一种构建四阵元立体阵列的方法和装置与流程

本发明涉及阵列天线测向技术领域，具体涉及一种构建四阵元立体阵列的方法和装置。

背景技术：

阵列天线测向系统是一种重要的被动式测向装备，相对于主动工作的雷达系统，除了具有抗截获、抗干扰等优点外，还具有测向精度高、体积重量小、成本低等优点，近年来受到重视，并已多次应用于星载装备。当前常用的测向阵列天线多为平面阵，即多个阵元处于同一平面。在应用过程中，此类平面阵在阵面法向区域(通常为卫星星下点位置)往往可以得到比较理想的测向精度，但在偏离阵面法向方位较远的区域(通常为较小俯仰角区域)测向精度显著下降。然而，在一些特定场景中，除希望阵面法向位置具有较高测向精度外，在偏离法向方位较远的区域仍希望具有较高的测向精度以满足应用需求。

在辐射源波达方向不确定的情况下，为了满足在较小俯仰角区域测向精度的需求，通常的做法有阵面偏置、加大阵元尺寸、加大基线长度等。其中，阵面偏置就是通过将阵面的安装平面旋转一定角度以满足应用需求，但这种做法是以牺牲原阵面法向区域测向精度为代价的。加大阵元的本质是通过提升接收信号的信噪比，改善相位差测向精度以提升各区域的测向精度，但对于一些低频段的测向阵存在阵元尺寸原本就较大的问题，进一步加大阵元尺寸将会给阵元的安装、布局带来更大的压力。加大基线长度也将有助于各区域测向精度的提升，但无疑会带来测向模糊的问题。

技术实现要素：

本发明提供了一种构建四阵元立体阵列的方法和装置，以解决在辐射源波达方向不确定的情况下，现有平面阵在较小俯仰角区域的测向精度低问题。

根据本发明的一个方面，提供了一种构建四阵元立体阵列的方法，所述方法包括：

将传统三阵元平面阵所在的三维直角坐标系任意旋转一初始角度，添加一个非共面的第四阵元，初步构建四阵元立体阵列，并基于构建的四阵元立体阵列获取测向模型和测向误差；

根据第四阵元的初始旋转角度和所述测向模型，获取辐射源波达方向的第一估计值；

根据所述辐射源波达方向的第一估计值和所述测向误差，获取测向误差最小值时对应的第四阵元的第一旋转角度；

再根据第四阵元的第一旋转角度、所述测向模型和所述测向误差迭代获取第四阵元的第n旋转角度值，所述n≥2；

判断第n旋转角度值与第n-1旋转角度的差值是否小于角度差值预设值和/或迭代次数n是否大于迭代次数预设值；若是，则停止迭代，根据所述第n旋转角度构建最终的四阵元立体阵列；若否，则继续迭代获取第n+1旋转角度。

根据本发明的另一个方面，提供了一种构建四阵元立体阵列的装置，所述装置包括存储器和处理器，所述存储器和所述处理器之间通过内部总线通讯连接，所述存储器存储有能够被所述处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时能够实现如下步骤：

将传统三阵元平面阵所在的三维直角坐标系任意旋转一初始角度，添加一个非共面的第四阵元，初步构建四阵元立体阵列，并基于构建的四阵元立体阵列获取测向模型和测向误差；

根据第四阵元的初始旋转角度和所述测向模型，获取辐射源波达方向的第一估计值；

根据所述辐射源波达方向的第一估计值和所述测向误差，获取测向误差最小值时对应的第四阵元的第一旋转角度；

再根据第四阵元的第一旋转角度、所述测向模型和所述测向误差迭代获取第四阵元的第n旋转角度值，所述n≥2；

判断第n旋转角度值与第n-1旋转角度的差值是否小于角度差值预设值和/或迭代次数n是否大于迭代次数预设值；若是，则停止迭代，根据所述第n旋转角度构建最终的四阵元立体阵列；若否，则继续迭代获取第n+1旋转角度。

