本发明涉及地表形变检测领域，特别是涉及一种河湖库沿岸的形变检测方法。
背景技术：
河流、湖泊和水库沿岸形变检测是一项关系到安全的大事，目前检测采用的主要是利用gnss技术、测量机器人等常规测量设备进行外部监测，并埋设一些内观的设备，这种技术在一些水利水电工程中已经实现自动化监测，基本能够达到监测的要求，但是由于其前期建设和后期维护成本高昂，且只能局限于大坝和重点区域的监测，同时内观设备一旦失灵，就很难继续监测，其推广和应用受到制约。insar技术在地表微小形变检测方面达到了厘米甚至毫米级的精度，成为当前地表形变检测的重要手段之一，其在水利行业的形变监测方面应用也取得了一些成果，但是insar技术应用的进一步拓展也受到了很多影响因素的制约。首先，数据源问题，利用高分辨率星载sar数据进行insar形变监测，通常需要多景数据，特别对于水利系统条带状的监测范围，由于存在着条带区域与影像范围占比小的矛盾，数据利用率很低，导致数据成本急速加剧；其次，相干性问题，星载数据采用重复轨道模式实现insar观测，成像之间存在着一定的时间间隔，而时间去相干是影响insar相干性的关键因素之一；第三，大气影响，重复轨道insar由于卫星轨道的限制，两次成像之间存在着较长的时间间隔，使得成像时的大气条件也存在着差异，而不同的大气条件对inar的监测误差存在着较大的影响。
本发明提出一种利用船载双天线insar技术进行沿岸形变监测方法，该方法解决目前insar技术在水利行业形变监测中的存在的主要问题，在保持insar高精度形变检测优势的前提下，克服地基insar观测区域的局限性、机载insar的高风险性，提高监测的灵活性，也会降低监测成本，非常适合在水利工程中的应用。
技术实现要素：
本发明主要解决的技术问题是提供一种形变检测的方法，能够方便、高效解决河流、湖泊和水库的沿岸微小形变检测问题。不同于以往利用insar进行形变检测的方法，本发明将常规的自上向侧下的insar数据采集模式改变为由下向侧上方数据采集模式，相应解决成像模式修改导致的各种问题，并且解决低速非稳平台成像问题，通过灵活的船舶航行路线设计，结合研制的形变检测数学模型，科学的解决了河流、湖泊和水库的沿岸形变高精度检测问题。本发明避免了常规insar自上向下的成像模式导致的由于树木遮挡降低目标的相干性问题，本发明采用不同的成像模式，可以直接对地表进行成像，从而可以得到真实的沿岸地表形变；本发明利用船舶作为insar平台，可以根据需要随时采集数据，解决了常规insar的数据源问题和时间分辨率问题，由于双天线同时成像也消除了时间去相干的影响；另外，本发明能够通过设计不同的航线，有效减少insar数据处理过程中，空间基线的影响，降低insar数据处理的难度，提高数据处理精度和效率；而且本发明由于成像距离短，且成像环境一致，能够极大降低insar数据处理中大气的影响，减少形变中的大气误差影响。
为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供一种基于船载insar(雷达差分干涉测量)平台的河湖库沿岸形变检测装置，其特征在于，将双天线sar(合成孔径雷达)安装在通用的三轴自稳平台上，以保证船舶在行驶过程中，sar传感器位姿的稳定性，如果船舶航行很稳定，也可以无需自稳平台；
将安装有双天线sar的自稳平台固定到船舶上，使sar天线指向侧方，根据待测区域的范围，调整sar传感器的高度和天线方向，使得sar波束向侧方或者侧上方发射，且使sar波束成像区域能够有效覆盖待测范围，以有效获取地表反射信号，同时避开高大树木树冠的遮挡影响，数据采集方式如图1所示；
