一种基于角摇摆运动的SINS加速度计频率特性测试方法与流程

本发明涉及一种基于角摇摆运动的sins加速度计频率特性测试方法，属于惯性技术领域。

背景技术：

加速度计测量系统的频率特性是sins中的一项基本测试内容。在sins中，加速度计测量系统一般由加速度计表、数据采集系统以及整机减振系统组成，而其频率特性则由各组成部分共同决定。目前，针对加速度计频率特性的传统测试方法主要有电激励法和基于线振动台的正弦扫描法。电激励法的原理是在加速度计表头的力矩平衡回路中施加不同频率的正弦波电信号，并同时采集输入和回路响应输出，之后利用输出响应和输入信号求取传递函数即可得到回路的频率特性。但是，该方法只能得到加速度计表头的频率特性，对于还包含数据采集和减振环节的加速度计测量系统却不适用。基于线振动台的正弦扫描法的基本原理是利用线振动台输出的正弦运动作为加速度计的输入激励，并同时采集线振动台和加速度计的输出信号，利用加速度计的输出信号和线振动台的输入信号求取传递函数即可得到加速度计测量系统的频率特性，与电激励法相比该方法能够覆盖加速度计测量系统的各个环节，是一种更为直观的测试方法。但是该方法需要搭建复杂的数据采集系统、成本增加，且该方法不能使sins中陀螺的频率特性测试与其同步进行，效率低。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题：针对传统测试方法中测试覆盖不全面、测试效率低以及对测试设备要求较高等不足进行改进，提出一种以角摇摆运动作为加速度计输入激励的新测试方法，该方法能够覆盖sins加速度计测量系统的各个环节，且由于sins陀螺频率特性的测试输入激励与其相同，而可以使陀螺的频率特性测试与其同步进行，提高了整机的测试效率，降低测试成本。

本发明的具体技术方案是：

本发明提供的一种基于角摇摆运动的sins加速度计频率特性测试方法，包括以下步骤：

步骤1：通过六面体工装将sins偏心安装于角振动台台面上：

所述偏心是指sins坐标系的中心与角振动台回转中心的距离；

设定角振动台台面坐标系为p系；p系原点在角振动台的回转中心，p系的两个水平轴为x轴、y轴；p系的两个水平轴分别与sins坐标系的两个水平轴平行并处在同一水平面内，p系另外一个轴记为z轴，且x轴、y轴、z轴满足右手定则；

步骤2：按照不同频率点对两个与角振动台台面平行的加速度计进行摇摆测试，并同步采集和保存sins和角振动台数据；设定两个与角振动台台面平行的加速度计为d加速度计和e加速度计；

所述数据包括d加速度计和e加速度计的速度增量以及角振动台的角度增量信号；

所述摇摆测试的摇摆形式采用正余弦摇摆；

步骤3：取步骤2中的a频率点数据，采用频域标定方法对d加速度计和e加速度计的外杆臂参数进行计算；a频率点的频率范围＜0.5hz；

所述外杆臂是加速度计敏感中心与角振动台回转中心的距离；

具体计算方法如下：

3.1)对d加速度计和e加速度计进行理论输入计算；

设定d加速度计和e加速度计在p系下的水平坐标分别为(radx,rady)、(raex,raey)，角振动台角速率矢量为ω＝[00ωz]^t，将其代式(1)可计算出两个加速度计的理论输入；

