一种稀疏跳频信号的距离与速度二维高分辨处理方法与流程

本发明涉及雷达信号处理技术领域，特别涉及一种稀疏跳频信号的距离与速度二维高分辨处理方法。

背景技术：

经典的合成宽带技术波形形式如步进频脉冲信号或者costas编码信号等，在高相对速度下存在速度模糊等问题。在远距，为了提高回波信号的能量，需要发射信号的脉宽宽、子脉冲间的脉冲间隔时间长，此时信号的步进频率间隔低，以相同频点采样进行的速度处理模糊严重，且不符合高数据率要求。

稀疏跳频信号兼具频率步进信号优点的同时，具有理想的“图钉形”模糊函数，并且具有优良的低截获概率、电磁兼容性以及抗射频干扰等特性。同时，稀疏跳频信号通过抽取可用频点中部分频点组成发射信号，从而在保证带宽的前提下减少了合成脉冲的数量，使得采取多帧联合速度处理时的不模糊速度范围增大，消除了目标各散射点上的多普勒混叠；并在速度维解决高分辨的问题，使得成像分辨率和信号数据率得以大幅提高。

但是，稀疏步进频信号由于信号频点非连续且随机跳变，从而导致一般的匹配滤波处理的分辨率不高，并且距离旁瓣较高；另外，波形周期时间的减少导致相参处理间隔降低，从而速度分辨率降低。为此，对于频点随机性引起的距离旁瓣过高问题，可通过波形设计方法，在源头进行低旁瓣波形的设计(详见：全随机跳频脉冲信号设计与处理，赵德华等，系统工程与电子技术，2014，第3期)；对距离旁瓣进行自适应匹配压缩方法(详见：文献adaptivepulsecompressionforsteppedfrequencycontinuous-waveradar，b.zhaoet.al.ieeecieinternationalconferenceonradar,2011)；还可利用压缩感知的方法(详见：稀疏信号处理在雷达检测和成像中的应用研究，金英汇，西安电子科技大学博士论文，2012)。但这些方法有其固有的缺点，如旁瓣抑制性能有限、网格失配等问题，同时也限制了这些方法在二维处理中的应用。

技术实现要素：

稀疏跳频信号是在步进频信号基础上随机抽取部分频点作为发射信号，以较少的脉冲实现宽带合成，可以减少高分辨波形周期时间，减少发射脉冲数，从而在保证带宽的前提下减少了合成脉冲的数量，使得采取多帧联合速度处理时的不模糊速度范围增大，消除了目标各散射点上的多普勒混叠，同时解决近距快速高分辨探测问题。

但是，稀疏步进频信号由于信号频点非连续且随机跳变，具有导致距离旁瓣较高，同时由于波形周期时间减少，在相同波形周期数情况下，速度分辨率降低等问题。

本发明的目的是提供一种稀疏跳频信号的距离与速度二维高分辨处理方法，通过对稀疏跳频信号的距离与速度维分辨进行迭代内插，对距离与速度二维低旁瓣高分辨处理，从而实现解决上述问题的目的。

为了实现以上目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种稀疏跳频信号的距离与速度二维高分辨处理方法，包含以下过程：

步骤s1、从频率集中随机抽取跳频编码，组成稀疏跳频信号的发射波形。

步骤s2、对回波采样基带信号进行初始速度补偿。

步骤s3、速度维尺度对齐。

步骤s4、交叉项补偿。

步骤s5、距离维迭代内插旁瓣抑制高分辨处理。

步骤s6、速度维逆傅里叶变换处理。

步骤s7、多普勒迭代内插高分辨处理。

优选地，所述步骤s1包含以下过程：

从频率集{0,δf,…,(n-1)δf}中随机抽取h个(n>h)频点作为发射信号步进量；回波信号混频后的每个子脉冲上进行一次采样，则对于距离为r、速度为v的目标回波信号，第m(m＝0,1,…,m-1)个波形周期的第h(h＝0,1,…,h-1)个脉冲采样归一化后的离散表示为

式中，fc为载频，fh＝chδf，ch∈{0,1,…,(n-1)}为频率跳变编码；j定义为j²＝-1；c为光速；tr为脉冲重复间隔。

优选地，所述步骤s2包含以下过程：假设初始速度为v0，则速度补偿项为

则初始速度补偿后为

式中，δv＝v0-v表示点目标速度补偿残差。

优选地，所述步骤s3包含以下过程：

以载频fc对应的多普勒范围为基准进行对齐，通过速度维离散傅里叶变换处理实现速度维尺度对齐，

式中γh＝chδf/fc；l(l＝0,1,…,m-1)为多普勒维序列。

优选地，所述步骤s4包含以下过程：

速度维尺度对齐之后，每一距离单元对应的速度维分辨率相同，通过直接相位补偿，交叉项进行补偿表示为

s2(l,h)＝s1(l,h)exp(j2π(1+γh)lh/(mh))。

优选地，所述步骤s5包含以下过程：根据目标距离谱模型构造正则化函数，采用迭代内插方法得到低旁瓣的高分辨距离像；

对于交叉项补偿后的二维数据，每一个波形周期的采样序列向量为s＝[s1,s2,…,sh]^t，其对应的合成低旁瓣距离像为x＝[x1,x2,…,xn]^t，受到方差为的高斯白噪声n的影响，表示为

