一种无波前无探针的畸变涡旋光束自适应校正方法与系统与流程

本发明涉及光电技术领域，尤其涉及一种无波前无探针的畸变涡旋光束自适应校正方法与系统

背景技术：

涡旋光束是一种新型激光束，具有螺旋形波前结构，并携带有轨道角动量。与高斯光束相比，涡旋光束的横截面光强呈一中空的环形，这是由于其螺旋形相位在光束中心存在相位奇点所致的。早在1992年，Allen等就已经发现涡旋光束的复振幅表达式中含有项，其中，l为角量子数，也称为拓扑电荷数，为角向坐标(L.Allen等，Physical Review A，1992年第45卷，8185页)。涡旋光束中每一个光子均携带的轨道角动量(为约化普朗克常量),即角量子数l决定了涡旋光束中每一个光子携带的轨道角动量的多少，是涡旋光束携带轨道角动量的特征值。角量子数可以为任意非零整数，可构成一无穷维希尔伯特空间，即不同阶次的涡旋光束是相互正交的，这就为单光子承载无穷维信息量实现了可能。因此，涡旋光束可以以模式复用的方式应用于传统的光通信系统中，大大扩展了光通信系统的信道容量，并实现了Tbit量级的光通信(J.Wang等，Nature Photonics，2012年第6卷，488页)。同时，涡旋光束在光镊、光学扳手、激光加工、天体探测等领域也具有十分重要的应用价值。

在涡旋光束的传输过程中，常常会由于传输介质的不均匀性，引起了涡旋光束的畸变，进而导致轨道角动量谱的弥散，这对基于涡旋光束的许多应用是十分不利的。比如，在基于涡旋光束的通信系统中，表现为不同模式间码间串扰的增强和误码率的提升，并大大影响通信系统的通信质量。为了克服这一关键问题，国内外学者在如何实现涡旋光束的自适应校正领域做了许多研究。美 国南加州大学的科研人员提出了一种以高斯光束为探针，将探针与涡旋光束以偏振复用的形式同轴传输，在接收端通过分析探针高斯光束的畸变波前即可计算畸变补偿相位屏。由于探针高斯光束与涡旋光束经历了相同的湍流，则获得的畸变补偿相位屏对涡旋光束同样有效(Yongxiong Ren等，Optics Letters，第39卷，2845-2848页)。北京理工大学则开发了一种无波前探测的方法，同样是引入高斯探针光束，但是接收端没有使用波前分析仪，而是采用一普通的面阵探测器，通过探测畸变探针高斯光束的光场，结合相位恢复算法，来获得补偿校正屏，进而实现了畸变涡旋光束的自适应校正，大大降低了系统成本(Shiyao Fu等，Optics Letters，第41卷，3185-3188页)。然而，上述提到的现有的几种畸变涡旋光束自适应校正技术，均需使用高斯探针光束，这在一定程度上增加了系统的复杂性。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供了一种无波前分析，无探针光束的涡旋光束自适应校正方法与系统。该方法与系统无需波前分析仪，且无需探针高斯光束，通过面阵探测器(如CCD相机等)读取的畸变后的涡旋光束的光场分布，利用基于GS算法改进优化后的相位恢复算法，直接计算预校正相位屏，并自动加载在发射模块的相位调制器件上，则接收端可获得经过相位畸变补偿的涡旋光束。当传输过程中介质的不均匀性发生变化时，主机会根据面阵探测器接收的畸变涡旋光束光斑的变化来实时计算新的预校正相位屏，实现涡旋光束的自适应预校正。与未经补偿的涡旋光束相比，其轨道角动量谱的弥散减弱许多，不同模式间码间串扰大大较低。

本发明的一种无波前无探针的畸变涡旋光束自适应校正方法，通过接收端 面阵探测器实时读取畸变后的涡旋光束的光场分布，利用改进优化后的GS相位恢复算法，直接计算预校正相位屏。主机自动将计算好的实时预校正屏加载在发射模块发射的涡旋光束中，则经过非均匀介质(如大气湍流等)后，可获得畸变自适应补偿后的涡旋光束。其原理可理解为，根据畸变后的涡旋光束先计算了预校正屏并先给涡旋光束引入“畸变”，而后传输过程中的非均匀介质相当于“补偿”了预校正引入的“畸变”。

本发明的一种无波前无探针的畸变涡旋光束自适应校正系统，其具备：

发射模块，用于发射涡旋光束，同时，其具备相位调制器件(如液晶空间光调制器、变形镜等)，可将预校正相位加载在涡旋光束上，实现对涡旋光束的畸变预校正调制；

接收模块，用于探测畸变涡旋光束的光场分布，其中，采用面阵探测器(如CCD相机等)探测畸变涡旋光束；

数据传输模块，用于将接收模块采集的畸变涡旋光束的光斑快速传输至主机，并将主机计算得到的预校正相位屏传输至发射模块；

主机，用于计算预校正相位屏。

本发明的一种基于GS算法的可无探针分析计算预校正相位屏的主机系统，包括：

读取部，其读入数据传输模块传来的由接收模块采集的畸变涡旋光束的光强分布I；

控制部，设定迭代次数N，计数器初始化n＝1；

第一计算部，设定初始涡旋光束的振幅为A₀，设定初始螺旋相位其中该螺旋相位应与发射模块发射的涡旋光束的相位一致，并根据传输距离及标量 衍射理论计算接收端复振幅分布E₁；

