一种基于矩阵相关的微动目标参数估计方法与流程

本发明属于雷达信号处理领域，具体涉及一种基于矩阵相关的微动目标参数估计方法——基于矩阵理论、微动理论获得微动目标微动周期的方法。

背景技术：

空间目标通过自旋稳定保持稳定性，由于受到外界干扰可能会产生进动，而对于无控制的目标则会产生摆动或翻滚，通过两种微运动方式的差别可以有效区分目标。微动特征被认为是空间目标识别中一种有效特征，通过窄带雷达和宽带雷达信号处理方法都可以估计目标的微动特征。对窄带雷达目标回波序列进行快速傅里叶变换处理，存在虚假频率分量，估计结果起伏较大；对窄带回波序列进行时频分析，可以得到时频分布，在通过扩展Hough变换等方法可以得到标准正弦调频信号的周期，但是对于空间微动目标，回波信号往往是非正弦调频信号，采用Hough变换方法存在参数空间维数高、计算量大等困难。

宽带雷达具有高分辨能力，能获得目标的一维距离像，微动目标的一维距离像长度也会呈变化周期性，通过对一维距离像长度进行快速傅里叶变换处理也可以得到目标的微动周期，但是也存在虚假分量，且受信噪比的影响较大。王琦等人在文献“High-Resolution Three-Dimensional Radar Imaging for Rapidly Spinning Targets”(IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2008,46(1):22-30.)提出了基于单幅一维距离像相关的微动周期估计方法，在高信噪比条件能获得较高的估计精度，但是在信噪比较低，目标特性有起伏时，参数估计不稳定。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于矩阵相关的微动目标参数估计方法，以针对现有宽带雷达提取微动目标微动周期的不足，利用宽带雷达观测的一维距离像序列构成一个二维矩阵，即时间-距离分布矩阵，通过矩阵自相关获得相关矩阵，然后进行峰值搜索可以得到微动周期。

实现本发明的技术方案是，首先利用宽带雷达连续跟踪照射获得平动补偿后的微动目标的一维距离像，并将一维距离像序列按时间顺序排列构成时间-距离分布矩阵，横向为时间，纵向为距离，然后对该矩阵进行二维自相关处理得到自相关矩阵，最后通过峰值提取方法获得自相关矩阵的峰值，相邻峰值之间的时间差即为微动周期估计值。

本发明一种基于矩阵相关的微动目标参数估计方法，具体步骤如下：

步骤一：获取一维距离像

对宽带雷达微动目标回波信号进行平动补偿和脉冲压缩获得一维距离像。

步骤二：连续观测构建时间-距离分布矩阵

按照一定的脉冲重复周期连续发射宽带脉冲，获得连续观测的一维距离像序列，并按时间顺序排列，构成时间-距离分布二维矩阵。

步骤三：计算时间-距离分布矩阵的自相关矩阵

采用二维快速傅里叶变换处理方法求取二维矩阵的自相关矩阵。

步骤四：自相关矩阵峰值提取

自相关矩阵具有对称性，在平动速度完全补偿的情况下，只需提取矩阵中距离为0的那一行数据的峰值。

步骤五：微动周期估计

相邻峰值对应的横坐标作差得到单次微动周期估计值。

步骤六：连续观测求平均值

通过连续观测，多次估计后统计平均，可获得更高的估计精度。

本发明一种基于矩阵相关的微动目标参数估计方法，其优点及可取得的技术效果如下：

1、本发明将一维相关推广二维相关，微动周期估计更加稳定可靠，方法简单实用；

2、本发明微动周期估计不存在虚假分量，且受信噪比影响较小；

3、本发明对自旋、进动、摆动、章动等微运动目标均适用。

附图说明

图1为本发明的总体流程图。

图2为本发明选择的目标模型。

图3为本发明获取的时间-距离分布图。

图4(a)为本发明获取的一维距离像相关矩阵分布图。

图4(b)为本发明获得的时间-距离分布矩阵自相关矩阵分布图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式作进一步描述。

步骤一：获取一维距离像

对宽带雷达微动目标回波信号进行平动补偿和脉冲压缩，获得一维距离像。假设发射线性调频信号为

其中，f₀,T,k分别表示载频、脉宽和调频率,和t_m表示快时间和慢时间，且全时间t满足

假设发射信号延迟一定的时间作为参考信号，目标的双基地距离像可以通过stretch处理和距离压缩获得。

其中，S(r,t_m)表示t_m时刻的一维距离像，ΔR_i(t_m)表示t_m时刻微动目标第i个散射中心偏离参考中心的距离，σ_i表示散射中心的散射系数，B＝kT为带宽，为距离。

