单基地MIMO雷达实值ESPRIT非圆信号角度估计方法与流程

本发明属于雷达技术领域，尤其涉及一种单基地mimo雷达实值esprit非圆信号角度估计方法。

背景技术：

目前，业内常用的现有技术是这样的：多输入多输出(multipleinputmultipleoutput，mimo)雷达是基于mimo通信技术发展起来的一种新体制雷达。mimo雷达利用波形分集的思想，采用多个发射天线同时发射相互正交的波形，同时采用多个接收天线接收目标反射信号。与传统的相控阵雷达相比，mimo雷达具有更高的角度分辨率和更多的自由度，具有更好的角度估计性能。波达方向(directionofarrival，doa)估计是mimo雷达参数估计的一项重要研究内容。旋转不变子空间技术(estimatesignalparametersviarotationalinvariancetechnique,esprit)是一种经典的子空间类高分辨doa估计算法。通过分别利用mimo雷达发射阵列和接收阵列的旋转不变结构，esprit算法可以运用到mimo雷达目标doa估计中。研究表明，利用信号的非圆特性，可以显著提高雷达参数估计的精度，改善估计性能。近十年来，众多学者围绕esprit算法展开深入研究，提出了各种适用于mimo雷达的esprit改进算法。u-esprit算法(electronicsletters,2012,48(3):179-181)在esprit的基础上通过酉变换将接收数据协方差矩阵实值化，降低了算法的运算复杂度，并且改善了低信噪比和低快拍数条件下的角度估计性能。但该方法没有利用发射信号的特点，因此其渐进估计性能与esprit算法相同。c-esprit算法(electronicsletters,2010,46(25):1692-1694)利用了非圆信号的特点构造阵列孔径加倍的虚拟阵列，可以显著提高角度估计精度，但计算复杂度也随着矩阵维度的加倍而显著增加，不利于估计算法的实时实现。rv-esprit算法(journalofappliedremotesensing,2016,10(2):025003)是一种利用了非圆信号的特点的实值esprit算法，它虽然采用了实值化处理手段，但其计算复杂度随着阵元数的增加呈立方次增长，当mimo通道数较大时，其计算量仍然非常可观。

综上所述，现有技术存在的问题是：

(1)现有多数esprit算法没有充分利用发射信号的非圆特性，在低信噪比和低快拍数条件下，由于子空间估计的不准确会导致角度估计精度低甚至失效；(2)为了利用发射信号的非圆特性，现有esprit算法通常直接构造孔径加倍的虚拟阵列来改善目标角度估计精度，这势必导致算法的计算复杂度急剧上升，不利于算法的实时实现。

解决上述技术问题的意义：本发明充分利用发射信号的非圆特性，可以提高esprit算法的角度估计精度，解决esprit算法在低信噪比和低快拍数条件下性能严重恶化的问题，为其实际应用奠定理论基础。本发明可以降低现有非圆信号esprit算法的复杂度，提供高效的mimo雷达非圆角度估计方法，加快目标方向估计的速度，有利于esprit算法的实时实现，促进doa估计算法的实际应用。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种单基地mimo雷达实值esprit非圆信号角度估计方法。

本发明是这样实现的，一种单基地mimo雷达实值esprit非圆信号角度估计方法，所述单基地mimo雷达实值esprit非圆信号角度估计方法将阵元接收数据与发射波形进行匹配滤波得到观测数据矢量，对观测数据进行降维预处理，得到低维空间接收数据矢量；利用信号的非圆特性和euler公式构造阵列孔径加倍的实值接收数据矢量，构造孔径扩展的虚拟阵列的旋转不变关系，计算接收数据的协方差矩阵，进行特征值分解，估计得到信号子空间；定义新的实值信号子空间，求解该实值信号子空间的旋转不变方程，计算得到目标的doa。