第二计算部，将接收端复振幅E₁中的振幅项替换为得到新的复振幅，在此基础上根据标量衍射理论计算发射端复振幅E₀；

第三计算部，将发射端复振幅E₀中的振幅项替换为A₀，在此基础上根据标量衍射理论计算接收端复振幅E₁，同时将n+1赋值给n，并进入判断部；

判断部，判断n与N的大小关系，若n<＝N，则进入第二计算部，否则，进入第四计算部；

第四计算部，取最后一次迭代计算中，第二计算部发射端复振幅E₀中的相位项，并与第一计算部中设定的初始螺旋相位做减法，得到预校正相位屏；

输出部，输出第四计算部获得的预校正相位屏，并将预校正相位屏输出至数据传输模块。

本发明具有如下有益效果：

(1)没有设置探针高斯光束，系统结构大大简化；

(2)没有使用波前分析仪，系统成本大大降低；

(3)可通过设定任意迭代次数来控制校正效果；

(4)可实现实时预校正；

(5)操作简单，涡旋光束的预校正可自动完成。

附图说明

图1为计算基于GS算法改进优化后的预校正补偿相位屏的计算流程图。

图2为本发明的无波前无探针的畸变涡旋光束自适应校正原理图解

图3为本发明的实施方式构成图。

图4为本发明的无波前无探针的涡旋光束自适应预校正系统中，发射模块的内部构成图，

图5为本发明的无波前无探针的涡旋光束自适应预校正系统中，接收模块的内部构成图，

图6为本发明的主机内部系统构成图。

图7为引入预校正前后不同阶次涡旋光束的实验光斑图样。

图8为不同湍流情形下预校正前与预校正后的涡旋光束的模式纯净度变化图表。

图9(a)为大气Fried系数r₀＝1mm时+2阶涡旋光束在预校正前后轨道角动量谱的变化。

图9(b)为大气Fried系数r₀＝3mm时+2阶涡旋光束在预校正前后轨道角动量谱的变化。

图10为主机中计算预校正相位屏时，在不同的大气Fried系数r₀下，不同迭代次数对预校正效果的影响的示意图。

具体实施方式

下面结合附图并实施例，对本发明做一详细描述。

本发明用于涡旋光束的自适应预校正，可补偿由于介质折射率不均引起的涡旋光束相位畸变。本发明的相位恢复算法基于GS迭代算法，它由R.W.Gerchberg和W.O.Saxton于1972年提出(R.W.Gerchberg等，Optik，第35卷，237-246页)，可用于设计衍射光学器件。GS迭代算法可根据已知的输入平面上光场振幅分布和要求的输出平面上光场分布，计算得到所需的输入平面上光场相位分布。本发明基于GS算法，提供了预校正相位屏的计算方法，其计算流程 图如图1所示。该计算方法可理解为，已知发射端初始涡旋光束的振幅分布A₀，初始涡旋相位为则初始光场可表示为根据标量衍射理论，计算接收端光场分布，可表示为:

$E=F^{-1}\{F\left(E_0\right)\&CenterDot;\exp \&lsqb;ikd(1-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{2}(f_x^2+f_y^2\left)\right)\&rsqb;\}$

其中，F和F^-1分别表示傅里叶变换与傅里叶逆变换，f_x和f_y是空间坐标x，y对应的频域坐标，k为波数，λ为波长，d为衍射距离。接收端光场也可表示为E＝A·exp(iφ)并可提取出相位项φ，因此将面阵探测器探测到的畸变涡旋光束的振幅引入，得到新的接收端光场此时利用此光场进行衍射逆运算得到发射端光场分布，可表示为

$E_0=F^{-1}\{F\left(E\right)\&CenterDot;\exp \&lsqb;-ikd(1-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{2}(f_x^2+f_y^2\left)\right)\&rsqb;\}$

在得到发射端光场分布后，我们将其振幅项替代为初始涡旋光束的振幅A₀，保留其相位项，并继续进行衍射积分运算。当迭代运算完成后，输出发射端光场的相位，并与初始螺旋相位做减法，运算之差就是预校正相位。

图2给出了本发明的无波前无探针的畸变涡旋光束自适应校正的原理。当一束涡旋光束经不均匀介质传输(如大气湍流等)时，涡旋光束的光场会产生畸变。采用面阵探测器探测畸变涡旋光束的光强分布，结合改进后的GS算法计算出预校正相位屏，则该预校正相位屏可补偿涡旋光束的相位畸变。本发明亦可理解为，预校正相位屏先引入“畸变”，而传输过程中的不均匀介质实现了畸变的补偿。

下面结合图3，简要的介绍本发明的具体实施方式构成。本发明的具体实施方式构成包括发射模块，接收模块，数据传输模块和主机。

发射模块，用于发射涡旋光束，同时，其具备相位调制器件(如液晶空间光调制器、变形镜等)，可将预校正相位加载在涡旋光束上，实现对涡旋光束的畸变预校正调制。如图4所示，包括涡旋光束光源，全反镜，相位调制器件，其中：

