基于随机调频步进波形设计的运动目标ISAR成像方法与流程
本发明属于雷达对抗中的高分辨成像技术领域，提供一种基于随机调频步进波形设计的运动目标isar成像方法，特别适用于空间/空中运动目标的高分辨成像。
背景技术：
逆合成孔径雷达(inversesyntheticapertureradar,isar)成像技术在雷达目标识别领域发挥着极其重要的作用，特别是在空间探测、弹道导弹防御等方面有着广泛的应用。isar成像通过对宽带雷达回波进行压缩得到距离向高分辨，进一步利用目标的转动，采用孔径合成技术实现方位向/俯仰向高分辨，通常用于对运动目标如飞机、舰船、导弹、卫星、天体等进行成像。一般来说，运动目标的高分辨雷达成像包括一维、二维和三维成像，其中一维距离像反映了目标散射中心在雷达视线方向的投影分布，是二维和三维高分辨雷达成像的基础。
高分辨一维距离成像方法取决于雷达采用的信号形式，实际中被广泛采用的宽带雷达信号主要有线性调频信号、频率步进信号和调频步进(chirpfrequency-stepped,cfs)信号。不同的信号体制下，目标运动对雷达回波信号的影响程度不同(胡杰民.复杂运动目标高分辨雷达成像技术研究[d].长沙:国防科学技术大学,2011.)。线性调频信号的合成距离像时间为一个脉冲时宽，对于飞机、舰船等低速运动目标，运动造成的距离-多普勒耦合可以忽略，对于导弹、卫星等具有高速运动的目标(速度高达千米/秒量级)，运动造成的影响不可忽略，可认为在成像时间内目标匀速运动。频率步进信号与调频步进信号的合成距离像时间为一个脉冲串周期，对目标运动较为敏感，通常需要考虑目标速度和加速度的影响，即合成距离像时目标的运动可近似为二阶运动。
调频步进信号的每个子脉冲都是一个chirp信号，结合了频率步进和线性调频两种信号的优点，在获得高距离分辨的同时，降低了对数字信号处理机瞬时带宽的要求，同时能够保证较远的作用距离，但雷达高分辨成像的总数据率依然较高，脉间压缩敏感于距离-多普勒耦合效应(龙腾,毛二可,何佩琨.调频步进雷达信号分析与处理[j].电子学报,1998,26(12):84–88.)。对于调频步进雷达运动目标的一维距离像合成问题，现有方法大都采用基于运动参数估计和补偿的处理思路(李亚超,梁毅,邢孟道,等.基于线性调频步进isar参数估计和成像算法研究[j].电子学报,2008,36(12):2464–2472.)，这种思路对回波数据质量要求较高，且计算复杂，估计精度有时难以满足要求。宽带雷达高分辨距离成像的一种新途径是通过对雷达信号参数的设计来消除多普勒效应的影响(林云,司锡才.一种改进的频率步进雷达信号性能分析[j].宇航学报,2010,31(10):2381–2387.)，但是目前的研究成果只对常规发射脉冲有效，数据利用率较低。此外，当一帧脉冲串中部分子脉冲回波丢失或产生错误(被污染)时，传统方法得到的距离像质量将会恶化。
基于压缩感知(compressedsensing,cs)的雷达成像方法利用较少的测量数据即可重构出目标的雷达图像(李少东,杨军,陈文峰,等.基于压缩感知理论的雷达成像技术与应用研究进展[j].电子与信息学报,2016,38(2):495-508.)，为克服上述问题提供了可能。cs雷达成像的原理是基于目标回波信号的稀疏性，利用少量非相干测量通过非线性优化重构雷达目标图像。文献“compressivesensingandstretchprocessing”(kricheneha,pekalamj,sharpmd,etal.ieeeradarconference,georgia,usa,2011:362–367.)，“reconstructionofmovingtarget’shrrpusingsparsefrequency-steppedchirpsignal”(zhuf,zhangq,leiq,etal.ieeesensorsjournal,2011,11(10):2327–2334.)，“anovelcognitiveisarimagingmethodwithrandomsteppedfrequencychirpsignal”(zhuf,zhangq,luoy,etal.sciecechinainformationsciences,2012,55(8):1910–1924.)