基于闭环混合算法的磷酸铁锂电池剩余电量的估算方法与流程

本发明属于电动汽车电源剩余电量的估算方法技术领域，具体涉及一种基于闭环混合算法的磷酸铁锂电池剩余电量的估算方法。

背景技术：

锂离子电池是目前比能量最高的蓄电池,同时还具有热效应小、无记忆效应、充电效率高和寿命长等优点，锂电池已成为电动汽车动力电池的首选。

剩余电量(state of charge，SOC)是动力电池管理系统中最基本、最重要的功能之一，直接影响电池的可靠性、安全性和使用寿命。剩余电量无法直接测量，可以通过电流、电压或者电池内阻等电性能参数对剩余电量进行估算。但是，剩余电量和这些电性能参数直接的确切关系至今仍无法明确表示出来，只能大致估算。

磷酸铁锂电池在其进行充放电反应时，相变为二相，依据吉布斯相率，其化学势不变，产生电压平台。在此区域，随着电池的放电，电池可以维持相对稳定的开路电压，但是进行剩余电量估算会有很大的误差。

现阶段剩余电量估算主要有两大类，无模型剩余电量估计算法和基于模型的剩余电量估计算法。无模型剩余电量估计算法包括安时积分法、开路电压法和内阻法等。无模型算法主要依赖传感器对电压的监测，而在平台期，开路电压-剩余电量曲线水平，这使得此类算法对初值处于此区域的电池进行剩余电量估算会出现很大偏差。相较于无模型剩余电量估计算法，基于模型的剩余电量估计算法因其具有闭环回路的特色，可以在计算中自我修正、消除干扰，从而具有更高的准确度，比如粒子滤波和无际卡尔曼滤波。一般来说，粒子滤波相较于无际卡尔曼滤波更加精准，鲁棒性更优，但是当电池初值处于平台期时，由于粒子滤波自身算法缺陷，使得误差巨大，无法进行剩余电量估算。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题是提供了一种基于闭环混合算法的磷酸铁锂电池剩余电量的估算方法，该估算方法是在电动汽车电池平台期基于两种闭合算法的剩余电量估算混合算法，根据磷酸铁锂电池的开路电压变化特性，把电池的工作区间划分为平台期与非平台期，当电池初值在非平台期时使用粒子滤波进行剩余电量估算，而当初值处于平台期时先使用无际卡尔曼滤波追踪到真值附近再使用粒子滤波进行估算。

本发明为解决上述技术问题采用如下技术方案，基于闭环混合算法的磷酸铁锂电池剩余电量的估算方法，其特征在于具体步骤为：

步骤(1)，建立由Shepherd模型、Unnewehr universal模型和Neenst模型组合而成的动态观测模型，动态观测模型的开路电压与剩余电量的关系为：

V_t＝K₀-RI_t-K₁/SOC_t-K₂SOC_t+K₃ln(SOC_t)+K₄ln(1-SOC_t)

式中：V_t为t时刻的负载电压，I_t为t时刻的瞬时电流，R是电池内阻，SOC_t为t时刻的瞬时荷电状态，K₀、K₁、K₂、K₃、K₄为待辨识的电池模型参数，用于表征锂电池的极化内阻，为了表征温度及充放电倍率对剩余电量估计的干扰，对SOC_t作如下定义：

式中：SOC_t为电池t时刻的SOC值，T为温度，η为充放电效率，C_N为常温下电池的标称容量，κ为充放电倍率，C(T,κ,t)为在不同温度、不同充放电倍率下的电池可用容量，通过记录放电过程中电池电压、电流和对应的剩余电量值，采用最小二乘法拟合得到模型参数：

令A_k＝[1 1/SOC_k -SOC_k ln(SOC_k) ln(1-SOC_k) -I_k]

