本发明涉及工程测量中的直线度误差测量技术领域，尤其是一种提升固定桥板跨距水平仪直线度误差测量精度的方法。
背景技术：
直线度误差作为形状误差的主要项目之一，它反映被测表面轮廓要素的不平直程度，它的大小对零部件的互换性和产品质量有直接影响，因而经济有效的实现直线度误差的准确检验至关重要。直线度误差是指实际被测直线对其理想直线的变动量。直线度误差的传统测量方法主要有光隙法、打表法、水平仪法等等，其中，光隙法主要用于对尺寸较小的磨削或研磨表面进行测量；打表法是一种线值测量法，只可测量被测直线在水平面内的直线度误差；直线度误差水平仪间接测量法因其操作简单、使用方便，在实际工程测量中被广泛运用。
GB/T 11336-2004标准中规定直线度误差测量过程中，将固定有水平仪的桥板放置在被测直线上，等跨距首尾衔接地拖动桥板，即桥板拖动间距等于桥板跨距。因此，在一定范围内，水平仪分度值不变，桥板跨距越小，测量点数越多，所得被测直线的直线度误差越接近真值。但现有水平仪大多为固定的桥板跨距，这使得水平仪对实际被测直线的直线度误差真实值的反映能力固化，直线度误差测量精度较差。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种通过在测量过程中缩小桥板拖动间距，有效增加固定桥板跨距条件下实际被测直线上的测量点数，使实际被测直线的直线度误差的测量精度获得有效提升的提升固定桥板跨距水平仪直线度误差测量精度的方法。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种提升固定桥板跨距水平仪直线度误差测量精度的方法，该方法包括下列顺序的步骤：
(1)用水平仪将被测直线大致调成水平；
(2)根据被测直线长度l及桥板跨距L确定桥板拖动间距d，并在被测直线上标出各测点的位置xi＝id，其中i＝0,1,2,…,m，L＝nd，n为不小于2的整数；其中，表示对被测直线长度l与桥板拖动间距d的商取整，L＝nd表示桥板跨距L为桥板拖动间距d的n倍；
(3)将水平仪固定在桥板上，并调整固定于桥板上水平仪的零位误差；
(4)将桥板置于被测直线的一端，沿被测直线按测点位置逐段移动桥板，获得桥板前后支承所在两测点连线即测量分段xi-1～xi+n-1相对测量基面的倾斜角αi，其中i＝1,2,…,m-n+1；
(5)将各测点分为以测点xj作为初始测点即参考点的测量系列其中j＝0,1,2,…,n-1，k＝0,1,2,…,r，0≤j+kn≤m；
(6)将不同测量系列Xj从对应初始测点xj开始按测量方向的各测量分段的水平仪读数累计相加并转换成线性值，获得不同测量系列Xj中各测点xj+kn相对于其对应参考点xj的Z向坐标偏差值zj＝0，其中，j＝0,1,2,…,n-1，k＝1,2,…,r，0＜j+kn≤m，αj+pn+1为测量系列Xj中第p段测量分段xj+pn～xj+(p+1)n相对测量基面的倾斜角，p＝0,1,2,…,k-1，K＝τ·L，τ为水平仪分度值；测量系列X0中各测点xkn相对于其对应参考点即x0的Z向坐标偏差值定义为zkn，并定义z0＝0；
(7)以被测直线初始端测点x0为统一参考点的测量系列X0中的各测点为插值结点，结点相对于统一参考点x0的Z向坐标偏差值为对应函数值，采用三次样条插值法获得不同测量系列参考点xj相对于统一参考点x0的Z向坐标偏差值Δzj，Δz0＝0，j＝1,2,…,n-1；
(8)将各测点相对于其所在测量系列参考点的Z向坐标偏差值zj+kn与上述获得的该参考点相对于统一参考点x0的Z向坐标偏差值Δzj相加，获得各测点相对于统一参考点x0的Z向坐标偏差值z′j+kn，其中，j＝0,1,2,…,n-1，k＝0,1,2,…,r，0≤j+kn≤m；