，“基于随机调频步进信号的高分辨isar成像方法”(吕明久,李少东,杨军等.电子与信息学报,2016,网络出版:http://www.cnki.net/kcms/detail/11.4494.tn.20161017.1102.006.html)等对基于cs的调频步进isar成像方法进行了研究，但均假设回波已完成理想的运动补偿，未考虑目标运动对合成距离像的影响。随机调频步进(randomcfs,rcfs)信号具有较强的抗干扰和抗截获能力，但径向速度的存在会导致目标距离像的展宽和能量的发散，使目标回波信号不够稀疏，直接利用cs对信号进行重构会带来重构偏差。文献“随机线性调频步进雷达波形设计及成像算法研究”(何劲,罗迎,张群,等.电子与信息学报,2011,33(9):2068–2075.)，“基于稀疏线性调频步进信号的isar成像”(王虹现,梁毅,邢梦道,等.中国科学:信息科学,2011,41(12):1529–1540.)，“high-resolutionisarimagingwithsparsestepped-frequencywaveforms”(zhangl,qiaozj,xingmd,etal.ieeetrans.geosci.remotesens.,2011,49(11):4630–4651.)等考虑了运动参数估计和补偿问题，但是原理较为复杂，实现步骤比较繁琐，且对于高速运动情况，有效性难以确保。总体而言，目前针对运动目标的高分辨雷达成像方法还有待进一步研究。
技术实现要素：
本发明针对现有技术存在的不足，提出了一种基于随机调频步进波形设计的运动目标isar成像方法，采用相位对消和脉冲重复间隔(pulserepetitioninterval,pri)预先设计技术消除目标运动对脉间合成数据的影响，并充分利用cs信息处理的优势和雷达目标散射率分布的稀疏性，弥补了现有运动目标成像方法存在的不足，解决了调频步进雷达总数据率较高、脉间压缩敏感于多普勒的问题，且无需目标运动参数的先验信息。
本发明的技术方案是：首先基于相位对消和pri预先设计原理，对isar发射波形进行设计，消除目标运动对雷达回波产生的高次项影响；其次采用匹配滤波、解线频调或cs方法对各子脉冲回波进行子脉冲压缩处理，获得粗分辨距离像序列；通过取峰值或相干求和处理从粗分辨距离像中提取包含目标信息的数据用于脉间压缩；然后，基于cs原理，构造等效测量矩阵，采用cs算法进行脉间压缩处理，重构目标的高分辨距离像。得到不同观测视角下的高分辨距离像序列后，可根据实际需求选择cs方法或传统方法进行方位向处理，从而得到目标的高分辨二维isar像。
本发明的技术方案包括以下步骤：
第一步，对isar发射波形进行设计
根据雷达回波特点设计随机调频步进(rcfs)信号波形：当目标匀速运动或加速度大小可忽略时，通过相位对消或脉冲重复间隔设计技术消除运动对雷达回波产生的高次项影响；当目标的加速度不能忽略时，联合利用相位对消和pri预先设计技术消除运动对雷达回波产生的高次项影响。波形设计的主要思路是对子脉冲载频和子脉冲发射时刻进行设计。
(1)随机调频步进信号回波建模
设雷达发射rcfs信号，信号占据的带宽为b，每帧发射脉冲包含k个chirp子脉冲，第k个子脉冲的载频为frk＝f0+γ(k)·δf(0≤k≤k-1)。其中，f0为发射信号的基频，δf为子脉冲带宽，b＝nδf，γ是[0,n-1]上的一个随机子集，|γ|＝k，k≤n，k相对于n的大小表征了rcfs波形的稀疏程度。为确保信号覆盖常规n个子脉冲占据的带宽b，令γ(0)＝0，γ(k-1)＝n-1，γ中的其它元素是[1,n-2]上的一个随机子集。则rcfs信号的时域表达式为
其中，w(t)＝rect(t/tp)·exp(jπγt2)为chirp子脉冲，tp为子脉冲时宽，γ＝δf/tp为子脉冲的调频斜率，tk表示第k个子脉冲的发射时刻，一般情况下tk＝ktr，tr为固定时间参数。对应的雷达目标回波为
