基于深度学习模型的大尺度电磁散射与逆散射的预测方法与流程

本发明涉及电磁散射与逆散射技术，具体涉及一种基于深度学习模型的大尺度电磁散射与逆散射的预测方法。

背景技术：

随着经济社会的飞速发展，大尺度电磁散射与逆散射已经成为遥感、电磁隐身和医疗等众多领域的关键性、基础性问题。

超视距作战能力被认为是一个国家能否赢得现代化战争的关键性因素。由于目前军队列装的雷达多具有作用距离远、侦测精度高、全天候工作等特点，因而如何设计高机动性，高隐身性飞行器俨然成为国防工业研究的重要课题。在高速隐身飞行器设计过程中，如何快速获取目标散射数据成为研究进程的重要因素。在学术界和工业界通常采用传统的计算电磁方法(如时域有限差分法，矩量法等数值方法)或采用基于计算电磁方法的商业仿真软件来获取目标散射数据。这些方法虽然具有技术成熟，精度高等优点，但当目标区域较大时，则传统计算电磁方法需要消耗大量计算资源，计算时间过长等缺点，严重拖累了飞行器设计的进度。为提高计算效率，科研工作者也提出了各种近似数值方法(如玻恩近似方法，高频近似方法等)，这些方法多忽略目标内部和目标之间的电磁耦合作用，导致计算精度较低。

另一方面，电磁逆散射问题(如雷达成像等)如今已被广泛应用于地理科学、医学及其它各种军事与民用场景。在过去几十年当中，电磁逆散射问题也是各个国家科研工作者研究的重点领域。由于电磁逆散射问题具有不适定，非线性和病态性等极具挑战性特点，尽管科学家已经提出了众多算法(如：后向投影算法，玻恩迭代法，变形玻恩迭代法，基因算法等)，但是依然无法有效满足工程应用的需要。当计算场景增大时，传统方法均会遭遇计算量大，无法满足实时性应用要求的问题。

近年来，深度学习已经成为人工智能领域的重要研究方向，被广泛应用于模式识别，分类，检测等领域，并取得了空前的成功。然而，目前深度学习网络多应用于实数域，而电磁散射问题和电磁逆散射问题均属于复数域问题，且目前深度学习框架并未有准确的物理意义支撑，造成现有深度学习框架很难直接应用于电磁散射和电磁逆散射问题。

如何在现有硬件体制条件下，提出精度高，计算快的求解电磁散射和逆散射问题的算法已经成为本领域技术人员所急需解决的极具挑战性的关键技术难题。

技术实现要素：

为了解决上述关键技术难题，本发明分别提出了基于物理机制的深度学习模型的大尺度电磁散射的预测方法和基于物理机制的深度学习模型的大尺度电磁逆散射的预测方法；本发明通过训练小尺度电磁散射和逆散射数据，进而将该网络直接应用于预测大尺度电磁散射和逆散射问题。

本发明的一个目的在于提出一种基于深度学习模型的大尺度电磁散射的预测方法。

本发明的基于深度学习模型的大尺度电磁散射的预测方法，包括以下步骤：

1)获取训练样本：

电磁雷达系统包括t个发射机，m个接收机，发射机依次向目标区域发射信号，并由全部接收机接收目标区域的散射场，对比函数即目标区域的反射率以及对应的目标区域的散射场形成一组样本，多组样本数据被随机划分为两部分：其中第一部分样本被用于训练卷积神经网络作为训练样本；第二部分样本被用于测试卷积神经网络的泛化能力作为测试样本；

2)构建卷积神经网络：

基于物理机制以串联的方式构建卷积神经网络；

3)训练基于物理机制的卷积神经网络：

a)将步骤1)中获取的训练样本的目标区域的散射场作为卷积神经网络的输出，将训练样本的目标区域的反射率作为卷积神经网络的输入，训练卷积神经网络；

b)将步骤1)中获取的测试样本的目标区域的散射场作为卷积神经网络的输出，将测试样本的目标区域的反射率作为卷积神经网络的输入，检验卷积神经网络，如果误差在标准范围内，则卷积神经网络训练完成，进入步骤4)，如果误差超过标准范围，则返回步骤a)重新训练网络，直至误差在标准范围内，训练网络结束，进入步骤4)；

4)大尺度电磁场景的散射预测：

将大尺度电磁场景的目标区域的反射率作为步骤3)中卷积神经网络的输入，则卷积神经网络的输出即为预测的对应大尺度电磁场景的目标区域的散射场。

其中，在步骤1)中，电磁雷达系统包括t个发射机，m个接收机，发射机依次向目标区域发射信号，并由全部接收机接收目标区域的散射场；当第t个发射机发射信号时，第m个接收机接收到的目标区域的散射场为：

且

其中，t和m分别为≥2的自然数，t＝1,2,…,t；m＝1,2,…,m；dinv表示目标区域；r和r′∈dinv分别表示场点和源点，rt为第t个发射机所在的位置，rm为第m个接收机所在的位置；e^(t)(r′)表示第t个发射机发射信号时目标区域的总场；对比函数(即目标区域的反射率)为其中k和k0＝ω/c分别表示目标和自由空间中的波数，ω表示中心频率，c表示光速；表示二维格林函数，表示第一类零阶汉克函数，i表示虚数单位。

