本发明涉及的是一种基于弯曲形态辨识的磁感应强度与电流双参数光纤监测法，属于面向结构健康监测的光纤传感领域。
背景技术：
磁场传感技术是当前国际研究与应用的一个热点方向，近几十年取得了非常迅速的发展。应用广泛的霍尔器件虽然使用方便，价格便宜，但精度仍显不够,且温度稳定性不好。目前,已报道了很多光纤磁场传感器的研究，但大多基于干涉仪，由于受光纤本身长期性能稳定可靠性及外界干扰等因素的制约比较严重，使得研究应用难以深入。
另外还有很多关于利用磁致伸缩效应的光纤磁场传感器的报道，其主要问题在于磁致伸缩材料本身对被测磁场也有一定的影响，而且在实用中受温度影响较大，效果并不理想。
应用铁磁流体材料制作的光纤磁场传感器，由于这种传感器需要在传感光纤周围包裹液体，所以对传感器封装条件要求较高，且磁流体折射率最大值的限制，导致测量磁场范围受到约束，而且磁流体在使用过程中在温度变化时，折射率也会随温度而改变，进而导致测量精度受到影响。
本发明提出基于弯曲形态辨识的磁感应强度与电流双参数光纤监测方法，借助洛伦兹力原理，利用光纤传感器抗电磁干扰、灵敏度高、动态范围宽、结构紧凑和高可靠性以及低成本等特点，采用三维简支梁作为磁场所致形变与光纤光栅中心波长偏移量的感知介质，从而避开了磁致伸缩材料对磁场的影响，具有较为广阔的应用前景。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种基于弯曲形态辨识的磁感应强度与电流双参数光纤监测方法。
步骤一：基于简支梁模型与洛伦兹力激励的三维磁场感知机构设计
根据右手定则，定义三维磁场坐标系xyz；三维磁场简支封装模型由三根简支梁、每根简支梁外的绝缘外壳构成，简支梁为导电金属；每根简支梁上的绝缘外壳为长方体结构，三根简支梁两两互相垂直并且分别与xyz坐标系下x轴、y轴和z轴重合，三根简支梁中心线的延长线相交于o点，三根简支梁在靠近o点处分别与三个绝缘外壳)绞支，三根简支梁在远离o点处分别与三个绝缘外壳)固支；从o点处引出三根导线分别与三根简支梁近o点处连接，三根简支梁在远离o点一端分别通过另外三根导线)连接到三维磁场简支封装模型外；
步骤二：分布式光纤布拉格光栅形态传感器布局
2-1建立三个简支梁的xoy坐标系
位于xyz坐标系的x轴上的简支梁，用于感知z方向磁场，该简支梁有效长感知长度段的中点作为xoy坐标系原点o，x轴正方向为xoy坐标系x轴正方向，y轴正方向为xoy坐标系y轴正方向；
位于xyz坐标系的y轴上的简支梁，用于感知x方向磁场，该简支梁有效长感知长度段的中点作为xoy坐标系原点o，y轴正方向为xoy坐标系x轴正方向，z轴正方向为xoy坐标系y轴正方向；
位于xyz坐标系的z轴上的简支梁，用于感知y方向磁场，该简支梁有效长感知长度段的中点作为xoy坐标系原点o，z轴负方向为xoy坐标系x轴正方向，x轴正方向为xoy坐标系y轴正方向；
2-2光纤光栅布置
上述简支梁的两端通过绝缘外壳固定，其中一端为绞支，一端为固支；简支梁在绝缘外壳内的有效感知长度为l；在以简支梁中点为原点o，根据右手定则在上述xoy坐标系下，在简支梁的x＝-l/2、-l/4、l/4、l/2四处位置两侧对称粘贴光纤光栅，同一位置处的光纤光栅选取中心波长一致，不同位置处的光纤光栅选取中心波长均不一致。
步骤三：用于磁场感应的简支梁模型应力函数与形变响应函数推导
当具有一定大小、方向的电流通过位于绝缘外壳内部且固定于绝缘外壳两端的铝质简支梁时，在外界存在磁场的情况下，根据洛伦兹力产生原理及安培力原理，固定于绝缘外壳两端的简支梁将会产生与外界磁场大小、方向相关的形变。
设大小为i的电流流过简支梁，外界磁场b作用于简支梁，则简支梁产生的应力函数和形变函数为：
式中，σx、σy分别为x、y方向的正应力，τxy表示梁的xy平面的切应变，q为简支梁所受均布载荷、e为简支梁的弹性模量、j为简支梁的惯性矩、l为简支梁长度、h为简支梁的横截面高度、μ为简支梁材料的泊松比。
步骤四：光纤布拉格光栅传感器中心波长偏移量与基于磁感应简支梁形变函数二阶导数所得曲率之间关系模型的构建
