一种具有超分辨率的乘性和加性噪声中谐波信号频率估计方法与流程

技术特征：

1.一种具有超分辨率的乘性和加性噪声中谐波信号频率估计方法，其特征在于：它包括以下步骤：

1)构造增强矩阵D；

2)计算矩阵H；

3)对矩阵H进行特征值分解，将所得的特征值按从大到小的顺序记做λ₁,λ₂,…,λ_K，相应的特征值向量记做e₁,e₂,…,e_K；

4)构造矩阵F；

5)计算多项式Q(z)；

6)计算频率估计值。

2.如权利要求1所述的一种具有超分辨率的乘性和加性噪声中谐波信号频率估计方法，其特征在于：所述构造增强矩阵D方法为：设谐波信号的N个数据测量值为x(1)，x(2)，…，x(N)，谐波分量个数为P，对于一个取值范围在[2P+2,N/2]内的整数K，构造一个K×(N-K)的增强矩阵D，即：

3.如权利要求1所述的一种具有超分辨率的乘性和加性噪声中谐波信号频率估计方法，其特征在于：所述计算矩阵H的方法为：

$H=\frac{1}{N-K+1}{\mathrm{DD}}^H,$

其中(·)^H表示共轭转置。

4.如权利要求1所述的一种具有超分辨率的乘性和加性噪声中谐波信号频率估计方法，其特征在于：所述的构造矩阵F的方法为：F＝[e_P+2,e_P+3,…,e_K]。

5.如权利要求1所述的一种具有超分辨率的乘性和加性噪声中谐波信号频率估计方法，其特征在于：所述计算多项式的方法为：令q(z)＝[1,z,…,z^K-1]^T，计算多项式Q(z)＝q^T(z^-1)FF^Hq(z)，其中(·)^T表示转置。

6.如权利要求1所述的一种具有超分辨率的乘性和加性噪声中谐波信号频率估计方法，其特征在于：计算频率估计值的方法为：求出Q(z)＝0的所有根，将位于单位圆内且最靠近单位圆的P+1个根记做r₁,r₂,…,r_P,r_P+1。计算k＝1,2,…,P+1，其中∠表示取幅角运算。去掉中绝对值最小的值，余下的P个值则为谐波信号频率的估计值。