进一步，所述单基地mimo雷达实值esprit非圆信号波达方向方法包括以下步骤：

步骤一，将每个接收阵元的接收数据分别与发射波形进行匹配滤波，得到匹配滤波后的观测数据矢量x(t)；

步骤二，选择降维变换矩阵u,对观测数据矢量x(t)进行降维，得到降维后的观测数据矢量y(t)＝ux(t)；

步骤三，利用euler公式，将观测数据矢量y(t)分解为实部yc(t)和虚部ys(t)，利用信号的非圆特性，将观测数据的实部和虚部串联，构造阵列孔径加倍的实值接收数据矢量yr(t)；

步骤四，定义两个选择矩阵j1和j2，构造扩展虚拟阵列的旋转不变关系j2gr＝j1grω；

步骤五，计算yr(t)的数据协方差矩阵ry，对其进行特征值分解，估计得到实值信号子空间us；

步骤六，定义新的信号子空间利用总体最小二乘法求解新的实值信号子空间的旋转不变方程计算得到实值矩阵ψ；

步骤七，对实值矩阵ψ进行特征值分解，得到p个特征值，进而得到p个目标的波达方向估计。

进一步，所述步骤一中观测数据矢量为：

x(t)＝as(t)+n(t)；

其中，为发射-接收联合导向矢量矩阵，θ1,θ2,…,θp为p个目标的波达方向，为发射阵列导向矢量，m为发射天线个数，为接收阵列导向矢量，n为接收天线个数，为kronecker积操作符；s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sp(t)]^t为信号矢量；n(t)∈c^mn×1是零均值，协方差矩阵为σ²i的复高斯白噪声向量。在非圆信号条件下，s(t)可以表示为：

s(t)＝λr(t)；

其中，r(t)为非圆信号且满足r(t)＝r^*(t),表示第p个信号的附加相移。

进一步，所述步骤二中降维后的观测数据矢量为：

y(t)＝v^1/2gλr(t)+nt(t)；

其中，g＝[g(θ1),g(θ2),…,g(θp)]，ne＝m+n-1为虚拟线阵有效阵元数；nt＝v^1/2f^hn(t)为降维后的噪声矢量；为对角矩阵，diag(·)表示元素对角矩阵化操作，变换矩阵f定义为：

进一步，所述步骤三中构造的孔径加倍的接收数据矢量yr(t)为：

其中，yc(t)和ys(t)分别为y(t)的实部和虚部；gc＝[gc(θ1),...,gc(θp)]，gc(θp)＝[cosβp,...,cos((ne-1)πsinθp+βp)]^t，gs＝[gs(θ1),...,gs(θp)]，gs(θp)＝[sinβp,...,sin((ne-1)πsinθp+βp)]^t；为扩展噪声矢量，ns(t)＝im[n(t)]，nc(t)＝re[n(t)]。

进一步，所述步骤四中扩展虚拟阵列导向矢量矩阵的旋转不变方程j2gr＝j1grω中，选择矩阵j1和j2定义为；

其中，t1和t2定义为：

所述旋转不变方程j2gr＝j1grω中，对角矩阵，其对角元素包含目标的doa信息。

进一步，步骤五中扩展的接收数据矢量yr(t)的协方差矩阵为ry＝e{y(t)ryr(t)^h}，其特征值分解为：

ry＝usσsus^h+unσnun^h；

其中，σs为由ry的p个大特征值构成的对角矩阵，us为与其对应的信号子空间；σn为由剩余(2ne-1-p)个小特征值构成的对角矩阵，un为与其对应的噪声子空间。

进一步，步骤六中新的实值信号子空间定义为新的实值信号子空间的旋转不变方程为

进一步，步骤七中所述p个目标的doa估计值可由下式计算得到：

其中，λ1,λ2,......,λp为实值矩阵ψ的p个特征值，为p个目标的doa估计值。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述单基地mimo雷达实值esprit非圆信号角度估计方法的多输入多输出雷达。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明采用降维变换对观测数据进行降维预处理，可以从整体上大大降低运算数据维度，保证算法后续的计算在低维空间进行，然后利用euler公式构造实值接收数据矢量，使得后续的计算为实值运算，因此具有较低的计算复杂度，有利于算法的实时实现。本发明利用非圆信号的特点构造扩展的实值接收数据矢量，将阵列孔径扩大到原来的两倍，然后利用扩展阵列的旋转不变结构进行目标的doa估计，可以显著提高esprit算法的角度估计精度，适用于低信噪比和低快拍数场合。因此，本发明可以以较低的运算复杂度提供显著改善的角度估计精度。