其中，i为目标散射点个数，c为电磁波传播速度，δi表示第i个散射点的散射强度，ri(t)表示t时刻该散射点到雷达的径向距离。调频步进信号合成距离像时目标的运动可近似为二阶运动，假设目标质心到雷达的初始距离为r0，目标的径向速度和加速度分别为v和a，ri为第i个散射点到目标质心的径向距离，则
ri(t)＝r0+vt+0.5at2+ri(3)
将各子脉冲回波与对应的相参本振信号exp{j2π(f0+γ(k)·δf)t}混频后可得视频回波为
子脉冲的压缩过程同常规的调频步进信号，对脉压后各次粗分辨距离像的峰值进行采样，采样时刻tk＝tk+2r0/c，则可得到用于合成高分辨距离像的数据：
其中，a为脉压产生的固定系数。
(2)基于相位对消的波形设计(忽略加速度影响)
设雷达发射的每帧信号包含两个脉冲串，分别由pri为tr和2tr的k个随机chirp子脉冲组成，除pri不同外，两个脉冲串其余参数相同，其第k个子脉冲的发射时刻可分别记为
tk＝ktr(6)
t′k＝t0+2ktr(7)
其中，t0＝ktr，相应的一帧脉冲的周期为tb＝3ktr。
根据式(5)，忽略加速度影响，两个脉冲串的回波信号可分别表示为
假设合成距离像时间内目标散射点的相对位置未发生变化，令uc(k)＝[u(k)]2/u′(k)，则
其中，
需要指出的是，相位对消技术不仅与发射波形有关，还需要在雷达成像过程中对回波进行相应处理，后续成像步骤中不再重复论述。
(3)基于pri预先设计的波形设计(忽略加速度影响)
相位对消方法每次需要发射两个脉冲串，子脉冲数较多，数据录取时间较长。为避免该问题，对发射子脉冲的时间间隔进行重新设计，设计过程中将γ中的随机取值按升序排列。
由回波模型(5)可知，目标速度-频率的耦合相位项为
要消除回波相位中的高次项，只需去除φ中的高次项，令第k个子脉冲的发射时刻为
则相应的一帧脉冲的周期为
显然，式(13)中φ不再包含高次项。将式(12)代入式(5)可得
其中，
(4)综合利用相位对消和pri预先设计的波形设计(考虑加速度影响)
若目标的加速度不能忽略，经推导可知，通过相位对消或pri预先设计均无法消除加速度引入的相位高次项。为进一步消除加速度的影响，将相位对消方法与pri预先设计方法相结合，从而得到一种新的发射脉冲串波形用于高分辨成像。雷达发射的每帧脉冲由两个随机脉冲串组成，每个脉冲串包含k个随机chirp子脉冲，第一个脉冲串的pri通过式(12)计算，第二个脉冲串的pri是第一个的
其中，
通过与前述类似的推导不难发现，对两个脉冲串回波进行相位对消处理后，rcfs雷达回波中由目标速度和加速度带来的相位附加项只包含一次项，高次项被消除，合成距离像时可不考虑目标运动带来的影响。
第二步，子脉冲压缩处理
设雷达发射设计的rcfs信号，对于chirp子脉冲的脉内压缩，同常规的调频步进信号，可以采用匹配滤波方法或解线频调方法(保铮,邢孟道,王彤.雷达成像技术[m].北京:电子工业出版社,2005.)。为进一步降低数据率，还可以利用基于cs的距离向压缩方法(enderjhg.oncompressivesensingappliedtoradar[j].signalprocess.,2010,90(5):1402–1414.)，且由于脉宽较小，无需考虑目标运动对子脉冲压缩展宽的影响。
如第一步回波建模中所述，首先将各子脉冲回波与相参本振信号混频处理得到视频回波，然后对各子脉冲回波进行压缩后可得
其中，
第三步，粗分辨距离像信息提取
通常考虑目标的径向长度小于不模糊距离区间长度，即目标径向尺寸小于子脉冲的距离分辨单元c/2δf的情况，此时各粗分辨距离像中包含目标的区域只有一个距离单元，理论上对该距离单元的采样包含了目标上各散射点的全部信息。对于运动影响可忽略的目标而言，每个子脉冲对应的粗分辨距离像只包含一个峰值，不会产生谱峰分裂现象，合成高分辨距离像时可以只取粗分辨距离像中幅度最大位置处的信息。对脉压后各次粗分辨距离像的峰值进行采样，结果如式(5)所示。
