本发明属于信号处理领域，具体涉及一种非理想波导下的warping变换修正方法。
背景技术：
Warping变换是近年来广泛应用于水声领域的信号处理方法，它适用于浅海波导中宽带脉冲信号的简正波分离。Warping变换是一种域转换的计算方法，是一个酉变换。通过warping变换可以将时域的宽带信号转换为warping域中的单频信号，在对转换后的信号进行时频分析可使得各阶简正波在时频平面上分离，再利用频域滤波分别提取各阶简正波的信息后进行warping逆变换即可实现单阶信号的还原。Warping变换最初由Richard G.Baraniuk提出，与时频分析相结合并应用于信号处理。之后，warping变换作为一种信号处理工具被广泛应用于水下被动测距、海洋环境参数反演等水声研究领域。
Warping变换公式的推导基于理想波导的简正波理论，是一个robust transformation。因此，warping变换在水声领域的大部分应用都基于理想波导的warping算子，这在一定程度上影响了warping变换的处理效果。Warping变换在本质上是对接收信号的相位进行处理，而非理想波导和理想波导之间在相位上的差别主要增加了来自于波导中海底参数等海洋环境参数的影响。在使用warping变换时，为了消除或者减弱相位中来自海底参数的影响，可以对接收信号进行自相关处理，也可以对接收时域信号的能量谱进行处理，但以上两种方法不能直接对接收信号进行处理。针对非理想波导，国内外学者对warping变换公式进行了修正。例如引进Pekeris波导下的warping算子，实现了在时频域上对各阶模态的分离；依据射线理论，利用海底反射系数和本征射线循环距离，推导出了适用于Pekeris波导的更加精确的频散公式，对warping变换公式进行了修正以及适用于非理想波导的warping变换的修正因子。但以上修正公式需要已知详细的海底参数，包括海底声速、海底密度等，这在实际测量中难度较大。
技术实现要素：
本发明的目的在于发明一种在不需要获取大量详细海底环境参数的情况下得到适用于非理想波导的warping变换修正方法。针对海底参数获取难度大的问题，利用海底相移参数P和海底环境参数之间的关系，得到基于海底相移参数P的具有均匀半无限海底的非理想波导的warping变换修正公式。修正因子只与海底相移参数、海深、海水中平均声速等海洋环境参数有关，不需要详细的海底参数，大大减少了工作量。
本发明的目的是这样实现的：
一种非理想波导下的warping变换修正方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤一对接收信号进行滤波分析；实际应用中的接收信号具有较大带宽，为得到合适带宽的信号，需要对信号进行滤波；采用的滤波器为带通滤波器；如果滤波后的信号具有较长的时间窗，则对信号进行脉冲压缩处理，脉冲压缩不会影响信号的性能；
步骤二对有效的信号进行分析，需要对信号进行截取，截取的起始点为第一阶简正波的最早到达时间；截取的起始点为第一阶简正波的最早到达时间；在环境参数不明确的情况下，第一阶简正波的到达时间未知，此时的时间起始点用t0＝r/c0代替，其中收发距离r和海水中的平均声速c0用估计值，不需要准确值；
步骤三对截取后的信号利用传统的理想波导下的warping变换公式对信号进行warping变换，并对变换后的信号进行时频分析，时频分析方法选择短时傅里叶变换和魏格纳变换两种基础的时频分析方法，时频分析中采用的时间窗一般为高斯窗和韩宁窗；
步骤四利用海底相移参数和海深以及海水中的平均声速计算warping变换的修正因子，将修正因子离散后，对warping变换进行修正，并对修正后的信号进行时频分析，分析方法和过程与步骤三相同；
步骤五分别改变修正因子中的参量，分析参量海底相移参数、海深以及收发距离的起伏变化和失配对修正结果的影响，参量的起伏范围为[-10％，+10％]。
本发明的优点在于：