一种基于船载insar平台的河湖库沿岸形变检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、船载平台沿着河、湖和库岸行驶，与岸线保持一定距离，便于sar成像，航行轨迹无需与岸线平行，在此过程中，双天线sar不断发射和接受微波信号，收集一侧的沿岸回波数据，直至完成待测目标范围内数据采集。
步骤2、根据形变检测周期的需要，在设定间隔时间后，再次利用该设备对目标进行数据采集，采集过程同步骤1，这样既可获取两次时间间隔内沿岸地表变化数据，如果需要获取多时间间隔内的沿岸地表形变，重复步骤1采集相应的数据，以获取一定时间范围内沿岸地表形变的变化信息；
步骤3、图像配准。配准方法可以采用一主影像配准模式和多主影像配准模式，一主影像配准模式以其中的一景影像为基准，其它影像与该影像进行配准，多主影像配准不局限于一个影像，而是多个影像之间相互配准，配准精度必须优于1个像元，得到配准后的影像；
步骤4、相干点目标提取。insar成像为自下向上的成像模式，该模式与常规的自顶上向下的侧视模式不同，成像模式的改变，地物的相干条件也会发生变化，并且由于河湖库沿岸地表覆盖丰富，相干性相对较差，为此需要采用提取相干点目标，后续处理针对相干点进行。
步骤5、将配准后的图像进行差分干涉处理，计算目标的差分相位。首先将每次双天线采集的图像进行干涉处理及去平，然后对干涉的结果进行差分处理。
步骤6、差分相位解缠。对步骤5计算得到的差分相位进行相位解缠处理，得到解缠后的真实差分相位；
步骤7、根据基线数据和sar成像的几何条件，建立基于解缠后差分相位的形变解算数学模型。
在上述的一种基于船载insar平台的河湖库沿岸形变检测方法，步骤3中具体的配准方法如下；
步骤3.1、像元级匹配：
由于采用双天线系统，可以设定一个粗匹配偏移量，在匹配图像上选取匹配窗口，根据该偏移量在待图像上选取搜索窗口，然后根据配准评价指标计算两个窗口的相似程度，通过移动搜索窗得到最佳配准点。对于所有的配准点，经过一致性检验剔除粗差，最终达到像元级的配准精度，具体步骤如下：
(1)待配准点的选取
根据需要匹配的点数以及粗匹配偏移量得出的重叠区域大小，在匹配影像上均匀划分窗口，以窗口的中心点作为待匹配的点。
(2)配准评价指标的计算
对于每一个待匹配点，根据搜索范围(一般为30*30个像元)和匹配窗口的大小，在搜索窗口内计算配准评价参数。通常为了加快计算速度，选择相关系数作为配准的指标，相关系数最大的点即为匹配点。
其中：corr为相关系数；gi,j,gi+r.j+c匹配和待匹配影像对应点处的振幅强度；m，n为匹配窗的大小，r，c为粗匹配偏移量。
(3)匹配点一致性检验
利用窗口来进行相关估计的配准结果存在偏差，sar影像斑点噪声也会导致相关性最大的点不一定是最佳匹配点。为此需对匹配点进行一致性检验，保证多数点的偏移量保持一致，去除其中的明显误差。设定相关系数阈值，将相关系数大于该阈值的匹配点的偏移量按照最小距离法进行聚类，得到聚类中心的值，同时以聚类中心为球心，所有小于某个半径的点的个数定义为“聚集度”。如果“聚集度”小于给定的阈值(如总的有效匹配点数目的一半)，则表示配准失败，否则，大于半径的点为粗差点予以剔除。通过一致性检验的点的偏移量即为像素级配准的结果，否则返回(1)。
步骤3.2、子像元级配准，采用像元过采样匹配法。具体步骤如下：
(1)对已获得的每一个控制点采用双线性插值等方法对相应主图像、辅图像块作过采样处理。插值的间隔为0.01个像元。