(9)根据步骤(8)获得的各测点相对于统一参考点x0的X向坐标值xi和Z向坐标偏差值z′i，进行直线度误差分析，其中i＝0,1,2,…,m。
所述步骤(3)具体是指：将水平仪固定在桥板上，桥板安放在平稳的平台上，转动水平仪刻度盘使两气泡重合得第一个读数α，然后将桥板旋转180度，放回原位，重新转动水平仪刻度盘使两气泡重合得第二个读数β，则即为固定于桥板上水平仪的零位误差，将零位偏差值与指针线对齐，然后将螺钉固紧，调整固定于桥板上水平仪的零位误差。
在所述步骤(4)中，所述测量基面为自然水平面或垂直面。
所述步骤(7)包括如下子步骤：
步骤(7.1)：以被测直线初始端测点x0及测量系列X0中其他测点xkn为插值结点，结点相对参考点x0的Z向坐标偏差值为对应函数值，获得不同边界条件下的三次样条插值函数S(x)，Sk(x)＝akx3+bkx2+ckx+dk，Sk(x)为子区间x＝[x(k-1)n,xkn]上的三次样条插值函数，ak、bk、ck、dk为三次样条插值函数系数，k＝1,2,…,r；S(x)为整个区间上三次样条插值函数，其包含多个在不同子区间上的三次样条插值函数Sk(x)；S1(x)表示在子区间x＝[x0,xn]的三次样条插值函数；
步骤(7.2)：由于各测量系列参考点xj均位于子区间x＝[x0,xn]内，因此将不同测量系列参考点xj代入步骤(7.1)获得的三次样条插值函数S1(x)，即可获得不同测量系列参考点xj相对于被测直线初始端测点x0的Z向坐标偏差值Δzj，j＝0,1,2,…,n-1。
所述的步骤(9)包括如下子步骤：
步骤(9.1)：根据步骤(8)获得的实际被测直线上各测点相对于统一参考点x0的X向坐标值xi和Z向坐标偏差值zi′，获得符合最小条件的理想直线：z＝ax+b，其中i＝0,1,2,…,m，a、b为理想直线系数；
步骤(9.2)：求取各测点xi相对于步骤(9.1)中获得的理想直线的偏差值di中的最大值dmax与最小值dmin，则被测直线的直线度误差f＝dmax-dmin，其中di＝z′i-(axi+b)，i＝0,1,2,…,m。
由上述技术方案可知，与GB/T 11336-2004标准中规定的直线度误差水平仪间接测量法相比，本发明的有益效果具体体现在：本发明在GB/T 11336-2004标准中规定的直线度误差水平仪间接测量法的基础上，提出通过测量过程中缩小桥板拖动间距的方法，有效增加了固定桥板跨距条件下实际被测直线上的测量点数，通过三次样条插值法解决了部分测点相对于被测直线初始端测点即统一参考点Z向坐标偏差值缺失的问题，通过最小条件原则进行直线度误差分析，在水平仪分度值及桥板跨距不变条件下，使实际被测直线的直线度误差的测量精度获得有效提升。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2、3为根据GB/T 11336-2004标准中桥板首尾衔接的要求，将测量结果分为以不同测点作为初始测点即参考点的测量系列后，获得的不同测量系列中各测点相对于其对应参考点的Z向坐标偏差值；
图4为直线度误差曲线图。
具体实施方式
如图1所示，一种提升固定桥板跨距水平仪直线度误差测量精度的方法，该方法包括下列顺序的步骤：
(1)用水平仪将被测直线大致调成水平；
(2)根据被测直线长度l及桥板跨距L确定桥板拖动间距d，并在被测直线上标出各测点的位置xi＝id，其中i＝0,1,2,…,m，L＝nd，n为不小于2的整数；其中，表示对被测直线长度l与桥板拖动间距d的商取整，L＝nd表示桥板跨距L为桥板拖动间距d的n倍；
