本发明属于无人机技术领域，尤其涉及一种基于椭球拟合的无人机加速度计校准方法。
背景技术：
加速度计对于无人机来说是一个不可或缺的传感器。它为飞行控制系统提供无人机的姿态信息，使得无人机能够进行导航制导与控制。但是加速度计在生产、安装和测量过程中难免会产生一定的误差，为了确保加速度计测量数据的准确性，在使用之前需要对加速度计进行校准。现有的加速度计校准方法一般都依赖于高精度的转台。但是转台存在着质量和体积大、不易移动和设备昂贵等特点。对于无人机这种携带方便，在多种环境下均可使用灵活飞行器来说，在很多情况下无法使用转台来校准加速度计。只能预先在有转台的地方先行校准，然后无论使用场地变化与否，都不再进行校准。对于使用场地多变的无人机来说，很明显这样会产生校准误差。
综上所述，现有技术存在的问题是：现有的加速度计校准方法存在转台质量和体积大、不易移动和设备昂贵，使用中无法实现校准等问题，导致无人机的加速度计测量数据不准确。
技术实现要素：
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于椭球拟合的无人机加速度计校准方法、无人机。
本发明是这样实现的，一种基于椭球拟合的无人机加速度计校准方法，该方法主要应用于无人机加速度计的校准，所述基于椭球拟合的无人机加速度计校准方法包括以下步骤：
步骤一，随机旋转无人机，使其姿态位置跨度尽量覆盖拟合椭球体所在三维空间范围，在每个测试位置静止采集得到一系列不同姿态下加速度计的输出值。为了使得校准方法可行，无人机的姿态不得少于六种；
步骤二，由于加速度计输出值为整数，所以需要对输出值进行数据转换，转换成实际的加速度计测量值，然后根据最小二乘法拟合椭球曲面，拟合出的椭球曲面包括椭球的球心位置以及每个轴的刻度系数；
步骤三，由拟合出的椭球的球心位置和每个轴的刻度系数以及校准模型求出校准系数，包括三个零点漂移和三个刻度系数；
步骤四，利用六个校准系数和校准模型对无人机加速度计的每个坐标轴的输出进行补偿，得到加速度计的真实的测量值。
进一步，加速度计的校准模型为：
ar＝k(am-a0)；
展开得：
其中amx、amy、amz为加速度计三个轴的测量值，arx、ary、arz为加速度计三个轴的真实值，a0x、aoy、a0z为加速度计三个轴的零点漂移误差，kx、ky、kz为加速度计三个轴的刻度系数。(校准模型为ar＝k(am-a0)，步骤三已求出k和a0，加速度计的输出为am，按照校准模型计算出结果即可)
进一步，当无人机静止放置时，矫正后的加速度计的三个输出值关系：
其中，g表示当地重力加速度，再由校准模型得：
进一步，椭球的二次曲面方程为：
f(ξ,z)＝ξtz＝ax2+by2+cz2+2dxy+2exz+2fyz+2px+2qy+2rz+t＝0；
其中ξ＝[a,b,c,d,e,f,p,q,r,t]t为待求二次曲面参数向量，v＝[x2,y2,z2,2xy,2xz,2yz,2x,2y,2z,1]t为测量数据的运算组合向量；f(ξ,v)为测量数据(x,y,z)到二次曲面f(ξ,z)的代数距离；二次曲面拟合时，选取测量数据到二次曲面代数距离的平方和最小为判断准则：
其中：
基于最小二乘法的椭球拟合算法获得椭球曲面的约束条件为：
带椭球约束的最小二乘法获得的最佳拟合椭球曲面的二次型函数的f(ξ,v)矩阵表示可整理为矢量形式：
(x-x0)ta(x-x0)＝1；
其中，
进一步，根据加速度计的测量校准模型得：
(ar)t(ar)＝[k(am-a0)]t[k(am-a0)]＝||g||2；
整理得：
对比椭球拟合公式得：
拟合出椭球面，利用椭球的参数求解出校准系数；由以上两式联合求解即可得校准系数kx、ky、kz和a0x、aoy、a0z。
本发明的另一目的在于提供一种利用所述基于椭球拟合的无人机加速度计校准方法的无人机。
本发明的优点及积极效果为：不依赖于如转台这样的外界大型精密设备，只需要将无人机加速度计静止放置于6个不同姿态下采集数据，校准算法就能快速地计算出加速度计的3个零点漂移和3个刻度系数，适用于室内室外等多数场合的无人机加速度计的快速校准。仿真实验表明，该方法计算量小，运算速度快，能够快速完成校准，能够提高无人机加速度计的测量精度约4％，与现有的使用转台来校准加速度计具有基本相当的精度，但是本发明明显操作更加简单，校准加速度计所用的时间明显缩短，具有较大的工程应用价值。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于椭球拟合的无人机加速度计校准方法流程图。
