一种基于不变观测器的活性污泥法污水处理进度估计方法与流程

本发明涉及一种基于不变观测器的活性污泥法污水处理进度估计方法。

背景技术：

近年来，由于环境污染加剧，水资源短缺严重，污水处理的问题受到了广泛的关注。污水处理的目的是使污水能够安全排放或是再次使用，常用的污水处理方法有活性污泥法、生物膜法、内电解法等，活性污泥法具有高效率、低能耗、污染小、适应能力强等特点，城市污水处理中绝大多数均采用活性污泥法。

应用活性污泥法处理污水的过程中，需要实时、准确的测量生化过程中的一些重要参数，选取合适的传感器尤为重要，但是传感器价格昂贵，而且测量污水处理中的水衡质量指标化学需氧量(Chemical Oxygen Demand,COD)和生物需氧量(Biochemical Oxygen Demand,BOD)需要一定的时间，使用传感器会产生一定的延时。在此基础上，很多学者提出了在测量仪表上加以改进，1999年，有学者提出采用波长选择吸收测量光学技术解决BOD5的在线连续测量问题，2014年，有学者提出BOD神经网络软测量的仪表，可是仍然需要较高的成本。

活性污泥法是指利用人工培养的微生物群体来吸附、分解、氧化污泥中可生物降解的有机物，通过生物化学反应，将这些有机物从污水中分离出来，使污水得到净化。污水处理一般分为一级处理、二级处理、三级处理，其处理流程如图1所示,一级处理一般采用物理方法，例如混凝沉淀，三级处理常使用化学方法，以消除氟、磷等污染物质，活性污泥法是一种被广泛应用的二级污水处理方法，其特点是低能耗、低成本、高效率。活性污泥法主要包括曝气池和二沉池，活性污泥是悬浮的微生物群体以及他们所吸附的有机物质和无机物质的总和，经过一级处理后的污水进入曝气池，由曝气池中的活性污泥将污水中的BOD5分解成CO2和H2O，然后进入二沉池进行固液分离，达标的处理水排放到江河或是进行二次利用，剩余的污泥一部分回流到曝气池，另一部分进入消化池，进行进一步处理。

活性污泥法的数学模型主要是曝气池模型和二沉池模型，20世纪80年代开始，IAWQ相继推出了ASM1模型、ASM2模型、ASM2d模型、ASM3模型。ASM1模型中包含8个反应过程、5个化学计量参数、14个动力学参数，采用“死亡--再溶解”机理，做到对代谢残余物的有效再利用；在ASM1模型的基础上推出了ASM2模型，ASM2模型不考虑个体细胞的组成，只考虑微生物的平均组成，包含19个反应过程、22个化学计量参数、42个动力学参数；ASM2d模型是ASM2模型的推广，增加了2个反硝化过程，这2个反硝化过程主要是模拟聚磷菌利用细胞内有机产物；ASM3模型中的过程和参数与ASM1模型的相同，其活动过程是水解后的有机物储藏在微生物体内，强调了细胞内部的活动过程。ASM模型能够相对准确的描述污水处理的过程，但是其参数多、识别困难，而且使用有一定的限制条件。

技术实现要素：

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于不变观测器的活性污泥法污水处理进度估计方法，本发明为活性污泥法污水处理过程设计了一个不变观测器，通过理论证明和模拟仿真证明了该观测器具有强收敛性和快速性，通过选取合适的a0、b0和c0使系统具有良好的性能。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于不变观测器的活性污泥法污水处理进度估计方法，包括以下步骤：

(1)构建活性污泥法的模型，结合微生物的净增长量、底物和氧气的生成速率，构建活性污泥生长过程的数学模型；

(2)选择不变函数和输出值，将性污泥生长过程的数学模型构造成收敛的不变观测器；

(3)利用不变观测器对微生物浓度、底物浓度和溶解氧浓度的进行在线测量，实现对观测量的跟踪。

所述步骤(1)中，构建的活性污泥法的模型包括曝气池和二沉池，其中，所述曝气池的输入为进水流量和进水底物浓度，曝气池的输出为二沉池模型的输入，二沉池的输出为进水流量与回流线路中的污泥排放量之差、生物固体浓度和出水的底物浓度，二沉池将回流污泥量、回流污泥的浓度和出水的底物浓度反馈给曝气池。