所述式(1)为转动刚体上某一点处所承受的加速度的矢量表达式；

其中：

f为加速度矢量；

ω为刚体的旋转角速率矢量；

r为刚体上某一点距离旋转中心的位移矢量；

所述理论输入为：

其中：

fd为d加速度计的理论输入；

fe为e加速度计的理论输入。

3.2)采用快速傅里叶变换算法提取出a频率点下d加速度计和e加速度计数据中的两种频率的幅值和相位；

所述两种频率为与a频率同频的频率以及为a频率的2倍的频率；

3.3)将步骤3.2)提取的d加速度计和e加速度计的两种频率分别与理论输入中包含的两种频率进行比较即可得到两个加速度计外杆臂在p系下的坐标计算公式：

所述理论输入中包含的两种频率包括和两部分，其中前者为a频率的2倍，后者与a频率同频；

其中：

nd1，nd2为步骤3.2)提取的d加速度计1倍于a频率的幅值和d加速度计2倍于a频率幅值；

φd1，φd2分别为步骤3.2)提取的d加速度计1倍于a频率的相位和d加速度计2倍于a频率的相位；

ne1，ne2分别为步骤3.2)提取的e加速度计1倍于a频率的幅值和e加速度计2倍于a频率的幅值；

φe1，φe2为步骤3.2)提取的e加速度计1倍于a频率的相位和e加速度计2倍于a频率的相位；

为角速率ωz的平方；

为角速率ωz的一阶导数；

m(sig)为求信号sig的幅值；

φ(sig)为求信号sig的相位；

sign()为取符号函数。

步骤4：利用步骤3)计算出的d加速度计和e加速度计的外杆臂参数以及步骤2)的数据进行d加速度计和e加速度计的频率特性计算；

具体计算方法如下：

4.1)对d加速度计和e加速度计的理论输入加速度进行计算；

在一个采样周期内对式(1)进行积分得：

其中，tk为采样中的某一时刻，t为采样周期；

设h＝2t，在连续的两个采样周期内以直线去拟合角速率ω，得

ω(tk+τ)＝a+2bτ

其中，a为直线的零次项系数，2b为直线的一次项系数；

令：

式中：δθ1、δθ2分别为角振动台在连续两个采样周期内的角度增量矢量，由上式可计算得：

在连续两个采样周期的后一个周期内对转动刚体上某一点处所承受的加速度的矢量表达式进行积分得：

令：ωα×a＝ah×(ah×*)、ωα×b＝ah×(bh²×*)、ωb×a＝bh²×(ah×*)、ωb×b＝bh²×(bh²×*)、ωb＝(bh²×*)，其中，ω代表3阶矩阵。

上式化为：

将步骤3)得到的外杆臂矢量代入到所述表达式，可分别得到两个与角振动台台面平行的d加速度计和e加速度计的理论速度增量计算表达式：

其中，

δvd、δve分别为加速度计d、加速度计e的理论速度增量；

rad为[radxrady0]^t；

rae为[raexraey0]^t；

[·]^t为矩阵[·]的转置。

4.2)采用快速傅里叶变换算法对步骤2)中采集的各频率点下d加速度计和e加速度计的速度增量信号与步骤4.1)中经计算得到的对应理论速度增量信号进行频域变换，提取出与各频率点频率同频的频率成分，并分别计算出各频率成分的幅值和相位；

4.3)将步骤4.2)中得到的各频率点下实测信号幅值与理论信号幅值作比、实测信号相位与理论信号相位作差即可得到加速度计在各频率点下的幅频特性和相频特性。

本发明与现有技术相比，其有益效果是:

1)与电激励法相比，本发明方法在测试中是对sins整机进行激励，因此测试结果能够覆盖加速度计测量系统的各个环节。

2)与基于线振动台的正弦扫描法相比，本发明方法可以和陀螺的频率特性测试同时进行，只需要在对数据采集和事后处理时增加对陀螺的数据采集和处理即可，从而提高了测试效率，减少了测试设备，降低了成本。

3)本发明在进一次安装下可同时测试两只水平加速度计的频率特性，因而sins的三个轴向只需要进行两个轴向的角摇摆测试即可，提高了效率，若对三个轴向都进行角摇摆测试，则每一只加速度计都将得到两次频率特性测试结果，增加了信息量。

附图说明

图1为本发明方法的执行流程图；

图2为本发明sins在角振动台台面上的安装示意图；

图3为d加速度计理论加速度和实测数据的对比；

图4为e加速度计理论加速度和实测数据的对比；

图5为d加速度计实测数据扣除理论输入前的频谱图；

图6为e加速度计实测数据扣除理论输入后的频谱图；

图7为d、e加速度计通道频率特性曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述的实施例。

本发明是基于的一种基于角摇摆运动的sins加速度计频率特性测试方法，具体步骤为：

步骤1：通过六面体工装将sins偏心安装于角振动台台面上：

sins在角振动台面上的安装应尽量保证水平和具有一定的偏心，偏心是指sins的测量中心距离回转中心的距离，sins偏心安装可以保证水平加速度计具有一定的外杆臂长度，偏心的大小应适中，太大可能导致在高频摇摆下的台子振动加剧，太小则对加速度计的激励较弱。设定角振动台台面坐标系为p系；p系原点在角振动台的回转中心，p系的两个水平轴(记为x轴、y轴)分别与sins坐标系的两个水平轴平行并处在同一水平面内，p系另外一个轴记为z轴，且x轴、y轴、z轴满足右手定则；