(3)将水平仪固定在桥板上，并调整固定于桥板上水平仪的零位误差；
(4)将桥板置于被测直线的一端，沿被测直线按测点位置逐段移动桥板，获得桥板前后支承所在两测点连线即测量分段xi-1～xi+n-1相对测量基面的倾斜角αi，其中i＝1,2,…,m-n+1；
(5)将各测点分为以测点xj作为初始测点即参考点的测量系列其中j＝0,1,2,…,n-1，k＝0,1,2,…,r，0≤j+kn≤m；
(6)将不同测量系列Xj从对应初始测点xj开始按测量方向的各测量分段的水平仪读数累计相加并转换成线性值，获得不同测量系列Xj中各测点xj+kn相对于其对应参考点xj的Z向坐标偏差值zj＝0，其中，j＝0,1,2,…,n-1，k＝1,2,…,r，0＜j+kn≤m，αj+pn+1为测量系列Xj中第p段测量分段xj+pn～xj+(p+1)n相对测量基面的倾斜角，p＝0,1,2,…,k-1，K＝τ·L，τ为水平仪分度值；测量系列X0中各测点xkn相对于其对应参考点即x0的Z向坐标偏差值定义为zkn，并定义z0＝0；
(7)以被测直线初始端测点x0为统一参考点的测量系列X0中的各测点为插值结点，结点相对于统一参考点x0的Z向坐标偏差值为对应函数值，采用三次样条插值法获得不同测量系列参考点xj相对于统一参考点x0的Z向坐标偏差值Δzj，Δz0＝0，j＝1,2,…,n-1；
(8)将各测点相对于其所在测量系列参考点的Z向坐标偏差值zj+hn与上述获得的该参考点相对于统一参考点x0的Z向坐标偏差值Δzj相加，获得各测点相对于统一参考点x0的Z向坐标偏差值z′j+kn，其中，j＝0,1,2,…,n-1，k＝0,1,2,…,r，0≤j+kn≤m；
(9)根据步骤(8)获得的各测点相对于统一参考点x0的X向坐标值xi和Z向坐标偏差值zi′，进行直线度误差分析，其中i＝0,1,2,…,m。
所述步骤(3)具体是指：将水平仪固定在桥板上，桥板安放在平稳的平台上，转动水平仪刻度盘使两气泡重合得第一个读数α，然后将桥板旋转180度，放回原位，重新转动水平仪刻度盘使两气泡重合得第二个读数β，则即为固定于桥板上水平仪的零位误差，将零位偏差值与指针线对齐，然后将螺钉固紧，调整固定于桥板上水平仪的零位误差。
在所述步骤(4)中，所述测量基面为自然水平面或垂直面。
所述步骤(7)包括如下子步骤：
步骤(7.1)：以被测直线初始端测点x0及测量系列X0中其他测点xkn为插值结点，结点相对参考点x0的Z向坐标偏差值为对应函数值，获得不同边界条件下的三次样条插值函数S(x)，Sk(x)＝akx3+bkx2+ckx+dk，Sk(x)为子区间x＝[x(k-1)n,xkn]上的三次样条插值函数，ak、bk、ck、dk为三次样条插值函数系数，k＝1,2,…,r；S(x)为整个区间上三次样条插值函数，其包含多个在不同子区间上的三次样条插值函数Sk(x)；S1(x)表示在子区间x＝[x0,xn]的三次样条插值函数；
步骤(7.2)：由于各测量系列参考点xj均位于子区间x＝[x0,xn]内，因此将不同测量系列参考点xj代入步骤(7.1)获得的三次样条插值函数S1(x)，即可获得不同测量系列参考点xj相对于被测直线初始端测点x0的Z向坐标偏差值Δzj，j＝0,1,2,…,n-1。
所述的步骤(9)包括如下子步骤：
步骤(9.1)：根据步骤(8)获得的实际被测直线上各测点相对于统一参考点x0的X向坐标值xi和Z向坐标偏差值z′i，获得符合最小条件的理想直线：z＝ax+b，其中i＝0,1,2,…,m，a、b为理想直线系数；
步骤(9.2)：求取各测点xi相对于步骤(9.1)中获得的理想直线的偏差值di中的最大值dmax与最小值dmin，则被测直线的直线度误差f＝dmax-dmin，其中di＝z′i-(axi+b)，i＝0,1,2,…,m。
