一种基于伪距的陆基长波定位解算方法与流程

本发明涉及一种远程无线电导航定位方法，特别是涉及一种陆基长波伪距定位解算方法。

背景技术：

陆基长波导航系统主要用于舰船、飞机及陆地车辆的导航定位。传统长波系统采用双曲线定位原理，从一个动点(接收点)到两个定点(发射台)距离差为常数，表示一条双曲线。用户通过测量2个时差，获得两条双曲线，两条双曲线的交点就是用户位置。如图1所示，在传统长波定位解算中，基于台链的范畴，通过测量主、副台的时差进行双曲线定位，至少需要得到两个时差，且每个时差必须为同一个台链的。在系统边沿地区和几何因子较大的区域，绝对定位精度不高，误差可能超过1/3海里。

技术实现要素：

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种陆基长波伪距定位方法，定位方程的建立不再受台链的限制，接收到至少任意三个发射台信号后，通过解析授时电文得到时间信息，从而测量接收点到各发射台的伪距，并建立伪距方程求解用户位置和钟差。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1，接收三个发射台的授时电文并进行解析和跟踪，得到每个发射台的信号标志脉冲相对于系统时钟的发射时刻TOT_i以及每个发射台的信号标志脉冲相对于接收机时钟的到达时刻TOA_i，计算出接收点到各发射台的伪距r_i＝(TOA_i-TOT_i)*c，其中，c为电磁波传播速度，i＝1、2、3；

步骤2，设接收点P未知的球面经纬度为发射台的已知球面经纬度为接收点到各发射台的未知大地距离为ρ_i，接收机与发射台的钟差为δt，则ρ_i＝aσ_0i+aδ_si，其中，a为地球的椭球形模型长半轴的长度，aσ_0i为半径等于a的地球球形模型上接收点到发射台的球面距离，aδ_si为对球面距离的修正量；

建立基于椭球面大地距离的伪距方程组

步骤3，确定发射台几何关系，约定三个发射台中的一个为台2，另外两个发射台分别为台1和台3，则台1的基线围绕台2沿顺时针方向旋转至台3的基线，转角小于π；

步骤4，计算接收点的位置和钟差δt＝(σ₁*a-r₁)/c，其中，σ_i为接收点到各发射台的球面角距，γ₃为台3与正北方向的夹角，θ为台3与接收点的夹角；将作为位置初值δt作为钟差初值δt₀；

步骤5，对基于椭球面大地距离的伪距方程组进行泰勒展开，得到

忽略高次项并将常数项移项，写成矩阵形式A·X＝B；

其中，

求出矩阵A中的偏导数后得到其解向量X，用新值代替旧值，即用代替用Δλ+λ₀代替λ₀，用Δδt+δt₀代替δt₀，进行下一次迭代运算，直到且Δλ|<ε为止，ε是预先设定的收敛门限。

本发明的有益效果是：在国内首次实现陆基长波伪距定位解算，在增强陆基长波系统中，统一了长波发射台时标，同时利用长波数据链技术，播发UTC时间及信号发射时刻等信息，供用户进行授时和定位应用。长波伪距定位解算不再受台链的限制，接收机接收到至少三个任意发射台信号后，通过解调、解码获得时间信息，从而可测量接收点到各发射台的伪距，并建立伪距方程求解用户位置和钟差，该方法扩展了系统的有效作用距离，提高了系统的定位精度、可用性和完善性。

附图说明

图1是长波双曲线定位示意图；

图2是长波伪距含义图；

图3是定位台站几何关系图；

图4是长波伪距定位流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明包括以下步骤：

步骤1：伪距测量。分别接收到三个发射台的授时电文后，进行解析，得到每个台的信号标志脉冲相对于系统时钟的发射时刻TOT_i(i＝1，2，3)，同时对信号进行跟踪，测量每个台的信号标志脉冲与接收机1PPS之间的时间间隔，得到信号相对于接收机时钟的到达时刻TOA_i，计算出接收点到各发射台的伪距r_i＝(TOA_i-TOT_i)*c(c为电磁波传播速度)，见图2。

步骤2：建立基于椭球面大地距离的伪距方程组。设接收点未知的球面经纬度为发射台的已知球面经纬度为(i＝1，2，3)，接收点到各发射台的未知大地距离为ρ_i，接收点到各发射台的测量伪距为r_i，用户机与发射台的钟差为δt，c为电磁波传播速度。则

r_i＝ρ_i-cδt

根据Andoyer-Lambert公式可得：

ρ_i＝aσ_0i+aδ_si

其中：

a：地球的椭球形模型长半轴的长度；

aσ_0i：半径等于a的地球球形模型上接收点到发射台的球面距离；

aδ_si：对球面距离的修正量；

建立伪距方程组(1)：

步骤3：确定发射台几何关系。对台的编号按约定进行统一描述，以得到外形一致的坐标变换公式。约定如下：将某一个台称为台2，另外两个台分别称为台1和台3，规定台1的基线围绕台2沿顺时针方向旋转至台3的基线，且转角小于π。

