基于自适应多尺度AVGH变换的轴承故障信号特征提取方法与流程

本发明涉及一种基于自适应多尺度AVGH变换的轴承故障信号特征提取方法，其属于机械故障诊断与信号处理技术领域。

背景技术：

实际工程中，滚动轴承故障振动信号是典型的非线性、非平稳信号，信号中故障特征容易被各种背景噪声所掩盖，因此在强背景噪声下诊断轴承故障的难度很大。数学形态学是一种典型的非线性信号处理方法，它通过特定尺度和形状的结构元素对信号时域波形的局部细节进行拟合修整，在提取信号中主要波形特征的同时，能有效消除背景噪声的干扰。采用形态学方法处理故障信号，关键是要构建特定结构的形态学滤波器，传统的形态学滤波器主要由腐蚀、膨胀、开运算和闭运算组合而成，主要用于消除故障信号中背景噪声，提取故障特征的能力较弱。一些新的形态学滤波器如：差值滤波器、梯度滤波器，虽然偏重于信号中故障特征的提取，但是这些滤波器将信号中的负值信息变为正值信息，改变了信号的组成成分，处理结果的鲁棒性较差。

信号波形中特定尺度的结构目标只能由特定尺度的结构元素来对应处理，因此，形态学滤波过程中，故障特征提取和降噪滤波的效果主要取决于结构元素尺度的选择。目前主要采用单一尺度结构元素构建的形态学滤波器对故障信号进行处理，但是，故障振动信号非常复杂，包含多个不同尺度的结构目标，单一尺度形态学滤波往往不能充分地分析信号。相比采用单一尺度，多尺度形态学滤波可以不同尺度的结构元素处理不同尺度大小的结构目标。因此，采用多个不同尺度结构元素对信号进行形态学滤波具有更为出色的抑制噪声和特征提取能力。

通过多尺度形态学滤波器实现滚动轴承故障振动信号的诊断，需要解决两个问题：一是构建一个能够兼顾信号降噪、故障特征提取及保持滤波结果准确性的形态学滤波器；二是自适应确定多尺度形态学滤波器组成中各个尺度结构元素所占的权重系数。而在现有技术中，并没有能很好解决这两个关键问题的相关技术记载。这也成为本领域技术人员亟需解决的问题。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供了一种能科学合理地分析复杂故障信号组成成分且能兼顾信号降噪性和细节保持性的基于自适应多尺度AVGH变换的轴承故障信号特征提取方法。

本发明采用如下技术方案：

一种基于自适应多尺度AVGH变换的轴承故障信号特征提取方法，其包括如下步骤：

步骤1、根据传感器采集轴承故障信号所设置的各项参数指标，确定分析信号所要使用的初始多尺度结构元素的个数及最初的结构元素值；

步骤2、通过形态学膨胀运算，构建初始多尺度结构元素组成的集合；

步骤3、计算轴承故障振动信号在初始多尺度结构元素下对应的形态学AVG-Hat变换的结果，构建在初始多尺度结构元素下信号形态学AVG-Hat变换的结果的集合；

步骤4、通过粒子群优化方法，选用形态学AVG-Hat滤波器滤波后的轴承故障振动信号的排列熵与包络谱稀疏度的比值作为评价指标，将其作为粒子群优化方法的最优适应度函数值，完成粒子群寻优迭代过程，自适应确定最优多尺度形态学AVG-Hat滤波器滤波后初始多尺度结构元素对应的最优权重系数；

步骤5、根据所述步骤4中不同尺度结构元素对应的权重系数，构建最优的多尺度形态学AVG-Hat滤波器；

步骤6、计算最优的多尺度形态学AVG-Hat滤波器处理轴承故障振动信号的结果，通过所述轴承故障振动信号的包络谱分析，提取所述轴承故障振动信号中的故障特征成分，诊断轴承故障。

进一步的，所述步骤3中构建在初始多尺度结构元素下信号形态学AVG-Hat变换的结果的集合，具体采用如下方法：

3-1、获取轴承故障振动信号x(n)及初始设置的最小尺度结构元素g＝[0 0]，输出信号对应的形态学膨胀运算结果腐蚀运算结果(xΘg)(n)、开运算结果(xοg)(n)及闭运算结果(x·g)(n)；

