本发明属于通信与信息系统领域，具体涉及一种脉冲噪声环境下的doa估计新方法。
背景技术：
doa(directionofarrival)估计是阵列信号处理中的基本问题之一，广泛应用于雷达、声呐以及无线电通信等领域。多重信号分类(multiplesignalclassification,music)算法能够实现doa的超分辨率估计，但是传统算法多假设背景噪声服从高斯分布。实际上，由于受到自然因素(如大气噪声、海杂波等)以及人为因素(如电动机等电磁设备)的影响，噪声可能呈现较强的脉冲性，此时利用alpha稳定分布进行描述更加合适。与高斯分布随机变量不同，alpha稳定分布随机变量不具有有限二阶矩，传统music方法便不再适用。
为抑制alpha稳定分布噪声的影响，张金凤等人提出了基于分数低阶统计量(fractionallowerorderstatistics,flos)的doa估计方法。该类方法虽取得了较好的估计效果，但存在一定的局限性：首先阶次p必须满足1<p<α或0<p<α/2，其次若没有α的先验知识或不能正确估计的值，阶数的不当取值会导致算法的性能下降甚至失效,因此特征指数α的估计效果将会影响算法性能。为克服以上局限性，张金凤等人提出了基于类m估计的doa估计方法以及基于类相关熵的crco-music算法。虽然上述算法在抗噪性能以及信号适用性方面取得了更好的效果，但是主要体现在对弱脉冲性抑制效果较好，若在α<1在的高脉冲性噪声环境下，算法性能显著下降。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是：在无线通信等系统的工作环境中由于存在各种噪声和干扰，使得接收机收到的目标信号往往淹没于噪声和干扰之中，为了更好地抑制脉冲噪声和同频干扰的影响，提高doa估计算法的鲁棒性，本发明提出一种脉冲噪声环境下的doa估计方法。
本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：提出一种脉冲噪声环境下基于sigmoid循环相关的doa估计新方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：建立信号接收模型
考虑l个远场的窄带信号入射到阵元数为m的均匀线阵上，在信号源是窄带的假设下，接收信号的数学模型可以表示为:
x(t)＝a(θ)s(t)+n(t)(1)
其中，x(t)＝[x1(t),…,xm(t)]t为观测信号向量；
步骤2：sigmoid-cycliccorrelation-music算法
基于循环平稳信号的特性启发，定义一种新的循环相关函数，记为
其中，<·>t表示时间平均；
对式(1)两端求sigmoid循环相关，可以得到接收信号的sigmoid循环协方差矩阵
其中，
式(3)经过奇异值分解可以得到:
酉矩阵u、v分别表示左奇异矩阵和右奇异矩阵，相应的奇异向量由奇异矩阵中的列向量得到，奇异值则由对角阵s中对角线上的元素得到，由于信号与噪声是循环不相关的，所以
u＝[usun]v＝[vsvn](5)
其中us和vs由ka个非零的奇异值所对应的奇异向量组成，un和vn由零奇异值对应的奇异向量组成；由us或vs列向量构成的子空间为信号子空间由un或vn的列向量构成的子空间为噪声子空间；信号子空间与噪声子空间满足正交关系，则：
方向向量a(θ)是线性不相关的，由式(3)和(6)可以得到信号子空间的导向矢量与噪声空间也是正交，即:
ah(θ)un＝0(7)
由于噪声的存在，a(θ)与un并不能完全正交，因此实际上求doa估计是以谱峰搜索实现的，即sigmoidcycliccorrelationmusic算法的谱估计公式为
对式(8)进行谱搜索即可得到基于scc-music算法的doa估计。
本发明提出了一种脉冲噪声环境下的doa估计方法。该算法简单有效，可同时抵御alpha稳定分布噪声和同频干扰的影响，且在较强脉冲噪声下仍可实现对doa的准确估计。
附图说明
图1为算法性能随gsnr的变化曲线；
图2为算法性能随快拍数的变化曲线；
图3为算法性能随特征指数的变化曲线；
图4为算法的角度分辨率。
其中：(a)均为doa估计成功率；(b)均为doa估计rmse。
具体实施方式
下面结合附图和具体的实施方式对本发明作进一步的说明。
脉冲噪声环境下的doa估计方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：建立信号接收模型
考虑l个远场的窄带信号入射到阵元数为m的均匀线阵上，在信号源是窄带的假设下，接收信号的数学模型可以表示为:
x(t)＝a(θ)s(t)+n(t)(1)
其中，x(t)＝[x1(t),…,xm(t)]t为观测信号向量；
步骤2：sigmoid-cycliccorrelation-music算法
sigmoid变换是一种常用的非线性变换，具有广泛的应用，其定义如式所示：