本发明的有益效果是：本发明的技术方案，通过将传统三阵元平面阵所在的三维直角坐标系任意旋转一初始角度，添加一个非共面的第四阵元，初步构建四阵元立体阵列，并基于构建的四阵元立体阵列获取测向模型和测向误差；根据第四阵元的初始旋转角度和所述测向模型，获取辐射源波达方向的第一估计值；根据所述辐射源波达方向的第一估计值和所述测向误差，获取测向误差最小值时对应的第四阵元的第一旋转角度；再根据第四阵元的第一旋转角度、所述测向模型和所述测向误差迭代获取第四阵元的第n旋转角度值，n≥2；判断第n旋转角度值与第n-1旋转角度的差值是否小于角度差值预设值和/或迭代次数n是否大于迭代次数预设值；若是，则停止迭代，根据所述第n旋转角度构建最终的四阵元立体阵列；若否，则继续迭代获取第n+1旋转角度。使用本发明最终构建的四阵元立体阵列，既可以保证在较大仰角区域测向精度，也能够提升在较小俯仰角区域的测向精度，满足待测波方向在期望俯仰角区域的测向精度。另外，在辐射源波达方向不确定的情况下，能够基于辐射源波达方向的估计结果迭代部分阵元的旋转角度，可最大限度地提升辐射源波达方向的估计精度。

附图说明

图1是本发明一个实施例的一种构建四阵元立体阵列方法的流程图；

图2是本发明一个实施例的另一种构建四阵元立体阵列方法的流程图；

图3是本发明一个实施例的一种四阵元立体直角阵坐标系的示意图；

图4是本发明一个实施例的一种构建四阵元立体阵列装置的结构示意图；

图5是本发明一个实施例的当γ＝120°时，四阵元立体直角阵的测向精度等高线的示意图；

图6是本发明一个实施例的当γ＝135°时，四阵元立体直角阵的测向精度等高线的示意图；

图7是本发明一个实施例的利用网格搜索法计算辐射源波达方向估计值的示意图；

图8是本发明一个实施例的迭代获取第四阵元旋转角度与测向误差的对应关系图。

具体实施方式

本发明的设计构思是：为了能够在辐射源波达方向不确定的情况下，可最大限度地提升辐射源波达方向的估计精度，基于辐射源波达方向的估计结果迭代部分阵元的旋转角度。

实施例一

图1是本发明一个实施例的一种优化四阵元立体阵列方法的流程图，如图1所示，

在步骤s110中，将传统三阵元平面阵所在的三维直角坐标系任意旋转一初始角度，添加一个非共面的第四阵元，初步构建四阵元立体阵列，并基于构建的四阵元立体阵列获取测向模型和测向误差；

在本发明的一个实施例中，所述基于构建的四阵元立体阵列获取测向模型和测向误差包括：

所述基于构建的四阵元立体阵列获取的测向模型为：

根据公式计算辐射源波达方向的估计值；

其中，t表示矩阵的转置，σ为正定矩阵，θ是待测波方向矢量，且是待测波方向矢量的估计值，且是待测波方向的方位角的估计值，是待测波方向的俯仰角的估计值；

是相位差测量值矩阵；

是相位差理论值矩阵；

是相位差测量误差矩阵，且服从均值是0、协方差矩阵是σ的高维正态分布；

所述基于构建的四阵元立体阵列获取的测向误差为：

根据公式计算所述待测波方向的估计值和实际值之间的夹角方差其中是相位差测量误差的方差，α0是待测波方向方位角的理论值，β0是待测波方向俯仰角的理论值，将作为所述待测波方向的估计值和实际值之间的测向误差。

在步骤s120中，根据第四阵元的初始旋转角度和所述测向模型，获取辐射源波达方向的第一估计值；

在本发明的一个实施例中，利用网格搜索法计算所述测向模型的最小值对应的辐射源波达方向估计值。

在本发明的一个实施例中，所述利用网格搜索法计算所述测向模型的最小值对应的辐射源波达方向估计值包括：

将所述测向模型进行等价变换得到：

采用网格搜索法计算的最大值对应的辐射源波达方向的估计值作为

在步骤s130中，根据所述辐射源波达方向的第一估计值和所述测向误差，获取测向误差最小值时对应的第四阵元的第一旋转角度；

在本发明的一个实施例中，所述根据所述辐射源波达方向的第一估计值和所述测向误差，获取测向误差最小值时对应的第四阵元的第一旋转角度包括：

将代入所述测向误差

根据公式计算所述第一优化旋转角度值，其中，γk为所述第一优化旋转角度值，β0是待测波方向俯仰角的理论值，待测波方向的方位角测量误差方差和待测波方向的俯仰角测量误差方差

