本发明涉及输配电绝缘组件检验领域，特别是一种基于双侧表面电势的盆式绝缘子表面电荷反演算法。
背景技术：
发展直流气体绝缘金属封闭变电站(GIS)和气体绝缘金属封闭输电线路(GIL)，需要解决其内部绝缘子表面电荷积聚的相关问题，因此有必要对直流场中绝缘子表面电荷分布特性进行研究。为获得直流场中绝缘子表面电荷分布情况，需要进行绝缘子表面电势测量。静电探头测量方法利用接地电容靠近电介质表面时感应出电荷的原理来对介质的表面电荷进行测量，能够定量地测得绝缘子表面电势，结合电荷反演算法，即可得到绝缘表面电荷分布。目前，静电探头测量方法普遍被研究者所使用，该方法需要借助电荷反演计算来获得表面电荷分布特征。然而，目前针对片状绝缘表面电势的测量研究，仅考虑了单侧表面电势的测量，现有的电荷反推算法也忽略了异侧电荷存在对本侧电荷反演计算的影响，导致表面电荷。
技术实现要素：
本发明的目的是为了解决上述问题，设计了一种基于双侧表面电势的盆式绝缘子表面电荷反演算法。具体内容为：
一种基于双侧表面电势的盆式绝缘子表面电荷反演算法,计算过程依次为：步骤一，有限元划分；步骤二，构建表面电势矩阵；步骤三，视在表面电荷值计算；步骤四，实际表面电荷值计算。
该方法利用有限元思想，将待测绝缘件的正面及反面分割为诸多较小的三角形区域，设区测量域为ni(其中1～n1为正面区域，n1+1～n为背面区域)，Si为区域面积，σi为区域的平均表面电荷密度。
第i个探测点的测得的电势Pi满足如下关系：
其中，Ci为金属边界(电极)产生的电势，σj为j点的表面电荷密度，αij为表面电荷与探头测得电势的相关系数，其值取决于整个系统的几何形态。
由麦克斯韦方程组推导得到机器计算可行性较高的有限元近似计算如下：
其中Φ(P)、E(P)分别为测量点P的电势及电场强度σi'、Si为第i块三角区域的视在表面电荷密度及区域面积，r为i区域到测量点的直线距离。结合电介质的分界面条件：
(ε2E2-ε1E1)·n＝σ
其中ε2、E2为介质外侧(即气体中)的介电常数及场强；ε1、E1为介质内部的介电常数及场强；σ为实际的表面电荷密度。可以进一步得到有限元1～n中的任意一点j的表达式如下：
其中，rij为i区域与j区域的直线距离，可以用两区域的中心点连线来确定；nj为垂直于j表面的法向量，σj为j区域的实际表面电荷密度，由此，可以建立方程如下：
其中等式右侧为经处理的测量数据，即前后两次电势作差得到一段时间内改变的电势值改变量；左侧的系数矩阵中的元素由下式得出：
此处，S为小区域面积，划分足够细致的时可以将每个小区域视为一个小矩形以便于计算；需要注意的是rij是两块区域中心点的距离，此距离根据i、j两区域处于凹凸表面的不同有着较大的差异:
(1)第i区域与第j区域均位于盆式绝缘子凸面；
(2)第i区域与第j区域均位于盆式绝缘子凹面；
(3)第i区域位于盆式绝缘子凸面，第j区域位于盆式绝缘子凹面；
(4)第i；区域位于盆式绝缘子凹面，第j区域位于盆式绝缘子凸面；其中(1)(2)两种情况下可以忽略盆式绝缘子厚度，将两区域距离简化为一个二维平面上两点的距离；(3)(4)两种情况下必须考虑盆式绝缘子厚度，两区域距离为一个三维空间中两点的距离。
通过上面的算式进行逆矩阵运算，就得到了所有区域的视在表面电荷值，此后通过矩阵：
其中系数矩阵中的元素：
相较于P矩阵系数，此处的矩阵系数需要考虑到两个表面不同区域间连线的向量与表面垂直法向量的乘积，因此情况更为复杂，需要对绝缘子的几何形态进行细致的测量。
经过两次矩阵求逆运算，即可以由电势值得到实际的表面电荷值。
通过本发明的上述技术方案得到的基于双侧表面电势的盆式绝缘子表面电荷反演算法，其有益效果是：
该算法考虑了片状绝缘片、盆式绝缘子或者其他形状的厚度远小于长度的绝缘片两侧表面的电荷对于其表面电势的影响，因此精确度高，且该算法由麦克斯韦方程组出发推导得出，因此泛用性较好。该算法可以广泛应用于表面电势至表面电荷的反演计算，这对于研究绝缘子表面电荷积聚相关问题、发展直流气体绝缘金属封闭变电站和气体绝缘金属封闭输电线路具有积极意义。
附图说明
图1是本发明所述方形片状绝缘子的有限元划分示意图；
图2是本发明所述盆式结构绝缘子的有限元划分示意图；
图3是本发明所述绝缘子有限元划分参数示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行具体描述。
一种基于双侧表面电势的盆式绝缘子气体绝缘金属封闭算法,计算过程依次为：步骤一，有限元划分；步骤二，构建表面电势矩阵；步骤三，视在表面电荷值计算；步骤四，实际表面电荷值计算。
所述有限元划分步骤中，将待测绝缘件的正反面分割为诸多三角形区域如图3所示，设区测量域为ni(其中1～n1为正面区域，n1+1～n为背面区域)，Si为区域面积，σi为区域的平均表面电荷密度。
所述构建表面电势矩阵步骤中，要求测量装置按照有限元划分区域进行两次逐点测量，得到表面电势改变量矩阵如下：
其中角标1～n1为正面区域表面电势，编号n1+1～n为背面区域表面电势。
所述视在表面电荷值计算步骤中，由以下方程得到视在表面电荷改变量如下：
其中1～n1为正面区域，n1+1～n为背面区域，其中系数Pij的表达式为：
其中，S为小区域面积，划分足够细致的时可以将每个小区域视为一个小矩形以便于计算；需要注意的是rij是两块区域中心点的距离，此距离根据i、j两区域处于凹凸表面的不同有着较大的差异。
所述实际表面电荷值计算步骤中，得出实际表面电荷与视在表面电荷的关系如下：
其中1～n1为正面区域，n1+1～n为背面区域，系数Fij的表达式为：
相较于P矩阵系数，此处的矩阵系数需要考虑到两个表面不同区域间连线的向量与表面垂直法向量的乘积，因此情况更为复杂，需要对绝缘子的几何形态进行细致的测量。
通过上述步骤可以得到一小段时间间隔内的电荷积聚量，要得到考虑一大段时间内连续电荷累积的情况时，需要获取待测量的时间段，将所述时间段划分为M个所述预设的时间间隔；依次在每个所述的预设的时间间隔内，执行步骤一至四，获取每个所述时间间隔内所述绝缘子的实际表面电荷密度变化量；
根据待测量的时间段和每个所述时间间隔内所述绝缘子的实际表面电荷密度变化量，最终生成绝缘子的实际表面电荷密度量随时间变化的曲线。
上述技术方案仅体现了本发明技术方案的优选技术方案，本技术领域的技术人员对其中某些部分所可能做出的一些变动均体现了本发明的原理，属于本发明的保护范围之内。