一种基于卡尔曼滤波的烟气NOx浓度测量方法与流程

我国煤炭资源丰富，燃煤在已探明的一次能源中有着重要地位，这一国情决定了我国的电力系统以燃煤作为主要燃料，且大气污染主要为煤烟污染。与发达国家相比，我国目前煤电所采用的设备总体技术水平不高，特别是对污染物处理设备较为落后，这一现状进一步加剧了煤炭燃烧造成的大气污染。主要污染物之一氮氧化合物(NOx)会导致光化学烟雾、酸雨、雾霾和温室效应等一系列问题，对人体健康和生态环境造成严重危害。燃煤电厂的废气排放是当前解决大气污染的重点对象。为了维持健康可持续发展，国家对环境保护提出了更高的要求，废气排放标准更为严格。如何有效降低火力发电过程中NOx的排放成为当今热点问题。燃煤电厂烟气成分复杂，对烟气NOx浓度准确及时的测量是烟气脱硝系统稳定有效运行的保证。

目前燃煤电厂主要使用抽取式烟气连续监测系统(CEMS)对烟气中各种组分进行测量，但由于烟气中包含飞灰，水蒸气以及二氧化硫和氮氧化物等酸性气体；而测量单元温度远低于烟气温度，在抽取烟气过程中，水汽会在测量管路中凝结，并溶解二氧化硫等酸性气体，造成CEMS测量单元的腐蚀。因此测量时往往需要除去采样烟气中飞灰和水汽，并设置较长的采样管线，确保传感器稳定有效的工作。因为CEMS系统对工作环境的要求较高，燃煤电厂烟气脱硝系统中CEMS测量单元离烟道较远。这一情况导致CEMS系统测量的实时性降低，测量具有较大的滞后性，不能及时的将烟气中NOx浓度反馈给烟气脱硝控制系统。另外为了防止CEMS测量系统采样管堵塞，需要进行定期吹扫，吹扫过程中CEMS测量系统将无法进行准确测量。CEMS测量系统存在的这些问题直接影响烟气脱硝控制系统的稳定性和经济性。

随着计算机技术的出现，工业生产中的自动化程度不断提高，集散控制系统(DCS)在电力、石化以及冶金行业中得到广泛应用。DCS控制系统支持运行过程中历史数据的存储，并且数据存储成本大幅度下降，结合数据统计建模的方法，有效利用DCS中海量的历史数据，对工业过程进行分析和预测成为目前的热点。软测量技术正式在这一背景下发展起来的。软测量技术是根据某种最优准则，选择一组与主导变量有密切关系又容易测量的二次变量，如温度、压力、流量等，通过构造某种数学关系，实现对主导变量的估计，除了测量主导变量，软测量还可以估计一些反应过程的工艺参数，实现故障诊断等功能，有着成本低，适用性广并且动态响应迅速的特点。但是影响实际工业对象建模精度的因素较多，特别是对于时变的多变量非线性复杂对象，软测量的精度难以得到保证，为了防止模型失配造成软测量失效，测量模型往往需要进行不定期的校正。因此软测量技术在实际应用中的准确性和可靠性都有待提高。

技术实现要素：

为满足燃煤电厂脱硝过程对测量准确性和实时性的实际需求，解决目前燃煤电厂中NOx浓度测量存在较大滞后的问题，本发明提出利用数据融合技术，结合CEMS测量和软测量各自的优点，克服单一信息源的不确定和局限性，以更准确和全面了解研究对象的特性。在保证测量精确性和可靠性的前提下，克服CEMS测量的滞后问题，提高烟气NOx浓度的测量的实时性，实现对燃煤电厂NOx浓度稳定准确的测量。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案是：

一种基于卡尔曼滤波的烟气NOx浓度测量方法，其特征在于，方法如下：

步骤一：根据DCS中现有运行历史数据，建立烟气的NOx浓度与相关辅助变量的软测量模型，其中辅助变量包括一次风量、二次风量和给煤量；

步骤二：考虑CEMS测量稳定性、软测量的模型精度、CEMS测量的滞后时间、测量对象特性以及实际工程需要，根据卡尔曼滤波的思想，设置软测量和CEMS测量的方差，方差分别为P_f和P_d；

步骤三：综合CEMS测量和软测量所得的结果，基于卡尔曼滤波的数据融合方法，得到NOx浓度的最优估计，即经融合测量的NOx浓度。

融合测量、软测量和CEMS测量的NOx浓度关系表示如下：

P_e＝(P_f^-1+P_d^-1)^-1

y_e＝P_e(P_f^-1x_f+P_d^-1x_d)