在步骤2)中，构建一个n层基于物理机制的卷积神经网络，其中第n层网络输出表示为：

e⁽ⁿ⁾＝ein+a⁽ⁿ⁾χ(e^(n-1))(3)

其中，ein表示生成训练样本时对应的入射场；e^(n-1)表示第n-1层网络输出，且为第n层网络的输入，n为自然数且1≤n≤n-1；a⁽ⁿ⁾表示第n层网络的卷积核；χ表示训练样本的目标区域的反射率；e⁽ⁿ⁾表示第n层网络的输出；初始网络的输入为e⁽⁰⁾＝ein；第n层网络输出表示为：

e⁽ⁿ⁾＝a⁽ⁿ⁾χ(e^(n-1))(4)

其中，a⁽ⁿ⁾＝g(rm,rt)表示第n层网络的卷积核，g(rm,rt)表示rt处发射机到rm处接收机的格林函数。

在步骤3)中，标准范围≤0.02。

本发明的另一个目的在于提供一种基于深度学习模型的大尺度电磁逆散射的预测方法。

本发明的基于深度学习模型的大尺度电磁逆散射的预测方法，包括以下步骤：

1)获取训练样本：

电磁雷达系统包括t个发射机，m个接收机，发射机依次向目标区域发射信号，并由全部接收机接收目标区域的散射场，对比函数即目标区域的反射率以及对应的目标区域的散射场形成一组样本，多组样本数据被随机划分为两部分：其中第一部分样本被用于训练卷积神经网络作为训练样本；第二部分样本被用于测试卷积神经网络的泛化能力作为测试样本；

2)构建卷积神经网络：

基于物理机制以串联的方式构建卷积神经网络；

3)训练基于物理机制的卷积神经网络：

a)将步骤1)中获取的训练样本的目标区域的散射场进行后向投影成像，后向投影成像结果作为卷积神经网络的输入，将训练样本的目标区域的反射率作为卷积神经网络的输出，训练卷积神经网络；

b)将步骤1)中获取的测试样本的目标区域的反射率作为卷积神经网络的输出，将测试样本的目标区域的后向投影成像结果作为卷积神经网络的输入，检验卷积神经网络，如果误差在标准范围内，则卷积神经网络训练完成，进入步骤4)，如果误差超过标准范围，则返回步骤a)重新训练网络，直至误差在标准范围内，训练网络结束，进入步骤4)；

4)大尺度电磁场景的逆散射预测：

将大尺度电磁场景的后向投影成像结果作为步骤3)中卷积神经网络的输入，则卷积神经网络的输出即为预测的对应大尺度电磁场景的目标区域的成像结果。

其中，在步骤2)中，构建一个基于物理机制的n层串联卷积神经网络，其中单层卷积神经网络分为三个子层：第一子层为输入层，表征观测变量，例如后向投影成像结果；第二子层为特征层，表征重构的感应电流；第三层为输出层，表征重构的目标区域的反射率。

输入层的观测变量分别与k个卷积核卷积，得到第二子层的k个特征矩阵，即表征不同视角下的感应电流。k个特征矩阵通过全连接或多层卷积的方式获得输出层的目标区域的反射率。

本发明的优点：

本发明针对电磁散射和电磁逆散射问题分别提出了两种基于物理机制的卷积神经网络；将现有卷积神经网络框架从实数域推广到复数域，并赋予其相应的物理含义；本发明的散射和逆散射的预测方法适用于常用的各种雷达系统；本发明的卷积神经网络适用于目前所有的训练算法；网络均为卷积操作，因而具有极强的适用性，适用于任意大尺度电磁场景。本发明所提出利用基于物理机制的卷积神经网络在解决电磁散射和逆散射问题时具有计算效率高，时延低等特性，为实现大尺度电磁散射和逆散射问题的实时解决奠定了基础。

