本发明涉及卫星定位领域，具体涉及一种单目卫星跟踪定位方法。
背景技术：
目前，GPS定位系统利用的是三星定位的方法，此方法需要三颗卫星同时对目标定位方可得到目标的准确位置。
技术实现要素：
本发明要解决的技术问题是：提供一种单目卫星跟踪定位方法，只需要一颗卫星即可实现目标的定位，成本低。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种单目卫星跟踪定位方法，其特征在于：它包括以下步骤：
S1、第一时刻：已知第一时刻目标的位置和速度；
S2、第二时刻：已知第一时刻与第二时刻的时间间隔；卫星向目标发射一次询问信号，目标收到询问信号后经过反应时间返回一个应答信号给卫星，卫星在收到应答信号后得到从询问信号到应答信号之间的时间差，称为时差；根据反应时间和时差计算卫星与目标之间的距离，以卫星为顶点、此距离为母线长度画圆锥与地球相交于第一个圆形，目标第二时刻位于第一个圆形上；
S3、计算得到目标从第一时刻到第二时刻移动的路程；令该路程为弧形，已知地球半径和目标距离地面的高度，计算第一时刻和第二时刻目标的位置之间的直线距离；
以第一时刻目标的位置为圆心，第一时刻和第二时刻目标的位置之间的直线距离为半径画第二个圆形；第一个圆形和第二个圆形相交于两个点，这两个点位于第一时刻目标的位置的两个相反的方向上，结合目标的运动方向，选取其中一个点作为第二时刻目标的位置；
S4、重复S1至S3，在已知当前时刻目标的位置的基础上，得到下一时刻目标的位置，从而得到目标的运动路径。
按上述方案，所述的卫星与目标之间的距离SP通过以下公式计算获得：
式中，c光速为光速，BTO为卫星从发射询问信号到接收目标返回的应答信号的时间间隔， bias为目标收到询问信号到返回应答信号的反应时间。
按上述方案，所述的第一时刻和第二时刻目标的位置之间的直线距离L通过以下公式获得：
其中，θ为以地球的圆心为圆心、第一时刻和第二时刻目标的位置之间的圆弧对应的夹角，R为地球半径，h为目标距离地面的高度，Δt为第一时刻卫星发射的询问信号与第二时刻卫星发射的询问信号之间的时间间隔，v为目标的速度。
按上述方案，设第二时刻目标的位置为(x2,y2,z2),卫星位置为(a,b,c),那么对于第一个圆形有方程：
从第一时刻目标的位置(x1,y1,z1)开始到位于第一个圆形的第二时刻目标的位置(x2,y2,z2) 之间的路程设为vΔt，从第一时刻目标的位置到第二时刻目标的位置，满足方程：
得到(x2,y2,z2)有2个解，结合目标的运动方向，选取其中一个点作为第二时刻目标的位置。
按上述方案，所述的S3中，得到两个点后，分别计算目标在这两个点处的多普勒频移，与接收到的实际频移进行对比，取误差较小的点作为第二时刻目标的位置。
本发明的有益效果为：在已知初始位置的前提下，利用单目卫星与目标的通信信号的时差来计算下一时刻目标的位置，只需要一颗卫星即可实现目标的定位，成本低。
附图说明
图1为本发明一实施例的定位原理图。
图2为本发明一实施例的求两个位置直线的原理图。
具体实施方式
下面结合具体实例和附图对本发明做进一步说明。
本发明提供一种单目卫星跟踪定位方法，包括以下步骤：
S1、第一时刻：已知第一时刻目标的位置和速度。
S2、第二时刻：已知第一时刻与第二时刻的时间间隔；卫星向目标发射一次询问信号，目标收到询问信号后经过反应时间返回一个应答信号给卫星，卫星在收到应答信号后得到从询问信号到应答信号之间的时间差，称为时差；根据反应时间和时差计算卫星与目标之间的距离，以卫星为顶点、此距离为母线长度画圆锥与地球相交于第一个圆形，目标第二时刻位于第一个圆形上，如图1所示。
所述的卫星与目标之间的距离SP通过以下公式计算获得：
式中，c光速为光速，BTO为卫星从发射询问信号到接收目标返回的应答信号的时间间隔， bias为目标收到询问信号到返回应答信号的反应时间。
S3、计算得到目标从第一时刻到第二时刻移动的路程；如图2所示，令该路程为弧形，已知地球半径和目标距离地面的高度，计算第一时刻和第二时刻目标的位置之间的直线距离。
所述的第一时刻和第二时刻目标的位置之间的直线距离L通过以下公式获得：
其中，θ为以地球的圆心为圆心、第一时刻和第二时刻目标的位置之间的圆弧对应的夹角，R为地球半径，h为目标距离地面的高度，Δt为第一时刻卫星发射的询问信号与第二时刻卫星发射的询问信号之间的时间间隔，v为目标的速度。
以第一时刻目标的位置为圆心，第一时刻和第二时刻目标的位置之间的直线距离为半径画第二个圆形；第一个圆形和第二个圆形相交于两个点，这两个点位于第一时刻目标的位置的两个相反的方向上，结合目标的运动方向，选取其中一个点作为第二时刻目标的位置。