所述步骤(1)中，微生物的净增长量、底物和氧气的生成速率的数学表达式为：

其中，b为微生物的衰减系数，μ为生物固体的好养生长的比增长速率，KS为饱和常数，Y为底物产生的微生物量，S为曝气池底物的浓度，X为曝气池微生物的浓度，So为溶解氧的浓度，V为曝气池容积。

所述步骤(1)中，SRT为活性污泥的滞留时间，表示为

在二沉池中，由物料平衡得

(Q+Qr)X＝(Qr+Qw)Xr+(Q-Qw)Xε

又Xε≈0，

其中，Q为进水流量，Sin为进水底物浓度，Sε为出水的底物浓度，Xε为生物固体浓度，Xr为回流污泥的浓度，Qw为回流线路中的污泥排放量，Qr为回流污泥量。

所述步骤(1)中，结合活性污泥的滞留时间、微生物的净增长量、底物和氧气的生成速率，根据物料平衡原理，得到活性污泥生长过程的数学模型：

b为微生物的衰减系数，为生物固体的好养生长的最大比增长速率，KS为异养菌生长与底物利用饱和常数，KO为自养菌的氧饱和常数，Y为底物产生的微生物量，S为曝气池底物的浓度，X为曝气池微生物的浓度，So为溶解氧的浓度，V为曝气池容积，Q为进水流量，Sin为进水底物浓度，SRT为活性污泥的滞留时间，KLa为总的气体传递系数，SOsat为溶解氧浓度的饱和值。

所述步骤(2)中，选择H(y/s)＝ln(y/s)做为其不变函数，在此基础上，对于活性污泥生长过程的数学模型，选择输出为y＝S，构造如下的不变观测器，其中，y为输出，S为底物浓度。

分别为微生物浓度、底物浓度和溶解氧浓度，b为微生物的衰减系数，为生物固体的好养生长的最大比增长速率，KS为异养菌生长与底物利用饱和常数，KO为自养菌的氧饱和常数，Y为底物产生的微生物量，V为曝气池容积，Q为进水流量，Sin为进水底物浓度，SRT为活性污泥的滞留时间，KLa为总的气体传递系数，SOsat为溶解氧浓度的饱和值，a0,b0,c0为可调系数。

所述步骤(3)中，若采集的参数不达标，通过调节a0,b0,c0的大小来观察观测器能否有效跟踪系统。

本发明的有益效果为：

(1)本发明可以快速、精确的估计出微生物浓度、底物浓度和溶解氧浓度；

(2)本发明利用软测量方法，相比较以往的传感器和仪表测量更加的经济，能够实现对活性污泥法污水处理过程中的微生物浓度、底物浓度和溶解氧浓度的有效跟踪，而且反应速度快，测量准确，当参数改变时，可以通过调节a0,b0,c0的大小使系统实行跟踪。

附图说明

图1为污水处理流程示意图；

图2为本发明的活性污泥法的模型图；

图3为本发明的2天内微生物浓度、底物浓度和溶解氧浓度的状态值、估计值以及误差值的变化示意图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

活性污泥法的模型是一个强耦合的多输入多输出的系统，具有高度非线性、不确定性、时滞等特点，因此在本发明中采用活性污泥法的简化模型，其模型如图2所示。

其中，Q为进水流量，Sin为进水底物浓度，Sε为出水的底物浓度，Xε为生物固体浓度，Xr为回流污泥的浓度，Qw为回流线路中的污泥排放量，Qr为回流污泥量。设S为反应器底物的浓度，X为反应器微生物的浓度，So为溶解氧的浓度，V为反应器容积。