附图说明

图1是本发明实施例提供的单基地mimo雷达实值esprit非圆信号角度估计方法流程图。

图2是本发明实施例提供的在m＝8,n＝6,l＝100,snr＝10db条件下进行100次仿真实验得到的目标doa估计值示意图。

图3是本发明在m＝8,n＝6,l＝100条件下，角度估计的均方根误差随信噪比的变化关系曲线示意图。

图4是本发明在m＝8,n＝6,snr＝10db条件下，角度估计的均方根误差随快拍数的变化关系曲线示意图。

图5是本发明在m＝n,l＝200,p＝3条件下，运算复杂度随阵元数变化关系曲线示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明实施例提供的单基地mimo雷达实值esprit非圆信号角度估计方法包括以下步骤：

s101：将阵元接收数据与发射波形进行匹配滤波得到观测数据矢量；

s102：对观测数据进行降维预处理，得到低维空间接收数据矢量；

s103：利用信号的非圆特性和euler公式构造阵列孔径加倍的实值接收数据矢量；

s104：构造孔径扩展的虚拟阵列的旋转不变关系；

s105：计算接收数据的协方差矩阵，进行特征值分解，估计得到信号子空间；

s106：定义新的实值信号子空间，求解该实值信号子空间的旋转不变方程；

s107：计算得到目标的doa。

本发明实施例提供的单基地mimo雷达实值esprit非圆信号角度估计方法具体包括以下步骤：

(1)mimo雷达利用m个发射天线发射相互正交的脉冲编码信号，假设远场空间存在p个不相干的窄带目标，在接收端利用n个接收天线接收目标反射信号，并用匹配滤波器对各个接收数据进行匹配滤波，得到观测数据矢量；

所涉及的观测数据矢量为：

x(t)＝as(t)+n(t)；

其中，为发射-接收联合导向矢量矩阵，θ1,θ2,…,θp为p个目标的波达方向，为发射阵列导向矢量，为接收阵列导向矢量，为kronecker积操作符；s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sp(t)]^t为信号矢量；n(t)∈c^mn×1是零均值，协方差矩阵为σ²i的复高斯白噪声向量。在非圆信号条件下，s(t)可以表示为：

s(t)＝λr(t)；

其中，r(t)为非圆信号且满足r(t)＝r^*(t),表示第p个信号的附加相移。因此，观测数据矢量可以表示为：

x(t)＝aλr(t)+n(t)；

(2)选取降维变换矩阵u＝v^-1/2f^h，对观测数据矢量x(t)进行降维，得到降维后的数据矩阵y(t)＝ux(t)；

所涉及的降维后的观测数据矢量为：

y(t)＝v^1/2gλr(t)+nt(t)；

其中，g＝[g(θ1),g(θ2),…,g(θp)]，ne＝m+n-1为虚拟线阵有效阵元数；为对角矩阵，diag(·)表示元素对角矩阵化操作，变换矩阵f定义为：

nt＝v^1/2f^hn(t)为降维后的噪声矢量。

(3)利用euler公式，将观测数据矢量y(t)分解为实部yc(t)和虚部ys(t)，利用信号的非圆特性，将两部分串联构造孔径加倍的接收数据矢量yr(t)；

所涉及的数据矢量y(t)的实部yc(t)和虚部ys(t)分别为：

所涉及的扩展的接收数据矢量yr(t)为：

其中，为扩展虚拟阵列的导向矢量矩阵，gc＝[gc(θ1),...,gc(θp)]，gc(θp)＝[cosβp,...,cos((ne-1)πsinθp+βp)]^t，

gs＝[gs(θ1),...,gs(θp)]，gs(θp)＝[sinβp,...,sin((ne-1)πsinθp+βp)]^t；为扩展噪声矢量，ns(t)＝im[n(t)]，nc(t)＝re[n(t)]。