多普勒效应对子脉冲压缩的影响主要是脉压输出峰值在不同子脉冲之间产生移动，即粗分辨距离像产生移位。在随机调频步进情况下，第k个子脉冲的粗分辨距离像相对于第0个子脉冲距离像的包络时移为2(vtk+atk2/2)/c≈2vtk/c，对应的走动距离为vtk，最大走动距离为vtb。当目标运动速度较高时，子脉冲距离像的走动距离可能超越一个甚至多个粗分辨单元，目前存在多种包络对齐方法(保铮,邢孟道,王彤.雷达成像技术[m].北京:电子工业出版社,2005.)用以消除包络移动对脉间压缩的影响。然而，子脉冲距离像的走动距离不一定是整数倍的粗分辨单元，尽管目标本身只占据一个粗分辨单元，但很有可能出现跨越两个距离单元的情况，从而导致能量泄露，输出峰值下降，主瓣展宽，此时只取幅度最大的距离单元数据将会丢失部分目标信息，给脉间压缩带来较大误差。为克服这一缺陷，根据脉压输出的能量积累特性，本发明提出对每个子脉冲压缩结果的各距离单元数据进行相干求和，把求和结果作为脉间压缩的数据源，提高合成高分辨距离像的稳定性，该方法无需包络对齐处理。
根据上述分析，当目标速度较小，各粗分辨距离像的走动距离小于半个粗分辨单元，即vtb＜c/4δf时，可直接取粗分辨距离像的峰值单元数据用于脉间压缩；当目标速度较大，即vtb≥c/4δf时，目标主要能量有可能泄露到不同的距离单元，可对各子脉冲压缩后的距离单元数据分别进行相干求和，将相干积累后的数据用于脉间压缩，从而确保提取足够的目标信息。从理论上来讲，峰值处理适用于低速运动目标，具有较好的抗噪性能；相干求和方法对目标速度的大小不敏感，但由于噪声能量也在求和过程中得到积累，对噪声的稳健性有所降低。
第四步，基于cs算法合成高分辨距离像
若雷达发射信号采用常规的cfs信号，经pri预先设计或相位对消处理后，对粗分辨距离像信息提取后的数据进行逆傅里叶变换即可得到目标的高分辨距离像，即该数据在傅里叶域的表示体现了目标散射率的径向分布，说明其在傅里叶域是稀疏的。本发明中所设计的rcfs信号消除了由目标运动带来的相位高次项影响，但由于子脉冲间载频增量不是均匀的，直接对粗分辨距离像信息提取后的数据作逆傅里叶变换无法获得目标的高分辨距离像。
根据式(1)可知，rcfs信号相当于是对常规cfs信号的随机压缩采样，其作用过程可用k×n维的部分单位矩阵φ来表征，φ的第k行对应单位矩阵in的第γ(k)行。根据目标散射率分布的稀疏性，本发明将cs理论引入rcfs信号的运动目标成像中。假设y＝{uc(k)}＝[uc(0),uc(1),...,uc(k-1)]t为从每帧发射脉冲回波中获取的用于脉间压缩的数据矢量，目标散射率径向分布为σ，ψ为n×n维的归一化傅里叶变换矩阵，则
y＝φψσ(17)
其中，φ＝{φk,n}，
式(17)中，有效测量矩阵θ＝φψ实质上是一个部分傅里叶矩阵，满足cs重构的rip条件(zhangl,xingmd,qiucw,etal.achievinghigherresolutionisarimagingwithlimitedpulsesviacompressedsampling[j].ieeegeosci.remotesens.lett.,2009,6(3):567-571.)。因此，基于回波模型(17)通过非线性优化即可重构目标散射率在径向上的投影分布，即得到高分辨距离像。由于构造稀疏字典ψ时未考虑回波模型中一次相位因子的影响，因此重构结果存在循环移位，相当于是利用了循环移位后距离像的稀疏性，可通过调整成像窗口的移位量来消除距离像的循环移位。
第五步，方位向压缩处理
若需要获取目标的二维isar图像，得到不同观测视角下的高分辨距离像序列后，方位向的处理与其他雷达信号相同，可根据实际需求在cs方法和传统方法之间进行选择，这里不再赘述。其中，cs方法中方位向通过随机接收少量视角下的回波数据或调整/降低脉组间的重复间隔来实现压缩测量，也适用于部分距离像存在失真的情况，对应的有效测量矩阵为部分傅里叶矩阵。
由于采用如上所述的技术方案，本发明带来如下的优越性：
1、本发明通过对isar发射波形进行设计，不仅使得雷达信号本身具有较强的抗干扰和抗截获能力，而且有效避免了目标运动对脉间压缩合成高分辨距离像的影响，且无需目标运动参数的先验信息，不敏感于目标速度的大小。
2、本发明根据多普勒效应对子脉冲压缩的影响，提供了取峰值和相干求和两种处理方式来提取粗分辨距离像中包含的目标信息，提升了高分辨距离成像的有效性和稳健性。