位于任一简支梁两端的光纤光栅产生的形变与简支梁相同，由于
式中，pe表示弹光系数，λb表示光纤光栅的初始波长，α表示光纤的热膨胀系数，ζ为光纤热光系数，δt为温度变化量，δλd、εd为黏贴于简支梁下表面光纤光栅波长偏移量、应变，δλu、εu为黏贴于简支梁上表面光纤光栅波长偏移量、应变，则中性层光纤光栅中心波长偏移量与简支梁所受应变关系为：
将(3)与(4)相减，即可实现温度补偿。
光纤布拉格光栅传感器中心波长偏移量与基于磁感应简支梁形变函数二阶导数所得曲率之间关系模型为：
式中，δλm、εm和ρm为简支梁中性层光纤光栅波长的偏移量、应变和曲率，d为光纤直径。
步骤五：基于光纤光栅中心波长偏移量的三维简支梁磁感应强度与电流双参量推演模型构建
(1)磁场大小辨识
当x＝-l/2时，根据(6)式，解得
当x＝-l/4时，根据(6)式，解得：
由对称性可得x＝l/4、x＝l/2时的等式分别转化为：
式中，q为简支梁所受均布载荷、e为简支梁的弹性模量、j为简支梁的惯性矩、l为简支梁长度、h为简支梁的横截面高度、μ为简支梁材料的泊松比，λb表示光纤光栅的初始波长，pe为弹光系数。
当电流大小i为定值时，即i1＝i2＝i3＝i4，x＝-l/2、-l/4、l/4、-l/2时，光纤光栅中心波长偏移量分别为δλ-l/2、δλ-l/4、δλl/4、δλl/2，由(7)-(10)式求得磁感应强度分别为b1、b2、b3、b4，则外界被测磁感应强度大小为：
即可实现磁场大小辨识。
(2)磁场方向辨识
x轴上的简支梁，用于感知z方向磁场、y轴上的简支梁，用于感知x方向磁场和z轴上的简支梁，用于感知y方向磁场的三根简支梁辨识磁场方向的方法相同；
任一简支梁在对应的二维xoy坐标系下，设简支梁正反面对称位置两个光纤光栅的中心波长偏移量分别为δλu和δλd。若δλu为负值，δλd为正值，则简支梁向负y轴弯曲；当电流沿x轴正方向通过简支梁时，则磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向外，当电流沿x轴负方向通过简支梁时，则磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向里。
若δλu为正值，δλd为负值，则简支梁向正y轴弯曲；当电流沿x轴正方向通过简支梁时，则磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向里，当电流沿x轴负方向通过简支梁时，则磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向外。
(3)电流强度监测
当磁感应强度b为定值时，即b1＝b2＝b3＝b4，x＝-l/2、-l/4、l/4、-l/2时，光纤光栅中心波长偏移量分别为δλ-l/2、δλ-l/4、δλl/4、δλl/2，由(7)～(10)式求得电流大小分别为i1、i2、i3、i4，则电流大小为：
即可实现电流强度监测。
(4)电流方向辨识
x轴上的简支梁，用于感知z方向磁场、y轴上的简支梁，用于感知x方向磁场和z轴上的简支梁，用于感知y方向磁场的三根简支梁辨识磁场方向的方法相同；
任一简支梁在对应的二维xoy坐标系下，设简支梁正反面对称位置两个光纤光栅的中心波长偏移量分别为δλu和δλd。若δλu为负值，δλd为正值，则简支梁向负y轴弯曲；当磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向外，则电流沿x轴正方向通过简支梁；当磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向里，则电流沿x轴负方向通过简支梁。
若δλu为正值，δλd为负值，则简支梁向负y轴弯曲；当磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向外，则电流沿x轴负方向通过简支梁；当磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向里，则电流沿x轴正方向通过简支梁。。