3-2、获取轴承故障振动信号x(n)及所述轴承故障振动信号x(n)经过初始结构元素形态学开运算、闭运算后的结果，输出原始轴承故障振动信号x(n)乘2后减去轴承故障振动信号x(n)经过形态学开运算、闭运算结果和的差分值，其数学表达式为：AVGH(f(n))＝2×x(n)-((xοg)(n)+(x·g)(n))，即计算得到轴承故障信号x(n)经过初始单一结构元素形态学AVG-Hat滤波的结果AVGH(f(n))；

3-3、获取初始的最小尺度结构元素和设置初始的结构元素尺度个数，输出结构元素λ个多尺度结构元素膨胀运算后的结果，其数学表达式为：

即膨胀运算λ次，建立多个尺度结构元素膨胀运算后的结果的集合：即{g₁,g₂,…g_λ}；

同时计算相应的轴承故障振动信号x(n)的多尺度腐蚀运算结果(xΘg_λ)(n)、膨胀运算结果开运算结果(xοg_λ)(n)及闭运算结果(x·g_λ)(n)；

3-4、获取轴承故障振动信号x(n)及λ个多尺度结构元素下轴承故障振动信号x(n)的开运算、闭运算的结果，输出对应λ个多尺度结构元素下形态学AVG-Hat变换的结果，其数学表达式为：

AVGH(f_λ(n))＝2×x(n)-((xοg_λ)(n)+(x·g_λ)(n))，建立λ个多尺度结构元素形态学AVG-Hat滤波器滤波后信号的集合：即{f₁(n),f₂(n),…,f_λ(n)}。

进一步的，所述步骤4中通过粒子群优化方法，自适应确定最优多尺度形态学AVG-Hat滤波器滤波后初始多尺度结构元素对应的最优权重系数的具体方法如下：

4-1、获取轴承故障振动信号x(n)及λ个多尺度结构元素的集合{g₁,g₂,…g_λ}，输出λ个多尺度结构元素形态学AVG-Hat滤波器滤波后信号的集合：即{f₁(n),f₂(n),…,f_λ(n)}；

4-2、获取λ个多尺度结构元素形态学AVG-Hat滤波器滤波后信号的集合{f₁(n),f₂(n),…,f_λ(n)}及每个尺度所述滤波后的信号初始确定的权重系数ω＝(ω₁,ω₂,…,ω_λ),ω_i∈[0,1](0≤i≤λ)，输出初始权重系数与对应λ个多尺度结构元素形态学AVG-Hat滤波器滤波后信号的乘积和：即计算得到所述乘积和信号的排列熵值H_PE和包络谱稀疏度值S，将所述排列熵值H_PE与包络谱稀疏度值S相除得到所述滤波后信号在粒子群优化方法中的适应度函数值P，其数学表达式为：

4-3、当粒子群第I次迭代运算后信号的适应度函数值P_I小于或等于第(I-1)次迭代运算后信号的适应度函数值P_I-1时，即P_I≤P_I-1，记P_I为最优的适应度函数值；依次类推，获取粒子群优化方法迭代的整个过程，输出G次迭代运算后所有乘积和信号的最小适应度函数值P_best作为整个粒子群优化过程中最优的适应度函数值，即P_best＝min(P₁,P₂,…,P_G)；其中，G为最大迭代次数；