3、本发明采用cs算法重构目标的高分辨距离像，在降低成像所需数据量的同时改善了成像质量。
4、本发明获取的高分辨距离像具有保相性，能够用于目标识别或进一步的二维、三维成像处理。
附图说明
图1为基于随机调频步进波形设计的运动目标isar成像方法流程图。
图2(a)、图2(b)和图2(c)分别为目标速度v＝0、v＝200和v＝2000时常规cfs信号的子脉冲压缩结果图。
图3(a)、图3(b)分别为未进行波形预先设计情况下常规cfs信号和rcfs信号的距离像合成结果图。
图4为基于波形预先设计的高分辨距离像合成结果图。其中，图4(a)、图4(c)和图4(e)分别为目标速度v＝200、v＝2000和v＝3000时基于相位对消方法的高分辨距离像合成结果图，图4(b)、图4(d)和图4(f)分别为目标速度v＝200、v＝2000和v＝3000时基于pri预先设计方法的高分辨距离像合成结果图。
图5(a)、图5(b)分别为低信噪比条件下基于相位对消方法和基于pri预先设计方法的距离像合成结果图。
图6(a)、图6(b)和图6(c)分别为基于相位对消方法、基于pri预先设计方法和基于综合方法的匀加速运动目标的距离像合成结果图。
图7为仿真匀加速运动弹头目标的二维成像结果图。其中，图7(a)、图7(b)为基于相位对消方法的二维成像结果图，图7(c)、图7(d)为基于pri预先设计方法的二维成像结果图，图7(e)、图7(f)为基于综合方法的二维成像结果图。
具体实施方式
为了更好地理解本发明的技术方案，以下内容将结合附图对本发明的实施方式作进一步描述。
图1是基于随机调频步进波形设计的运动目标isar成像方法流程图。首先基于相位对消和pri预先设计原理，对isar发射的随机调频步进波形进行设计；其次对各子脉冲回波进行压缩处理获得粗分辨距离像序列；通过取峰值或相干求和处理从粗分辨距离像中提取包含目标信息的数据用于脉间压缩处理；然后，采用cs算法重构目标的高分辨距离像；最后，根据实际需求，选择cs方法或传统方法进行方位向处理，从而得到目标的高分辨二维isar像。
第一步，对isar发射波形进行设计
根据雷达回波特点设计随机调频步进(rcfs)信号波形：当目标匀速运动或加速度大小可忽略时，通过相位对消或脉冲重复间隔设计技术消除运动对雷达回波产生的高次项影响；当目标的加速度不能忽略时，联合利用相位对消和pri预先设计技术消除运动对雷达回波产生的高次项影响。波形设计的主要思路是对子脉冲载频和子脉冲发射时刻进行设计。
(1)随机调频步进信号回波建模
设雷达发射rcfs信号，信号占据的带宽为b，每帧发射脉冲包含k个chirp子脉冲，第k个子脉冲的载频为frk＝f0+γ(k)·δf(0≤k≤k-1)。其中，f0为发射信号的基频，δf为子脉冲带宽，b＝nδf，γ是[0,n-1]上的一个随机子集，|γ|＝k，k≤n，k相对于n的大小表征了rcfs波形的稀疏程度。为确保信号覆盖常规n个子脉冲占据的带宽b，令γ(0)＝0，γ(k-1)＝n-1，γ中的其它元素是[1,n-2]上的一个随机子集。则rcfs信号的时域表达式为
其中，w(t)＝rect(t/tp)·exp(jπγt2)为chirp子脉冲，tp为子脉冲时宽，γ＝δf/tp为子脉冲的调频斜率，tk表示第k个子脉冲的发射时刻，一般情况下tk＝ktr，tr为固定时间参数。对应的雷达目标回波为
其中，i为目标散射点个数，c为电磁波传播速度，δi表示第i个散射点的散射强度，ri(t)表示t时刻该散射点到雷达的径向距离。调频步进信号合成距离像时目标的运动可近似为二阶运动，假设目标质心到雷达的初始距离为r0，目标的径向速度和加速度分别为v和a，ri为第i个散射点到目标质心的径向距离，则
ri(t)＝r0+vt+0.5at2+ri(3)
将各子脉冲回波与对应的相参本振信号exp{j2π(f0+γ(k)·δf)t}混频后可得视频回波为
子脉冲的压缩过程同常规的调频步进信号，对脉压后各次粗分辨距离像的峰值进行采样，采样时刻tk＝tk+2r0/c，则可得到用于合成高分辨距离像的数据：
其中，a为脉压产生的固定系数。