s＝ax+n

式中相关dft矩阵a表示为

式中，δr＝c/(2nδf)为距离分辨率；fh＝[fc+c0δf,fc+c1δf,…,fc+cm-1δf]^t；

正则化目标函数为

式中，ln表示以e为底的对数函数，h表示共轭转置，表示信号幅度谱方差；xn表示所求的距离像的第n个点，其服从具有拖尾特性的柯西分布；

通过最小化代价函数得到正则化解，表示为

式中，正则化参数q为n×n的对角矩阵，且对角线上元素为

优选地，所述通过迭代方法求解x，包含以下过程：

步骤s5.1、初始化x⁽⁰⁾＝a^hs，其中x⁽⁰⁾即为匹配接收结果；

步骤s5.2、由x^(k-1)得到矩阵q^(k-1)，其中

步骤s5.3、利用下式求解x^(k)：

b^(k-1)＝(λin+aq^(k-1)a^h)^-1s

x^(k)＝q^(k-1)a^hb^(k-1)

式中，in表示n×n的单位矩阵，k表示迭代次数；

步骤s5.4、判断迭代终止，当满足如下准则迭代终止，否则转到步骤s5.2；

|j(x^(k))-j(x^(k-1))|<ε

式中，ε为接近于0的常数。

优选地，所述步骤s6包含以下过程：

在速度维对齐的过程中，慢时间维已转换到了频域，将其逆傅里叶变换到时域再进行多普勒高分辨处理。

优选地，所述步骤s7包含以下过程：

速度维通过迭代内插处理来抑制有限时间采样引起的sinc(辛格)旁瓣，从而得到速度高分辨；

多普勒高分辨处理通过采用与距离高分辨处理同样的迭代内插方法，其中其匹配矩阵av中的元素为

式中，k为进行内插处理后的单元数，即速度分辨率提高k/m倍；

将矩阵av代替距离高分辨迭代内插处理的匹配矩阵a进行迭代处理，完成对多普勒的高分辨处理。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

本发明通过对稀疏跳频信号的距离与速度二维高分辨处理，公开了一种以较少的脉冲实现宽带处理技术，并在距离与速度维通过相同的迭代内插处理过程得到低旁瓣距离与速度二维高分辨分布。本发明可解决高分辨探测过程中，宽带合成长时间性与多普勒模糊的矛盾，消除了各散射点上的多普勒混叠。同时可以解决近距对高速目标高分辨探测的大带宽短波形周期的处理问题。

附图说明

图1为本发明一种稀疏跳频信号的距离与速度二维高分辨处理方法的流程图；

图2为本发明一种稀疏跳频信号的距离与速度二维高分辨处理方法的常规匹配相关处理的距离与速度二维分布；

图3为本发明一种稀疏跳频信号的距离与速度二维高分辨处理方法的距离维高分辨处理的二维分布；

图4为本发明一种稀疏跳频信号的距离与速度二维高分辨处理方法的距离与速度二维高分辨处理的二维分布。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

如图1所示，本发明一种稀疏跳频信号的距离与速度二维高分辨处理方法包含以下过程：

步骤1，从频率集中随机抽取跳频编码，组成稀疏跳频信号的发射波形。

假设稀疏跳频信号一个波形周期由h个脉冲组成，每个脉冲的步进量从频率集{0,δf,…,(n-1)δf}(n>h)中随机抽取，即第h(h＝0,1,…,h-1)个脉冲频率为fh＝fc+fh，其中fc为载频，fh＝chδf，ch∈{0,1,…,(n-1)}为频率跳变编码。并且每一个波形周期的稀疏跳频编码相同。

回波信号混频后的每个子脉冲上进行一次采样，则对于距离为r、速度为v的目标回波信号，第m(m＝0,1,…,m-1)个波形周期的第h个脉冲采样归一化后的离散表示为

式中，j定义为j²＝-1；c为光速；tr为脉冲重复间隔。

步骤2，初始速度补偿。

假设初始速度为v0，则速度补偿项为

则初始速度补偿后为

式中δv＝v0-v表示点目标速度补偿残差。第1个指数项为常数项，第2指数项为帧内的距离项，第3指数项为补偿误差引起的交叉项，第4项为帧间补偿误差的多普勒项。

步骤3，速度维尺度对齐。

为了有效进行二维联合处理，首先需要对多普勒项进行处理，由于不同频点上载频不同，对应的速度维尺度不同。以载频fc对应的多普勒范围为基准进行对齐，本发明通过速度维离散傅里叶变换(dft)处理实现速度维尺度对齐，表示为