(2)进行最大相干估算。相干估计计算公式如下：
其中，γ为相干系数。v1(i，j)、v2(i，j)分别表示两幅复图像窗口内的像素值，*表示复共轭。
与像元级的配准相似，采用基于窗口的搜索方法，寻找可靠的相对偏移量估算值。与像元级配准不同的是，在这一步中要选择相对较小的窗口，但窗口的数目增多，以便进行相应的数据拟合。由于窗口大小变小，为了防止出现最大相干偏差，还需要适当的增大搜索窗的大小多次计算，如果相对偏移量保持稳定，表明这个估算值可靠，否则开始新的一轮搜索。
(3)选取最大相干系数的匹配位置即该控制点亚像元配准位置。
步骤3.3、配准函数的确定及辅图像的重采样：
在完成子像素级别配准后，就会得到一系列同名点对，采用二次多项式来获取匹配和待匹配影像之间的变换关系，其变换公式如下：
式中，(x,y)为匹配影像上的行列号，(x,y)为对应的待匹配影像的行列号。
在实际配准的过程中，同名点数目往往远大于6对，采用最小二乘平差解求未知系数：
平差得到：
得到拟合函数之后，对辅图像进行重采样，采用四点立方卷积插值核进行待匹配图像的重采样，得到匹配图像，四点立方卷积核(α＝1)为:
在上述的一种基于船载insar平台的河湖库沿岸形变检测方法，步骤4中具体的相干点目标提取方法如下：
步骤4.1、采用幅度离散指数进行相干点的初选，幅度离散指数公式如下：
其中，σv为相位离散，da为幅度离散，σa为幅度标准差，ma为幅度均值，采用较高的阈值(0.4)。
步骤4.2、对于常规sar差分干涉测量来说，第i个像素、第j个差分干涉对的相位φi,j可表示为5个相位组分的和：
式中，
定义
定义一个基于像素i时间相干性的评估方法：
其中n为可利用的干涉对数，
对每个初选相干点，减去搜索半径参与分析的相干点的相位均值评估并计算γi。γi越高，越接近相干点。忽略γi值较低的相干初选点，使用剩余的相干初选点再次计算γi。经过迭代，
在上述的一种基于船载insar平台的河湖库沿岸形变检测方法，步骤5中具体差分过程如下：
对于每一个地面待求点，其形变前的成像角度对应为θ，由于形变前和形变后成像距离远大于平台基线，成像距离都近似为r，将形变前后的sar成像做干涉处理，形成三次干涉，由于平台在每次成像期间，高程方向保持不变，因此，成像基线只考虑平面距离的变化，设第一次和第二次成像的干涉基线偏移距离为r，第三次和第一次干涉的基线偏移距离为r1，经过配准后，对应同名点的三次干涉相位分别为φ1，φ2，φ3。由于成像时对应的角度θ和距离r近似不变，则第一次和第二次干涉相位差的几何关系如下：
同理，第一次和第三次干涉相位差的几何关系为：
结合以上两式，可得由固定基线偏移带来的干涉相位差为：
在上述的一种基于船载insar平台的河湖库沿岸形变检测方法，步骤6中采用基于最小费用流的相位解缠方法，具体过程如下：
步骤6.1、最小费用流及其相位解缠最小费用指标函数建立：
基于网络流相位解缠算法的思想是最小化解缠相位梯度和缠绕相位梯度之间的差异，它采用了图论理论，即最小费用流理论法则。
步骤6.2、相位解缠最小费用网络流模型
在实际建立网络模型过程中，针对主要残差点来建立网络模型，因为在非残差点处其解缠相位梯度和缠绕相位梯度都是一致的，即对应端点净流量为0，且对应弧上两个方向的流量相等，可以不列入网络范围内，因此非残差点作为中间点(非结点)处理。
(1)流量模型：对于网络流必须满足容量约束和守恒条件。
守恒条件:对于任一网络中的点(包括结点和非结点)，都有一供需量(等于流入该点的总量减去流出入该点的总量的差)这个供需量在相位解缠中表示该结点的残差值，通过残差检测得到，即为m(i,j)＝-1,+1,0。