(2)基于相位对消的波形设计(忽略加速度影响)
设雷达发射的每帧信号包含两个脉冲串，分别由pri为tr和2tr的k个随机chirp子脉冲组成，除pri不同外，两个脉冲串其余参数相同，其第k个子脉冲的发射时刻可分别记为
tk＝ktr(6)
t′k＝t0+2ktr(7)
其中，t0＝ktr，相应的一帧脉冲的周期为tb＝3ktr。
根据式(5)，忽略加速度影响，两个脉冲串的回波信号可分别表示为
假设合成距离像时间内目标散射点的相对位置未发生变化，令uc(k)＝[u(k)]2/u′(k)，则
其中，
需要指出的是，相位对消技术不仅与发射波形有关，还需要在雷达成像过程中对回波进行相应处理，后续成像步骤中不再重复论述。
(3)基于pri预先设计的波形设计(忽略加速度影响)
相位对消方法每次需要发射两个脉冲串，子脉冲数较多，数据录取时间较长。为避免该问题，对发射子脉冲的时间间隔进行重新设计，设计过程中将γ中的随机取值按升序排列。
由回波模型(5)可知，目标速度-频率的耦合相位项为
要消除回波相位中的高次项，只需去除φ中的高次项，令第k个子脉冲的发射时刻为
则相应的一帧脉冲的周期为
显然，式(13)中φ不再包含高次项。将式(12)代入式(5)可得
其中，
(4)综合利用相位对消和pri预先设计的波形设计(考虑加速度影响)
若目标的加速度不能忽略，经推导可知，通过相位对消或pri预先设计均无法消除加速度引入的相位高次项。为进一步消除加速度的影响，将相位对消方法与pri预先设计方法相结合，从而得到一种新的发射脉冲串波形用于高分辨成像。雷达发射的每帧脉冲由两个随机脉冲串组成，每个脉冲串包含k个随机chirp子脉冲，第一个脉冲串的pri通过式(12)计算，第二个脉冲串的pri是第一个的
其中，
通过与前述类似的推导不难发现，对两个脉冲串回波进行相位对消处理后，rcfs雷达回波中由目标速度和加速度带来的相位附加项只包含一次项，高次项被消除，合成距离像时可不考虑目标运动带来的影响。
第二步，子脉冲压缩处理
设雷达发射设计的rcfs信号，对于chirp子脉冲的脉内压缩，同常规的调频步进信号，可以采用匹配滤波方法或解线频调方法(保铮,邢孟道,王彤.雷达成像技术[m].北京:电子工业出版社,2005.)。为进一步降低数据率，还可以利用基于cs的距离向压缩方法(enderjhg.oncompressivesensingappliedtoradar[j].signalprocess.,2010,90(5):1402–1414.)，且由于脉宽较小，无需考虑目标运动对子脉冲压缩展宽的影响。
如第一步回波建模中所述，首先将各子脉冲回波与相参本振信号混频处理得到视频回波，然后对各子脉冲回波进行压缩后可得
其中，
第三步，粗分辨距离像信息提取
通常考虑目标的径向长度小于不模糊距离区间长度，即目标径向尺寸小于子脉冲的距离分辨单元c/2δf的情况，此时各粗分辨距离像中包含目标的区域只有一个距离单元，理论上对该距离单元的采样包含了目标上各散射点的全部信息。对于运动影响可忽略的目标而言，每个子脉冲对应的粗分辨距离像只包含一个峰值，不会产生谱峰分裂现象，合成高分辨距离像时可以只取粗分辨距离像中幅度最大位置处的信息。对脉压后各次粗分辨距离像的峰值进行采样，结果如式(5)所示。
多普勒效应对子脉冲压缩的影响主要是脉压输出峰值在不同子脉冲之间产生移动，即粗分辨距离像产生移位。在随机调频步进情况下，第k个子脉冲的粗分辨距离像相对于第0个子脉冲距离像的包络时移为2(vtk+atk2/2)/c≈2vtk/c，对应的走动距离为vtk，最大走动距离为vtb。当目标运动速度较高时，子脉冲距离像的走动距离可能超越一个甚至多个粗分辨单元，目前存在多种包络对齐方法(保铮,邢孟道,王彤.雷达成像技术[m].北京:电子工业出版社,2005.)用以消除包络移动对脉间压缩的影响。然而，子脉冲距离像的走动距离不一定是整数倍的粗分辨单元，尽管目标本身只占据一个粗分辨单元，但很有可能出现跨越两个距离单元的情况，从而导致能量泄露，输出峰值下降，主瓣展宽，此时只取幅度最大的距离单元数据将会丢失部分目标信息，给脉间压缩带来较大误差。为克服这一缺陷，根据脉压输出的能量积累特性，本发明提出对每个子脉冲压缩结果的各距离单元数据进行相干求和，把求和结果作为脉间压缩的数据源，提高合成高分辨距离像的稳定性，该方法无需包络对齐处理。
