窄波束天线电轴、相位中心和时延的远场联合标定方法与流程

本发明属于天线与微波技术领域，涉及航天飞行器天线技术，具体地，涉及一种窄波束天线电轴、相位中心和绝对群时延的远场联合标定方法。

背景技术：

窄波束天线(例如高增益的反射面天线、阵列天线、相控阵天线等)一般需要进行电轴的标定，对于某些特殊的用途，例如导航卫星星间链路天线，是用作收发测距信号的天线，还需要进行相位中心、绝对群时延的标定。通常，这三项指标需要分别进行，标定方法各不相同。

(一)电轴标定

传统的电轴标定方法，需要采用光学测量方法确定待测窄波束天线(以下简称aut)的机械轴(例如抛物面焦轴、阵面法线等)，然后调整测试转台，使该机械轴指向测试场的来波方向，并以此作为转台零点，测试得出电轴偏离转台零点的角度。这种方法虽然能够得出电轴与机械轴的偏离角度，但是电轴的指向是在转台坐标系中得出的，当aut离开了转台，就不能够精确地重建电轴。另一方面，调整aut机械轴指向来波方向，需要地面多次光学测量指导的测试转台调整，测试效率较低。

(二)相位中心标定

传统的相位中心标定方法，需要对aut进行多切面相位方向图的测试，根据在多个切面上测试得到的相位方向图，采用最小二乘法求得一个平均的、最优的相位中心，使得用该相位中心去修正各切面的相位方向图，能够使相位变化量最小。由于aut多为窄波束天线，因此在多切面测试时，很容易因为多切面的旋转轴不严格一致而产生测试误差，并且需要频繁改变测试切面，测试效率较低。

(三)绝对群时延标定

aut绝对群时延定义为微波信号从aut馈电端口到aut相位中心的传输时间。传统的绝对群时延标定方法，采用矢网对包含aut在内的无线闭环链路进行绝对群时延测试，然后逐段扣除测试电缆、空间传输段的绝对群时延，最后得出待测天线的绝对群时延。由于aut的增益高、远场距离远、波束准直难，一般难以在满足远场条件的测试场地实现基于矢网的测试系统搭建，而如果在不满足远场条件或未经波束准直的条件下使用矢网进行测试，就会影响到aut绝对群时延测试的准确度。

综上，传统的窄波束天线的电轴、相位中心、绝对群时延的标定，各自在不同的状态下进行，不能在统一的测试角度基准下得出准确的数据。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的是提供一种窄波束天线电轴、相位中心和绝对群时延的远场联合标定方法，能够简化测试流程，提高了测试效率。

一种窄波束天线的远场联合标定方法，包括电轴标定、相位中心标定以及绝对群时延标定，其特征在于，首先搭建测试系统，具体为：采用测试工装(6)将aut(7)安装到转台上，其中aut(7)正对来波方向(5)，aut(7)的下方设置标准喇叭天线(12)，并固定在测试工装(6)上；aut(7)的背面固定基准镜(10)；

基于所述测试系统进行电轴标定，具体包括如下步骤：

(a)基于基准镜(10)，采用光学测量方法确定aut(7)本身的aut机械坐标系(8)；(b)对aut(7)进行远场等高线幅度-相位方向图测试；(c)在等高线幅度-相位方向图的等高线幅度方向图上判定aut(7)电轴对应的转台方位角az和俯仰角el，使转台重新转动到方位角az和俯仰角el的位置，此时aut(7)电轴与来波方向(5)准直，aut(7)电轴等价为逆来波方向；(d)通过光学测量方法，建立转台当前状态下aut机械坐标系(8)与测试场地坐标系(4)的转换关系；(e)通过所述转换关系把逆来波方向标定到aut机械坐标系(8)中，完成电轴标定。

所述相位中心标定方法包括如下步骤：

(a)基于基准镜(10)，采用光学测量方法确定aut(7)本身的aut机械坐标系(8)；(b)对aut(7)进行远场等高线幅度-相位方向图测试；(c)采用光学测量方法测量转台的方位轴(1)与俯仰轴(2)的轴距，以此建立aut机械坐标系(8)和转台零位坐标系的关系，获得aut机械坐标系(8)原点在转台零位坐标系中的坐标由此得到aut机械坐标系(8)原点oa到转台零位坐标系原点od的矢量，根据该矢量对高线幅度-相位方向图中的等高线相位方向图进行修正，得出aut机械坐标系(8)下、以aut机械坐标系(8)原点为参考点的等高线相位方向图；(d)基于该等高线相位方向图，通过二维的相位梯度算法求得相位中心在aut机械坐标系(8)中的坐标。