其中，P_f是基于软测量的NOx浓度状态估计方差，P_d是基于CEMS测量的NOx浓度状态估计方差，P_e是融合测量的NOx浓度状态估计方差，y_e为融合测量的NOx浓度状态估计，也即NOx浓度的融合测量值；

x_f是基于软测量y_f(t)并利用卡尔曼滤波算法得到的NOx浓度的状态估计，x_d是基于CEMS测量y_d(t)并利用卡尔曼滤波算法得到的NOx浓度的状态估计；

运用卡尔曼滤波算法结合软测量的历史数据，实现融合测量值的更新，得到t-d时刻的NOx浓度的融合最优估计，即融合测量值，表达式如下：

1)NOx浓度空间状态的动态变化

2)NOx浓度融合测量的一步预测

y_e(t|t-1)＝zy_e(t-1)

3)卡尔曼滤波增益

4)NOx浓度空间状态的最优估计

y_e(t)＝x_f(t)+K[y_e(t|t-1)-x_f(t)]

5)NOx浓度空间状态方差的更新

P_e＝(1-K)P_f

在无新的CEMS测量值y_d(t+s)可用之前(其中s为大于0的整数)，利用t+1时刻的软测量值y_f(t+1)、t时刻的软测量值y_f(t)以及t时刻的融合测量值y_e(t)对融合测量值进行更新，得到t-1时刻的融合测量值y_e(t+1)。并随着软测量值得更新对融合测量值进行递推更新，直到t+s时刻CEMS测量值更新。

基于软测量和CEMS测量的融合测量的表达式如下：

y_f(t)＝C_fx(t)+v_f(t)

y_d(t)＝C_dx(t-d)+v_d(t-d)

x(t+1)＝Ax(t)+w(t)

式中，其中x(t)是t时刻的NOx浓度的空间状态，即NOx浓度的真实值；A是状态转移矩阵；C_f和C_d分别为基于软测量和CEMS测量的状态观测矩阵，y_f(t)和y_d(t)分别是基于软测量模型和CEMS测量的NOx浓度的测量值，d是CEMS系统测量的滞后，w(t)、v_f(t)和v_d(t-d)分别是过程噪声、软测量的测量噪声和CEMS的测量噪声。

软测量和CEMS测量的方差P_f和P_d根据以下参数设置：软测量模型与CEMS测量结果、软测量的模型精度、CEMS测量的滞后时间、测量对象特性以及实际工程需要。

卡尔曼滤波的融合测量方法的基本思想是将不同传感器数据进行分析，进而利用卡尔曼滤波算法得到测量值的最优估计。NOx浓度在实际测量中误差难以避免，因此分别根据软测量和CEMS测量值y_f(t)和y_d(t)，利用卡尔曼滤波的方法对NOx浓度的真实值进行估计，相应的NOx浓度最优估计为x_f(t)和x_d(t)。利用数据融合的方法，结合软测量和CEMS测量的状态估计x_f(t)和x_d(t)，求出融合测量的NOx浓度状态最优估计，即融合测量值y_e(t)。

在本发明的测量方法中，状态量x_f(t)和x_d(t)为分别基于软测量和CEMS系统的NOx浓度的最优估计。通过比较软测量与CEMS测量的稳定性和准确性等，结合工程的实际需要设定状态向量的方差。并且由于CEMS测量和软测量相互独立，可以认为软测量和CEMS测量结果不相关。因此可以通过卡尔曼滤波算法得到其最优融合估计x_e。当t时刻CEMS系统测量值更新，将软测量值y_f(t-d)和CEMS系统经过测量延迟d得到的NOx浓度测量值y_d(t)进行融合,得到t-d时刻最优融合测量值x_e(t-d)，结合存储的软测量值y_f(t-d+1),y_f(t-d+2),…,y_f(t-1),y_f(t)。利用标准的卡尔曼滤波算法递推得到t时刻的融合测量值y_e(t)，并在下一个CEMS测量值更新之前，利用卡尔曼滤波算法与实时更新的软测量实现融合测量值的更新。

有益效果：本发明运用数据融合方法，结合软测量动态响应快和传统CEMS测量准确可靠的优点，在保证测量具有较高准确性的基础上有效克服中CEMS测量中存在较大滞后的问题，实现燃煤电厂NOx浓度的快速可靠的测量。

