基于快速S变换的小电流单相接地故障选线方法与流程

本发明属于电力系统智能状态检测技术领域，具体涉及一种基于快速s变换的小电流单相接地故障选线方法。

背景技术：

电力系统供电的可靠性与工农业生产习习相关。国内66kv以下配电网广泛采用小电流接地方式运行，又称中性点不直接接地系统，根据中性点接地方式又分为中性点经消弧线圈接地系统、中性点不接地系统和中性点经高值电阻接地系统。当这三种配电网接地系统发生接地故障时，流过接地点的电流小，所以称其为小电流接地系统。

据统计，小电流接地系统中的故障80％以上是单相接地故障。小电流接地系统在发生单相接地故障时，由于大地与中性点之间非有效接触，因此短路电流很小，接地相电压降为0，非故障的两相电压由相电压上升为线电压。此时线电压仍然保持平衡，短时间不影响负载的运行。按电力系统安全运行规程的规定，配电网发生单相接地故障后可带电继续运行1-2个小时。但是，由于非故障相电压升高，长时间运行对线路设备的绝缘要求提出考验，绝缘薄弱环节容易击穿从而导致事故的扩大。

传统找出故障线路的方法是逐次切断变电站中连接在配电母线上的各条馈线，当某一条馈线切断后系统电压恢复正常，就确认这条馈线是故障线路。这种方法的缺点会直接导致非故障线路被切断，影响正常供电，且需要较长的时间才能找出故障线路。因此，变电站需要一种小电流系统单相接地故障选线装置，在系统发生单相接地后装置能及时准确选出故障线路。目前电力系统中投运的接地选线装置品种和数量较多，但选线正确率不高。尤其是在经消弧线圈接地系统中，由于消弧线圈产生的过补偿电感电流，导致故障线路的稳态零序电流与非故障线路零序电流方向一致，故障线路的零序电流幅值也不一定最大，基于零序电流稳态量的选线算法不再适用。因此，研究基于零序电流暂态量的选线算法具有重要意义。故障暂态零序电流信号是典型的非平稳信号，现有的暂态量选线算法大都是从频域或者使用数学方法提取暂态故障特征，对故障暂态信号相角关注很少，故障特征提取不全面。同时，大部分算法计算复杂度高，真正应用在实际选线装置上较为困难。因此，小电流接地系统单相接地故障选线问题，目前仍是电力系统的难题之一。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于快速s变换的小电流单相接地故障选线方法，解决现有选线方法准确率不高的问题，从而提高选线的准确性和供电系统的可靠性。

本发明所采用的技术方案是，基于快速s变换的小电流单相接地故障选线方法，包括以下步骤：

步骤1：启动选线；对母线零序电压和各馈线线路零序电流进行a/d采样，当检测到母线零序电压有连续至少5个采样点电压值超过电压启动定值后，记录第一个超过启动值的时刻为故障起始时刻，启动故障选线；

步骤2：对零序电流暂态故障信号进行快速s变换；在故障录波存储区里，根据步骤1的采样频率，提取各馈线故障起始时刻前1/4到故障点后3/4个工频周期内连续的故障暂态零序电流数据，依次进行快速s变换，得到各线路fst一维向量str，向量某一点m的值为复数，表示如下：

str(m)＝x(m)+jy(m)(7)

对该复数向量求模值及相角值，得到fst一维模系数stm与对应的一维相角值stp，向量中某一点的模值及相角值计算公式为：

stp(m)＝arctan(y(m)/x(m))*180/π(9)

fst后一维模系数极大值点对应故障信号的特征主频率点，一维相角值对应信号中各频率点处的相角值；

步骤3：计算能量值并选出可能故障线路；利用上一步得到快速s变换后的一维模系数，分别对各馈线的fst一维模系数stm累加求和作为此馈线的能量值，各馈线能量值计算公式为：

其中：eli为第li条馈线的能量值，n为一维模系数stm的长度；再根据各馈线能量值选出最大能量值对应的馈线作为可能的备选故障线路：

el＝max(eli)(11)

el表示能量值最大线路的能量值，li为对应的可能故障线路；

步骤4：选取相角值参考比较线路：若选出的备选故障线路为配电网馈线1时，则将配电网馈线2作为相角参考比较线路，若选出的备选故障线路不为配电网馈线1，则将配电网馈线1作为相角参考比较线路；