在步骤s140中，再根据第四阵元的第一旋转角度、所述测向模型和所述测向误差迭代获取第四阵元的第n旋转角度值，所述n≥2；

在步骤s150中，判断第n旋转角度值与第n-1旋转角度的差值是否小于角度差值预设值和/或迭代次数n是否大于迭代次数预设值；若是，则停止迭代，根据所述第n旋转角度构建最终的四阵元立体阵列；若否，则继续迭代获取第n+1旋转角度。

由此可知，本发明的技术方案，通过将传统三阵元平面阵所在的三维直角坐标系任意旋转一初始角度，添加一个非共面的第四阵元，初步构建四阵元立体阵列，并基于构建的四阵元立体阵列获取测向模型和测向误差；根据第四阵元的初始旋转角度和所述测向模型，获取辐射源波达方向的第一估计值；根据所述辐射源波达方向的第一估计值和所述测向误差，获取测向误差最小值时对应的第四阵元的第一旋转角度；再根据第四阵元的第一旋转角度、所述测向模型和所述测向误差迭代获取第四阵元的第n旋转角度值，n≥2；判断第n旋转角度值与第n-1旋转角度的差值是否小于角度差值预设值和/或迭代次数n是否大于迭代次数预设值；若是，则停止迭代，根据所述第n旋转角度构建最终的四阵元立体阵列；若否，则继续迭代获取第n+1旋转角度。使用本发明最终构建的四阵元立体阵列，既可以保证在较大仰角区域测向精度，也能够提升在较小俯仰角区域的测向精度，满足待测波方向在期望俯仰角区域的测向精度。另外，在辐射源波达方向不确定的情况下，能够基于辐射源波达方向的估计结果迭代优化部分阵元的旋转角度，可最大限度地提升辐射源波达方向的估计精度。

为了使本发明的方案更加清晰，下面举一个具体的例子进行解释说明。图2是本发明一个实施例的另一种优化四阵元立体阵列方法的流程图，如图2所示，

s21、建立坐标系

图3是本发明一个实施例的一种四阵元立体直角阵坐标系的示意图，如图3所示，oxyz是传统平面l型三阵元直角阵的坐标系，其中直角阵的三个阵元分别布置于坐标原点o(a1)，x轴(a2)，y轴(a3)，阵列基线长度为d(需要说明的是，本实施例中阵列基线长度指的是其他三阵元相对于第一阵元的距离)。在此基础上，将坐标系oxyz绕其x轴正向旋转角度γ则得到另一坐标系o’x’y’z’，在y’轴上添加所述第四阵元a4，阵列基线长度同样为d。在坐标系oxyz内，假设辐射源波达方向与oxy平面夹角为β，记为俯仰角。此外，假设辐射源波达方向矢量在oxy平面的投影与ox夹角为α，记为方位角。为简便计，将辐射源波达方向统一记为(α,β)。

s22、建立测向模型

(1)相位差计算

在图3构建的立体阵坐标系中，以阵元a1为基准，通常考虑基线长度小于半波长的情形(需要说明的是，若基线长度大于半波长，那么将导致测向模糊。)，则此时阵元a2与a1的相位差φ21为：

(公式1)中λ是待测波方向的波长，d为阵列基线长度，δφ21为阵元a2与a1通道之间的相位差测量误差之差。另一方面，阵元a3与a1的相位差φ31为：

(公式2)中，δφ31为阵元a3与a1通道之间的相位差测量误差之差。此外，阵元a4与a1的相位差φ41为：

(公式3)中，δφ41为阵元a4与a1通道之间的相位差测量误差之差。

将(公式1)—(公式3)用矩阵表示为：

(公式4)中，是测量值矩阵，是理论值矩阵，为测量误差矩阵，且服从均值为0、协方差矩阵为σ的高维正态分布，其中σ为正定矩阵。

对相位差测量值矩阵(公式4)进行最小二乘法处理，得到测向模型为：

需要说明的是，(公式5)中，t表示矩阵的转置，σ为正定矩阵，θ是待测波方向矢量，且θ＝(α,β)；是待测波方向矢量的估计值，且是待测波方向的方位角的估计值，是待测波方向的俯仰角的估计值。

