一种基于小波变换的新阈值函数地震资料去噪方法与流程

本发明方法属于油气地震勘探领域，涉及地震资料去噪方法设计及应用，该方法对所有地区石油、天然气地震勘探都有效。

技术背景

丰富的油气资源的山前复杂高陡构造区已成为当前地震勘探的重点，随着勘探的精细化，对于构造较复杂的低信噪比地区，噪声干扰往往十分严重，若在叠前记录上不进行去噪处理，会导致在最终的叠加剖面上层位不清晰或出现不真实构造等现象，使得地震资料品质达不到处理的要求，从而制约了该地区地震勘探程度的进一步提高。

地震资料去噪的目的是尽可能的压制原始记录上的噪声，而在叠前的许多处理步骤中，都是假定无噪声的前提下进行的，大量的噪声使原本针对有效信号的方法失去理论基础，使我们很难进行分辨。在深入分析地震采集资料中的噪声来源、特征等基础上，研究相应地震资料去噪方法，让噪声和有效信号分离，达到地震资料叠前去噪的目的，提高地震资料的信噪比。所以有必要对各种方法作深入的研究和改进，提高去噪的效果。

长期以来，在地震资料处理中，傅立叶变换是一种常用的工具。但在实际应用中，常常有些非平稳信号，这时傅里叶变换明显表现了其中不足。为此gabor引入了短时傅里叶变换，但是短时傅立叶变换所定义的窗函数的大小和形状均与时间和频率无关而保持不变，在实际应用中存在局限性。因此，有人采用一些基于小波分解和重建的去噪方法，并提出了小波变换。经过小波变换后的信号数据可以用多层次小波系数来描述，体现原信号信息数据的性质，通过处理小波系数可以改变图像信息的局部特征。小波降噪包括模极大值、尺度空间滤波、阈值滤波三种方法。在模极大值去噪方法中，首先要对采集到的地震信号做连续小波变换，通过检测小波变换系数模极大值的位置和幅度来完成对信号的表征和分析，然后，利用信号和噪声的局部奇异性不一样，其模极大值传播行为也不一样的特性，对信号中随机噪声进行去噪处理。而小波去噪方法中最早被提出来的是小波阈值的去噪方法，它是一种实现起来简单而且效果比较好的去噪方法。小波阈值收缩法是donoho和johnstone于1992年提出的，主要理论依据为：小波域内的信号能量主要集中在有限的几个小波系数中，而噪声的能量却分布在整个小波域内。因此经过小波变换后，信号的小波变换系数大于噪声的小波变换系数。这样就可以找到一个合适的数作阈值，当小波的变换系数小于该阈值时，认为这时的小波系数主要是由噪声引起的去除噪声；当小波系数大于该阈值时，则认为小波系数主要是由信号引起的保留有用信号。只要阈值选择合适，对小波系数进行阈值处理，就可以达到去除噪声而保留有用信号的目的。简单讲，小波阈值去噪法是利用随机干扰信号在小波变换过程中，振幅和方差迅速衰减的特性，依据经验或规则来设定阈值，将含噪声信号小波分解后的高频系数中大于门阈值的系数保留，而小于门阈值的系数赋为零。这就是传统的小波阈值去噪算法。

不管是在信号还是图像的处理中，小波阈值去噪算法中的硬软阈值函数都被广泛的应用，并且效果良好。但是，这两种阈值函数仍然存在缺陷：采用硬阈值去噪时，由于其函数是不连续的，重构所得信号会产生振荡，并在图像边缘处会产生许多人为的噪声点。而软阈值函数在处理绝对值大于阈值的小波系数时不是完全保留而是作收缩处理，即减小这些系数。由于软阈值函数是一个连续函数，因而较好克服了上述两个缺点。但这种方法减小绝对值较大的小波系数时总存在恒定的偏差，直接影响着重构信号与真实信号的逼近程度，造成了一定的高频信息损失，其结果会导致图像的边缘模糊。在实际应用中，用软阈值消噪信号比较光滑，但有着较大的信号失真，而利用硬阈值消嗓效果并不理想、对时变信号消噪效果是有限的。

