基于闭环混合算法的磷酸铁锂电池剩余电量的估算方法与流程

技术特征：

1.基于闭环混合算法的磷酸铁锂电池剩余电量的估算方法，其特征在于具体步骤为：

步骤(1)，建立由Shepherd模型、Unnewehr universal模型和Neenst模型组合而成的动态观测模型，动态观测模型的开路电压与剩余电量的关系为：

V_t＝K₀-RI_t-K₁/SOC_t-K₂SOC_t+K₃ln(SOC_t)+K₄ln(1-SOC_t)

式中：V_t为t时刻的负载电压，I_t为t时刻的瞬时电流，R是电池内阻，SOC_t为t时刻的瞬时荷电状态，K₀、K₁、K₂、K₃、K₄为待辨识的电池模型参数，用于表征锂电池的极化内阻，为了表征温度及充放电倍率对剩余电量估计的干扰，对SOC_t作如下定义：

${\mathrm{SOC}}_t={\mathrm{SOC}}_0-{\∫}_0^t\frac{\mathrm{\η}i\left(\mathrm{\τ}\right)}{C(T,\mathrm{\κ},T)}d\mathrm{\τ}$

式中：SOC_t为电池t时刻的SOC值，T为温度，η为充放电效率，C_N为常温下电池的标称容量，κ为充放电倍率，C(T,κ,t)为在不同温度、不同充放电倍率下的电池可用容量，通过记录放电过程中电池电压、电流和对应的剩余电量值，采用最小二乘法拟合得到模型参数：

令A_k＝[1 1/SOC_k -SOC_k ln(SOC_k) ln(1-SOC_k) -I_k]

B＝[K₀ K₁ K₂ K₃ K₄ R]^T

则动态观测模型表示为：V_k＝A_kB

令C＝[A₁ A₂ … A_m]^T

X＝[V₁ V₂ … V_m]^T

则最小二乘法的解为：

B＝(C^TC)^-1C^TX

得到参数K₀、K₁、K₂、K₃、K₄及内阻R，

则状态方程：

观测方程：

式中：w_k为系统噪声，v_k为观测噪声，它们均为零均值的高斯白噪声，方差分别为Q_w＝10-⁵，Q_v＝10-²，△t为离散系统采样周期；

步骤(2)，根据开路电压-剩余电量曲线对电池的放电过程进行分区，当剩余电量大于10％小于95％时，称为平台区，其它区域为非平台区，剩余电量10％对应开路电压为U_o1，剩余电量95％对应开路电压为U_o2，根据公式OCV＝u-i·R计算磷酸铁锂电池放电过程中的开路电压，其中，u表示磷酸铁锂电池放电过程中的电压，i表示在放电过程中的电流，R表示电池的内阻，当电动汽车开始启动时，比较此时开路电压与U_o1、U_o2，看是否处于平台期，若处于非平台期，则直接使用粒子滤波进行估算，初值设置为0，粒子数N设定为100，通过递归运算逼近真实值，具体算法如下：

初始化：

-从重要性概率密度函数π(x₀)中取N_s个重采样粒子

-设置权值，每个重采样粒子的权值为1/Ns，权值之和为1

对于k＝1,2，...n

-预测

从重要性概率密度函数π(x₀)中取新粒子

-更新

通过公式更新权值

通过公式归一化权值

通过公式进行状态更新

-监测退化程度

有效粒子数目

当小于设定阈值时，启动重采样

-k←k+1

若处于平台期，则需要先使用无际卡尔曼滤波对剩余电量初值进行追踪，初始值设定依然为0，具体算法为：

初始化：

-初始状态为：

-协方差矩阵：

对于k＝1,2，...n

-预测

$x_{k-1}^0=x_{k-1}^a$

通过上述三式生成sigma点

通过公式进行sigma点增殖

通过下列两式计算预测状态的均值和协方差

$x_k^f=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}_i^m{x}_k^{i.f}$

$P_k^f=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}_i^c(x_k^{i.f}-x_k^f){(x_k^{i.f}-x_k^f)}^T+Q$

-更新

通过公式进行sigma点增殖通过下列两式计算更新状态的均值和协方差

$z_k^f=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}_i^m{z}_k^{i.f}$

$\mathrm{cov}\left(z_k^f\right)=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}_i^c(z_k^{i,f}-z_k^f){(z_k^{i.f}-z_k^f)}^T+S$

通过下式计算更新状态的互协方差

$\mathrm{cov}(x_k^f,z_k^f)=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}_i(x_k^{i.f}-x_k^f){(z_k^{i.f}-z_k^f)}^T$

使用公式计算卡尔曼增益

通过公式更新后验状态

通过公式更新后验协方差

-k←k+1

经过时间t后，无际卡尔曼滤波追踪到准确的剩余电量初值，以所的值为预测初值，进行粒子滤波运算。