对位中心标定方法中，测试波束范围内的所有测试方向上计算相位中心坐标，取其平均值，作为aut(7)的相位中心坐标的最终值。

所述绝对群时延标定方法如下：

(a)确定标准喇叭天线(12)的绝对群时延τhorn(fi)；(b)采用与电轴标定相同的方法，使aut(7)电轴与来波方向(5)准直；(c)通过光学测量方法，测量aut相位中心(9)与标准喇叭天线相位中心(13)在来波方向(5)上投影的距离δ；(d)分别测试aut(7)相频曲线和标准喇叭相频曲线，得到aut(7)为接收天线时的绝对群时延τ1(fi)，以标准喇叭天线(12)为接收天线时的绝对群时延τ2(fi)，最后得到aut(7)绝对群时延τaut(fi)：τaut(fi)＝τhorn(fi)+τ1(fi)-τ2(fi)-δ/c，其中c为真空中的光速，fi表示工作频带内的第i个测试频率；τhorn(fi)表示标准喇叭天线(12)的固有绝对群时延。

采用矢网标定法测试标准喇叭天线(12)的绝对群时延τhorn(fi)。

本发明具有如下有益效果：

本发明的一种窄波束天线电轴、相位中心和绝对群时延的远场联合标定方法，在三种标定完成后，电轴、相位中心数据固化在aut机械坐标系上，当需要时，可以通过测试aut机械坐标系重建aut电轴指向或相位中心，而不需要重复标定。

三种标定的标定步骤中，电轴标定步骤(a)(b)和相位中心标定步骤(a)(b)完全相同。电轴标定步骤(c)和绝对群时延标定步骤(b)完全相同，电轴标定步骤(e)和绝对群时延标定步骤(c)可以合并进行。电轴、相位中心标定所用场地、设备完全相同，绝对群时延标定所用场地完全相同，所用设备大部分相同。因此，在远场条件下电轴、相位中心和绝对群时延的联合标定，简化了测试流程，提高了测试效率。

同时，aut电轴、相位中心在同一个aut机械坐标系中得到了标定，绝对群时延数值代表了电轴方向，偏离电轴方向的绝对群时延可通过aut机械坐标系下的等高线相位方向图得出。因此，aut电轴、相位中心和绝对群时延，在同一个测试基准下得到了精确的标定。

附图说明

图1为根据本发明的窄波束天线电轴、相位中心和绝对群时延的远场联合标定方法的测试流程；

图2为本发明具体实施方式所涉及的测试系统示意图。

1-转台方位轴，2-转台俯仰轴，3-转台坐标系，4-测试场地坐标系，5-来波方向，6-测试工装，7-aut，8-aut机械坐标系，9-aut相位中心，10-基准镜，11-基准镜坐标系，12-标准喇叭天线，13-标准喇叭天线相位中心。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

(一)电轴标定

电轴的标定方法是：采用电轴与来波方向准直，并把逆来波方向标定到aut机械坐标系中。主要的标定步骤为：(a)采用光学测量方法确定aut的机械坐标系；(b)进行常规的远场等高线幅度-相位方向图测试；(c)在等高线幅度方向图上判定aut电轴对应的转台方位角az和俯仰角el，使转台重新转动到方位角az和俯仰角el的位置，此时aut电轴与来波方向准直，aut电轴等价为逆来波方向；(d)通过光学测量方法，建立转台当前状态下aut机械坐标系与测试场地坐标系的关系；(e)通过坐标变换把逆来波方向标定到aut机械坐标系中。

(二)相位中心标定

相位中心标定方法是：采用二维相位梯度法计算相位中心，并标定到aut机械坐标系中。主要的标定步骤为：(a)采用光学测量方法确定aut的机械坐标系；(b)进行常规的远场等高线幅度-相位方向图测试；(c)(c)采用光学测量方法测量转台的方位轴与俯仰轴的轴距；建立aut机械坐标系和转台零位坐标系的关系，获得aut机械坐标系8原点在转台零位坐标系中的坐标由此得到aut机械坐标系8原点oa到转台零位坐标系原点od的矢量，根据该矢量对原始的等高线相位方向图进行修正，得出aut机械坐标系下、以aut机械坐标系原点为参考点的等高线相位方向图；(d)基于等高线相位方向图，通过二维的相位梯度算法求得相位中心在aut机械坐标系中的坐标。

(三)绝对群时延标定

绝对群时延标定方法是：在电轴与来波方向准直的条件下，测试aut相频曲线，对相频曲线进行差分得出电轴方向的绝对群时延。主要的标定步骤为：(a)采用矢网标定标准喇叭的绝对群时延；(b)采用与电轴标定相同的方法，使aut电轴与来波方向准直；(c)通过光学测量方法，测量aut相位中心与标准喇叭天线相位中心在来波方向上投影的距离δ；(d)分别测试aut相频曲线和标准喇叭相频曲线，得到aut7为接收天线时的绝对群时延τ1(fi)，以标准喇叭天线12为接收天线时的绝对群时延τ2(fi)，最后采用比较法得到aut绝对群时延τaut(fi)：τaut(fi)＝τhorn(fi)+τ1(fi)-τ2(fi)-δ/c，其中c为真空中的光速，fi表示工作频带内的第i个测试频率。