步骤4：计算位置和钟差初值。设球面上基线的长度分别为d1和d3(球面角距)，未知的位置为P点到各发射台的球面角距为ζ_i，如图3所示。因为是求近似解，所以用球面角距代替大地距离，建立方程组(2)，求解该方程组，得到P点的球面坐标即为接收点的位置初值。

求解该方程组，得到P点的球面坐标

计算得到：δt＝(σ₁*a-r₁)/c；

将作为位置初值δt作为钟差初值δt₀。

步骤5：对初值进行牛顿迭代逼近，得到准确位置和钟差。设为初值，对伪距方程组(1)泰勒展开得：

忽略高次项并将常数项移项，写成矩阵形式A·X＝B

其中：

求出矩阵A中的偏导数后，即可求出其解向量X，用新值代替旧值，即将Δλ+λ₀＝>λ₀，Δδt+δt₀＝>δt₀，进行下一次迭代运算，直到且Δλ|<ε为止，ε是预先设定的收敛门限。

本发明的实施如图4所示，步骤如下：

步骤1：伪距测量。分别接收到三个发射台的授时电文后，进行解析，得到每个台的信号标志脉冲相对于系统时钟的发射时刻TOT_i，同时对信号进行跟踪，测量每个台的信号标志脉冲与接收机1PPS之间的时间间隔，得到信号相对于接收机时钟的到达时刻TOA_i，计算出接收点到各发射台的伪距r_i＝(TOA_i-TOT_i)*c。

步骤2：建立基于椭球面大地距离的伪距方程。设接收点未知的球面经纬度为发射台的已知球面经纬度为(i＝1，2，3)，接收点到各发射台的未知大地距离为ρ_i，接收点到各发射台的测量伪距为r_i，用户机与发射台的钟差为δt，c为电磁波传播速度。则

r_i＝ρ_i-cδt

根据Andoyer-Lambert公式可得：

ρ_i＝aσ_0i+aδ_si

其中：

a：地球的椭球形模型长半轴的长度；

aσ_0i：半径等于a的地球球形模型上接收点到发射台的球面距离；

aδ_si：对球面距离的修正量；

建立伪距方程组(1)：

步骤3：确定发射台几何关系。设球面上三个台A、B、C球面坐标分别记为将B台编号为2号，分别计算台B到台A的大圆弧的球面方位角γ_BA，台B到台C的大圆弧的球面方位角γ_BC，计算公式如下：

若0<γ_BC-γ_BA<π,将A台编号为1，C台编号为3，

若γ_BC-γ_BA>π,将C台编号为1，A台编号为3，

若0<γ_BA-γ_BC<π,将C台编号为1，A台编号为3，

若γ_BA-γ_BC>π,将A台编号为1，C台编号为3，

步骤4：计算位置和钟差初值。设球面上基线的长度分别为d1和d3(球面角距)，未知的位置为P点到各发射台的球面角距为ζ_i，如图3所示。因为是求近似解，所以用球面角距代替大地距离，建立以下方程组(2)：

该方程组求解过程相当复杂，给出另一个等价的方程组(3)：

求解该方程组，得到P点的球面坐标

计算得到：δt＝(σ₁*a-r₁)/c；

将作为位置初值δt作为钟差初值δt₀。

步骤5：对初值进行牛顿迭代逼近，得到准确位置和钟差。设为初值，对伪距方程组(1)泰勒展开得：

忽略高次项并将常数项移项得：

写成矩阵形式，得：

A·X＝B

其中：

矩阵A中的偏导数计算如下：

$A_{i2}=\frac{\&part;r_i}{\&part;\mathrm{\&lambda;}}{|}_{P_0}=a\&lsqb;\frac{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_{0i}}{\&part;\mathrm{\&lambda;}}{|}_{P_0}+\frac{\&part;{\mathrm{\&delta;}}_{si}}{\&part;\mathrm{\&lambda;}}{|}_{P_0}\&rsqb;$

$A_{i3}=-\frac{\&part;r_i}{\&part;\mathrm{\&delta;}t}{|}_{P_0}=-c$

求出矩阵A中的偏导数后，即可求出其解向量X，用新值代替旧值，即将Δλ+λ₀＝>λ₀，Δδt+δt₀＝>δt₀，进行下一次迭代运算，直到且Δλ|<ε为止，ε是预先设定的收敛门限。