n及对应特征向量Ψ_n(x)分别对应分解得到的N个正交模态；其中，特征值Λ_n为第n个正交模态的含能，特征向量Ψ_n(x)为第n个正交模态在麦克风阵列中的分布及传播特性；

步骤3：根据特征向量Ψ_n(x)分析各个正交模态下信号的传播特性，当某一标号为a的正交模态与其他正交模态的特征向量Ψ_n(x)存在显著区别，即其特征向量Ψ_a(x)中的所有N个值均为同号时，该正交模态下的还原信号视为噪声信号P_a；

步骤4：将该正交模态的特征向量进行归一化：

${\mathrm{\Ψ}}_a^{*}={\mathrm{\Ψ}}_a/\sqrt{\underset{x=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\Ψ}}_a^2\left(x\right)}$

由归一化后的正交模态求得该模态的还原信号P_a(x,t)：

$P_a(x,t)={\mathrm{\Ψ}}_a^{*}\left(x\right)\underset{x=1}{\overset{N}{\Σ}}P(x,t){\mathrm{\Ψ}}_a^{*}\left(x\right)$

步骤5：从原始信号P(x,t)中减去得到的噪声信号P_a(x,t)，即得到去除噪声后的流动信号P_h(x,t)：

P(x,t)-P_a(x,t)＝P_h(x,t)。

本发明的有益效果：本发明所述方法的有效性能够通过将流动及噪声信号建立简化数学模型的方式加以证明。经推导分析表明，当满足合理运用条件时能够运用POD分解法对流动与噪声的叠加信号进行分离，并在分离得到的多个模态中找到主要包含噪声信号的单一模态。

当实验中噪声的分布特性可预测时，通过拟合和移相等进一步手段可以进一步提升本方法的运用范围和精确性。经不同条件下的数值模拟结果表明，测量信号通过使用该方法后的残留误差可控制在5％以内。因此，该方法在实际应用中能够显著提升实验结论的有效性和准确性，并具有原理简易，算法固定易于实施，不需额外设备等优点。

附图说明

图1是壁面麦克风阵列运用原理图。

图中：1风洞实验段；2壁面麦克风阵列及详细结构放大；3噪声信号在实验段中传播；4流动信号在实验段中传播；其中噪声信号的传播速度远快于流动信号。

图2是实际实验得到的壁面脉动压强分布曲线图。

图中横坐标为传感器位置，纵坐标为脉动压强大小。曲线1为无噪声理想结果；曲线2为含噪声的实际结果；曲线3为使用现有其他方法(壁面参考麦克风)去噪声后的结果；曲线4为使用POD分解法去噪声后的结果。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

实施例

在实际流场壁面脉动压强测量当中使用POD分解法，以测试及验证这一方法的合理性。用于测试的流场是一个二维后向台阶流场实验段，流体为常压空气，来流速度为6.7m/s，在实验段底面有一高度0.025m的后向台阶。为测量台阶底面的脉动压强分布，以台阶底端为起始点，在台阶底板中心线上每间隔1/2台阶高度布置一枚松下WM-60B麦克风，共16枚，其通过直径0.8mm，高3mm的小孔与台阶底面测点连通。使用一台连接信号发生器的直径0.3m低音扬声器模拟实际实验中的环境噪声，实验噪声频率为40Hz。分别在无噪声及有噪声状态下，由连接计算机的数据采集卡对这些麦克风进行频率4096Hz，总时长150s的采集。

对有噪声条件下采集得到的原始信号，分别采用现有方法(即在壁面安装参考麦克风，详细步骤参考文献Wall-pressure-array measurements beneath a separating/reattaching flow region.作者Naguib等)和POD分解法进行去噪，并分别绘制使用各状态下信号计算得到的壁面脉动压强分布曲线，如附图2所示。其中曲线1为无噪声条件下的理想结果，而曲线2为含有环境噪声的实际结果，可见环境噪声对测量结果造成了很大影响，使得计算出的壁面脉动压强显著偏大。而对比使用现有方法及POD分解法去噪后得到的结果曲线3及曲线4，明显可见POD分解法相较现有方法可以使实验结果更加接近理想结果1，即使用POD分解法去除噪声具有更高的有效性及实用性，更适于在实际应用中推广使用。