针对位置参数μ＝0的sαs分布，sigmoid变换具有如下的性质。
性质1：若x(t)服从位置参数μ＝0的sαs分布，则sigmoid[x(t)]为零均值的对称分布。
性质2：若x(t)服从位置参数μ＝0的sαs分布且分散系数γ>0，则有：||sigmoid[x(t)]||α>0，且sigmoid[x(t)]均值为零。
性质3：若x(t)服从位置参数μ＝0的sαs分布，则sigmoid[x(t)]具有有限的二阶统计量且均值为零(即sigmoid[x(t)]为二阶矩过程)。
当接收信号中存在与源信号频谱重叠的干扰时，传统的时延估计方法会出现性能退化。针对通信等系统中使用的许多信号都是循环平稳信号的情况，学者们提出了基于信号循环平稳特性的doa估计方法。通常，由于干扰与信号具有不同的循环频率而噪声不具有循环平稳特性，所以基于循环平稳特性的循环doa估计方法比传统doa估计方法具有更强的抗噪声和同频带干扰能力，即使在低信噪比相关干扰条件下也具有较好的估计效果。因此，基于循环平稳信号的特性启发，定义一种新的循环相关函数(sigmoid-cycliccorrelation,scc)记为
其中，<·>t表示时间平均。
对式(1)两端求sigmoid循环相关，可以得到接收信号的sigmoid循环协方差矩阵
其中，
sigmoid循环相关music类算法与常规music算法不同，其观测信号的sigmoid循环自相关矩阵不满足哈密特矩阵，一般要用奇异值分解代替常规music算法的特征值分解来得到信号的噪声子空间与信号子空间。
式(3)经过奇异值分解可以得到:
酉矩阵u、v分别表示左奇异矩阵和右奇异矩阵，相应的奇异向量由奇异矩阵中的列向量得到，奇异值则由对角阵s中对角线上的元素得到，由于信号与噪声是循环不相关的，所以
u＝[usun]v＝[vsvn](5)
其中us和vs由ka个非零的奇异值所对应的奇异向量组成，un和vn由零奇异值对应的奇异向量组成；由us或vs列向量构成的子空间为信号子空间由un或vn的列向量构成的子空间为噪声子空间；信号子空间与噪声子空间满足正交关系，则：
方向向量a(θ)是线性不相关的，由式(3)和(6)可以得到信号子空间的导向矢量与噪声空间也是正交，即:
ah(θ)un＝0(7)
由于噪声的存在，a(θ)与un并不能完全正交，因此实际上求doa估计是以谱峰搜索实现的，即sigmoidcyclicmusic算法的谱估计公式为
对式(8)进行谱搜索即可得到基于scc-music算法的doa估计。
本发明的有益效果可通过以下仿真进一步说明：
实验条件：
α稳定分布噪声没有有限的二阶矩，因此发明中的sαs过程的信噪比均采用广义信噪比(gsnr)
本发明用两个指标对算法性能进行评价：doa估计成功率和均方根误差(rmse)。当2个信源的入射角度估计误差都不超过3°时，则认为此次doa估计是成功的。估计成功率是估计成功次数与随机实验次数之比。doa估计的rmse定义为
其中，l是估计成功次数，
本发明同时比较了经典music算法、基于分数低阶矩的flom-music算法、基于类相关熵的crco-music算法以及本发明的scc-music算法。
实验内容：
实验1：gsnr对算法性能的影响。图1给出了不同gsnr下的估计结果。其中噪声的特征指数α＝1.5，快拍数n＝100。可以看出，随着gsnr的提高，所有算法性能均有显著提高。与其它4种算法相比，经典music算法在稳定分布噪声环境下的性能较差。在低信噪比环境下，scc-music算法与crco-music算法可以获得更高的估计成功率，而且scc-music算法具有更低的估计误差；而在高信噪比环境下，scc-music算法具有更好的性能。
实验2：快拍数对算法性能的影响。图2给出了快拍数n对算法性能的影响。设定sαs噪声特征指数α＝1.5，gsnr为4db。可以发现，除经典music算法外，其它4种算法的rmse均随着快拍数的增加而减小，其中scc-music，crco-music以及aco-music3种算法的估计成功概率相近，但是scc-music算法可以获得更低的估计误差。
实验3：稳定分布噪声特征指数的影响。图3给出了不同噪声特征指数下算法的估计结果，其中快拍数n＝100，gsnr为4db。可以看出，在高脉冲性噪声环境下，本文算法具有非常明显的优势。此外，与图2和图3现象一致，噪声特征指数α对本文算法性能的影响较小。
实验4：角度分辨率。图4给出了不同算法的角度分辨能力。信源1的入射角度θ1从0°变化至18°，信源2的入射角度固定为θ2＝20°，噪声特征指数α＝1.5，gsnr为4db。从图中可以看出，本文算法能够分辨的最小角度差为6°，优于其它算法。此外，还可以发现，当两个信源的角度差较小时，本文方法的估计成功率更高，而当两个信源的角度差较大时，本文方法则在rmse方面具有微弱的优势。