根据上述分析，这种基于弯曲形态辨识的磁感应强度与电流双参数光纤监测方法，其优点在于：首先，所述磁感应强度与电流双参数光纤监测方法的推演模型采用解析方式直接表征，被测参量与光纤光栅传感器中心波长偏移量响应的关系明确；其次，不仅能够测量磁场与电流大小，还可以辨识磁场与电流方向；再次，依托这种利用光纤光栅关于简支梁的对称性，直接可以将温度引起的光栅中心波长偏移量抵消，巧妙的消除外界温度对磁场、电流的影响。此外，不再采用传统的磁致伸缩材料和磁流体材料，使得传感结构本身对磁场、电流的影响较小。
附图说明
图1为本发明用于基于弯曲形态辨识的磁感应强度与电流双参数光纤监测方法的传感器设计结构示意图；
图2为本发明用于基于弯曲形态辨识的磁感应强度与电流双参数光纤监测方法的三维结构传感器设计示意图；
图3为基于弯曲形态辨识的磁感应强度与电流双参数光纤监测方法的简支梁变形前后的示意图。
图中标号名称：
1-绝缘外壳；2-铝制简支梁；3-光纤光栅传感器；4-导线与简支梁连接点；5-导线；6-三维磁场简支封装模型；7-变形后的简支梁；8-简支梁的轴向位移；
具体实施方式
步骤一：基于简支梁模型与洛伦兹力激励的三维磁场感知机构设计
请参照图1、图2、图3，本发明涉及基于弯曲形态辨识的磁感应强度与电流双参数光纤监测方法。
根据右手定则，定义三维磁场坐标系xyz；三维磁场简支封装模型(6)由三根简支梁(2)、每根简支梁外的绝缘外壳(1)构成，每根简支梁上的绝缘外壳(1)为长方体结构，三根简支梁两两互相垂直并且分别与xyz坐标系下x轴、y轴和z轴重合，三根简支梁中心线的延长线相交于o点，三根简支梁在靠近o点处分别与三个绝缘外壳(1)绞支，三根简支梁在远离o点处分别与三个绝缘外壳(1)固支；从o点处引出三根导线(5)分别与三根简支梁近o点处连接，三根简支梁在远离o点一端分别通过另外三根导线(5)连接到三维磁场简支封装模型(6)外；
步骤二：分布式光纤布拉格光栅形态传感器布局
2-1建立三个简支梁的xoy坐标系
位于xyz坐标系的x轴上的简支梁，用于感知z方向磁场，该简支梁有效长感知长度段的中点作为xoy坐标系原点o，x轴正方向为xoy坐标系x轴正方向，y轴正方向为xoy坐标系y轴正方向；
位于xyz坐标系的y轴上的简支梁，用于感知x方向磁场，该简支梁有效长感知长度段的中点作为xoy坐标系原点o，y轴正方向为xoy坐标系x轴正方向，z轴正方向为xoy坐标系y轴正方向；
位于xyz坐标系的z轴上的简支梁，用于感知y方向磁场，该简支梁有效长感知长度段的中点作为xoy坐标系原点o，z轴负方向为xoy坐标系x轴正方向，x轴正方向为xoy坐标系y轴正方向；
2-2光纤光栅布置
上述简支梁的两端通过绝缘外壳(1)固定，其中一端为绞支，一端为固支；简支梁在绝缘外壳内的有效感知长度为l；在以简支梁中点为原点o，根据右手定则在上述xoy坐标系下，在简支梁的x＝-l/2、-l/4、l/4、l/2四处位置两侧对称粘贴光纤光栅(3)，同一位置处的光纤光栅选取中心波长一致，不同位置处的光纤光栅选取中心波长均不一致。借助简支梁在磁场或者电流作用下的变形曲线(7)将待测磁场和电流值转换为简支梁的轴向位移(8)，进而使简支梁正反面对称位置传感光纤光栅中心波长产生变化。连接在绝缘外壳(1)的简支梁及粘贴于简支梁传感光纤光栅均应与绝缘外壳(1)的矩形对称轴重合。粘贴于简支梁传感光纤光栅用于感知简支梁的弯曲变形。为增加传感光纤光栅的灵敏度，在固定粘贴于简支梁传感光纤光栅时应施予相同大小的预紧力。
步骤三：用于磁场感应的简支梁模型应力函数与形变响应函数推导
对于待测外界磁场，当处于其中固定位置的简支梁有定向电流通过时，简支梁将会产生相应变形，粘贴于简支梁正反面对称位置传感光纤光栅中心波长会发生改变。