所述涡旋光束光源用于产生涡旋光束；

所述全反镜置于涡旋光束光源后方的激光光路中，用于改变涡旋光束的传播方向，同时可保证发射模块出射涡旋光束的轨道角动量态不变；

所述相位调制器件置于反射镜的后方激光光路中，用于给涡旋光束引入预校正相位。

接收模块，用于探测畸变涡旋光束的光场分布，其中，采用面阵探测器(如CCD相机等)探测畸变涡旋光束。如图5所示，包括准直系统，分光棱镜和面阵探测器。其中：

所述准直系统用于将入射的涡旋光束准直；

所述分光棱镜置于准直系统后方的激光光路中，用于激光分束，其中一束反射至面阵探测器，一路透射输出；

所述面阵探测器置于分光棱镜的反射光路中，用于探测涡旋光束的光强分布；

数据传输模块，用于将接收模块采集的畸变涡旋光束的光斑快速传输至主机，并将主机计算得到的预校正相位屏传输至发射模块；

主机，用于计算预校正相位屏。如图6所示，包括一种基于GS算法的可无探针分析计算预校正相位屏的主机系统。其具备：读取部，其读入数据传输模块传来的由接收模块采集的畸变涡旋光束的光强分布I；控制部，设定迭代次数 N，计数器初始化n＝1；第一计算部，设定初始涡旋光束的振幅为A₀，设定初始螺旋相位其中该螺旋相位应与发射模块发射的涡旋光束的相位一致，并根据传输距离及标量衍射理论计算接收端复振幅分布E₁；第二计算部，将接收端复振幅E₁中的振幅项替换为得到新的复振幅，在此基础上根据标量衍射理论计算发射端复振幅E₀；第三计算部，将发射端复振幅E₀中的振幅项替换为A₀，在此基础上根据标量衍射理论计算接收端复振幅E₁，同时将n+1赋值给n，并进入判断部；判断部，判断n与N的大小关系，若n<＝N，则进入第二计算部，否则，进入第四计算部；第四计算部，取最后一次迭代计算中，第二计算部发射端复振幅E₀中的相位项，并与第一计算部中设定的初始螺旋相位做减法，得到预校正相位屏；输出部，输出第四计算部获得的预校正相位屏，并将预校正相位屏输出至数据传输模块。

下面列两个具体实施例，系统阐述本发明的无波前无探针的畸变涡旋光束自适应预校正的方法与系统的校正效果。

实施例1：涡旋光束的自适应预校正

本实施例及以下几个实施例中，均采用功率谱反演法模拟大气湍流，特别的，模拟了两种不同强度的大气湍流，其Fried系数r₀分别为1mm和3mm。进而引入相位畸变。本实施例采用+1阶，+2阶，+3阶，+4阶，+5阶和+6阶涡旋光束入射，如图7所示。图7中，自上而下分别为无湍流，有湍流(r₀＝1mm)无校正，有湍流(r₀＝1mm)有校正，有湍流(r₀＝3mm)无校正，有湍流(r₀＝3mm)时测得的涡旋光束的光强分布；从左至右分别为+1～+6阶涡旋光束。从图7可以看出，预校正前后光强分布改善良好。

为了定量分析预校正前后涡旋光束的相位恢复情况，我们分析了模式纯净 度，如图8所示。图8给出了不同湍流情形下，+2阶和+3阶涡旋光束在预校正前后的模式纯净度的变化。可以看出，预校正后，模式纯净度有了明显的提升。

同时，我们也分析了预校正前后涡旋光束轨道角动量谱的变化，如图9a)和9(b)所示。对于图9(a)，D/r₀为3.46，对于图9(b)，D/r₀为1.15。可以看出，预校正前，不同模式间串扰较强，特别是在强湍流(图9(a))时，模式弥散较为严重。预校正后，轨道角动量谱的弥散有了很好的改善。

实施例2：预校正后模式纯净度随主机中迭代次数的变化

本发明中，主机计算预校正相位屏的迭代次数，会影响到预校正效果。本实施例中，我们测量+2阶涡旋光束在经过r₀＝1mm(D/r₀＝3.46)和r₀＝3mm(D/r₀＝1.15)的湍流时，经不同迭代次数的预校正后的模式纯净度，如图10所示，可以看出迭代次数越多，模式纯净度越高。

综上，可以得出，本发明的一种无波前探针的畸变涡旋光束自适应预校正方法与系统可很好的补偿介质折射率不均匀给涡旋光束带来的相位畸变。本发明可实时快速完成涡旋光束的自适应预校正，亦可通过设定迭代次数来改变预校正效果。本发明没有使用波前分析仪和探针高斯光束，大大降低了系统的复杂度，并节约了系统成本。本发明在光通信、天体探测、旋转体探测等领诸多域中，都具有很好的应用价值。

以上内容虽然详细地述了本发明，但本领域技术人员应知本发明不限于上述的描述。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。