应了解，本发明的窄波束天线电轴、相位中心和绝对群时延的远场联合标定方法主要由aut机械坐标系8标定(m1)、aut和标准喇叭天线架装及转台参数标定(m2)、aut等高线幅度-相位方向图测试(m3)、电轴与来波方向准直(m4)、aut姿态和距离标定(m5)、测试系统改造为相频测试(m6)、aut和标准喇叭天线相频曲线测试(m7)、相频差分和比较法标定aut绝对群时延(m8a)、把逆来波方向标定到aut机械坐标系8中(m8b)、等高线相位方向图修正和二维相位梯度法计算相位中心(m8c)等10个主要测试项目，及1个辅助测试项目：标准喇叭天线绝对群时延标定(a1)。

下面结合附图1-2及具体实施方式对本发明进行详细说明。

应注意，一种窄波束天线电轴、相位中心和绝对群时延的远场联合标定方法，具体应考虑从如下几个方面来实现：

步骤1、搭建测试系统，具体为：采用测试工装6将aut7安装到转台上，其中aut7正对来波方向5，aut7的下方设置标准喇叭天线12，并固定在测试工装6上；aut7的背面固定基准镜10。

步骤2、aut机械坐标系8标定(m1)

aut机械坐标系8一般应根据aut自身的结构、尺寸特征来确定，例如：抛物面的焦轴、对称面，天线阵面法向、对称面。aut机械坐标系8的标定一般较为复杂，不宜多次重复测试。为方便应用，通常在aut上安装测试用基准镜，通过光学测试的方法，建立aut机械坐标系8与基准镜坐标系11的坐标变换关系，此后只需测试基准镜10，即可还原aut机械坐标系8。

通常，aut机械坐标系8三轴单位矢量为基准镜坐标系11三轴单位矢量为光学测试给出关系式：[a]^t＝[a/c][c]^t。其中[a/c]是一个3×3矩阵，代表从坐标系[c]变换到坐标系[a]。

步骤3、aut7、标准喇叭天线12及转台参数标定(m2)

由于aut7和标准喇叭天线12固定安装在同一个测试工装6上。aut、标准喇叭天线12、测试工装6共同架装在测试用转台上，转台包括一个方位轴1和一个俯仰轴2。

测试场地坐标系4简记为[g]。转台零位坐标系简记为[d]，定义方式为：以方位轴1为yg轴，方位轴1位于0刻度时的俯仰轴2为xg轴，按右手定则，xg轴、yg轴的正向对应方位角、俯仰角角度增加方向，方位轴1和俯仰轴2为两条异面直线，其共垂线在方位轴1上的垂足od为转台零位坐标系原点，另记共垂线在俯仰轴2上的垂足位od’。

在转台方位轴1、俯仰轴2都位于0刻度时，通过光学测试，完成以下测试项目：

a、建立转台零位坐标系与测试场地坐标系4的坐标变换关系，即给出关系式：[d]^t＝[d/g][g]^t；

b、通过光学测试的方法测试得到基准镜10与测试场地坐标系4的坐标变换关系，然后基于步骤2中aut机械坐标系8与基准镜坐标系11的坐标变换关系，建立aut机械坐标系8与测试场地坐标系4的坐标变换关系，即给出关系式：[a]^t＝[a/g]1[g]^t，并进一步建立aut机械坐标系8与转台零位坐标系的变换关系，即给出关系式：[a]^t＝[a/g]1[d/g]^-1[d]^t。

c、测量方位轴1与俯仰轴2的距离

d、测量aut机械坐标系8原点在转台零位坐标系中的坐标

步骤4、aut7的等高线幅度-相位方向图测试(m3)

按照常规方法，测试aut的等高线幅度-相位方向图。

步骤5、电轴与来波方向5准直(m4a)

对aut7的等高线幅度方向图进行判读，确定电轴指向在方向图中的方位角读数az0、俯仰角读数el0。判读规则是：在所有工作频段内，使要求的覆盖范围内的增益最优。

操作转台，使转台的方位轴1、俯仰轴2分别转动到az0、el0。

步骤6、对等高线相位方向图进行修正以及采用二维相位梯度法计算aut7的相位中心(m4b)

