本发明涉及接地故障识别技术领域，具体涉及一种基于fastica的小电流接地系统的单相接地故障的选线方法。
背景技术：
对于中性点不接地的小电流接地、经消弧线圈接地及经高阻接地系统，单相接地电弧的不确定性导致电弧建模困难，接地电流小以及干扰信号复杂则严重影响选线的准确率。目前解决此问题的方法有比幅比相法，五次谐波法，零序导纳法，功率法，首半波法，能量法，谱功率法，小波法，注入信号法等，然而这些方法应用的效果却不理想。传统幅值法和方向法受到间歇性电弧故障影响，对中性点经消弧线圈接地系统并不适用。谐波法及有功分量法因对应分量含量过小而难以取得满意的选线结果。基于现代信号处理技术的选线方法(如小波变换法)，虽然小波分析对奇异点很敏感，同时选线结果易受干扰信号影响。
技术实现要素：
为了解决上述问题，本发明提供了一种基于fastica的小电流接地系统的单相接地故障的选线方法，具体技术方案如下：
一种基于fastica的小电流接地系统的单相接地故障的选线方法包括以下步骤：
(1)对小电流接地系统设置m个观测通道；m为观测通道个数；
(2)通过观测通道采集各条线路的零序电流观测值；设零序电流观测值为xij,其中，i为线路编号，i∈(1，n)，n为线路总数；j为观测通道编号，j∈(1，m)，m为观测通道个数；
(3)对第i条线路的零序电流观测值xij进行fastica分解，得出估计信号y的各个分量yij；
(4)利用下列公式对第i条线路的估计信号y的各个分量yij进行计算，得出故障时刻第i条线路估计信号y的各个分量yij对应的信号能量eij；
其中，t0为积分开始的时刻；
(5)对各条线路估计信号y的各个分量yij对应的信号能量eij进行求和，得出各条线路的信号能量和ei；
(6)比较各条线路的信号能量和ei，找到其中的最大者max{ei}，对应的线路i即为故障线路，从而实现选线。
进一步，所述fastica分解的步骤如下：
(1)在发生接地故障时，设n个统计独立的盲源电流信号s经过一个线性瞬时混合矩阵a得到电流观测信号x，即：
x＝as②
其中，n为线路总数，s为盲源电流信号，a为信道传输矩阵，x为电流观测信号；
(2)根据电流观测信号x估算信道传输矩阵a的逆矩阵来恢复盲源电流信号s，设信道传输矩阵a的逆矩阵为w，盲源电流信号s的估计信号为y，则：
w≈a-1③
y＝wx④
其中，w为信号分离矩阵；
(3)得出分离矩阵w：
1)确定目标函数：以最大化负熵为目标函数：
其中，ki是正常数；y是具有零均值和单位方差的输出变量；v为一个具有零均值和单位方差的高斯随机变量；g是一个非平方的非线性函数；
2)经牛顿法求解目标函数j(y)的最优解即得迭代公式：
其中，g为g的导数；g’为g的一阶导数；w为分离矩阵w的行向量；
3)对wn的归一化处理：
4)根据式⑥重复进行迭代，逐一分离出w的各个分量，即得分离矩阵w；
(4)根据式④得出估计信号y。
进一步，判断得出的的盲源电流信号s的估计信号y是否正确的方法包括以下步骤：
(1)当得出盲源电流信号s的估计信号y的向量y1、y2、…、ym之间存在重复，则说明m＞n；则适当减小m重复进行测试，直至y1、y2、…、ym之间不存在重复；m为观测通道个数；n为线路总数；
(2)当得出盲源电流信号s的估计信号y的向量y1、y2、…、ym之间不存在重复，则说明m≤n；则适当增大m值重复进行测试，若盲源电流信号s的估计信号y的向量y1、y2、…、ym之间存在重复，则按照步骤(1)执行；若盲源电流信号s的估计信号y的向量y1、y2、…、ym之间不存在重复，则按照步骤(2)执行；
(3)重复进行以上步骤直至当m＝m0时，m0为正整数，盲源电流信号s的估计信号y的向量y1、y2、…、ym之间不存在重复；当m＝m0+1时，盲源电流信号s的估计信号y的向量y1、y2、…、ym之间存在重复；则m＝n＝m0；m0表示观测通道的个数为m0个；
(4)当确认n＝m0后，利用fastica对电流观测信号进行分解得出对应的分离矩阵w，即可得出正确的盲源电流信号s的估计信号y。
本发明运用fastica方法对接地故障零序电流进行处理，设置3个观测通道，将故障稳态分量、暂态分量及噪声信号从观测信号中分离，处理后线路故障特征明显，以线路分离变量的能量为判据，可实现故障线路准确选线。由于噪声信号同时被分离，该方法可靠，不受干扰信号影响。抗干扰能力强；同时，对于不同故障初相角，该方法均能得到满意选线结果。运用本发明对故障零序电流分解分析，可避免信号各成分之间的抵消或补偿，使故障特征明显，以实现准确选线，普遍适用于小电流接地系统。
具体实施方式
为了更好的理解本发明，下面结合具体实施例对本发明作进一步说明：
一种基于fastica的小电流接地系统的单相接地故障的选线方法包括以下步骤：
(1)对小电流接地系统设置m个观测通道；m为观测通道个数；