步骤5：判断选出故障线路：对sfb内的主要频率点进行相角判断，即找出备选故障线路fst一维模系数中前主要部分的模系数各极大值点作为主频点，然后依次将备选故障线路各主频点处对应的相角减去参考比较线路对应处的相角，判断相角之差的绝对值是否大于设定的阈值；若大于阈值，则此备选故障线路与参考比较线路对应主频率点处相角不同，备选故障线路电流与其他线路方向相反，则此备选故障线路为故障线路；若小于阈值，则继续判断下一个主频率点对应的相角，若所有主频率点对应的相角都判断完成，相角差的绝对值值都不大于阈值，则此备选故障线路与其它线路对应主频率点相角相同，所有线路电流方向相同，确定母线为故障线路。

本发明的特点还在于：

进一步地，步骤1所述的采样频率为10khz，并以此确定步骤2提取故障暂态零序电流数据的个数和步骤5找出备选故障线路fst一维模系数中模系数各极大值点的个数。

进一步地，步骤5所述阈值为30°。

本发明上述故障选线方法的原理是：s变换是一种无损可逆的时频分析工具，它集中了短时傅里叶变换和小波变换的优点，可以看作是小波变换的相位校正。它保留了每个频率的绝对相位特征，且与傅里叶变换保持直接的联系，非常适合非平稳信号中频率信息的特征提取。s变换已在海洋学，地震波分析，医学上的心电图分析，电力系统的突变信号检测等领域成功应用。

设连续信号h(t)的s变换s(τ，f)定义如下：

式中t、v分别是时间和频率，j为虚数单位，w(τ-t，v)是高斯时窗函数，τ为控制高斯窗口在时间轴位置的参数。由式(2)可知，与短时傅里叶变换不同，s变换中高斯窗的宽度和高度随频率变化，频率越高，高斯窗越宽，其高度越大，因此具有自动调节频率分辨率的能力，从而克服了短时傅里叶变换高斯窗宽度和高度固定的缺点。

信号h(t)可以由其s变换s(τ，v)很好地进行重构，其s变换的反变换为：

由于传统s变换计算量大(时间复杂度o(n³))，当采样点数比较少时，计算速度可以接受；当采样点数较多时计算冗余大、时间长，很难满足实时性要求。

因此，本发明选择新的s变换的快速算法(fasts-transform，fst)。

引入一种新的“α-domain”，由广义s域傅里叶变换得到这个α域：

式中v′是s域内对τ傅里叶变换后的变量。将s变换式带入式(4)得：

式中：h(v′+v)和w(v′，σ)是原始信号和窗函数对τ的傅里叶变换。因此由式(4)得到s域信号：

实际上是对式(5)中的α进行傅里叶逆变换。快速s变换是把当前采样高斯窗的宽度设置为前一次采样高斯窗的2倍，并以当前高斯窗的宽度进行频域采样。算法过程可以简单理解为，先将原始信号fft，然后将变换结果与根据倍频采样频率循环平移后的频域窗函数相乘，再将相乘结果做快速傅里叶逆变换(ifft)，即可得到原始信号的fst结果。由于快速s变换的系数关于正负频率对称，因此只关注正频部分即可，快速s变换算法的正频部分计算过程如图1所示。fst算法的时间复杂度为o(nlogn)，相比传统s变换，计算时间大大降低。

本发明的有益效果是，本发明利用一种无损可逆的时频分析工具快速s变换(fst)对故障线路与非故障线路暂态零序电流进行时频分析，计算得到各线路fst后的一维模系数与一维相角值，并根据一维模系数计算各线路的能量值，将能量值最大的线路作为备选的可能故障线路，并以一条非备选线路作为相角参考比较线路，再通过备选线路与相角参考比较线路fst后暂态特征频段(100hz～1khz)内的主频率点(一维模系数极大值点)处的相角之差的绝对值是否大于设定阈值作为选线判据。该方法通过fst提取暂态零序电流的故障特征，避免了电网干扰和偶然因素的影响，并综合利用了暂态信号时间、幅值、频率、相角信息，可以快速、准确的选出故障线路，且不受中性点接地方式的影响，适应性好。提高了选线装置的选线准确率和供电系统的可靠性。