附图说明

图1是基于数据融合的燃煤电厂NOx浓度测量流程图。

图2是基于数据融合的燃煤电厂NOx浓度测量原理图。

图3是基于数据融合的燃煤电厂NOx浓度测量仿真结果。

具体实施方式

下面参照附图，对本发明的具体实施方案做出更为详细的说明：

本发明基于卡尔曼滤波的烟气NOx浓度测量方法，如图1所示，步骤如下：

1、利用燃煤电厂的运行历史数据建模得到NOx浓度与相关辅助变量之间的数学模型，即软测量模型。通过易测辅助变量作为软测量输入的输出值即为NOx浓度值的软测量值，软测量模型选用Kang Li和Steve Thompson提出的NOx浓度灰箱模型,软测量模型如下：

y_f(t)＝-a₁q^-1y_f(t)+b₀+(b₁q^-2+b₂q^-4)m_f(t)

+b₃q^-3×(m_f(t))²+b₄q^-1(m_f(t))³

+b₅q^-1(θ(t))³+(b₆q^-1+b₇q^-3)

×(m_pa(t)+m_sa(t))⁵+ε(t)

其中y_f(t)为NOx浓度的软测量值，a₁,b₀,b₁,…,b₆,b₇为软测量模型的模型参数，q^-1是倒退算子，有y_f(t)q^-1＝y_f(t-1)。m_f(t)是燃煤量，m_pa(t)和m_sa(t)分别是一次风量和二次风量，ε(t)是模型误差。

2、在无CEMS测量值可用时，利用软测量方法对燃煤电厂中NOx浓度进行实时监测。

3、当t时刻CEMS测量值y_d(t)可用时，利用融合算法结合DCS数据库中的历史数据和y_d(t)，计算t-d时刻烟气中的NOx浓度的空间状态最优估计，即融合测量值y_e(t-d)。

在燃煤电厂中，NOx的浓度可直接测出，燃煤电厂NOx浓度的状态空间系统如下；

x(t+1)＝Ax(t)+w(t) (1)

y_f(t)＝C_fx(t)+v_f(t) (2)

y_d(t)＝C_dx(t-d)+v_d(t-d) (3)

式中，其中x(t)是t时刻的NOx浓度在该状态空间下的状态向量，即NOx浓度的真实值，A是状态转移矩阵。由于测量误差难以避免，可以认为NOx浓度的真实值不等于测量值。y_f(t)和y_d(t)分别是基于软测量和CEMS测量的NOx浓度的测量值，C_f和C_d分别为基于软测量和CEMS测量的状态观测矩阵。d是CEMS系统测量的滞后，w(t)、v_f(t)和v_d(t-d)分别是过程噪声、软测量的测量噪声和CEMS的测量噪声。

软测量与CEMS测量相对独立，可以认为CEMS测量和软测量不相关。融合测量、软测量和CEMS测量的NOx浓度关系表示如下：

P_e＝(P_f^-1+P_d^-1)^-1 (13)

y_e＝P_e(P_f^-1x_f+P_d^-1x_d) (14)

其中x_f和x_d是基于软测量和CEMS测量利用卡尔曼滤波算法得到的NOx空间状态估计，参见图2。P_f和P_d相应的状态估计方差，P_e是融合测量的状态估计方差，y_e为NOx浓度的融合测量值，可以认为y_e是结合软测量和CEMS测量的NOx浓度空间最优估计。

4、运用卡尔曼滤波算利用软测量的历史数据，实现融合测量值的更新，得到t-d时刻的NOx浓度最优估计，即融合测量值，表达式如下：

1)NOx浓度空间状态的动态变化

2)NOx浓度融合测量的一步预测

x_e(t|t-1)＝zx_e(t-1) (19)

3)卡尔曼滤波增益

4)NOx浓度空间状态的最优估计

y_e(t)＝x_f(t)+K[y_e(t|t-1)-x_f(t)] (21)

5)NOx浓度空间状态方差的更新

P_e＝(1-K)P_f (22)

5、根据步骤4中方法，在无新的CEMS测量值y_d(t+s)可用之前(其中s为大于0的整数)，利用t+1时刻的软测量值y_f(t+1)、t时刻的软测量值y_f(t)以及t时刻的融合测量值y_e(t)对融合测量值进行更新，得到t+1时刻的融合测量值y_e(t+1)。并随着软测量值得更新对融合测量值进行递推更新，直到t+s时刻CEMS测量值更新，返回步骤3进行循环。

参照图3具体说明如下：如图3所示的燃煤电厂融合测量结果，CEMS测量值是某350MW的燃煤电厂的运行历史数据，软测量值是通过历史数据建模得出的仿真数据。其中软测量的采样周期为10秒，CEMS测量的采样周期为300秒，CEMS测量的延迟d为200秒。样本范围1-3400(CEMS-1)的融合测量值是软测量和CEMS通过基于卡尔曼滤波的融合算法得到的，样本范围3400-3900(CEMS-2)是假设CEMS系统失效时，该范围内融合测量值是随着软测量值的更新而得到的。