式中γh＝chδf/fc；l(l＝0,1,…,m-1)为多普勒维序列。

步骤4，交叉项补偿。

速度维尺度对齐之后，每一距离单元对应的速度维分辨率相同，通过直接相位补偿，对第3项交叉项进行补偿，即

s2(l,h)＝s1(l,h)exp(j2π(1+γh)lh/(mh))(5)

步骤5，距离维高分辨处理。

根据目标距离谱模型构造正则化函数，采用迭代内插方法得到低旁瓣的高分辨距离像。

对于交叉项补偿后的二维数据，每一个波形周期的采样序列向量为s＝[s1,s2,…,sh]^t，其对应的合成距离像为x＝[x1,x2,…,xn]^t，受到方差为的高斯白噪声n的影响，可表示为

s＝ax+n(6)

式中相关相关矩阵a表示为

式中δr＝c/(2nδf)为距离分辨率；fh＝[fc+c0δf,fc+c1δf,…,fc+ch-1δf]^t。

为了得到低旁瓣距离像x，xn表示所求的距离像的第n个点，其服从具有拖尾特性的柯西分布；同时受到高斯白噪声的影响，得到正则化目标函数，表示为

式中ln表示以e为底的对数函数，h表示共轭转置，表示信号幅度谱方差。通过最小化代价函数得到正则化解，表示为

x＝(λq^-1+a^ha)^-1a^hs(9)式中正则化参数q为n×n的对角矩阵，且对角线上元素为

由于对角矩阵q非线性，并与xn有关，因此需要通过迭代方法求解x，步骤如下：

①构造相关离散傅里叶变换矩阵并初始化，即x⁽⁰⁾＝a^hs，其中x⁽⁰⁾即为匹配接收结果；

②由x^(k-1)得到矩阵q^(k-1)，其中

③利用下式求解x^(k+1)：

b^(k-1)＝(λin+aq^(k-1)a^h)^-1s(10)

x^(k)＝q^(k-1)a^hb^(k-1)(11)

式中in表示n×n的单位矩阵，k表示迭代次数。

④判断迭代终止，当满足如下准则迭代终止，否则转到②。

|j(x^(k))-j(x^(k-1))|<ε(12)

式中ε为接近于0的常数。

在所述求解中，正则化参数是噪声方差和信号幅度谱方差的比值，噪声方差可以通过观测数据的协方差矩阵进行奇异值分解得到。而由于未知，本实施例在初始化时，令而后每次迭代过程中，幅度谱方差由前一次迭代得到的结果代替。

上述得到距离维高分辨处理的迭代内插(iterationinterpolation,ii)过程表示为：

。

步骤6，速度维ifft处理。

在速度维对齐的过程中，慢时间维已转换到了频域，将其逆傅里叶变换(ifft)到时域再进行多普勒高分辨处理，即

s3(m,n)＝ifft{sii(l,n)}(14)

步骤7，多普勒高分辨处理。

速度维通过迭代内插处理来抑制有限时间采样引起的sinc旁瓣，从而得到速度高分辨。

本实施例中，多普勒高分辨处理利用与距离高分辨处理同样的迭代内插方法，而多普勒高分辨处理过程的不同之处是匹配相关矩阵不同，匹配矩阵av中的元素为

式中，k为进行内插处理后的单元数，即速度分辨力提高k/m倍，本发明中k＝4m。

将矩阵av代替距离高分辨迭代内插处理的匹配矩阵a进行迭代处理，即可实现对多普勒的高分辨处理。本实施例中的距离与多普勒高分辨处理过程相同，即只须变换相关离散傅里叶变换矩，但本质上不同，距离迭代内插高分辨处理是对缺失频点的估计恢复，从而得到低旁瓣距离高分辨处理；而多普勒高分辨处理是对有限时间采样引起的sinc旁瓣进行抑制，同时进行频谱细化，从而得到速度高分辨处理。

在本实施例中，设定模拟雷达回波信号的参数为：载频35ghz，单位步进量δf＝5mhz，频率集中可选的跳频点为512个，即{0,δf,…,511δf}，频率集中随机抽取h＝64个频点组成稀疏跳频发射信号。慢时间维波形周期数m＝64，速度迭代内插后的点数为k＝256，脉冲宽度为0.1μs，脉冲重复周期为2μs。则通过距离高分辨处理实现64个脉冲发射信号获得等效512个脉冲的合成宽带，即距离分辨率为δr＝c/(2×512×δf)＝0.0586m；而速度分辨率提高了k/m＝4倍。

设置3个点目标，其参数分别为：t1(100m,1010m/s)，t2(110m,1010m/s)和t3(110m,1020m/s)，且目标散射截面积都为1。

图2给出了交叉项补偿后的常规处理，即匹配相关处理得到的距离与速度二维结果，可见在该雷达参数下，相关处理结果距离旁瓣较高且速度分辨率不高。图3给出了本发明距离维迭代内插高分辨处理结果，图中可以看出距离旁瓣抑制显著。距离与速度二维高分辨处理结果如图4所示，结果表明通过距离、速度二维迭代内插处理后距离、速度旁瓣得以降低，同时速度维的分辨率得到提高。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。