实施例一
本实施例针对一条长l为400mm的直线进行了直线度误差的研究。
下面是本实施例的具体实现步骤：
本实施例中，水平仪分度值τ为0.01mm/1m、桥板跨距L为100mm，用水平仪将被测直线大致调成水平，桥板拖动间距d选为50mm，在被测直线上标出各测点的位置，调整固定于桥板上水平仪的零位误差，从被测直线的一端开始，沿被测直线按测点位置逐段移动桥板，获得桥板前后支承所在两测点连线即各测量分段相对测量基面(自然水平面或垂直面)的倾斜角，记录如下：
表1各测量分段相对测量基面的倾斜角数据记录
根据GB/T 11336-2004标准中桥板首尾衔接的要求，将测量结果分为以不同测点作为初始测点即参考点的测量系列，分别为表2和表3。
表2以测点x0＝0mm作为参考点的测量系列
表3以测点x1＝50mm作为参考点的测量系列
分别计算表2、表3测量系列各测点相对于其对应参考点x0＝0mm及x1＝50mm的Z向坐标偏差值zi(i＝0,1,…,8)，分别为如图2及图3所示。
采用三次样条插值法获得表3测量系列参考点x1＝50mm相对于被测直线初始端测点x0＝0mm的Z向坐标偏差值，具体过程如下。
以表2测量系列中测点x2k(k＝0,1,…,4)为插值结点，结点相对参考点x0的Z向坐标偏差值为对应函数值，在自然边界条件下获得子区间x＝[x0,x2]上三次样条插值函数，结果为S1(x)＝-1.0434×10-5x3+0.8093x。将表3测量系列参考点x1带入S1(x)中，获得测点x1相对于被测直线初始端测点x0即统一参考点的Z向坐标偏差值Δz1＝39.2um。
获得表2测量系列测点x2k(k＝0,1,…,4)相对于统一参考点x0的Z向坐标偏差值z2′k＝z2k，表3测量系列测点x1+2k相对于统一参考点x0的Z向坐标偏差值z′1+2k＝z1+2k+Δz1。
根据上述获得的xi和z′i,其中i＝0,1,…,8，选用最小二乘算法获得符合最小条件的理想直线：z＝0.1090x+41.0822，获得各测点xi相对于理想直线的偏差值di中的最大值dmax与最小值dmin，则被测直线的直线度误差f＝dmax-dmin＝74.44um。
绘制直线度误差曲线如图4所示。
本实施例中，为了验证本发明公开的直线度误差测量方法的有效性，针对同一被测直线，根据GB/T 11336-2004标准中所述直线度误差测量步骤，即桥板拖动间距等于桥板跨距，在桥板跨距L＝50mm条件下，获得被测直线的直线度误差f0＝73.95um，并将其作为约定真值，在桥板跨距L＝100mm条件下，获得被测直线的直线度误差f′＝63.68um，水平仪分度值不变。
将上述直线度误差结果及其测量误差(测量值与约定真值之差)列表如表4所示。
表4直线度误差测量结果及其测量误差
由表4知，在桥板跨距L固定为100mm时，相较于在d＝100mm条件下获得的被测对象的直线度误差，在d＝50mm条件下获得的被测直线的直线度误差的测量精度提升9.78um，说明本发明公开的提升固定桥板跨距水平仪直线度误差测量精度的方法，可使实际被测直线的直线度误差的测量精度获得有效提升综上所述，本发明在GB/T 11336-2004标准中规定的直线度误差水平仪间接测量法的基础上，提出通过测量过程中缩小桥板拖动间距的方法，有效增加了固定桥板跨距条件下实际被测直线上的测量点数，通过三次样条插值法解决了部分测点相对于被测直线初始端测点即统一参考点Z向坐标偏差值缺失的问题，通过最小条件原则进行直线度误差分析，在水平仪分度值及桥板跨距不变条件下，使实际被测直线的直线度误差的测量精度获得有效提升。