附图说明

图1fst原理图；

图2基于fst的故障选线流程图；

图3小电流接地系统单相接地故障试验电路原理图；

图4模拟实验中性点不接地系统中线路1故障时采集的故障信号及算法分析结果图，其中，(a)为母线零序电压曲线，(b)为线路1零序电流曲线，(c)为线路2零序电流曲线(d)为线路3零序电流曲线，(e)为线路1fst一维模系数图，(f)为线路1fst一维相角图，(g)线路2fst一维模系数图，(h)为线路2fst一维相角图，(i)为线路3fst一维模系数图，(j)为线路3fst一维相角图，(k)为根据fst一维模系数计算得到的各线路能量值对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明，但本发明并不限于这些实施方式。

本发明的基于快速s变换的小电流单相接地故障选线方法，如图2所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1：启动选线；对母线零序电压和各馈线线路零序电流进行采样频率为10khz的a/d采样，当检测到母线零序电压有连续5个采样点电压值超过电压启动定值后，记录第一个超过启动值的时刻为故障起始时刻，启动故障选线；

步骤2：对零序电流暂态故障信号进行快速s变换；在故障录波存储区里，提取各馈线故障起始时刻前1/4到故障点后3/4个工频周期连续200点故障暂态零序电流数据，依次进行快速s变换。得到各线路fst一维向量str，向量某一点m的值为复数，表示如下：

str(m)＝x(m)+jy(m)(7)

对该复数向量求模值及相角值，得到fst一维模系数stm与对应的一维相角值stp。向量中某一点的模值及相角值计算公式为：

stp(m)＝arctan(y(m)/x(m))*180/π(9)

fst后一维模系数极大值点对应故障信号的特征主频率点，一维相角值对应信号中各频率点处的相角值。

步骤3：计算能量值并选出可能故障线路；利用上一步得到快速s变换后的一维模系数，分别对各馈线的fst一维模系数stm累加求和作为此馈线的能量值，各馈线能量值计算公式为：

其中：eli为第li条馈线的能量值，n为一维模系数stm的长度。再根据各馈线能量值选出最大能量值对应的馈线作为备选的可能故障线路：

el＝max(eli)(11)

el表示能量值最大线路的能量值，li为对应的可能的故障线路。

步骤4：选取相角值参考比较线路；因为非故障线路变换后相角基本一致，所以只需选取一条线路相角值作为参考即可。若选出的备选故障线路为配电网馈线1时，则将配电网馈线2作为相角参考比较线路，若选出的备选线路不为配电网馈线1，则将配电网馈线1作为相角参考比较线路。

步骤5：判断选出故障线路；为了能同时适用三种中性点接地方式，选取暂态特征频段sfb为100hz～1khz，对sfb内的主要频率点进行相角判断，即找出备选线路fst一维模系数中前25个点的模系数各极大值点作为主频点，然后依次将备选线路各主频点处对应的相角减去参考比较线路对应处的相角，判断相角之差的绝对值是否大于阈值30°(阈值30°可根据实际情况调节，来调整算法灵敏度)，若大于阈值30°，则此备选线路与参考比较线路对应主频率点处相角不同，备选线路电流与其他线路方向相反，则此备选线路为故障线路。若小于阈值30°，则继续判断下一个主频率点对应的相角，若所有主频率点对应的相角都判断完成，相角差的绝对值值都不大于30°，则此备选线路与其它线路对应主频率点相角相同，所有线路电流方向相同，因此确定为母线故障。

实施例

为了验证本发明方法的有效性，按照国家电网公司《小电流接地系统单相接地故障选线装置技术规范》，模拟小电流接地系统单相接地故障的功能性试验电路原理如图3所示。

图3中，开关k1，k2打开为中性点不接地系统；开关k2打开，k1闭合为中性点经电阻接地系统；开关k1打开，k2闭合为中性点经消弧线圈接地系统。i1*和i1为第1路馈线(模拟配电网馈线1)的零序电流接线端子，接入选线装置的电流互感器输入端，i1*为极性端，i1为非极性端，其余以此类推。u0*和u0为零序电压接线端子，接入选线装置的电压互感器输入端，u0*为极性端，u0为非极性端，z1-z5和zm为接线柱，当f与z1连接时表示第1路馈线接地，其余以此类推，当f与zm连接时表示母线接地。电容c1～c5的选择应满足使单相接地后全系统对地电容ic符合试验要求，本实验选取ic为1.00a，u0为100v，那么系统总电容c的值为：

c＝ic/ω×u0＝1/100π×100＝31.83(uf)(12)