根据上述分析，当目标速度较小，各粗分辨距离像的走动距离小于半个粗分辨单元，即vtb＜c/4δf时，可直接取粗分辨距离像的峰值单元数据用于脉间压缩；当目标速度较大，即vtb≥c/4δf时，目标主要能量有可能泄露到不同的距离单元，可对各子脉冲压缩后的距离单元数据分别进行相干求和，将相干积累后的数据用于脉间压缩，从而确保提取足够的目标信息。从理论上来讲，峰值处理适用于低速运动目标，具有较好的抗噪性能；相干求和方法对目标速度的大小不敏感，但由于噪声能量也在求和过程中得到积累，对噪声的稳健性有所降低。
第四步，基于cs算法合成高分辨距离像
若雷达发射信号采用常规的cfs信号，经pri预先设计或相位对消处理后，对粗分辨距离像信息提取后的数据进行逆傅里叶变换即可得到目标的高分辨距离像，即该数据在傅里叶域的表示体现了目标散射率的径向分布，说明其在傅里叶域是稀疏的。本发明中所设计的rcfs信号消除了由目标运动带来的相位高次项影响，但由于子脉冲间载频增量不是均匀的，直接对粗分辨距离像信息提取后的数据作逆傅里叶变换无法获得目标的高分辨距离像。
根据式(1)可知，rcfs信号相当于是对常规cfs信号的随机压缩采样，其作用过程可用k×n维的部分单位矩阵φ来表征，φ的第k行对应单位矩阵in的第γ(k)行。根据目标散射率分布的稀疏性，本发明将cs理论引入rcfs信号的运动目标成像中。假设y＝{uc(k)}＝[uc(0),uc(1),...,uc(k-1)]t为从每帧发射脉冲回波中获取的用于脉间压缩的数据矢量，目标散射率径向分布为σ，ψ为n×n维的归一化傅里叶变换矩阵，则
y＝φψσ(17)
其中，φ＝{φk,n}，
式(17)中，有效测量矩阵θ＝φψ实质上是一个部分傅里叶矩阵，满足cs重构的rip条件(zhangl,xingmd,qiucw,etal.achievinghigherresolutionisarimagingwithlimitedpulsesviacompressedsampling[j].ieeegeosci.remotesens.lett.,2009,6(3):567-571.)。因此，基于回波模型(17)通过非线性优化即可重构目标散射率在径向上的投影分布，即得到高分辨距离像。由于构造稀疏字典ψ时未考虑回波模型中一次相位因子的影响，因此重构结果存在循环移位，相当于是利用了循环移位后距离像的稀疏性，可通过调整成像窗口的移位量来消除距离像的循环移位。
第五步，方位向压缩处理
若需要获取目标的二维isar图像，得到不同观测视角下的高分辨距离像序列后，方位向的处理与其他雷达信号相同，可根据实际需求在cs方法和传统方法之间进行选择，这里不再赘述。其中，cs方法中方位向通过随机接收少量视角下的回波数据或调整/降低脉组间的重复间隔来实现压缩测量，也适用于部分距离像存在失真的情况，对应的有效测量矩阵为部分傅里叶矩阵。
图2～图7是在通用计算机平台上进行的仿真实验结果。
图2～图6的仿真条件设置为：雷达发射rcfs信号，起始载频f0＝10ghz，发射信号带宽b＝1ghz，子脉冲带宽δf＝15mhz，子脉冲时宽tp＝5μs，采样频率为6.4mhz，固定时间参数(设为常规cfs信号的pri，实际中二者可以不同)tr＝250μs，常规调频步进情况下发射子脉冲数n＝64，随机调频步进情况下发射子脉冲数k＝32。目标由5个散射点构成，根据点散射模型生成回波数据，信噪比为15db。对子脉冲采用解线频调处理方式进行压缩，为便于计算，利用fft进行脉间压缩合成距离像时进行了补零处理(补零后数据长度由64变为p＝128)，cs成像方法中构造的有效测量矩阵维数为k×p，采用sl0算法(mohimanih,babaie-zadehm,juttenc.afastapproachforovercompletesparsedecompositionbasedonsmoothedl0norm[j].ieeetrans.signalprocess.,2009,57(1):289–301.)进行重构。