s23、测向误差推导

为估计经由(公式5)估计得到的辐射源波达方向的精确程度，须给出基于(公式5)的测向算法所导致的测向误差。为便于后续表述，记：

设若则在θ0处取得最小值，从而同理，若即且则当较小时，在θ0附近，可表示为忽略高阶误差，有：

由于根据(公式7)有：

对于(公式8)等式左侧，直接计算可得：

因此，有：

(公式10)中，

对于(公式8)等式左侧，直接计算可得：

另外，(公式10)中直接计算有所以行满秩，考虑到σ^-1也是正定矩阵，因此可逆。则根据式(公式8)得：

(公式12)，cov(δθ)指δθ的协方差矩阵。

在本发明的一个实施例中，分时计算其他三个阵元相对于第一阵元的相位差指的是在某一时刻(或者某一时间段)仅测量a2-a1，a3-a1，a4-a1三组基线中一组的相位差，依次测量a2-a1，a3-a1，a4-a1三组基线中一组的相位差，换句话说，就是计算机编程语言中的串行计算a2-a1，a3-a1，a4-a1三组相位差。需要说明的是，假设在测量a2-a1之间的相位差时，需要两台测试机器，则在整个分时测量过程中，仅需要两台测试机器即可，节约了系统的计算资源。

在分时测量相位差的过程中，假设的协方差矩阵为为相位差测量误差的方差，i3是3阶单位矩阵，则：

(公式13)中，

则

根据(公式12)，有：

(公式14)中σα²即为方位角测量误差方差，σβ²即为俯仰角测量误差方差，其中，

根据(公式14)的结果，计算所述待测波方向的估计值和实际值之间的夹角方差为

其中是相位差测量误差的方差，α0是待测波方向方位角的理论值，β0是待测波方向俯仰角的理论值，将作为所述待测波方向的估计值和实际值之间的测向误差

在本发明的一个实施例中，同步计算其他三个阵元相对于第一阵元的相位差指的是在某一时刻(或者某一时间段)同时测量a2-a1，a3-a1，a4-a1三组基线中一组的相位差，换句话说，就是计算机编程语言中的并行计算a2-a1，a3-a1，a4-a1三组相位差。同步计算阵元间的相位差，相比于分时计算阵元间的相位差的方式，提高了测向精度。在同步测量相位差的过程中，假设的协方差矩阵为：

(公式16)中，为相位差测量误差的方差。根据式(公式10)及(公式16)，有：

(公式17)中，

其中cα＝cosα，cγ＝cosγ，sα＝sinα，sγ＝sinγ。

记则有：

(公式18)中，

根据式(公式18)的结果，计算所述待测波方向的估计值和实际值之间的夹角方差为

其中是相位差测量误差的方差，α0是待测波方向方位角的理论值，β0是待测波方向俯仰角的理论值，将作为所述待测波方向的估计值和实际值之间的测向误差，

是相位差测量误差的方差。

s24、阵列构型迭代优化

s241、测向结果获取

由于在辐射源波达方向测量过程中，可能存在阵列构型不理想的情形，因此可基于辐射源波达方向的估计结果引导改善旋转角γk，进而获取下一次测量的辐射源波达方向的估计结果其中γk分别为第k次辐射源波达方向估计结果与阵元a4第k次调整后的旋转角，k＝1,2,3,...。此外，定义γ0为阵元a4的初始旋转角，通常可根据感兴趣的方位俯仰区域通过比较几种常用的旋转角的测向精度高低来粗略地选取。根据式(5)，有第k次辐射源波达方向估计结果为：

式(5)中，为第k次测量得到的相位差矩阵，且有：为第k次测量的测量误差矩阵。基于式(16)，可采用其等价变换形式求取

基于(公式21)，可采用网格搜索法求取使得在所有可能θ上的取值，并选取使其最大的θ作为其中θ＝(α,β)^t，α＝αl,αl+δα,...,αu，β＝βl,βl+δβ,...,βu，αl、αu分别为方位角搜索方位的下限与上限值，βl、βu分别为俯仰角所搜范围的下限与上限值，δα、δβ分别为方位角与俯仰角搜索的网格大小，通常应小于测向精度要求。

在求得后，将作为输入条件，进一步优化求取使得附近测向精度最高的旋转角度γk，即：

(公式22)

基于(公式22)，选取所有可能的旋转角γ，选取使得式最小的γ为γk并以此调整阵列构型，而后依据(公式20)求取依此不断迭代。

s242、判断测向结果是否满足停止迭代条件？

应用过程中，当满足一定条件时则停止上述迭代计算过程并确定最终的旋转角与波达方向估计结果。这里采用下述优化停止条件：

k≥ns或γk+1-γk≤δγ(公式23)