步骤二：连续观测构建时间-距离分布矩阵

按照一定的脉冲重复周期连续发射宽带脉冲，获得连续观测的一维距离像序列，并按时间顺序排列，构成时间-距离分布二维矩阵，可表示为

步骤三：计算时间-距离分布矩阵的自相关矩阵

利用某一时刻的一维距离像幅度与第一时刻的一维距离像进行相关，获取相关系数可表示为

C_k＝S(r,t₁)·S^*(r,t_k) (4)

其中，*表示取共轭，k＝1～N，N为脉冲数。理论上相关系数的峰值出现在微动周期的整数倍处，因此通过获取相关系数的峰值对应的时间可以得到微动周期，但是该方法受目标微动幅度和信号带宽的影响容易产生虚假周期。在一定的观测时间内，考虑到目标摆动一个周期与下一个周期的一维距离像应该整体是一致的，那么利用两个矩阵做互相关必然在周期处出现峰值，与单幅距离像相关相比具有更稳健的特性。

利用大于一个微动周期的一维距离像构成时间距离分布矩阵，对时间-距离分布矩阵求二维自相关可表示为

R(Δr,Δt)＝∫∫S(r,t_m)S^*(r+Δr,t_m+Δt)drdt_m (5)

容易知道相关矩阵的峰值出现在微动周期处，目标由多个散射点构成时，近似矩阵的叠加，所以同样成立。脉冲重复频率为PRF(Pulse Recurrence Frequency)，则矩阵相关后的时间分辨率为1/PRF，周期估计精度取决于时间分辨率，峰值位置的最大误差为时间分辨率的一半，则估计周期的最大误差计算为1/2PRF。

先对时间距离分布矩阵进行二维傅里叶变换，如下：

其中，2FT为二维傅里叶变换。

则可得自相关矩阵

R(Δr,Δt)＝2IFT{s(f,τ)·s^*(f,τ)}＝∫∫s(f,τ)·s^*(f,τ)e^-j2πfΔre^-j2πτΔtdfdτ (7)

其中，*表示取共轭，2FT为二维逆傅里叶变换。

上述二维傅里叶变换和逆傅里叶变换均可采用成熟的快速算法实现，因此很容易求得二维矩阵的自相关矩阵。

步骤四：自相关矩阵峰值提取

自相关矩阵具有对称性，在平动速度完全补偿的情况下，只需提取矩阵中距离为0的那一行数据的峰值，选择过门限且大于相邻单元的值的局部峰值，记录坐标为(t_n，0)。由此也可以知道，观测时间至少要大于一个微动周期，观测时间越长，自相关对应的峰值越多，实际中也不能太长，防止目标运动特性发生变化。

步骤五：微动周期估计

理论上峰值横坐标为微动周期的整数倍，即

t_n＝n·T_m (8)

其中，T_m为微动周期，t_n为峰值对应的时间，n为整数。

则微动周期估计值为：

其中，为利用单次相关矩阵估计的微动周期。

步骤六：连续观测求平均值

通过连续观测，利用多个二维矩阵相关峰值估计微动周期，多次估计后统计平均，以提高估计精度，最终的周期估计值为：

其中，为微动周期最终估计值，M为估计次数。

本发明的效果可通过下述仿真实验加以说明。首先通过电磁计算数据获得目标的多频点全空域散射特性。目标模型如图2所示，锥体高度3m，底面半径0.5m，锥顶半径0.05m，采用多层快速多极方法，我们可以精确获得一个二维的复矩阵D_M×N(其中M入射方向数，N为频点数)。仿真参数设置如下：目标为摆动，摆动周期为1秒，最大摆动角为10°，脉冲重复频率为500Hz，脉冲数为1000，首先计算整个时间段内目标对应的姿态角，然后利用该角度查表获得各个时刻各个频点的散射系数并按照一定的信噪比叠加噪声，最后对频率数据补零并进行IFFT变换，便获得各个时刻的目标一维距离像，按时间顺序排列构成时间-距离分布图。某时刻信噪比为0dB的时间-距离分布矩阵如图3所示，可以看到受噪声影响，一维距离像变得模糊不清。图4(a)为图3中时间-距离分布的距离像与第一幅距离像的相关系数，可以看出信噪比为0dB时，从单幅距离像的相关系数已无法观测到周期性，通过峰值提取得到的是错误摆动周期。图4(b)为图3时间-距离分布矩阵自相关系数矩阵在Δr＝0处的剖面图，可以看到信噪比为0dB时，通过时间-距离分布矩阵相关获得相关系数峰值虽然有所下降，峰值对应坐标为-1，0，1，通过简单计算和平均得到摆动周期估计值为1秒，与设定值相符，可见低信噪比条件下，该方法仍然能稳定地估计微动周期。