粘贴于简支梁传感光纤光栅所测得波长偏移量分别为δλu和δλd，若通过简支梁的电流大小为i，电流方向从左向右流过简支梁，由于外界环境存在磁场感应强度b的磁场，则整个简支梁在安培力作用下的会产生弯曲变形。若通过简支梁的磁场大小为b，方向垂直于纸面向里，由于有电流通过简支梁，则整个简支梁在安培力作用下的会产生弯曲变形。如图3所示，简支梁受力前后形状发生了变化，产生了一定的挠度，使得与其相连的粘贴于简支梁传感光纤光栅受到轴向应力，进而光纤光栅中心波长发生偏移。若变形情况如图3所示，则所测磁场方向在垂直于纸面向里，所测电流方向为从左向右流过简支梁。
为了定量的分析磁场、电流和粘贴于三个简支梁正反面对称位置的光纤光栅中心反射波长偏移量的关系，需要建立磁场、电流和光纤光栅中心波长偏移量之间的应力应变函数与形变响应函数模型：
设图2中的三维磁场简支封装模型所处坐标系为xyz，对于本发明所述简支梁的平衡微分方程为：
其中，σx、σy、σz分别为x、y、z方向的正应力，τxy、τxz、τyz分别为xy、xz、yz平面的剪应力，o、p、q分别简支梁在表示x、y、z方向所受体力。简支梁几何方程可以表示为：
其中，εx、εy、εz分别表示x、y、z方向的正应变；γyz、γzx、γxy分别x、y、z方向的剪应变；由几何方程可见，六个应变分量完全由三个位移分量对坐标的偏导数确定。因此，六个应变分量不是互相独立的，进而导出三维磁感应简支梁模型变形协调方程为：
对于简支梁结构，在单向应力下，弹性阶段应力与应变呈线性关系，即
σ＝eε(4)
式中e为简支梁弹性模量。当简支梁受到三向应力作用时，式(4)改写成：
其中，cij为应变系数，由于简支梁结构材料为各项同性，仅有两个独立变量，则式(5)简化为：
式中，e＝εx+εy+εz,
假设θ、δ、ζ为简支梁正六面微元体斜微分面的外法线n与各坐标轴夹角的方向余弦，即θ＝cos(n,x),δ＝cos(n,y),ζ＝cos(n,z)，则由平衡条件∑fx＝0,∑fy＝0,∑fz＝0，得到：
式中，
σx、σy分别为x、y方向的正应力，τxy表示梁的xy平面的切应变，定义▽2为拉普拉斯算子，并使所得解满足应力边界条件：
上述方程全解为：
其中
可以将简支梁等效成多个条状简支梁单元，长度为l，高度为h，其厚度取1(长度和高度与厚度的比值远大于10)；略去体力，即x＝y＝0，受均布载荷为q＝bi作用。
当由安培力引起的均布载荷作用于简支梁时，简支梁所受弯曲应力σx主要是由弯矩引起的，剪应力τxy主要是由剪力引起的，挤压应力σy主要是均布由载荷q引起。这里q是常数，不随x轴坐标变化。因而可以确定σy亦不随x轴坐标而变，仅是关于y轴坐标的函数，即：
对x积分，得到：
将(14)带入到(12)中，得
为了使等式两边相等，这个二次方程系数项和常数项都需要等于零，即
对上述三个公式积分，可以得到：
其中，a、b、c、d、e、f、g、h、k均为待定常数，f1(y)的常数项、f2(y)的一次项和常数项均可以被略去，因为它们不影响应力分量。将(17)带入(14)中，得到：
将(18)式再带入到(11)式中，得到：
由于简支梁单元左右对称，σx和σy是关于x的偶函数，而τxy是关于x的奇函数，则e＝f＝g＝0。应用应力边界条件
将(20)式带入(19)式解得
将(21)式带入到(19)式，得到：
将(22)带入到(6)式，整理得到：
简支梁截面惯性矩j＝h3/12，于是得到：
第一式对x积分，第二式对y积分，得到：
式中：f(y)和g(x)是待定函数。为计算方便，在这两个函数前附加系数q/2ej。为确定这两个待定函数，将(25)代入(24)的第三式中，由边界条件x＝0,u＝0及x＝±l/2、y＝0,v＝0，得到：
式中，u表示x轴方向位移，v为简支梁梁单元的挠度曲线。
步骤四：光纤布拉格光栅传感器中心波长偏移量与基于磁感应简支梁形变函数二阶导数所得曲率之间关系模型的构建；
由于分布式光纤传感器粘贴在简支梁正反面对称位置表面上，因此简支梁正反表面变形挠度曲线可以近似等效为粘贴在简支梁的光纤变形挠度曲线。由