本发明能够在未知详细的海底声速、密度以及衰减的系数的情况下，利用海底相移参数P与海深和海水中平均声速等海洋环境参数快速计算出warping变换的修正因子，计算速度快，所需变量少。
本发明通过计算warping变换的修正因子，可以大大增加warping变换的适用波导类型，尤其是非理想波导，提高了warping变换的计算精度的同时大大增加了warping变换的实际应用性。
本发明提出的技术可以应用于水下接收信号的模态分解和提取，通过修正因子的修正，修正后warping变换得到的信号频谱值更加几种和准确，修正因子中参量的失配会引起单阶简正波对应单频点的移动，利用本发明的这一特性可以进行水下声源的测距、定位以及海底参数反演等，操作简单，计算精度高，具有较高的实际应用价值。
附图说明
图1为本发明发明内容程序流程图；
图2为本发明接收时域信号利用传统warping变换的处理结果；
图3为本发明修正后的warping变换处理结果；
图4为本发明修正后warping变换的频谱；
图5为本发明修正因子中各个参量的变化对修正结果的影响；
图6为本发明实验数据处理结果。
具体实施方式
下面结合附图对发明做更详细地描述：
具体实施例一：
1.对接收信号进行滤波分析。实际应用中的接收信号一般具有较大带宽，为了得到合适带宽的信号，需要对信号进行滤波。采用的滤波器一半为带通滤波器。如果滤波后的信号具有较长的时间窗，还可以对信号进行脉冲压缩处理，脉冲压缩不会影响信号的性能。
2.为了对有效的信号进行分析，还需要对信号进行截取，截取的起始点为第一阶简正波的最早到达时间。截取的起始点为第一阶简正波的最早到达时间。在环境参数不明确的情况下，第一阶简正波的到达时间未知，此时的时间起始点可以用t0＝r/c0代替，其中收发距离r和海水中的平均声速c0可以用估计值，不需要准确值。
3.对截取后的信号利用传统的理想波导下的warping变换公式对信号进行warping变换，并对变换后的信号进行时频分析，时频分析方法可以选择短时傅里叶变换和魏格纳变换两种基础的时频分析方法，时频分析中采用的时间窗一般为高斯窗和韩宁窗。处理结果见图2，可以看到信号的频散特性得到了一定程度上的消除，各阶简正波实现了一定程度上的分离，各阶简正波由多频信号变换为单频信号，但是由于没有考虑海底因素的影响，各阶简正波的分离不彻底，聚集性也较差，这在其且频谱(图4实线)上体现的更加明显，单阶简正波对应的单频点也不准确。
4.利用海底相移参数P和海深以及海水中的平均声速计算warping变换的修正因子，将修正因子离散后，在(4)的基础上对warping变换进行修正，并对修正后的信号进行时频分析，分析方法和过程与(3)相同，处理结果见图3，同时得到修正后的warping变换的频谱(图4)，可以看出，简正波的频散消除得更加彻底，聚集性明显增强，单阶简正波对应的单频点也更加准确，这对各阶简正波进行分离和提取将具有重要意义。
5.分别改变修正因子中的参量，分析参量海底相移参数、海深以及收发距离的起伏变化和失配对修正结果的影响，参量的起伏范围为[-10％,+10％]。处理结果见图5，可以看出从哪里昂的变化会引起修正结果的变化，体现在各阶简正波对应的单频点的移动，但对于整体修正效果的影响不大，三个参量中收发距离的变化对修正结果中各阶简正波对应的单频点的移动影响最大，这一特性说明本发明可以用于水下声源的定位。
6.利用本发明对实验数据进行处理，处理结果见图6，分别为修正后的warping变换的时频分析和频谱，说明本发明对实际实验数据同样有效，具有重要的实际应用意义。
具体实施例二：
本发明的目的在于发明一种在不需要获取大量详细海底环境参数的情况下得到适用于非理想波导的warping变换修正方法。针对海底参数获取难度大的问题，利用海底相移参数P和海底环境参数之间的关系，得到基于海底相移参数P的具有均匀半无限海底的非理想波导的warping变换修正公式。修正因子只与海底相移参数、海深、海水中平均声速等海洋环境参数有关，不需要详细的海底参数，大大减少了工作量。