设第二时刻目标的位置为(x2,y2,z2),卫星位置为(a,b,c),那么对于第一个圆形有方程：
从第一时刻目标的位置(x1,y1,z1)开始到位于第一个圆形的第二时刻目标的位置(x2,y2,z2) 之间的路程设为vΔt，从第一时刻目标的位置到第二时刻目标的位置，满足方程：
得到(x2,y2,z2)有2个解，如图1所示，S是卫星位置，P0是求得的第一个解，P1是求得的第二个解。结合目标的运动方向，选取其中一个点作为第二时刻目标的位置。
目标的运动方向可以根据第一时刻已知，也可以在得到两个点后，分别计算目标在这两个点处的多普勒频移，与接收到的实际频移进行对比，取误差较小的点作为第二时刻目标的位置。
S4、重复S1至S3，在已知当前时刻目标的位置的基础上，得到下一时刻目标的位置，从而得到目标的运动路径。
目标与卫星之间多次通信，每次卫星向目标发射一次询问信号，目标收到后返回一个应答信号给卫星，卫星在收到信号后即可知道从发射到接受信号之间的时间差，称之为时差BTO, 根据时差可以计算出卫星与目标之间的距离，则以卫星为顶点，以目标-卫星距离为母线画圆锥，该圆锥与地球表面相交为一个圆O1，若已知目标初始位置以及时刻和平均速度，则可得到目标从初始时刻到收到卫星信号的时刻的时间差，在这段时间内目标移动的距离L也可以求出，以目标初始时刻为原点，L为半径画圆O2，则可以得到O1和O2有两个交点，则目标收到信号时刻所在位置为其中一个交点。同时，目标在移动时，与卫星有相对运动，根据多普勒效应，卫星发射和接受到的信号有频率偏差，称之为BFO，根据BFO的数值，可以计算卫星与目标之间的相对运动，再对两个交点处目标求其与卫星之间的相对速度，看哪个更接近BFO计算值，则确定该点位目标收到信号处位置，然后以此位置为初始位置，按上述方法继续计算下一点位置，当两次发射信号时间间隔较小时可以看成连续定位方法。
以飞机为例，下面进一步说明本发明的原理和过程。
建立飞机与卫星距离的几何模型，如图1所示，飞机与卫星和地心之间连接成三角形，根据余弦定理可以计算得飞机-卫星，卫星-地心以及飞机-地心距离之间的关系，各个参数标记如图1。
卫星发射信号到目标，目标迅速返回应答信号，卫星从发射信号到接收到目标的返回信号的时间间隔为称之为BTO。目标从接受到信号到发射返回信号的时间间隔称之为bias，根据信号收发时间可以计算出目标与卫星的距离，设为SP，则：
BTO的时间包含通信信号在飞机与卫星之间的往返时间，在已知卫星位置的情况下很容易求出飞机与卫星的距离。以此距离为母线长度画圆锥与地球相交于圆形，该圆上所有的点就是飞机可能存在的位置。
当第二个信号发送之后，也可计算出第二个位置圆的方程，而两个信号之间间隔为已知的时间Δt，因此，在两个位置圆上的飞机不同时刻的两个位置之间的移动的距离大致为vΔt。
如图2，由于地球是球型，目标在地球表面移动的距离为曲线，则目标在收到信号的两个位置点之间的直线距离L为：
其中，θ为为以地球的圆心为圆心、第一时刻和第二时刻目标的位置之间的圆弧对应的夹角，R为地球半径，h为飞机高度。
如果已知第一位置圆上初始位置，可以以该点为圆心，L为半径再画一个圆，该圆与第二位置圆相交于两点，这两个点就是飞机第二时间点可能处的位置。如图1所示。
具体的计算过程为：
第一步：设飞机第i个收到信号的位置为(xi,yi,zi),卫星位置为(a,b,c),那么对于i个圆有方程:
第二步：从飞机初始位置开始到第一个圆环的距离设为vΔt1，从初始点到第一个圆环，满足方程:
在已知初始点求解下一个点为，上述公式可以化简为如下的一元二次方程：
上式未知数为y1，由该一元二次方程可以求出两个解，又x1已知，因此可以求出z1，即求出了飞机的坐标点。
由上述方程的解结合图2可知，其解有两个。求得的点与初始位置的连线方向便认为是飞机在Δt期间的飞行方向，由于两个点的飞行方向不同，飞机与卫星之间的相对速度值就不同，利用简单的几何分解，便可求得飞机与卫星之间的相对速度在两者连线上的相对速度，由于多普勒效应，此相对速度会导致卫星发射和接受到的信号频率不同，其频率差称之为BFO，分别计算出在上述两个点处的多普勒频移，与接收到的实际频移进行对比，取误差最小的点作为此处飞机的位置点。
然后设置该点为起始点利用上述方法求下一点，可以得到第i点的方程如下：
同理已知第i点坐标即可求出第i+1点坐标。将所得的i个点相连便可以得到飞机的飞行路径，即实现了利用一个卫星对飞机进行跟踪定位。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。