图2给出了目标速度v＝0，v＝200m/s和v＝2000m/s的情况下，常规cfs信号的粗分辨距离像序列。可见，目标速度对子脉冲压缩形状的影响很小；当目标速度较小时，其对子脉冲压缩包络移位的影响基本可忽略不计，当目标速度较大时，子脉冲距离像产生明显的包络走动，且部分距离像的主瓣能量分布在两个距离单元中，即使经过包络对齐处理也无法消除这一现象，此时子脉冲距离像的峰值单元无法涵盖目标的主要能量信息。
图3显示了目标速度对脉间压缩的影响，其中(a)为常规调频步进情况下目标速度v＝0和v＝30m/s时的fft成像结果，(b)为随机调频步进情况下的cs成像结果。为便于观察，图中速度造成的距离像循环移位未加以修正。可以看出，cfs信号的脉间压缩对于多普勒比较敏感，目标的运动速度引起合成距离像的展宽和平移，相应的cs重构结果也由于稀疏性的显著降低而严重失真。
图4给出了不同速度下基于相位对消和基于pri预先设计的cs重构结果，每种条件下对子脉冲粗分辨距离像分别采用取峰值和相干求和的方式构造用于合成高分辨距离像的数据。重构结果表明，速度较低的情况下，峰值单元数据包含了足够的目标信息，取峰值和相干求和均可以获得较好的重构效果，相比之下，相干求和的结果旁瓣稍高，这是由于求和过程在积累目标能量的同时也叠加了较多的噪声能量，从而一定程度上抬高了旁瓣；速度较高的情况下，各粗分辨距离像峰值单元数据不一定都包含了足够的目标信息，使得取峰值的重构质量严重下降，而相干求和则能保持稳定性，因此，宜采用相干求和数据来合成高分辨距离像。当然，即使目标速度较高，若能确保目标的主要散射能量集中在粗分辨距离像峰值单元内，则仍然可通过取峰值获得目标的高分辨距离像，图4(c)验证了这一点。
图5给出了v＝200m/s，信噪比为5db时的cs重构结果。不难看出，取峰值的处理结果优于相干求和的处理结果，基于pri预先设计的结果优于基于相位对消的结果，这是因为相干求和过程中噪声能量也得到积累，使得信噪比较低时难以获得理想的重构结果，而相位对消过程中存在弱的交叉项影响，故性能也稍差。
图6给出了不同加速度情况下的cs方法重构结果。仿真中假设目标做匀加速运动，初始径向速度为v＝3000m/s，利用各子脉冲粗分辨像的相干求和数据，先后采用基于相位对消的方法、基于pri预先设计的方法和两者相结合的综合方法进行脉间压缩合成目标的高分辨距离像。由图6可以看出，所提基于rcfs波形设计的运动目标成像方法对于高速运动的匀加速目标是有效的。目标加速度较低时，采用基于相位对消或基于pri预先设计的cs方法进行脉间压缩即可，且后者不存在弱交叉项的影响，在均采用粗分辨像相干求和数据的条件下具有更高的稳健性；基于pri预先设计和相位对消相结合的cs方法是针对匀加速目标模型提出的，不敏感于加速度的大小。
为验证所提高分辨距离像合成方法用于二维isar成像的有效性，做如下仿真实验。设雷达发射rcfs信号，信号相关参数同上，共发射m＝128帧脉冲。仿真弹头目标由7个散射点组成，目标做匀加速直线运动，运动参数v＝3000m/s，a＝100m/s2，雷达观测期间姿态角变化范围为[π/4,π/4+0.1]，回波数据信噪比为15db。成像过程中距离向采用cs方法，方位向采用传统的fft方法。
图7给出了随机调频步进波形设计条件下的isar成像结果，依次为相位对消方法、pri预先设计方法和综合方法的cs重构结果，每种方案先后采用子脉冲压缩的峰值单元数据和相干求和数据用于脉间压缩处理，图中虚线所示区域为散射点聚焦位置。实验结果表明，所提方法获得的高分辨距离像能够有效用于运动目标的二维isar成像。对比可知，对子脉冲粗分辨单元相干求和的处理方式可获得清晰的目标图像，成像结果准确反映了目标散射点的二维分布，且考虑加速度影响的综合方法重构效果最好。另一方面，对子脉冲压缩结果取峰值的处理方式由于存在能量泄露成像质量较差，采用pri设计方法时距离向出现严重的散焦和失真，该情况下相位对消技术相对较优，这是因为在所设定的参数下目标能量泄露较少，对聚焦性能的影响较小，这一点在图4(e)中也有所体现。
- 还没有人留言评论。精彩留言会获得点赞！