(2)通过观测通道采集各条线路的零序电流观测值；设零序电流观测值为xij,其中，i为线路编号，i∈(1，n)，n为线路总数；j为观测通道编号，j∈(1，m)，m为观测通道个数；
(3)对第i条线路的零序电流观测值xij进行fastica分解，得出估计信号y的各个分量yij；
(4)利用下列公式对第i条线路的估计信号y的各个分量yij进行计算，得出故障时刻第i条线路估计信号y的各个分量yij对应的信号能量eij；
其中，t0为积分开始的时刻；
(5)对各条线路估计信号y的各个分量yij对应的信号能量eij进行求和，得出各条线路的信号能量和ei；
(6)比较各条线路的信号能量和ei，找到其中的最大者max{ei}，对应的线路i即为故障线路，从而实现选线。
所述fastica分解的步骤如下：
(1)在发生接地故障时，设n个统计独立的盲源电流信号s经过一个线性瞬时混合矩阵a得到电流观测信号x，即：
x＝as②
其中，n为线路总数，s为盲源电流信号，a为信道传输矩阵，x为电流观测信号；
(2)根据电流观测信号x估算信道传输矩阵a的逆矩阵来恢复盲源电流信号s，设信道传输矩阵a的逆矩阵为w，盲源电流信号s的估计信号为y，则：
w≈a-1③
y＝wx④
其中，w为信号分离矩阵；
(3)得出分离矩阵w：
1)确定目标函数：以最大化负熵为目标函数：
其中，ki是正常数；y是具有零均值和单位方差的输出变量；v为一个具有零均值和单位方差的高斯随机变量；g是一个非平方的非线性函数；
2)经牛顿法求解目标函数j(y)的最优解即得迭代公式：
其中，g为g的导数；g’为g的一阶导数；w为分离矩阵w的行向量；
3)对wn的归一化处理：
4)根据式⑥重复进行迭代，逐一分离出w的各个分量，即得分离矩阵w；
(4)根据式④得出估计信号y。
判断得出的的盲源电流信号s的估计信号y是否正确的方法包括以下步骤：
(1)当得出盲源电流信号s的估计信号y的向量y1、y2、…、ym之间存在重复，则说明m＞n；则适当减小m重复进行测试，直至y1、y2、…、ym之间不存在重复；m为观测通道个数；n为线路总数；
(2)当得出盲源电流信号s的估计信号y的向量y1、y2、…、ym之间不存在重复，则说明m≤n；则适当增大m值重复进行测试，若盲源电流信号s的估计信号y的向量y1、y2、…、ym之间存在重复，则按照步骤(1)执行；若盲源电流信号s的估计信号y的向量y1、y2、…、ym之间不存在重复，则按照步骤(2)执行；
(3)重复进行以上步骤直至当m＝m0时，m0为正整数，盲源电流信号s的估计信号y的向量y1、y2、…、ym之间不存在重复；当m＝m0+1时，盲源电流信号s的估计信号y的向量y1、y2、…、ym之间存在重复；则m＝n＝m0；m0表示观测通道的个数为m0个；
(4)当确认n＝m0后，利用fastica对电流观测信号进行分解得出对应的分离矩阵w，即可得出正确的盲源电流信号s的估计信号y。
建立小电流接地系统matlab仿真模型，仿真采用四出线的10kv配电系统。线路参数为：
r1＝0.17ω/km，r0＝0.23ω/km，l1＝1.21mh/km，l0＝5.48mh/km，c1＝9.7nf/km，c0＝6nf/km，l1＝20km,l2＝10km,l3＝12km,l4＝15km；
仿真时间为0.1s，单相接地故障时刻为0.05s，采样频率为100khz。考虑到电力系统中存在各种噪声的影响，在系统中注入白噪声。在线路首端设置3个观测通道，测取线路零序电流，取故障点前后1/4工频周期的数据进行分析。建立单相接地故障matlab仿真模型，对不同接地方式下单相接地故障选线进行仿真试验。考虑到中性点接地方式的不同，为证明本发明的普适性，仿真试验的模型包括系统不同运行方式：欠补偿，过补偿和全补偿运行方式。同时，除了中性点经消弧线圈接地方式之外，还对中性点经高阻接地的情形进行了仿真试验。运用本发明选线的仿真结果如表1所示，仿真结果表明，本文所提方法表征故障特征明显，选线判据可靠，适用于小电流接地系统单相接地故障的选线。
通过改变干扰信号的强度和故障初相角来模拟不同噪声强度和故障初相角对选线结果的影响。建立小电流接地系统matlab仿真模型，仿真采用四出线的10kv配电系统，参数如前所述，以过补偿谐振接地系统线路1发生单相接地故障为例进行仿真，仿真结果如表2所示，由于fastica算法能将噪声等干扰信号从复杂观测信号中分离，从原理上避免了噪声等干扰信号的影响。仿真结果表明，本发明的选线过程不受干扰信号影响，抗干扰能力强；同时，对于不同故障初相角，本发明均能得到满意选线结果。
由此，本发明可解决小电流接地选线的难题，对不同运行方式下的系统具有普适性；该方法从原理上能将噪声等干扰信号分离，抗干扰能力强。
表1fastica算法的选线结果
表2不同工况下的选线结果
本发明不局限于以上所述的具体实施方式，以上所述仅为本发明的较佳实施案例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。