(27)式和(28)式中d表示光纤直径，pe表示弹光系数，ε表示光纤光栅产生的应变，λb表示光纤光栅的初始波长，α表示光纤的热膨胀系数，ζ为光纤热光系数，δt为温度变化量。
当正反两面对称位置光纤光栅中心波长相减时，可消除温度影响：
式中，δλd、εd为黏贴于简支梁下表面光纤光栅波长偏移量、应变，δλu、εu为黏贴于简支梁上表面光纤光栅波长偏移量、应变。由于
式中，δλm、εm和ρm为简支梁中性层光纤光栅波长的偏移量、应变和曲率，(31)式即为光纤布拉格光栅传感器中心波长偏移量与基于磁感应简支梁形变函数二阶导数所得曲率之间关系模型。
步骤五：基于光纤光栅中心波长偏移量的三维简支梁磁感应强度与电流双参量推演模型构建；
由(31)式整理得到：
当x＝-l/2时，根据(32)式，解得：
当x＝-l/4时，根据(32)式，解得：
由对称性可得x＝l/4、x＝l/2时的等式分别转化为：
式中，q为简支梁所受均布载荷、e为简支梁的弹性模量、j为简支梁的惯性矩、l为简支梁长度、h为简支梁的横截面高度、μ为简支梁材料的泊松比，λb表示光纤光栅的初始波长，pe为弹光系数。
当电流大小i为定值时，即i1＝i2＝i3＝i4，x＝-l/2、-l/4、l/4、-l/2时，光纤光栅中心波长偏移量分别为δλ-l/2、δλ-l/4、δλl/4、δλl/2，由(33)-(36)式求得磁感应强度分别为b1、b2、b3、b4，则外界被测磁感应强度大小为：
当磁感应强度b为定值时，即b1＝b2＝b3＝b4，，x＝-l/2、-l/4、l/4、-l/2时，光纤光栅中心波长偏移量分别为δλ-l/2、δλ-l/4、δλl/4、δλl/2，由(33)～(36)式求得电流大小分别为i1、i2、i3、i4，则电流大小为：
磁场方向辨识：
x轴上的简支梁，用于感知z方向磁场、y轴上的简支梁，用于感知x方向磁场和z轴上的简支梁，用于感知y方向磁场的三根简支梁辨识磁场方向的方法相同；
任一简支梁在对应的二维xoy坐标系下，设简支梁正反面对称位置两个光纤光栅的中心波长偏移量分别为δλu和δλd。若δλu为负值，δλd为正值，则简支梁向负y轴弯曲；当电流沿x轴正方向通过简支梁时，则磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向外，当电流沿x轴负方向通过简支梁时，则磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向里。
若δλu为正值，δλd为负值，则简支梁向正y轴弯曲；当电流沿x轴正方向通过简支梁时，则磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向里，当电流沿x轴负方向通过简支梁时，则磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向外。
电流方向辨识：
x轴上的简支梁，用于感知z方向磁场、y轴上的简支梁，用于感知x方向磁场和z轴上的简支梁，用于感知y方向磁场的三根简支梁辨识磁场方向的方法相同；
任一简支梁在对应的二维xoy坐标系下，设简支梁正反面对称位置两个光纤光栅的中心波长偏移量分别为δλu和δλd。若δλu为负值，δλd为正值，则简支梁向负y轴弯曲；当磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向外，则电流沿x轴正方向通过简支梁；当磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向里，则电流沿x轴负方向通过简支梁。
若δλu为正值，δλd为负值，则简支梁向负y轴弯曲；当磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向外，则电流沿x轴负方向通过简支梁；当磁场方向在对应的二维坐标系下为垂直纸面向里，则电流沿x轴正方向通过简支梁。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。