步骤2：按照不同频率点对两个与角振动台台面平行的加速度计进行摇摆测试，并同步采集和保存sins和角振动台数据；不妨设定此时两个水平加速度计为sins的d加速度计和e加速度计。

d加速度计和e加速度计与sins中加速度计的对应关系为：当sins坐标系的x轴与角振动台台面垂直时，d加速度计和e加速度计分别代表sins的y加速度计和z加速度计；当sins坐标系的y轴与角振动台台面垂直时，d加速度计和e加速度计分别代表sins的z加速度计和x加速度计；当sins坐标系的z轴与角振动台台面垂直时，d加速度计和e加速度计分别代表sins的x加速度计和y加速度计。

按照规定的摇摆频率和摇摆速率进行摇摆测试，并同步采集和保存sins和角振动台数据，数据包括与角振动台台面平行的两个加速度计的速度增量信号和角振动台的角度增量信号。该测试过程与陀螺的角摇摆测试完全相同，而陀螺的角摇摆测试在惯性技术领域是公知的测试方法，因而在此不作叙述。

所述摇摆测试是指正余弦摇摆；

步骤3：取步骤2中的a频率点数据，采用频域标定方法对两个与角振动台台面平行的加速度计d和加速度计e的外杆臂参数进行计算；

所述频率点a的频率一般不超过0.5hz。采用低频是保证在进行外杆臂参数标定时可以忽略加速度计自身的幅值衰减。此外，在低频下增大摆幅则可以提高激励效果，在实际中两种参数的设置上限受转台制约。

外杆臂参数的标定采用一种频域标定方法，该方法以角摇摆运动作为与角振动台台面平行的两个加速度计的激励输入，在角摇摆下两个加速度计会分别敏感到切向和径向两种加速度。在此以水平加速度计d为例进行说明，其切向加速度大小为其频率与摇摆频率同频；径向加速度大小为其频率为摇摆频率的2倍。由于采用低频摇摆，因此可以忽略加速度计本身的幅值衰减，采用快速傅里叶算法提取d加速度计敏感输出的两种频率成分的幅值和相位，并分别与和的幅值、相位作比较即可得到d加速度计的外杆臂坐标(radx,rady)。

具体计算方法如下：

3.1)对d加速度计和e加速度计进行理论输入计算；

设定d加速度计和e加速度计在p系下的水平坐标分别为(radx,rady)、(raex,raey)，角振动台角速率矢量为ω＝[00ωz]^t，将其代式(1)可计算出两个加速度计的理论输入；

所述式(1)为转动刚体上某一点处所承受的加速度的矢量表达式；

其中：

f为加速度矢量；

ω为刚体的旋转角速率矢量；

r为刚体上某一点距离旋转中心的位移矢量。

所述理论输入为：

其中：

fd为d加速度计的理论输入；

fe为e加速度计的理论输入。

3.2)采用快速傅里叶变换算法提取出a频率点下d加速度计和e加速度计数据中的两种频率的幅值和相位；

所述两种频率为与a频率同频的频率以及为a频率的2倍的频率；

3.3)将步骤3.2)提取的d加速度计和e加速度计的两种频率分别与理论输入中包含的两种频率进行比较即可得到两个加速度计外杆臂在p系下的坐标计算公式：

所述理论输入中包含的两种频率包括和两部分，其中前者为a频率的2倍，后者与a频率同频；

其中：

nd1，nd2为步骤3.2)提取的d加速度计1倍于a频率的幅值和d加速度计2倍于a频率幅值；

φd1，φd2分别为步骤3.2)提取的d加速度计1倍于a频率的相位和d加速度计2倍于a频率的相位；

ne1，ne2分别为步骤3.2)提取的e加速度计1倍于a频率的幅值和e加速度计2倍于a频率的幅值；

φe1，φe2为步骤3.2)提取的e加速度计1倍于a频率的相位和e加速度计2倍于a频率的相位；

为角速率ωz的平方；

为角速率ωz的一阶导数；

m(sig)为求信号sig的幅值；

φ(sig)为求信号sig的相位；

sign()为取符号函数。

步骤4：利用步骤3)计算出的d加速度计和e加速度计的外杆臂参数以及步骤2)的数据进行d加速度计和e加速度计的频率特性计算：

频率特性的计算的重点是与角振动台台面平行的两个加速度计的理论加速度的计算，在得到理论加速度后采用快速傅里叶算法对求取的理论加速度和和实测的加速度信号进行频域变换，并提取出与角摇摆频率同频的频率成分得到对应的幅值和相位，通过实测信号的幅值与理论计算信号的幅值作比，实测信号的相位与理论计算的相位作差即可得到对应频率点幅频和相频特性。理论加速度的计算采用更新周期为采样周期的双字样算法，计算结果为增量形式，以与加速度计的输出保持一致，便于进行快速傅里叶分析。