有等式：
m(i,j)＝∑流入量-∑流出量
容量约束:每条弧的总流量不能超过其最大容量。
可行流与最大流:在相位解缠中，不设置弧的最大容量。并且当两存在路径相连结点中，一结点的净流出量等于另一结点的净流入量时，这个流量为该两结点间的一条可行流，将满足这样条件的最大流量称为两结点间的最大流。
(2)费用函数模型。
对于每条弧上单位流量的费用，与其两端结点有关。在相位解缠中，评价弧费用的模型相当是一种权重值，主要用来评价两结点质量，可以采用基于质量图的费用模型以及基于相位二阶差分的基于最大后验的费用模型。
解缠之后的真实相位包含了形变信息；
在上述的一种基于船载insar平台的河湖库沿岸形变检测方法，步骤7是根据步骤5对形变前后的相位差分干涉图去除固定基线的影响，即为形变引起的干涉相位差，根据相位和距离的关系，即可得到视向形变(los)的位移大小为：
其中，δr为视向形变，λ为波长，r为第一次和第二次成像的干涉基线偏移量，r1为第三次和第一次干涉的基线偏移量，φ1，φ2，φ3分别为三次干涉相位。根据该模型计算每个相干点的形变大小。并根据相干目标的空间和时间相位依赖关系，建立解算平差模型，精算各个相干目标的形变结果，并对解算结果进行精度评定。
本发明的有益效果是：目前，insar及其延伸技术很多行业或者领域取得了丰富的成果，发挥着愈来愈广的作用，但是在水利水电工程中的应用还比较有限，其在水利水电行业中还没有得到很好的拓展，本发明提出的方法可以很好地解决insar技术在水利工程形变检测应用中的诸多问题，具有非常广阔的水利水电行业应用前景。
附图说明
图1是一种基于船载insar平台的河湖库沿岸形变检测方法所示的数据采集模式示意图；
图2是本发明一种基于船载insar平台的河湖库沿岸形变检测方法一较佳实施例的流程图；
具体实施方式
下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
一、首先简要介绍本发明涉及的装置和方法。
1.将双天线sar安装在自稳平台上，以保证船只在运行过程中，sar传感器位姿的稳定性，如果船舶航行很稳定，可以不需要自稳平台；
2.将安装有双天线sar的自稳平台固定到船舶上，根据待测区域的范围，调整sar传感器的高度，使得sar波束向侧方或者侧上方发射，并且sar波束成像区域能够有效覆盖待测范围，这种成像模式需要对sar天线波束方向进行处理，以有效获取地表反射信号，同时避开高大树木树冠的遮挡影响；
3.船载平台沿着河、湖和库岸方向行驶，航行轨迹无需与岸线平行，在此过程中，双天线sar不断收集一侧的沿岸回波数据，直至完成全部待测目标范围，由于是低速非稳平台，需要采用特殊的成像算法进行信号处理，以满足信号合成和相位保真度需要；
4.根据形变检测周期的需要，在一定间隔时间后，再次利用该设备对目标进行同样的数据收集；另一种方式为根据形变监测的需要，多次采集数据，以获取一定时间范围内沿岸地表形变的变化信息；
5.将两次或多次采集的数据进行配准。如果多次采集，配准方法可以采用一主影像配准模式和多主影像配准模式，一主影像配准模式以其中的一副影像为基准，其它影像与该影像进行配准，多主影像配准不局限于一个影像，而是多个影像之间相互配准，配准精度必须优于1个像元，得到配准后的数据；