B＝[K₀ K₁ K₂ K₃ K₄ R]^T

则动态观测模型表示为：V_k＝A_kB

令C＝[A₁ A₂ … A_m]^T

X＝[V₁ V₂ … V_m]^T

则最小二乘法的解为：

B＝(C^TC)-¹C^TX

得到参数K₀、K₁、K₂、K₃、K₄及内阻R，

则状态方程：

观测方程：

式中：w_k为系统噪声，v_k为观测噪声，它们均为零均值的高斯白噪声，方差分别为Q_w＝10^-5，Q_v＝10^-2，△t为离散系统采样周期；

步骤(2)，根据开路电压-剩余电量曲线对电池的放电过程进行分区，当剩余电量大于10％小于95％时，称为平台区，其它区域为非平台区，剩余电量10％对应开路电压为U_o1，剩余电量95％对应开路电压为U_o2，根据公式OCV＝u-i·R计算磷酸铁锂电池放电过程中的开路电压，其中，u表示磷酸铁锂电池放电过程中的电压，i表示在放电过程中的电流，R表示电池的内阻，当电动汽车开始启动时，比较此时开路电压与U_o1、U_o2，看是否处于平台期，若处于非平台期，则直接使用粒子滤波进行估算，初值设置为0，粒子数N设定为100，通过递归运算逼近真实值，具体算法如下：

初始化：

-从重要性概率密度函数π(x₀)中取N_s个重采样粒子

-设置权值，每个重采样粒子的权值为1/Ns，权值之和为1

对于k＝1,2，...n

-预测

从重要性概率密度函数π(x₀)中取新粒子

-更新

通过公式更新权值

通过公式归一化权值

通过公式进行状态更新

-监测退化程度

有效粒子数目

当小于设定阈值时，启动重采样

-k←k+1

若处于平台期，则需要先使用无际卡尔曼滤波对剩余电量初值进行追踪，初始值设定依然为0，具体算法为：

初始化：

-初始状态为：

-协方差矩阵：

对于k＝1,2，...n

-预测

通过上述三式生成sigma点

通过公式进行sigma点增殖

通过下列两式计算预测状态的均值和协方差

-更新

通过公式进行sigma点增殖

通过下列两式计算更新状态的均值和协方差

通过下式计算更新状态的互协方差

使用公式计算卡尔曼增益

通过公式更新后验状态

通过公式更新后验协方差

-k←k+1

经过时间t后，无际卡尔曼滤波追踪到准确的剩余电量初值，以所的值为预测初值，进行粒子滤波运算。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1、本发明建立一个由Shepherd模型、Unnewehr universal模型和Neenst模型组合而成的相对复杂的动态模型-动态观测模型，此模型模型能够很好地反映电池特性，且阶数不高，便于计算；

2、本发明根据开路电压-剩余电量(OCV-SOC)曲线对电池的放电过程进行分区，分为平台区与非平台区，不同区域因其特性不同，适用不同的算法进行剩余电量估算；

3、本发明在平台期时将粒子滤波与无际卡尔曼滤波相结合，首先使用无际卡尔曼滤波对剩余电量初值进行追踪，得到接近剩余电量真值之后，使用粒子滤波进行剩余电量估算，尽可能的得到准确且鲁棒性好的结果。

附图说明

图1为磷酸铁锂电池的开路电压-剩余电量关系曲线及平台期示意图；

图2为使用粒子滤波对剩余电量初值在平台期的电池估算的仿真图；

图3为本发明提出的剩余电量算法的流程框图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步的详细描述。

本发明的目的是提出一种在电动汽车电池平台期基于两种闭合算法的剩余电量估算混合算法。根据磷酸铁锂电池的开路电压变化特性，把电池的工作区间划分为平台期与非平台期，如图1所示。当电池初值在非平台期时使用粒子滤波进行剩余电量估算；而当初值处于平台期时先使用无际卡尔曼滤波追踪到真值附近再使用粒子滤波进行估算；此时不能直接使用粒子滤波是因为由于算法自身缺陷，导致结果的鲁棒性很差，如图2所示。