即迭代次数大于n(n≥2)和/或前后两次要求阵元a4旋转的角度之差小于可实现的旋转步进δγ。若判断为是，执行步骤s243；若判断为否，执行步骤s244。

需要说明的是，在实际应用中，可以根据实际测试精度需求，将停止迭代优化条件仅可以设置为迭代次数大于n，或者将迭代优化条件仅可以设置为第n旋转角度值与第n-1旋转角度的差值是否小于旋转角度预设值，或者将停止迭代优化条件设置为迭代次数既要大于n又要第n旋转角度值与第n-1旋转角度的差值是否小于旋转角度预设值。

s243、若判断测向结果满足停止迭代条件，则确定最终阵列构型及辐射波波达方向估计结果。

s244、若判断测向结果未满足停止迭代条件，则重复步骤s241，对第四阵元的旋转角度继续迭代，即继续迭代获取第n+1旋转角度。

实施例二

图4是本发明一个实施例的一种优化四阵元立体阵列装置的结构示意图，如图4所示，

所述装置包括存储器320和处理器310，所述存储器320和所述处理器310之间通过内部总线330通讯连接，所述存储器320存储有能够被所述处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器310执行时能够实现如下步骤：

将传统三阵元平面阵所在的三维直角坐标系任意旋转一初始角度，添加一个非共面的第四阵元，初步构建四阵元立体阵列，并基于构建的四阵元立体阵列获取测向模型和测向误差；

根据第四阵元的初始旋转角度和所述测向模型，获取辐射源波达方向的第一估计值；

根据所述辐射源波达方向的第一估计值和所述测向误差，获取测向误差最小值时对应的第四阵元的第一旋转角度；

再根据第四阵元的第一旋转角度、所述测向模型和所述测向误差迭代获取第四阵元的第n旋转角度值，所述n≥2；

判断第n旋转角度值与第n-1旋转角度的差值是否小于角度差值预设值和/或迭代次数n是否大于迭代次数预设值；若是，则停止迭代，根据所述第n旋转角度构建最终的四阵元立体阵列；若否，则继续迭代获取第n+1旋转角度。

在本发明的一个实施例中，基于构建的四阵元立体阵列获取的测向模型为：

根据公式计算辐射源波达方向的估计值；

其中，t表示矩阵的转置，σ为正定矩阵，θ是待测波方向矢量，且是待测波方向矢量的估计值，且是待测波方向的方位角的估计值，是待测波方向的俯仰角的估计值；

是相位差测量值矩阵；

是相位差理论值矩阵；

是相位差测量误差矩阵，且服从均值是0、协方差矩阵是σ的高维正态分布；

基于构建的四阵元立体阵列获取的测向误差为：

根据公式计算所述待测波方向的估计值和实际值之间的夹角方差其中是相位差测量误差的方差，α0是待测波方向方位角的理论值，β0是待测波方向俯仰角的理论值，将作为所述待测波方向的估计值和实际值之间的测向误差。

在本发明的一个实施例中，所述根据第四阵元的初始旋转角度和所述测向模型，获取辐射源波达方向的第一估计值包括：

将所述测向模型进行等价变换得到公式：

将所述第四阵元的初始旋转角度代入上述公式，采用网格搜索法计算的最大值对应的辐射源波达方向的估计值将所述估计值作为辐射源波达方向的第一估计值。

在本发明的一个实施例中，所述根据所述辐射源波达方向的第一估计值和所述测向误差，获取测向误差最小值时对应的第四阵元的第一旋转角度包括：

将代入所述测向误差

根据公式计算所述第一旋转角度值，其中，γk为所述第一旋转角度值，β0是待测波方向俯仰角的理论值，是待测波方向的方位角测量误差方差，是待测波方向的俯仰角测量误差方差。

在本发明的一个实施例中，存储器320存储的是计算机程序。所述计算机程序被所述处理器310执行时能够实现图1所示的方法步骤。

在不同的实施例中，存储器320可以是内存或者非易失性存储器。其中非易失性存储器可以是：存储驱动器(如硬盘驱动器)、固态硬盘、任何类型的存储盘(如光盘、dvd等)，或者类似的存储介质，或者它们的组合。内存可以是：ram(radomaccessmemory，随机存取存储器)、易失存储器、非易失性存储器、闪存。进一步，非易失性存储器和内存作为机器可读存储介质，其上可存储由处理器310执行的优化四阵元立体阵列的计算机程序321。