6.将配准后的两次或多次采集数据进行差分干涉处理，计算目标的差分相位。首先将每次采集的数据进行干涉处理及去平，然后对干涉的结果进行差分处理。差分处理有两种模式，如果被测区域相干性较差，则需要提取相干点目标，对相干点目标进行差分处理，本发明中insar成像为自下向上的成像模式，该模式与常规的自顶上向下的侧视模式不同，成像模式的改变，地物的相干条件也会发生变化，本发明根据地物在沿岸成像形态下地物相干性的特点，设计适用的相干目标提取方法；如果获取的数据相干性比较好，则直接对每个像元进行差分处理；
7.差分相位解缠。对步骤6计算得到的差分相位进行相位解缠处理，得到解缠后的真实差分相位，解缠方法有基于最小lp范数和基于路径跟踪的方法，这两类方法需要根据本发明的成像模式进行改进，解缠之后的真实相位包含了形变信息；
8.根据基线数据和sar成像的几何条件，建立基于解缠后差分相位的形变解算数学模型。本发明中每次船载平台数据采集在不同的航线上进行，且由于本发明中船载平台的非稳特点，因此，需要在常规的形变解算数学模型的基础上增加非稳参数改正，计算每个像元的形变大小。如果基于相干点目标，则需对提取出的相干目标组建网络，根据相干目标的空间和时间相位依赖关系，建立解算平差模型，解算各个相干目标的形变结果；
9.形变结果的地理编码。步骤8得到的形变结果基于sar成像坐标系，该坐标系与水利系统采用的地理坐标系不同，因此需要将基于sar成像坐标系的视向形变改正到合适的地理坐标系中，并对形变检测结果进行精度评价。
二、下面请参阅图1和图2，本发明实施例包括：
一种基于船载insar平台的河湖库沿岸形变检测方法，包括：
将双天线sar安装在船上的自稳平台上，sar天线指向航线的一侧，进行该侧的河湖库岸数据采集，一侧数据采集完成之后，船舶调头回程，即可以采集河湖库岸另一侧的数据，从而完成整个航段的数据采集，如图1所示。数据采集之前，设计好航线，数据采集过程中，同时使用pos系统实时记录平台的位置和姿态数据，并保存，pos和sar系统的数据保持同步。
将安装有双天线sar的自稳平台固定到船舶上，根据待测区域的范围，调整sar传感器的高度，使得sar波束向侧方或者侧上方发射，并且sar波束成像区域能够有效覆盖待测范围，这种成像模式需要对sar天线波束方向进行处理，以有效获取地表反射信号，同时避开高大树木树冠的遮挡影响，如图1所示；
船载平台沿着河、湖和库岸方向行驶，航行轨迹无需与岸线平行，在此过程中，双天线sar不断收集一侧的沿岸回波数据，直至完成全部待测目标范围，由于是低速非稳平台，需要对现有的成像算法进行改进，以满足信号合成和相位保真度需要；
根据形变检测周期的需要，在一定间隔时间后，再次利用该设备对目标进行同样的数据收集；另一种方式为根据形变监测的需要，多次采集数据，以获取一定时间范围内沿岸地表形变的变化信息，数据采集完成之后，处理流程如图2所示；
将两次或多次采集的数据进行配准。配准算法采用逐步精化的策略，使之达到优于1个像元的精度。具体步骤如下：
1)像元级匹配
在主图像上选取匹配窗口，根据粗匹配结果在辅图像上选取搜索窗口，然后根据配准评价指标计算两个窗口的相似程度，通过移动搜索窗得到最佳配准点。对于所有的配准点，经过一致性检验剔除粗差，最终达到像元级的配准精度。
(1)待配准点的选取
根据需要匹配的点数以及粗匹配得出的重叠区域大小，在主影像上均匀划分窗口，以窗口的中心点作为待匹配的点。
(2)配准评价指标的计算
对于每一个待匹配点，根据搜索范围(一般为30*30个像元)和匹配窗口的大小，在搜索窗口内计算配准评价参数。通常为了加快计算速度，选择相关系数作为配准的指标，相关系数最大的点即为匹配点。
其中：corr为相关系数；gi,j,gi+r.j+c主辅影像对应点处的振幅强度；m，n为匹配窗的大小，r，c为粗匹配的偏移量。