(4)定义两个选择矩阵j1和j2，构造扩展虚拟阵列导向矢量矩阵的旋转不变方程；

所涉及的选择矩阵j1和j2为：

其中，t1和t2定义为：

所涉及的扩展虚拟阵列导向矢量矩阵的旋转不变方程为：

j2gr＝j1grω；

其中，对角矩阵，其对角元素包含目标的doa信息。

(5)计算扩展接收数据矢量yr(t)的自相关矩阵ry，对其进行特征值分解，估计得到信号子空间us；

所涉及的yr(t)的自相关矩阵为ry＝e{y(t)ryr(t)^h}，其特征值分解可以表示为：

ry＝usσsus^h+unσnun^h；

其中，σs为由ry的p个大特征值构成的对角矩阵，us为与其对应的信号子空间；σn为由剩余(2ne-1-p)个小特征值构成的对角矩阵，un为与其对应的噪声子空间。

(6)计算新的实值信号子空间利用最小二乘法或总体最小二乘法求解新的信号子空间的旋转不变方程，计算得到实值矩阵ψ；

所涉及的新的信号子空间为所涉及的信号子空间的旋转不变方程为

(7)对ψ进行特征值分解，得到p个特征值λ1,λ2,......,λp，进而计算得到目标的doa估计。

所涉及的p个目标的doa可由下式估计得到：

其中，为p个目标的doa估计值。

下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。

(一)仿真条件与内容

考虑由均匀线阵组成的单基地mimo雷达系统，发射阵元数m＝8，接收阵元数n＝6，各个阵元间距均为半波长。假设远场空间存在3个非相干窄带目标，各目标的方位角分别为θ1＝10⁰,θ2＝15⁰,θ3＝20⁰。为验证本发明的有效性，将本发明与u-esprit算法、rv-esprit算法和c-esprit算法进行比较。角度估计的均方根误差定义为：

其中，k为总的monte-carlo实验次数，表示第k次monte-carlo实验中第p个目标的doa估计值，θp为第p个目标的角度真实值。

(二)仿真结果

1、mimo雷达目标定位性能

图2为在m＝8,n＝6,l＝100,snr＝10db条件下，采用本发明进行100次仿真实验得到的目标doa估计值。从图2中可以看出，采用本发明算法可以同时对多个目标进行精确定位。

2、mimo雷达角度估计的均方根误差随信噪比的变化关系

图3是本发明在m＝8,n＝6,l＝100条件下进行500次monte-carlo实验得到的角度估计的均方根误差随信噪比的变化关系曲线。从图2中可以看出，在低信噪比条件下，本发明和c-esprit算法、rv-esprit算法的估计精度均优于u-esprit算法，其中，本发明和c-esprit算法对角度估计精度的改善明显。各算法的估计精度均随着信噪比的增加而提高，本发明算法与c-esprit算法具有相同的渐进估计性能。

3、mimo雷达角度估计的均方根误差随快拍数的变化关系

图4是本发明在m＝8,n＝6,snr＝10db条件下进行500次monte-carlo实验得到的角度估计的均方根误差随快拍数的变化关系曲线。从图3中可以看出，本发明和c-esprit算法、rv-esprit算法的估计精度均优于u-esprit算法。由于本发明和c-esprit算法均利用了虚拟孔径加倍的接收数据，两者的角度估计精度均获得了很大提高，其角度估计精度基本接近。

4、mimo雷达角度估计的运算复杂度随收发天线数的变化关系

从图5中可以看出，各算法的运算复杂度(实值乘法次数)均随着阵元数的增加而增加。其中，u-esprit算法，c-esprit算法和rv-esprit算法的运算复杂度均随着阵元数的增加而急剧上升，而本发明算法的运算复杂度随阵元数变化较缓慢，且运算复杂度最低。这是由于本发明同时采用了降维变换和实值化操作，大大地降低了esprit算法的运算复杂度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。