微生物的净增长量、底物和氧气的生成速率的数学表达式为：

其中，b为微生物的衰减系数，μ为生物固体的好养生长的比增长速率，KS为饱和常数，Y为底物产生的微生物量。

根据物料平衡原理，由(1)式可推出

其中，KLa为总的气体传递系数，SOsat为溶解氧浓度的饱和值。

设SRT为活性污泥的滞留时间，在该系统中可表示为

在二沉池中，由物料平衡得

(Q+Qr)X＝(Qr+Qw)Xr+(Q-Qw)Xε

又Xe≈0，则

设

将式(4)、式(5)代入式(2)得到活性污泥生长过程的数学模型。

不变观测器

选择H(y/s)＝ln(y/s)做为其不变函数，在此基础上，对于系统(6)，我们选择输出为y＝S，构造如下的不变观测器：

3.1不变观测器的收敛性

为了证明不变观测器的收敛性，我们需要证明误差函数在时间t∈(0,∞)趋于0，误差函数可选取为如下形式：

则误差系统为：

引理1：线性系统在t0≥T上一致渐近稳定，

令χ：R×R^d→R^d,是连续函数，且χ(t,0)＝0。则使得系统在平衡状态x＝0为一致渐近稳定。

定理2：系统(6)的输出为y＝S,系统(7)是为系统(6)构造的不变观测器，且误差方程(8)具有一致渐近平衡点(0,0,0)，则可推出系统(7)在t≥0上是一致渐近稳定的。

证明：误差系统可进一步写为

其平衡点为(0,0,0)。

令

设

其中，

首先，必须证明系统(10)的线性部分在平衡点(0,0,0)处渐近稳定，其线性部分为

我们采用对欧式范数在Rⁿ上测度的方法来完成证明，给出||M||²＝λmax(M^TM)，和其中x∈Rⁿ，M∈Mn×n，||·||表示范数，μ(·)表示测度，λmax(Z)表示对称矩阵Z的最大特征值。在本发明中，采用的范数形式为

其中λ∈R。

设则其中

令a11＝u1v2+u1v3-ω4-a0，a12＝-ω1，a13＝u1v1+u1v3-ω1，a21＝-u2v2-u2v3+ω2-b0，a23＝-u2v1-u2v3+ω2，a31＝u3v2+u3v3-ω3-c0，a32＝-ω3-ω6，a33＝u3v1+u3v3+ω5+ω6，则

当λ＝1时，可得

当Δ1＜0,Δ2＞0,Δ3＜0满足时，即可推出μ(M1)是负数。

Δ1＝a11+a21＝v2(u1-u2)+v3(u1-u2)+ω2-ω4-a0-b0

由于u1,u2,v2,v3,ω2,ω4均为有界，当-a0-b0＜0而且足够小时，有Δ1＜0。

设

m＝u1v2+u1v3-2u2v2-2u2v3+u3v2+u3v3+2ω2-ω4+ω6

则由于u1,…,u3,v1,…,v3,ω1,…,ω6都是有界的，所以l,m,n,p也是有界的。

设a为一常数，则Δ2＝(-a²-2na+p)+(l-n)a0+(m-2n)b0，当足够大时，Δ2＞0。

设

其中α1和α2均为定常数。则

因为u1,…,u3,v1,…,v3,ω1,…,ω6都是有界的，所以r1,…,r3,q1,…,q3,n1,…,n3,f也是有界的，且f是关于u1,…,u3,v1,…,v3,ω1,…,ω6的函数。

当则存在b0＜0且足够小使Δ3＜0成立。

其次，还需证明下列条件是成立的：设||e||＝|e1|+|e2|+|e3|，||χ(t,x)||＝|χ1|+|χ2|+|χ3|，则使得||e||≤δε成立，可推出

由于0＜α≤S(t)≤Sin，0＜X(t)≤m，0＜β≤SO(t)≤SOsat，SO(t)＜＜X(t)，α和Sⁱⁿ分别表示S(t)的下界和上界，m表示X(t)的上界，β和SOsat分别代表SO(t)的下界和上界。所以0≤v1(t)≤1，

因为所以又

所以(|χ1|+|χ2|+|χ3|)≤L(δε)(|e1|+|e2|+|e3)，其中

易知，L(δε)是关于δε的连续函数，且L(0)＝0。所以，对于ε＞0，存在δε＞0，则L(δε)＜ε成立。

综上，不变观测器是收敛的。

仿真结果

本发明在matlab中进行仿真验证，给出参数Q＝100，V＝45，Sin＝104，Y＝0.405，Ks＝20，K0＝0.375，SRT＝10，b＝0.316，aKL＝150，Sosat＝8，b0＝-6,c0＝2，

a0＝4，系统的初始值为X(0)＝296，S(0)＝25，So(0)＝2，观测器的初始值仿真图形如图3。

图3是2天内微生物浓度、底物浓度和溶解氧浓度的变化，可以看到从0.4天开始，底物浓度就可以很好的被观测出来，在第0.8天时，就可以实现对溶解氧浓度和微生物浓度的估计，说明该观测器可以实现对系统状态的有效跟踪，且具有良好的快速性。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。