4-4、提取所述最小适应度函数值P_best对应的多尺度结构元素权重系数ω_best＝(ω₁,ω₂,…,ω_λ)作为多尺度结构元素对应的最优权重系数。

进一步的，所述步骤5中构建最优的多尺度形态学AVG-Hat滤波器的方法如下：计算最优权重系数ω_best＝(ω₁,ω₂,…,ω_λ)与λ个多尺度结构元素形态学AVG-Hat滤波器滤波后信号f_i(n)的乘积和，将所述乘积和信号作为粒子群优化方法自适应确定的最优的多尺度结构元素形态学AVG-Hat滤波器滤波后的信号。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明通过构建一个新的形态学AVG-Hat滤波器，克服了传统形态学滤波器在处理故障信号时存在的不能兼顾信号降噪和故障特征提取的缺陷，在处理故障信号时可以有效提取信号中蕴含的故障冲击特征。计算滤波后信号的排列熵与包络谱稀疏度的比值作为评价标准，利用粒子群优化算法，通过迭代运算自适应确定了最优多尺度形态学滤波器中各个尺度结构元素对应的权重系数，从而构建了多尺度形态学AVG-Hat滤波器。本发明能根据所分析信号的故障冲击特征特点，自适应的构造最适合诊断故障信号的多尺度形态学滤波器，相比传统的单一尺度形态学滤波器，分析处理故障信号更为准确，提取信号中故障特征的能力更强。本发明为形态学滤波器应用于处理一维故障信号诊断提供了一个分析更准确、适用性更广泛的方法。

(2)本发明计算滤波后信号的排列熵与包络谱稀疏度的比值作为评价标准，利用粒子群优化方法，通过迭代运算自适应确定了最优多尺度形态学滤波器中各个尺度结构元素对应的权重系数，从而构建了多尺度形态学AVG-Hat滤波器。

本发明构造的形态学AVG-Hat滤波器，可以在消除故障信号背景噪声的基础上，有效提取故障信号中的冲击特征，而且不会改变信号的组成增分，不产生额外的干扰成分，滤波结果准确可靠。

(3)本发明构建多尺度形态学滤波器，可以选择多个不同尺度大小的结构元素对故障信号进行形态学滤波，相比单一尺度形态学滤波，分析组成成分复杂的故障信号更为科学合理，有效克服了单一尺度滤波器造成不能兼顾信号降噪性和细节保持性的缺陷，提取信号中故障冲击特征的能力更强；

(4)本发明获得评价多尺度滤波后最优信号的指标，是通过计算滤波后信号的排列熵和包络谱稀疏度的比值得到的。信号的排列熵代表了信号序列的规则程度，是衡量信号蕴含背景噪声大小的指标；信号包络谱稀疏度则反映了信号中故障冲击成分的大小，因此两者的比值综合考虑了信号中的背景噪声与故障特征的大小，具有明确的物理意义，以此为评价标准可以有效选取多尺度形态学滤波后的最优信号。

(5)本发明采用自适应确定多尺度形态学滤波组成的粒子群优化方法，通过粒子群寻优迭代过程，寻找迭代运算后评价标准最小对应的多尺度结构元素权重系数作为最优多尺度滤波器对应的权重系数，自适应确定了多尺度形态学滤波器的组成方式，避免了以往通过人为经验来确定多尺度滤波器组成时存在的缺陷，滤波结果可以直接用于提取故障特征，并且可以对所分析的信号进行自适应的调整，分析效率更高。

附图说明

图1为本发明中整体结构示意图。

图2为本发明中多尺度形态学AVG-Hat滤波过程结构示意图。

图3为本发明中粒子群优化方法中适应度函数值求解过程示意图。

图4是本发明的实施例中滚动轴承故障振动信号的时域波形。

图5是本发明的实施例中滚动轴承故障振动信号的包络谱图。

图6是本发明的实施例中多尺度形态学AVG-Hat滤波后信号的时域波形图。

图7是本发明的实施例中多尺度形态学AVG-Hat滤波后信号的包络谱图。

具体实施方式

下面结合附图1～图7和具体的实施例对本发明所提出的一种基于自适应多尺度AVGH变换的轴承故障信号特征提取方法做详细的说明。

如图1所示，本发明的目的是提供一种基于自适应多尺度形态学AVG-Hat变换的轴承故障振动信号诊断方法，具体过程包括：

步骤101：设置加速度传感器的采样频率，采集滚动轴承故障振动信号；

步骤102：获取滚动轴承的结构参数以及转轴转速，根据滚动轴承各元件故障特征频率计算公式，得到所测轴承各元件的故障特征频率，再结合传感器的采样频率，计算振动信号故障冲击周期内的采样点数，以此作为所用结构元素的最大尺度，同时，设置初始的最小尺度结构元素，完成形态学滤波器参数的设置。