本发明提出的电动汽车电池平台期基于两种闭合算法的剩余电量估算混合算法，具体步骤是：

步骤(1)建立一个由Shepherd模型、Unnewehr universal模型和Neenst模型组合而成的相对复杂的动态模型-动态观测模型。

动态观测模型的开路电压与剩余电量关系为：

V_t＝K₀-RI_t-K₁/SOC_t-K₂SOC_t+K₃ln(SOC_t)+K₄ln(1-SOC_t)

式中：V_t为t时刻的负载电压，I_t为t时刻的瞬时电流，R是电池内阻，SOC_t为t时刻的瞬时荷电状态，K₀、K₁、K₂、K₃、K₄为待辨识的电池模型参数，可以表征锂电池的极化内阻。为了表征温度及充放电倍率对剩余电量估计的干扰，对SOC_t作如下定义：

式中：SOC_t为电池t时刻的SOC值，T为温度，η为充放电效率，C_N为常温下电池的标称容量，κ为充放电倍率，C(T,κ,t)为在不同温度、不同充放电倍率下的电池可用容量。

K₀、K₁、K₂、K₃、K₄对于剩余电量估算的准确性十分重要，它的辨识需要经历一个电池从完全满充状态以标准放电速率放电至完全放电状态的过程。通过记录放电过程中电池电压、电流和对应的剩余电量值，采用最小二乘法拟合可得到模型参数。

令A_k＝[1 1/SOC_k -SOC_k ln(SOC_k) ln(1-SOC_k) -I_k]

B＝[K₀ K₁ K₂ K₃ K₄ R]^T

则动态观测模型可表示为V_k＝A_kB

令C＝[A₁ A₂ … A_m]^T

X＝[V₁ V₂ … V_m]^T

则最小二乘法的解为：

B＝(C^TC)^-1C^TX

得到参数K₀、K₁、K₂、K₃、K₄及内阻R。

则状态方程：

观测方程：

式中w_k为系统噪声，v_k为观测噪声，它们均为零均值的高斯白噪声，方差分别为Q_w＝10^-5，Q_v＝10^-2，△t为离散系统采样周期。

步骤(2)根据开路电压-剩余电量(OCV-SOC)曲线对电池的放电过程进行分区，当剩余电量大于10％小于95％时，称为平台区，其他区域为非平台区。剩余电量10％对应开路电压为U_o1，剩余电量95％对应开路电压为U_o2。

根据公式OCV＝u-i·R计算磷酸铁锂电池放电过程中的开路电压。

其中，u表示磷酸铁锂电池放电过程中的电压，i表示在放电过程中的电流，R表示电池的内阻。

当电动汽车开始启动时，比较此时开路电压与U_o1、U_o2，看是否处于平台期。若处于非平台期，则可直接使用粒子滤波进行估算，初值设置为0，粒子数N设定为100，通过递归运算逼近真实值。具体算法如下：

初始化：

-从重要性概率密度函数π(x₀)中取N_s个重采样粒子

-设置权值，每个重采样粒子的权值为1/Ns，权值之和为1

对于k＝1,2，...

-预测

从重要性概率密度函数π(x₀)中取新粒子

-更新

通过公式更新权值

通过公式归一化权值

通过公式进行状态更新

-监测退化程度

有效粒子数目

当小于设定阈值时，启动重采样

-k←k+1

若处于平台期，则需要先使用无际卡尔曼滤波对剩余电量初值进行追踪。初始值设定依然为0。具体算法为：

初始化：

-初始状态为：

-协方差矩阵：

对于k＝1,2，...n

-预测

通过上述三式生成sigma点

通过公式进行sigma点增殖

通过下列两式计算预测状态的均值和协方差

-更新

通过公式进行sigma点增殖

通过下列两式计算更新状态的均值和协方差

通过下式计算更新状态的互协方差

使用公式计算卡尔曼增益

通过公式更新后验状态

通过公式更新后验协方差

-k←k+1

经过时间t后，无际卡尔曼滤波追踪到准确的剩余电量初值，以所的值为预测初值，进行粒子滤波运算。

以上显示和描述了本发明的基本原理，主要特征和优点，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围。