所谓二维相位梯度法，是指在指定方向的球面微分邻域内建立以任意矢量为参考点的相位标量函数，当所述参考点为相位中心时，所述相位标量函数球面梯度为0，从而得出以相位中心矢量为未知数的球面微分方程，在球坐标系下使用(θ，φ)或在转台坐标系下使用(方位角，俯仰角)代表所述指定方向，把所述球面微分方程改写为以相位中心坐标为未知数的非齐次秩亏线性方程组，采用解析方法求出所述方程组的解析通解，其中包含的对标量相位函数的球面微分运算，实用中替换为对实测相位方向图的二维数值差分运算，从而得出在所述指定方向的相位中心，对测试范围内的所有测试方向的相位中心取平均值，作为aut7的相位中心。

对步骤4测试得到的等高线相位方向图进行移动参考点处理，把参考点移动到aut机械坐标系8原点。然后采用二维相位梯度法，根据以aut机械坐标系8原点为参考点的相位方向图，计算aut相位中心在aut机械坐标系8中的坐标。

设等高线相位方向图为p(az,el)，在(az,el)方向，根据步骤3中得到的方位轴1与俯仰轴2的距离以及aut机械坐标系8原点在转台零位坐标系中的坐标得到aut机械坐标系8原点oa到转台零位坐标系原点od的矢量为：

然后，再得到修正后的等高线相位方向图为k为波数。对等高线相位方向图应用二维相位梯度算法求解相位中心，如附图3所示，设o点为测量坐标系原点，因而也是远场球面中心，设天线在某远场方向(θ，φ)邻域内具有唯一确定的实际相位中心o’，并记相位中心处的相位为p0。在半径为常数r的远场球面上将观察到相位方向图：

p＝p0-kr(1)

其中也是(θ，φ)的函数。相位方向图的变化与相位中心位置有关，对相位方向图取球面梯度，有：

其中球面梯度算子定义为并代入上式，经化简后得到关于相位中心坐标[r0]的秩亏线性方程组，整理为矩阵形式：

根据线性代数理论，方程组的通解由非齐次方程组特解和齐次方程组非零解构成，因而可得aut相位中心在aut机械坐标系8中的坐标为：

其中，

其中，对相位方向图的微分运算，在实用中可替换为对相位方向图的差分运算。对测试波束范围内的所有测试方向按上述方法计算相位中心坐标，取其平均值，即为aut7的相位中心坐标。

步骤7、对aut7姿态和距离进行标定(m5)

在步骤5(m4a)环节所确定的转台姿态上，通过光学测试，得出以下测试：

a、建立aut机械坐标系8与测试场地坐标系4的坐标变换关系，即给出关系式：[a]^t＝[a/g]2[g]^t；

b、测量aut相位中心9、标准喇叭天线相位中心13在来波方向5上投影的距离δ。

步骤8、把逆来波方向标定到aut机械坐标系8中(m6b)

设测试场地已事先标定了来波方向和场地坐标系的关系，并有则由步骤7(m5)环节标定的结果，可得出：即电轴在aut机械坐标系8中的指向为：

[b']＝-[b][a/g]2^-1(5)

步骤9、将步骤1建立的测试系统改造为相频测试(m6a)

把测试系统改造为相频测试系统，能够在工作频带内扫频测试，得出每个测试频率上的相位。为保证绝对群时延的测量精度，应该满足一定的要求，设扫频的频率间隔为δf。

步骤10、aut7和标准喇叭天线12相频曲线测试(m7)

首先以aut7作为接收天线，测试相频曲线为p1(f)，然后换标准喇叭天线12作为接收天线，测试相频曲线为p2(f)。

步骤11、相频差分和比较法标定aut绝对群时延(m8)

设测试频率为f1,f2,…,fn，频率间隔为定值δf，相频曲线为p(f)，则在第i个频点上，绝对群时延为按上式计算以aut7为接收天线时的绝对群时延τ1(fi)，以标准喇叭天线12为接收天线时的绝对群时延τ2(fi)。

设事先已测得标准喇叭天线12的固有绝对群时延为τhorn(fi)，在步骤7(m5)环节测得aut相位中心9和标准喇叭天线相位中心13在来波方向5上投影的距离δ，则aut7的绝对群时延为：

τaut(fi)＝τhorn(fi)+τ1(fi)-τ2(fi)-δ/c(6)

其中c为真空中的光速。

步骤12、标准喇叭天线12绝对群时延标定(a1)

采用常规测试方法，使用矢网对标准喇叭天线12的绝对群时延进行标定。具体方法为：把一对相同的标准喇叭天线12，分别标定其相位中心，然后相对摆放，电轴方向重合，相位中心间距为l，且l满足标准喇叭天线12的远场条件。使用矢网标定“标准喇叭+空间距离l+标准喇叭”的绝对群时延为τtest(f)，则单个标准喇叭天线12的绝对群时延为：

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。