步骤103：通过膨胀运算，将初始结构元素依次进行尺度扩展，最大扩展到设置的结构元素最大尺度，从而建立了多个不同尺度的结构元素集合；

步骤104：对不同尺度的结构元素分别构建形态学AVG-Hat滤波器，从而建立了不同尺度的AVG-Hat滤波器的集合；

步骤105：设置粒子群算法的各项参数，包括：最大迭代次数，种群规模，加速度因子，随机因子以及每个尺度结构元素对应权重系数的变化范围，这里设置的范围是[0,1]。

步骤106：根据粒子群算法中关于权重系数的随机确定规则，得到首次迭代运算时各尺度结构元素对应的权重系数；

步骤107：获取不同尺度结构元素建立的AVG-Hat滤波器滤波信号结果的集合以及不同尺度结构元素对应的权重系数，构建粒子群优化算法中首次建立的多尺度形态学AVG-Hat滤波器，输出首次多尺度滤波器滤波后的信号；

步骤108：计算首次滤波信号的评价标准，以此作为该信号的适应度函数值；

步骤109：判断是否满足粒子群优化算法的停止准则，如果不满足，则进行第二次迭代运算，重复步骤106-108，得到第二个信号的适应度函数值，记录下最小的适应度函数与其相应的各尺度结构元素权重系数为最优结果，再次进行判断是否满足算法的停止准则，依次类推。如果满足粒子群算法的停止准则，那么结束粒子群优化过程，输出最优结果。

步骤110：根据输出最优结果中各个尺度结构元素对应的权重系数，结合不同尺度结构元素建立的AVG-Hat滤波器滤波信号结果的集合，建立优化算法自适应确定的最优多尺度形态学滤波器，输出滤波后的信号；

步骤111：对滤波后的信号进行包络谱分析，提取包络谱中滚动轴承故障特征；步骤112：根据包络谱中提取到的滚动轴承的故障特征，实现滚动轴承故障振动信号的诊断。

如图2所示，本发明所述的多尺度形态学AVG-Hat滤波过程详述如下：

步骤201：获取初始设置的最小尺度结构元素g＝[00]以及最大结构元素尺度数λ_max，依次对最小尺度结构元素进行形态学膨胀运算，直到膨胀运算至最大结构元素尺度数，数学表达式为：

其中，λ为多尺度结构元素的尺度数。这样就建立了由多个不同尺度结构元素组成的集合{g₁，g₂,…,g_λ}。

步骤202：对每个尺度结构元素进行信号的形态学膨胀运算腐蚀运算(xΘg)(n)、开运算(xοg)(n)及闭运算(x·g)(n)，建立形态学AVG-Hat滤波器，数学表达式为：

AVGH(f(n))＝2×x(n)-((xοg)(n)+(x·g)(n)) (2)

其中，x(n)为滚动轴承故障信号信号。在每个尺度结构元素下对故障振动信号分别进行的形态学AVG-Hat滤波处理，得到多个尺度结构元素形态学AVG-Hat滤波器滤波后信号的集合：{f₁(n),f₂(n),…,f_λ(n)}；

步骤203：获取粒子群优化过程中确定的各尺度结构元素对应权重系数ω＝(ω₁,ω₂,…,ω_λ),ω_i∈[0,1](0≤i≤λ)，结合多个尺度结构元素形态学AVG-Hat滤波后信号的集合，得到多尺度形态学AVG-Hat滤波后的最终信号，表示为：

其中，y为多尺度形态学AVG-Hat滤波后的信号。

如图3所示，本发明所述的粒子群优化算法中适应度函数值求解过程详述如下：

步骤301：获取粒子群优化过程中，多尺度AVG-Hat滤波后的信号y(n)；

步骤302：构建滤波后信号的相空间重构矩阵，得到矩阵为：

其中，m和τ分别为嵌入矩阵的维数和延迟时间，k＝n-(m-1)τ。

把空间矩阵中每一行看作一个重构分量，按照升序重新排列，j₁,j₂,...,j_m表示分量中各个元素的排序，那么对于这个空间矩阵可以得到一组符号序列：

X(j)＝(j₁,j₂,...,j_m)，其中，1≤j≤k。

m维空间矩阵共有m！＝1×2×...×m种可能的符号序列，每一种符号序列出现的概率为P₁,P₂,...,P_k。按照Shannon熵的定义，归一化后信号的排列熵定义为：