为了改进去噪处理的这些问题，提高地震采集资料的信噪比，提出了一种以小波变换为核心思想的小波函数新阈值地震资料去噪方法，以提高低信噪比地区地震资料品质。

技术实现要素：

本发明方法的目的在于：针对现有技术的不足，建立了一种克服硬软阈值缺点的新阈值函数，让噪声和有效信号分离，达到地震资料叠前去噪的方法。

为实现上述目的，本发明的技术方法是：

基于小波变换的新阈值函数地震资料去噪方法包括如下步骤：

步骤1：输入含噪信号道fi(t)；

步骤2：求取对应地震记录的方差σi(t)；

步骤3：求取自适应加权叠加s(t)，

其中σi(t)是方差，n表示所选自适应窗口从第n道开始，m为窗口长度，i表示第i道，t表示t时刻；

步骤4：迭代逐点求取自适应方差σi,new(t)，然后判断是否σi,new(t)＝σi-1,new(t)<ξ其中ξ为自己设定的一个极小的数，如果是，则转入步骤5，此时σ＝σi,new(t)，如果否，则用新的σi,new(t)替代原方差σi(t)，然后返回步骤3，其中σi，new(t)＝[fi(t)-s(t)]²；

步骤5：将自适应方差代入求取阈值λ，其中λ是实数，n是信号的长度；

步骤6：对含噪信号道fi(t)做小波变换，得到小波系数wj,k，其中j为小波变换后的层数，k为第k个样点；

步骤7：建立新阈值函数：

其中λ为阈值，wj,k为小波系数，e为实数；

步骤8：利用新建阈值函数对wj,k进行阈值处理，得到估计系数

步骤9：利用所得进行小波重构后生成的地震数据；

步骤10：输出步骤9得到小波重构后生成的地震数据。

与现在技术相比，本发明方法的基于小波变换的新阈值函数地震资料去噪方法，具有以下的优点：

1)新阈值方法的结果比硬阈值函数更加光滑，能量比软阈值更加逼近原始信号。

2)新建函数的去噪结果明显优于硬软阈值去噪，有效达到了地震资料去噪的目的。

附图说明

图1为本发明方法实施例中的原始信号和含噪信号图。

图2为本发明方法实施例中的原始信号与三个函数的去噪结果对比图。新阈值方法的结果，比硬阈值函数更加光滑，能量比软阈值更加逼近原始信号。本发明方法阈值比较趋近硬阈值，所以，光滑程度上，本发明方法阈值效果很好。

用均方差与信噪比函数曲线图来区分差别，为了排除偶然性，图3是相同条件下多次去噪结果与原始信号的方差再求平均值。结果分析认为：信噪比越高，所有的去噪结果都更加逼近真实信号(方差值变小)。信噪比较低时，新阈值信号的逼近度甚至小于硬阈值函数；信噪比越高，新建函数的去噪结果明显优于硬软阈值去噪。

具体实施方式

为了提高低信噪比地区地震资料品质，让噪声和有效信号分离，达到地震资料叠前去噪。采用了本方法进行地震资料去噪。

首先对含噪信号fi(t)做小波变换，得到小波系数wj,k，输入含噪信号道集fi(t)，接下来求取方差σi(t)，求取自适应加权叠加s(t)，其中，

n表示所选自适应窗口从第n道开始，m为窗口长度，i表示第i道，t表示t时刻，迭代逐点求取自适应方差σi,new(t)，其中σi,new(t)＝[fi(t)-s(t)]²，然后判断是否σi,new(t)-σi-1,new(t)<ξ，其中ξ为自己设定的一个极小的数，如果否，则用新的σi,new(t)替代原方差σi(t)重新进行数据处理，如果是，则将自适应方差代入求取阈值λ，建立新阈值函数：

进行小波重构后生成的地震数据，最后输出得到的小波重构后生成的地震数据。

比较所得数据从而得到最佳去噪效果。根据上述流程，实施细节及参数如下：首先在matlab上进行了信号和噪声的创建。子波为：bt＝sin(2πfndt)e^-andt,其中f＝35(f为主频)，a＝150(a为参数)，dt＝0.002(dt为采样间隔)，n从0到30。反射系数序列为：rt(0)＝0.2；rt(32)＝-0.4；rt(36)＝0.15；rt(51)＝0.5；rt(71)＝-0.35；rt(86)＝0.1；rt(121)＝0.2，其余的全为0，长度为131。原始信号为s＝bt*rt*50，噪声是使用的awgn函数来创造的，选用的小波基是sym6小波基，分解层数为3层。图1是信噪比为1db的含噪信号(awgn(s，1))。图2中可以看出新阈值方法的三种结果比硬阈值函数更加光滑，能量比软阈值更加逼近原始信号。本发明方法阈值比较趋近硬阈值，所以，光滑程度上，本发明方法阈值效果最好。同样，为了排除偶然性，用均方差与信噪比函数曲线图以及对应的数据列表来区分差别，根据图3可以得出信噪比越高，所有的去噪结果都更加逼近真实信号(方差值变小)。信噪比较低时，本发明的阈值信号的逼近度甚至小于硬阈值函数，信噪比越高，此新建阈值函数的去噪结果明显优于硬软阈值去噪。

按照上述方法进行地震资料去噪，使得去噪效果和地震资料品质都有较大提高。