(3)匹配点一致性检验
利用窗口来进行相关估计的配准结果存在偏差，sar影像斑点噪声也会导致相关性最大的点不一定是最佳匹配点。为此需对匹配点进行一致性检验，保证多数点的偏移量保持一致，去除其中的明显误差。设定相关系数阈值，将相关系数大于该阈值的匹配点的偏移量按照最小距离法进行聚类，得到聚类中心的值，同时以聚类中心为球心，所有小于某个半径的点的个数计算“聚集度”。如果“聚集度”小于给定的阈值(如总的有效匹配点数目的一半)，则表示配准失败，否则，大于半径的点为粗差点予以剔除。通过一致性检验的点的偏移量即为像素级配准的结果，否则返回(1)。
2)子像元级配准
子像元级配准主要有两类方法，一类基于原始图像过采样数据进一步寻找更加精确的配准位置，称之像元过采样匹配法；另一类算法基于粗配准点周围若干像元的相关系数插值求取最大相关系数，以之确定更加精确的配准位置，称之相干系数插值法。前者有精度上的优势，后者有速度上的优势，本项目采用像元过采样匹配法。
像元过采样匹配法获得亚像元配准精度的具体步骤如下：
(1)对已获得的每一个控制点采用双线性插值等方法对相应主图像、辅图像块作过采样处理。插值的间隔决定过采样程度(例如0.01个像元)。
(2)进行最大相干估算。与像元级的配准相似，采用基于窗口的搜索方法，寻找可靠的相对偏移量估算值。与像元级配准不同的是，在这一步中要选择相对较小的窗口，但窗口的数目增多，以便进行相应的数据拟合。由于窗口大小变小，为了防止出现最大相干偏差，还需要适当的增大搜索窗的大小多次计算，如果相对偏移量保持稳定，表明这个估算值可靠，否则开始新的一轮搜索。
(3)选取最大相干系数的匹配位置即该控制点亚像元配准位置。
3)配准函数的确定及辅图像的重采样
在完成子像素级别配准后，就会得到一系列同名点对，采用二次多项式来获取主辅影像之间的变换关系，其变换公式如下：
式(4-3)中，(x,y)为主图像上的行列号，(x,y)为对应的辅图像的行列号。
在实际配准的过程中，同名点数目往往远大于6对，这时可以采用最小二乘平差解求未知系数：
平差得到：
得到拟合函数之后，对辅图像进行重采样，插值核有如下几种：
最近邻插值：
分段线性插值：
四点立方卷积(α＝1):
六点立方卷积
对于雷达信号干涉处理，选择四点立方卷积可满足插值精度的要求。若要获得更高的精度，也可选择六点立方卷积。
如果多次采集，配准方法可以采用一主影像配准模式和多主影像配准模式，一主影像配准模式以其中的一副影像为基准，其它影像与该影像进行配准，多主影像配准不局限于一个影像，而是多个影像之间相互配准。
将配准后的两次或多次采集数据进行去平地效应处理，然后对去平后的干涉相位进行差分处理。通常被测区域相干性较差，需要提取相干点目标做为差分对象，对相干点目标进行差分处理，本发明中insar成像为自下向上的成像模式，该模式与常规的自顶上向下的侧视模式不同，成像模式的改变，地物的相干条件也会发生变化，本发明根据地物在沿岸成像形态下地物相干性的特点，设计适用的相干目标提取方法。针对本发明的成像模式，相干点目标提取方法如下：
1)采用幅度离散指数进行相干点的初选，幅度离散指数公式如下：
其中，σv为相位离散，da为幅度离散，σa为幅度标准差，ma为幅度均值，采用较高的阈值(0.4)。
2)对于常规sar差分干涉测量来说，第i个像素、第j个差分干涉对的相位φi,j可表示为5个相位组分的和：
式中，
假设
定义一个基于像素i时间相干性的评估方法：
其中n为可利用的干涉对数，