其中，H_PE为滤波后信号的排列熵。

步骤303：对滤波后信号进行包络谱分析，得到该信号的包络谱序列X(n)。计算包络谱序列的稀疏度，表示为：

其中，S为信号的包络谱稀疏度，N为信号的长度。

步骤304：将滤波后信号的排列熵与包络谱稀疏度值相除，得到粒子群优化算法的评价标准，以此作为算法的适应度函数值，表示为：

其中，F为滤波后信号的适应度函数值。

本实例描述的是通过自适应多尺度形态学AVG-Hat变换诊断实际的滚动轴承外圈故障振动信号。

传感器采集的滚动轴承外圈故障信号表示为x(n)，其中信号的长度为8192个点。故障信号的时域波形和包络谱频谱如附图4和图5所示，从信号时域波形中并未发现明显的故障冲击周期，在包络谱中也未提取到明显的外圈故障特征频率及倍频成分，因此无法诊断该轴承外圈故障；

滚动轴承的结构参数如下：节圆直径为176.29mm，滚动体直径为24.74mm，滚动体个数为20个，接触角度为8.83°。转轴转速为465r/min，信号的采样频率为25600HZ。计算轴承外圈故障特征频率为66.75Hz，计算振动信号在故障周期内的采样点为25600÷66.75≈385.3，因此设置初始最小尺度结构元素为

g₁＝[0 0],结构元素最大尺度数为385；

通过结构元素膨胀运算，建立多个尺度结构元素的集合{g₁,g₂,…,g₃₈₄}，共有384个不同尺度的结构元素，并且结构元素的尺度是依次增大的；

构造不同尺度结构元素下形态学AVG-Hat滤波器，得到故障信号不同尺度结构元素滤波后信号的集合{x₁(n),x₂(n),…,x₃₈₄(n)}；

设置粒子群算法的各项参数：最大迭代次数G＝10，种群规模M＝20，加速度因子c₁＝1.5,c₂＝1.5，随机因子r₁＝0.9,r₂＝0.4，各尺度结构元素对应的权重系数范围均为[0,1]。根据粒子群优化算法，随机确定各尺度结构元素的权重系数，构建多尺度形态学AVG-Hat滤波器，计算滤波后信号的评价标准，记最小的评价标准为最优的适应度函数值。进行粒子群迭代运算，直至满足优化算法的停止准则，输出最小的适应度函数值及各尺度结构元素对应的权重系数

ω＝(ω₁,ω₂,…,ω₃₈₄),ω_i∈[0,1](0≤i≤384)。

根据粒子群自适应输出的最优结果，建立多尺度形态学AVG-Hat滤波器，对轴承故障信号进行滤波处理，滤波后信号的时域波形如附图6所示，从滤波后信号的时域波形图中可以清晰地发现轴承外圈故障冲击成分。滤波后的信号进行包络谱分析，包络谱结果如图7所示，从包络谱中清楚地提取到了滚动轴承外圈故障特征频率66.7Hz，二倍频和三倍频成分133Hz和198Hz。

通过包络谱分析，有效提取出了轴承故障振动信号的外圈特征，实现了该轴承外圈故障的准确诊断。

本实例通过分析一段实际的滚动轴承外圈故障振动信号，建立多个尺度形态学AVG-Hat滤波后信号的集合，通过粒子群优化算法自适应确定了多尺度滤波器中不同尺度结构元素对应的权重系数，构建了最优的形态学多尺度AVG-Hat滤波器，通过滤波后信号的包络谱分析准确诊断了该故障振动信号。本发明通过构建一个新的形态学AVG-Hat滤波器，可以在兼顾信号降噪性能的基础上，有效提取故障信号中的故障特征。本发明提出的形态学多尺度滤波器自适应构造方法为以后解决如何构建多尺度形态学滤波器提供一个有效的解决方案，可以根据所分析信号故障特征，自适应选择构建最优的形态学滤波器，这为多尺度形态学方法应用于机械故障诊断提供了较为准确的依据标准。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。