需要说明的是，本实施例中请求保护的优化四阵元立体阵列的装置300的工作过程与图1所示的方法的各实施例的实现步骤对应相同，相同的部分不再赘述。

实施例三

为了更好的演示上述第四阵元可旋转的四阵元立体直角阵的方法步骤的实现效果，下面举一个具体的实例进行展示。

如上所述，本发明的技术方案即可采用相位差分时测量机制也可以采用相位差同步测量机制，在本实施例中采用相位差分时测量体制，假设，第四阵元a4的初始旋转角γ＝135°且通道相位差测量误差均为5°。将第四阵元a4的初始旋转角度作为第四阵元a4不旋转的情况(即采用第四阵元a4的初始旋转角确定γ＝135°阵列构型)。图5是本发明一个实施例的当γ＝120°时，四阵元立体直角阵的测向精度等高线的示意图；从图5中可以看出，当γ＝120°时，较小仰角区域35°至50°区域的测向精度为(4.2,4.9)；当γ＝135°时，四阵元立体直角阵的测向精度等高线的示意图如图6所示。从图6中可以看出，当γ＝135°时，较小仰角区域35°至50°区域的测向精度为(4.2,5.4)；通过对比分析图4和图5可知，当γ＝120°时四阵元立体阵在较小仰角区域35°至50°区域的测向精度高于当γ＝135°时四阵元立体阵在较小仰角区域35°至50°区域的测向精度，也就是说，不同的旋转角对不同方位俯仰区域的测向精度存在较大影响，因此有必要在应用过程中根据辐射源波达方向的估计结果迭代优化旋转角以获得更高的测向精度。

图7是本发明一个实施例的利用网格搜索法计算辐射源波达方向估计值的示意图，如图7所示，在俯仰角(0°～90°)、方位角(0°～180°)的范围内，按方位、俯仰角均符合均匀分布随机选取了1000个样本。本案例中，选择网格步进δα＝δβ＝1°进行网格搜索，从图7可见，对于本专利考虑的短基线情况，采用式(公式21)所述算法可以较好地估计辐射源波达方向。

图8是本发明一个实施例的迭代获取第四阵元旋转角度与测向误差的对应关系图。在本实施例中，选择旋转角度预设值δγ＝1°，迭代优化次数ns＝5。图8示出了第四阵元旋转不同的角度时，相应的测向精度，从图8可见，旋转角γ＝128°对应最高的测向精度，因此依此计算结果调整第四阵元a4的旋转角，也就是说当γ＝128°构建四阵元立体阵，可使得测向精度达到最佳。最后，统计所有样本最终估计方位矢量与其实际方位矢量的夹角，采用本专利提出的测向系统的测向误差均值为4.23°，而采用阵元a4的初始旋转角确定固定阵列构型的测向系统测向误差均值为5.02°，验证了本专利提出的测向系统在提升测向精度方面的有效性。

综上所述，本发明的技术方案，通过将传统三阵元平面阵所在的三维直角坐标系任意旋转一初始角度，添加一个非共面的第四阵元，初步构建四阵元立体阵列，并基于构建的四阵元立体阵列获取测向模型和测向误差；根据第四阵元的初始旋转角度和所述测向模型，获取辐射源波达方向的第一估计值；根据所述辐射源波达方向的第一估计值和所述测向误差，获取测向误差最小值时对应的第四阵元的第一旋转角度；再根据第四阵元的第一旋转角度、所述测向模型和所述测向误差迭代获取第四阵元的第n旋转角度值，n≥2；判断第n旋转角度值与第n-1旋转角度的差值是否小于角度差值预设值和/或迭代次数n是否大于迭代次数预设值；若是，则停止迭代，根据所述第n旋转角度构建最终的四阵元立体阵列；若否，则继续迭代获取第n+1旋转角度。使用本发明最终构建的四阵元立体阵列，既可以保证在较大仰角区域测向精度，也能够提升在较小俯仰角区域的测向精度，满足待测波方向在期望俯仰角区域的测向精度。另外，在辐射源波达方向不确定的情况下，能够基于辐射源波达方向的估计结果迭代优化部分阵元的旋转角度，可最大限度地提升辐射源波达方向的估计精度。

以上仅是本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。