图2是本发明实施例提供的实验结果示意图；
图中：(a)x轴输出；(b)y轴输出；(c)z轴输出。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明不依赖于外界设备、操作简单、校准精度高、在任何场合均可灵活使用，能够校准刻度系数和零点漂移等6个系数，提高加速度计的测量精度。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的基于椭球拟合的无人机加速度计校准方法包括以下步骤：
s101：随机旋转无人机，使其姿态位置跨度尽量覆盖拟合椭球体所在三维空间范围，在每个测试位置静止采集得到一系列不同姿态下加速度计的输出值；
s102：由测量的加速度计输出值拟合椭球曲面；
s103：由拟合出的椭球曲面求出校准系数；
s104：利用校准参数和校准模型对无人机加速度计的输出进行补偿。
在本发明的优选实施例中：加速度计的校准模型为：
ar＝k(am-a0)；
展开可得：
其中amx、amy、amz为加速度计三个轴的测量值，arx、ary、arz为加速度计三个轴的真实值，a0x、aoy、a0z为加速度计三个轴的零点漂移误差，kx、ky、kz为加速度计三个轴的刻度系数。加速度计的校准就是通过一定的方法求出以上三个零点漂移误差和三轴的刻度系数。
当无人机静止放置时，矫正后的加速度计的三个输出值之间有如下关系：
其中，g表示当地重力加速度，再由校准模型可得：
由上可知，若加速度计的三个轴的刻度系数不完全相同时，加速度计的测量时就会分布在一个椭球面。所以本发明就是通过测量多组数据来拟合出一个椭球，然后根据拟合出的椭球求解加速度计的校准系数，所以本校准方法叫做椭球拟合。
椭球为特殊的二次曲面，二次曲面的一般方程为：
f(ξ,z)＝ξtz＝ax2+by2+cz2+2dxy+2exz+2fyz+2px+2qy+2rz+t＝0；
其中ξ＝[a,b,c,d,e,f,p,q,r,t]t为待求二次曲面参数向量，v＝[x2,y2,z2,2xy,2xz,2yz,2x,2y,2z,1]t为测量数据的运算组合向量。f(ξ,v)为测量数据(x,y,z)到二次曲面f(ξ,z)的代数距离。二次曲面拟合时，选取测量数据到二次曲面代数距离的平方和最小为判断准则，即：
其中：
椭球拟合的基本原则就是使测量数据到椭球表面的距离的平方和最小，但是不能确保每一个数据组合都在椭球的曲面上，因此引进基于最小二乘法的椭球拟合算法获得椭球曲面的约束条件为：
带椭球约束的最小二乘法获得的最佳拟合椭球曲面的二次型函数的f(ξ,v)矩阵表示可整理为矢量形式：
(x-x0)ta(x-x0)＝1；
其中，
根据加速度计的测量校准模型可得：
(ar)t(ar)＝[k(am-a0)]t[k(am-a0)]＝||g||2；
整理可得：
对比椭球拟合公式可得：
由上可知，只要拟合出椭球面，就能利用椭球的参数求解出校准系数。
下面结合实验对本发明的应用效果作详细的描述。
由本发明的提出的加速度计校准步骤对无人机进行校准。校准完成后，为了验证该校正方法的有效性，将加速度计的x轴竖直向下静止放置，分别采集校准前和校准后加速度计三轴的输出进行对比，实验结果如图2所示
理想情况下，校准完成的加速度计的三轴输出应该分别为1、0、0。由于存在加速度计垂直放置偏差和噪声等误差，实际情况下加速度计的三轴输出距离理想值有微小误差。但是从校准前与校准后的实验数据进行对比可知，该校准方法显著降低了加速度计的误差，提高了测量精度。
基于椭球拟合的无人机加速度计校准方法能够快速且准确地校准加速度计的零点漂移和刻度系数。不用依赖于大型精密设备，只需将加速度计静止放置于多个不同姿态即可。此外，本发明计算量小，运算速度快，能够快速完成标定，具有一定的工程应用价值。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。