一种利用叠加原理计算接地网与线圈之间互感的方法与流程

本发明涉及一种计算接地网与线圈之间互感的方法，特别涉及一种利用叠加原理计算接地网与线圈之间互感的方法。

背景技术：

目前，互感是电路理论中的基本参数之一，互感系数的计算也是电工、电力、无线电技术中经常遇到的问题。

电磁法探测是一种常用的地球物理方法，主要包括探地雷达方法gpr、瞬变电磁法tem、频率域电磁法fem。目前电磁法探测被广泛应用于金属矿勘探、煤矿水文地质调查和工程勘查等领域。近年来该类方法也被应用于接地网的断点检测中。

中国专利cn201410069150.8公开了一种瞬变电磁法的接地网断点诊断方法，该方法应用瞬变电磁探测装置在接地网上方地面进行探测，对测量得到的感应电压数据进行反演得到视电阻率断面图，以此判断接地网的断点情况。

中国专利cn201510418318.6公开了一种基于瞬变电磁异常环原理的接地网断点诊断方法，该方法将接地网视为异常线圈，根据欲检测位置,确定测量区域，采用中心回线装置进行探测，直接通过判断感应电压形态判断断点位置。

中国专利cn201510581347.4公开了一种基于频率域电磁法的接地网故障自动诊断方法，该方法主要依据电磁异常环原理和神经网络系统,将接地网网格看做是地下水平放置的异常环，依据电磁异常环原理理论计算接地网的响应，作为神经网络断点诊断的训练样本，并通过频率域电磁设备采集各测点的响应作为测试样本，进行接地网的断点诊断。

以上所述方法都是应用瞬变电磁法和频率域电磁法探测接地网的断点情况，对于电磁法探测接地网的理论分析需要计算接地网与线圈之间的互感，本发明将接地网视为平面网格，更接近接地网的实际情况，对于任意形状、规模的接地网均可以计算得到接地网与线圈之间的互感。

技术实现要素：

本发明的目的是为了计算得到任意形状、规模的接地网与线圈之间的互感而提供的一种利用叠加原理计算接地网与线圈之间互感的方法。

本发明提供的利用叠加原理计算接地网与线圈之间互感的方法，其方法如下所述：

步骤一、将接地网看作是平面网格；

步骤二、将接地网平面s2划分为一个大的方形平面s′2_1和多个小的方形平面s′2_j(j＝2,3,4…m)，满足并得到每个方形平面s′2_j的中心坐标与尺寸参数；

步骤三、选择线圈l1的形状，圆形或方形，确定线圈l1的中心坐标和尺寸参数；

步骤四、通过计算线圈l1与平面s′2_j相交链的磁通求得两者之间的互感

步骤五、按照叠加原理求得线圈l1与接地网平面s2的互感

步骤四中，当线圈l1为圆形时，半径为r1，匝数为n1匝，中心坐标为(tx1,ty1,tz1)，平面s′2_j边长为2a×2b，中心坐标为(tx2,ty2,tz2)，l1与s′2_j平行时两者之间的互感如下式：

其中，

步骤四中，当线圈l1为方形时，边长为2c×2d，匝数为n1匝，中心坐标为(tx1,ty1,tz1)，平面s′2_j边长为2a×2b，中心坐标为(tx2,ty2,tz2)，l1与s′2_j平行时两者之间的互感如下式：

其中，

步骤五中，从线圈l1(匝数为n1，电流为i1)与接地网平面s2之间相交链的互感磁链出发，l1与s2相交链的互感磁链从而推导出l1与s2之间的互感如下式：

本发明的有益效果：

本发明针对接地网与线圈之间的互感计算，将接地网看作是平面网格，对方形平面与圆形和方形线圈之间的互感计算推导了一般化的计算公式，并利用叠加原理推导了接地网平面与线圈之间互感计算的公式。可以计算任意形状和规模的接地网与线圈之间的互感。

附图说明

图1为本发明所述方法流程示意图。

图2为本发明所述线圈与接地网平面位置关系示意图。

图3为本发明所述圆形线圈与方形平面位置关系示意图。

图4为本发明所述方形线圈与方形平面位置关系示意图。

图5为本发明一个实施例接地网平面示意图。

图6为本发明一个实施例互感计算结果图。

具体实施方式

请参阅图1、图2、图3、图4、图5和图6所示：

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。

实施例

参见图1结合图2所示，一种利用叠加原理计算接地网与线圈之间互感的方法，包括：

步骤一、如图2中所示，将接地网看作是平面网格；

步骤二、将接地网平面s2划分为多个小平面s′2_j(j＝1,2,3…m)，得到每个平面s′2_j的中心坐标与尺寸参数；

平面s2为如图5所示的接地网平面(中心坐标为(0m,0m,0m))，小网格边长为5m，接地网导体边框为0.04m，可以将平面s2划分为5个平面(最外围大的平面s′2_1和中间四个小的平面s′2_2、s′2_3、s′2_4、s′2_5)，满足并得到每个方形平面s′2_j的中心坐标与尺寸参数；

步骤三、线圈l1的形状为圆形，线圈l1的半径为0.5m，匝数为1匝，中心坐标为(tx1,ty1,0.6m)，线圈在接地网上方移动，tx1、ty1的移动范围均为-5m到+5m，移动间隔1m，即共11条测线，两条测线之间的间隔1m，一条测线上两个测点之间的间隔也是1m；

步骤四、计算线圈l1中电流i1在任一点(x,y,z)处产生的磁矢位通过计算线圈l1与方形平面s′2_j相交链的磁通求得两者之间的互感

如图3所示，当线圈l1为圆形时(半径为r1，匝数为n1匝，中心坐标为(tx1,ty1,tz1))，线圈l1中电流i1在任一点处产生的磁矢位如下式，l1与s′2_j平行时两者之间的互感如下式：

其中，

dl1和ds′2_j分别为线圈l1和平面s′2_j的积分元，和θ分别为dl1和ds′2_j与x轴的夹角，ρ为沿径向积分变量。

步骤五、按照叠加原理求得线圈l1与接地网平面s2的互感

接地网平面如图5所示，从线圈l1(匝数为n1，电流为i1)与平面s2之间相交链的互感磁链出发，l1与s2相交链的互感磁链可以转化为l1与s′2_1相交链的互感磁链减去l1与s′2_j(j＝2,3,4,5)相交链的互感磁链之和，所以按照叠加原理得到l1与s2之间的互感为

图6为本发明一个实施例(如图5所示)的互感计算结果。