具体计算方法如下：

步骤4.1)对d加速度计和e加速度计的理论输入加速度进行计算；

在一个采样周期内对式(1)进行积分得：

其中，tk为采样中的某一时刻，t为采样周期；

设h＝2t，在连续的两个采样周期内以直线去拟合角速率ω，得

ω(tk+τ)＝a+2bτ

其中，a为直线的零次项系数，2b为直线的一次项系数；

令：

式中：δθ1、δθ2分别为角振动台在连续两个采样周期内的角度增量矢量，由上式可计算得：

在连续两个采样周期的后一个周期内对转动刚体上某一点处所承受的加速度的矢量表达式进行积分得：

令：ωα×a＝ah×(ah×*)、ωα×b＝ah×(bh²×*)、ωb×a＝bh²×(ah×*)、ωb×b＝bh²×(bh²×*)、ωb＝(bh²×*)，在此ω代表3阶矩阵。

上式化为：

将步骤3)得到的外杆臂矢量代入到所述表达式，可分别得到两个与角振动台台面平行的d加速度计和e加速度计的理论速度增量计算表达式：

其中，

δvd、δve分别为加速度计d、加速度计e的理论速度增量；

rad为[radxrady0]^t；

rae为[raexraey0]^t；

[·]^t为矩阵[·]的转置。

步骤4.2)采用快速傅里叶变换算法对步骤2)中采集的各频率点下d加速度计和e加速度计的速度增量信号与步骤4.1)中经计算得到的对应理论速度增量信号进行频域变换，提取出与各频率点频率同频的频率成分，并分别计算出各频率成分的幅值和相位；

步骤4.3)将步骤4.2)中得到的各频率点下实测信号幅值与理论信号幅值作比、实测信号相位与理论信号相位作差即可得到加速度计在各频率点下的幅频特性和相频特性。

实施例：

采用某型号光纤捷联惯导系统进行角振动试验，其中加速度计为石英挠性加速度计，采集电路为二元模数转换电路，减振器为梯形减震器，采用整机外部减振。在安装时，人为将捷联惯导系统偏离角振动台旋转中心一定距离，以sins坐标系的z轴摇摆试验为例，此时sins的x加速度计对应d加速度计；sins的y加速度计对应e加速度计。安装完成后，让角振动台分别以0.5hz、5hz、15hz、30hz、50hz、70hz、90hz的频率点以及30°/s的角速率进行摇摆。选择0.5hz的频率点进行水平加速度计外杆臂的标定。

表1为d、e加速度计外杆臂参数的标定结果，由于捷联惯导系统在角振动台台面上安装具有随意性，因此无法事先测量实际的外杆臂长度。为验证标定结果的准确性，利用标定得到的外杆臂参数对d、e加速度计进行理论比力计算，得到理论比力和实测数据的对比图，见图3和图4；图5和图6为d、e加速度计实测数据扣除理论计算加速度前、后的频谱图。

表1d、e加速度计外杆臂参数

从频谱图图5和图6不难看出，d、e加速度计在补偿后的频谱图中，0.5hz与1hz频率点处的频谱基本消失，经计算，幅值衰减为36db。由此可见，外杆臂参数的标定结果是准确的。

表2d、e加速度计通道在各频率点下的频率特性

最终得到d、e加速度计通道在各频率点下的幅值衰减和相位延迟，详见表2。图7为d、e加速度计通道频率特性曲线。从频率特性结果不难看出d加速度计通道与e加速度计通道的频率特性是存在差异的，这是由减振系统的各向异性造成的，与实际情况相符。在实际测试中，外杆臂参数的标定精度将直接影响加速度计理论比力的计算精度，从而影响频率特性的测试精度。因此，为保证测试结果的准确性，应首先尽可能的保证加速度计外杆臂参数的标定精度。