对每个初选相干点，减去搜索半径参与分析的相干点的相位均值评估并计算γi。γi越高，越接近相干点。忽略γi值较低的相干初选点，使用剩余的相干初选点再次计算γi。经过迭代，
对差分相位进行相位解缠处理，得到解缠后的真实差分相位目前的相位解缠算法中，基于路径跟踪的方法通过避开残差点和低质量区，来寻找最有利的路径进行积分解缠，其结果在高质量区满足精确性，但却无法满足连续一致性，其误差可以被限制在区域之中。基于最小范数的解缠方法通过将残差点的误差通过平差的方式向全局进行分配，是一种典型的曲面拟合方法，因此其结果能保持高度连续性，但在任何一点都存在误差。两种方法都无法兼顾一致性与精确性。本发明采用基于网络流的相位解缠算法。该算法基于优化理论，实现复杂，解缠效果比较好。
1)最小费用流及其相位解缠最小费用指标函数建立
基于网络流相位解缠算法的思想是最小化解缠相位梯度和缠绕相位梯度之间的差异，它采用了图论理论，即最小费用流理论法则。
2)相位解缠最小费用网络流模型
在实际建立网络模型过程中，针对主要残差点来建立网络模型，因为在非残差点处其解缠相位梯度和缠绕相位梯度都是一致的，即对应端点净流量为0，且对应弧上两个方向的流量相等，可以不列入网络范围内，因此非残差点作为中间点(非结点)处理。
(1)流量模型：对于网络流必须满足容量约束和守恒条件。
守恒条件:对于任一网络中的点(包括结点和非结点)，都有一供需量(等于流入该点的总量减去流出入该点的总量的差)这个供需量在相位解缠中表示该结点的残差值，通过残差检测得到，即为m(i,j)＝-1,+1,0。
有等式：
m(i,j)＝∑流入量-∑流出量
容量约束:每条弧的总流量不能超过其最大容量。
可行流与最大流:在相位解缠中，不设置弧的最大容量。并且当两存在路径相连结点中，一结点的净流出量等于另一结点的净流入量时，这个流量为该两结点间的一条可行流，将满足这样条件的最大流量称为两结点间的最大流。
(2)费用函数模型。
对于每条弧上单位流量的费用，与其两端结点有关。在相位解缠中，评价弧费用的模型相当是一种权重值，主要用来评价两结点质量，可以采用基于质量图的费用模型以及基于相位二阶差分的基于最大后验的费用模型。
根据基线数据和sar成像的几何条件，建立基于解缠后差分相位的形变解算数学模型。计算每个像元的形变大小。如果基于相干点目标，则需对提取出的相干目标组建网络，根据相干目标的空间和时间相位依赖关系，建立解算平差模型，解算各个相干目标的形变结果，解算模型描述如下；
对于每一个地面待求点，其形变前的成像角度对应为θ，由于形变前和形变后成像距离远大于平台基线，成像距离都近似为r，将形变前后的sar成像做干涉处理，形成三次干涉，由于平台在每次成像期间，高程方向保持不变，因此，成像基线只考虑平面距离的变化，设第一次和第二次成像的干涉基线偏移距离为r，第三次和第一次干涉的基线偏移距离为r1，经过配准后，对应同名点的三次干涉相位分别为φ1，φ2，φ3。由于成像时对应的角度θ和距离r近似不变，则第一次和第二次干涉相位差的几何关系如下：
同理，第一次和第三次干涉相位差的几何关系为：
结合以上两式，可得由固定基线偏移带来的干涉相位差为：
根据上式对形变前后的相位差分干涉图去除固定基线的影响，即为形变引起的干涉相位差，根据相位和距离的关系，即可得到视向形变(los)的位移大小为：
sar坐标系形变结果的地理编码。sar成像坐标系与行业系统采用的地理坐标系不同，因此需要将基于sar成像坐标系的视向形变改正到合适的地理坐标系中，并对形变检测结果进行精度评价。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。