考虑到最长线路占总线路长50％的要求，因此，图3中5条线路的电容c1～c5取值如表1所示。

表1c1-c5取值

根据《小电流接地系统单相接地故障选线装置技术规范》要求，中性点经电阻接地系统的中性点电阻电流为工作电流1.1倍，计算出中性点电阻为91ω，计算出10％过补偿时的电感为210mh。

选好实验元器件后，按照图3搭建模拟单相接地故障实验电路，并设计零序电压电流采集系统。通过f与z1～z5、zm相接，模拟某一路馈线故障或母线故障，利用数据采集系统同时采集母线零序电压与5条馈线零序电流，对采集到的模拟故障数据进行选线算法验证与结果分析。对中性点不接地系统与中性点经电阻接地系统各线路接地故障与母线故障进行试验与算法验证。

以中性点不接地系统为例进行算法选线分析：因模拟实验电路中第1路馈线电容最大，即模拟第1路馈线线路最长，当其发生接地故障以后，故障线路零序电流最小，若此线路发生接地故障时，算法能准确选出故障线路，那么其它线路发生故障时算法也能准确选出故障线路。

当模拟实验电路中第1路馈线接地时，模拟电路产生的零序电压及馈线1-3的零序电流如图4中(a)-(d)所示，其中馈线1零序电流最大，方向与其它线路相反，与理论分析基本一致。对各馈线暂态零序电流进行基于fst的选线方法进行选线，图4中(e)、(g)、(i)为馈线1-3的暂态零序电流fst后的一维模系数，从这三幅图中可以看出，故障线路与非故障线路的暂态高频信号频率基本一致。得到的各馈线的能量值如图4中(k)所示，从图中可以看出馈线1的能量值最大，将馈线1作为可能的故障线路，然后对各馈线fst一维模系数极大值点的相角进行判断，从图4中(e)可以看出，馈线1的第一个极大值点为n＝3处，作为馈线1的第一个主频点，此主频点下的相角对应图4的(f)中n＝3时相角，为113.5°，而非故障线路2、3的fst一维模系数n＝3处对应的相角为图4的(h)与(j)中n＝3时相角，相角分别为-62.21°、-60.31°，两条非故障线路在此频率点下相角基本相同，而故障线路与非故障线路在此主频点下相角之差的绝对值为|113.5°-(-62.21°)|＝175.7°左右，对其它fst一维模系数各极大值点进行同样分析，可以明显的看出馈线1的fst一维模系数各极大值点处的相角，与线路2、线路3的相角相反，即馈线1零序电流与其它馈线零序电流方向相反，因此，可以准确的判断出馈线1为故障线路。

对中性点不接地系统与中性点电阻接地系统不同线路故障情况多次实验结果如表2、表3所示，表中|δp|为可能故障线路fst一维模系数极大值点的相角与参考比较线路对应处相角之差的绝对值，故障初始角θ为根据零序电压而估计的近似值。

表2中性点不接地系统各条线路故障情况实验结果

表3中性点电阻接地系统各条线路故障情况实验结果

大量实验结果表明，当线路发生故障时，故障线路能量值最大，故障线路fst一维模系数极大值点的相角与参考对比线路对应相角的相角之差的绝对值|δp|最小值都大于30°，可以准确选出故障线路。当母线发生故障时，|δp|最大值都小于30°，可以准确的判断出母线故障。在计算机中对5条线路，每条线路200点数据进行fst并选出故障线路平均用时为0.000565s。

通过上述分析，本发明提出的基于暂态量的快速s变换的小电流单相接地故障选线方法对不同中性点接地系统均能快速并准确的选出故障线路，选线算法灵敏度高，计算时间短，选线准确，可以提高小电流接地系统的供电可靠性。