附图说明

图1为本发明的基于深度学习模型的大尺度电磁散射与逆散射的预测方法适用的典型二维电磁散射和逆散射系统的示意图；

图2为本发明的基于深度学习模型的大尺度电磁散射预测方法的基于物理机制的卷积神经网络的结构框图；

图3为本发明的基于深度学习模型的大尺度电磁散射预测方法在小尺度场景下的预测效果的比较图；

图4为本发明的基于深度学习模型的小尺度电磁散射的预测方法在大尺度场景下的预测效果的比较图；

图5为本发明的基于深度学习模型的大尺度电磁逆散射的预测方法的基于物理机制构建的卷积神经网络的结构框图；

图6为本发明的基于深度学习模型的小尺度电磁逆散射的预测方法在小尺度场景下的卷积神经网络预测效果图；

图7为本发明的基于深度学习模型的大尺度电磁逆散射的预测方法在大尺度场景下的卷积神经网络预测效果图。

具体实施方式

下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

实施例一

在本实施例中，二维仿真系统的结构如图1所示，雷达系统采用收发分置。

本实施例的基于深度学习模型的大尺度电磁散射的预测方法，包括以下步骤：

1)获取训练样本：

电磁雷达系统包括t＝1个发射机，m＝19个接收机，距原点半径为r＝10λ，均匀分布在-90°到90°之间的半圆上。目标区域的入射平面波信号为4ghz单频信号，目标区域(l＝1.4λ)被均匀剖分成196个0.1λ×0.1λ的正方形网格。发射机依次向目标区域发射信号，并由全部接收机接收目标区域的散射场，对比函数即目标区域的反射率以及对应的目标区域的散射场形成一组样本。10000组样本数据被随机划分为两部分：其中第一部分5000组样本被用于训练网络作为训练样本；第二部分5000组样本被用于测试网络的泛化能力作为测试样本。

2)构建卷积神经网络：

基于物理机制以串联的方式构建卷积神经网络如图2所示，将其设置为5层网络。前四层卷积核初始化设置为14×14的零均值的高斯分布的随机矩阵。

3)训练基于物理机制的卷积神经网络：

将步骤1)中获取的训练样本的目标区域的散射场作为卷积神经网络的输出，将训练样本的目标区域的反射率作为卷积神经网络的输入，训练卷积神经网络。采用后向传播算法更新网络参数。在后向传播过程中，价格函数表示为：

其中etrue表示测量散射场。

各层网络参数的梯度可以表示为：

同时利用公式(8)中的价格函数定量分析测量散射场和预测散射场之间的误差：

其中和分别表示第s组测试样本的测量散射场和预测散射场，m表示接收机的个数，s表测试样本的总数。

为说明基于物理机制的卷积神经网络的有效性，本实施例将采用传统玻恩近似方法产生的预测散射场数据与网络预测散射场数据做进一步比较。传统玻恩近似方法所预测的散射场数据可以通过公式(9)获的：

如图3所示，步骤1)中测试样本中的测量散射场和采用本发明的网络预测的散射场误差极小，误差err仅为0.0016；而通过玻恩近似得到的散射场则与测试散射场差别很大，仅部分趋势相同。

4)大尺度电磁场景的散射预测：

将成像区域增大到边长为l＝2.8λ的正方形区域，则成像区域被划分为784个0.1λ×0.1λ的正方形网格。大尺度的目标区域相比步骤1)中小尺度的目标区域增大四倍。其它参数不变，产生5000组测试样本。将大尺度电磁场景的目标区域的反射率作为步骤3)中卷积神经网络的输入，则卷积神经网络的输出即为预测的对应大尺度电磁场景的目标区域的散射场。如图4所示，网络测量散射场和预测散射场基本一致，误差err较小，err仅为0.017。

实施例二

在本实施例中，二维仿真系统的结构如图1所示，雷达系统采用收发分置。

本实施例的基于深度学习模型的大尺度电磁逆散射的预测方法，包括以下步骤：

1)获取训练样本：

系统结构如实施例一，以原点为中心，将发射机和接收机同时旋转45°获取一组数据，旋转一周总计获取八组数据作为一个样本数据。将产生的10000组样本随机平均分为两部分，其中第一部分5000组样本用于训练网络作为训练样本，第二部分5000组样本用于测试网络有效性作为测试样本。

2)构建卷积神经网络：

基于物理机制以串联的方式构建的卷积神经网络如图5所示，将网络设置为单层网络，且为八个卷积核。卷积核初始化设置为14×14的零均值的高斯分布的随机矩阵。

3)训练基于物理机制的卷积神经网络：

将步骤1)中获取的训练样本的目标区域的散射场进行后向投影成像，后向投影成像结果作为卷积神经网络的输入，将训练样本的目标区域的反射率作为卷积神经网络的输出，训练卷积神经网络。

并用式(10)中的价格函数来衡量网络预测误差err：

其中和分别表示第s组测试样本的真实目标区域的反射率和预测目标区域的反射率。p表示成像区域的网格数，s为测试样本的总数，s＝1，…,s。

如图6所示，后向投影成像结果噪声较大，目标模糊，无法通过人眼直接识别成像目标，平均误差高达err＝0.023。而将后向投影结果作为输入通过训练网络，其训练网络输出的预测成像结果则结构清晰，噪声较小，平均误差仅为err＝0.009。

4)大尺度电磁场景的逆散射预测：

将成像区域增大到边长为l＝2.8λ的正方形区域，则成像区域被划分为784个0.1λ×0.1λ的正方形网格。大尺度的目标区域相比步骤1)中小尺度的目标区域增大四倍。其它参数不变，产生5000组测试样本。将大尺度测试样本的目标区域后向投影成像结果作为步骤3)中卷积神经网络的输入，则网络输出即为预测的大尺度目标区域成像结果。由图7可知，在大尺度场景下，网络预测成像结果远好于后向投影成像结果。后向投影和网络预测结果的平均误差分别为0.044和0.020。

最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。