本发明基于的原理如下：
接收时域信号为p(t)，可以表示为多阶简正波Bn(t)的叠加，即
其中，tr＝r0/c，r0为声源传播距离，c为波导中的平均声速，Bn(t)为第n阶简正波的瞬时幅度，fcn是第n阶简正波的截止频率。
基于理想波导的经典warping变换的算子为
将Warping算子及(1)式代入warping变换的计算公式可得到Warping变换的结果：
Warping变换后，时域信号变换为单频信号的叠加，利用海底相移参数P和海深以及海水中的平均声速计算warping变换的修正因子
利用(4)对(3)式进行修正可以得到非理想波导中新的warping变换的形式。
根据(5)可以实现对信号的warping变换的修正，实现对各阶简正波的有效分离和提取，各阶简正波变换为频率为的单频信号，相对于经典传统的warping变换，分离和提取更加准确。利用修正后的warping变换，可以实现对水下声源的测距、定位以及海洋环境参数的反演等。
本发明的具体操作方法如下：
对接收信号进行滤波分析。实际应用中的接收信号一般具有较大带宽，为了得到合适带宽的信号，需要对信号进行滤波。采用的滤波器一半为带宽滤波器。
滤波后的信号具有较长的时间窗，为了对有效的信号进行分析，需要对信号进行截取，截取的起始点为第一阶简正波的最早到达时间。在环境参数不明确的情况下，第一阶简正波的到达时间未知，此时的时间起始点可以用t0＝r/c0代替，其中收发距离r和海水中的平均声速c0可以用估计值，不需要准确值。
对截取的有效信号进行时频分析，对信号的频散特性进行初步分析，采用的时频分析方法为经典的短时傅里叶变换。
利用经典的理想波导下的warping变换公式对信号进行warping变换，得到信号的warping变换后的频谱。各阶简正波由多频信号变换为单频信号，各阶简正波得到分离，但因为未考虑海底因素的影响，各阶简正波的分离不彻底，且在频谱上，各阶简正波对应的单一频率聚集性较差。
利用海底相移参数P和海深以及海水中的平均声速计算warping变换的修正因子，在(4)的基础上对warping变换进行修正，得到修正后的warping变换的频谱，并对各阶简正波进行有效分离和提取。
分别改变修正因子中的参量，分析参量海底相移参数、海深以及收发距离的起伏变化和失配对修正结果的影响，参量的起伏范围为[-10％,+10％]。
利用修正后的warping变换的频谱以及分离后的各阶简正波进行水下声源的测距、定位以及海洋环境参数反演等应用。
具体实施例三：
1.非理想波导下的warping变换修正方法。
2.相较于传统warping变换的定义环境水中声速为均匀声速和绝对硬海底，本发明的其特征在于：波导的声速剖面为声速随着海水的深度变化而变化，即海水声速剖面的表达式为：
而本发明所应用的海底为液态半无限海底，更接近于实际海洋环境。
3.经典的warping变换方法是基于理想波导，即海水中声速为均匀不变化的声速、海底为绝对硬海底。Warping变换在本质上是对接收信号的相位进行处理，而非理想波导和理想波导之间在相位上的差别主要增加了来自于波导中海底参数等海洋环境参数的影响。充分考虑海底的影响，是对warping变换修正的重要方面。但目前已有的修正方法需要已知详细的海底环境参数，实际应用难度大。而海底相移参数则是一个相对容易获得的量。
利用海底相移参数P和海底环境参数之间的关系，可以得到基于海底相移参数P的具有均匀半无限海底的非理想波导的warping变换修正公式。修正因子只与海底相移参数、海深H、海水中平均声速c等海洋环境参数有关，修正因子可以表示为：
其中，tr＝r/c0
4.对于接收时域信号p(t)，利用得到的修正因子可以得到非理想波导中新的warping变换的形式。其变换形式如下所示：
其中为理想波导warping变换的变换因子。
与传统的warping变换相比，修正后的warping变换各阶简正波的频散消除的更加彻底，聚集性更强，单阶简正波对应的频点更加准确。