本发明属于雷达信号技术领域，特别涉及一种应用于三阶机动目标的相参积累检测方法。
背景技术：
随着航空技术和隐身技术的蓬勃发展，机动目标检测逐渐成为了雷达信号处理领域的难题。通常情况下，长时间积累技术能够显著地提高雷达的检测性能。然而，机动目标的复杂运动(包括速度、加速度和加加速度)会引起距离徙动和多普勒徙动效应，它们会造成雷达积累检测性能的下降。因此，必须在相参积累检测之前消除距离徙动与多普勒徙动。
为了校正由目标速度引起的一阶距离徙动，首先提出的算法是Keystone变换，这种方法能够通过插值对原有的坐标轴进行尺度变换，从而有效地校正一阶距离徙动。随后，许稼等人提出了RFT算法，该算法是通过在速度-距离域的二维联合搜索实现一阶距离徙动的校正同时获得目标的能量积累。此后被提出的AR-MTD算法则是利用坐标轴旋转来消除目标的一阶距离徙动。
当考虑到目标的加速度时，二阶距离徙动和一阶多普勒扩散效应会在长时间积累过程中出现。针对二阶距离徙动与一阶多普勒扩散问题，科研人员提出了多种解决方法。IAR-FRFT算法是通过改进旋转坐标轴校正一阶距离徙动并减缓二阶距离徙动，然后通过FRFT操作消除一阶多普勒扩散并实现能量的相参积累。此外，RFRFT、RLVD、RLCT等算法陆续被提出来解决上述问题。
对于以加加速度运动的目标，在其长时间积累过程中会出现三阶距离徙动和二阶多普勒扩散现象。之前提及的算法都只是考虑了速度或加速度，无法应用于三阶机动目标。针对三阶距离徙动和二阶多普勒扩散问题，许稼等人提出了GRFT算法，该算法是在参数域进行多维搜索实现相参积累。此外，李小龙等人提出的GKTGDP算法也能很好地解决上述问题。然而，这两种方法的运算量都很大。此外，GRFT算法中还有可能出现盲速旁瓣效应。ACCF算法能够快速实现相参积累检测，但是其检测性能会显著下降。
技术实现要素：
为了解决上述问题，本发明提供了一种应用于三阶机动目标的相参积累检测方法，消除了三阶机动目标的距离走动和多普勒徙动效应并实现目标能量的相参积累。
一种应用于三阶机动目标的相参积累检测方法，包括以下步骤：
步骤1，雷达发射机发射线性调频信号，对雷达接收机接收到的多脉冲回波信号在快时间频域进行快速傅里叶变换并进行脉冲压缩处理，得到脉冲压缩后的信号Sc(f,tm)，其中，f为快时间频率，tm为慢时间；
步骤2，将脉冲压缩处理后的回波信号Sc(f,tm)在快时间频域进行三阶Keystone变换，得到变换后的回波信号SKT(f,tn)，其中，tn为慢时间变量，fc为雷达载频；
步骤3，对变换后的回波信号SKT(f,tn)进行频移互相关变换得到Z(f,fd,tn)，其中，fd为频移变量；对Z(f,fd,tn)沿方向进行求和得到P(fd,tn)；
步骤4，对P(fd,tn)进行尺度傅里叶变换得到Q(fd,fp)，对Q(fd,fp)关于变量fd进行逆快速傅里叶变换得到Q(td,fp)，通过Q(td,fp)峰值位置所对应的值得到定义速度其中，fp为与tn对应的频域变量；
步骤5，构造匹配滤波补偿方程，对SKT(f,tn)进行补偿，得到回波信号Smatch3(f,tn)；
步骤6，将补偿后的回波信号Smatch3(f,tn)沿快时间频率f方向进行逆快速傅里叶变换得到将沿慢时间tn方向进行傅里叶变换得到目标能量的相参积累。
进一步地，所述步骤1包括以下流程：
雷达发射机发射线性调频信号，对雷达接收机接收到的多脉冲回波信号在快时间频域进行快速傅里叶变换并进行脉冲压缩处理，得到脉冲压缩后的信号Sc(f,tm)，其中，f为快时间频率，tm为慢时间；三阶机动目标与雷达在tm时刻的距离为其中，R0为目标与雷达的初始距离，a和k分别表示目标的加速度和加加速度；v＝nvamb+v0为目标的速度，其中，n为折叠因子，vamb为模糊速度，v0为无模糊速度。
进一步地，所述步骤3包括以下流程：
对变换后的回波信号SKT(f,tn)进行频移互相关变换得到Z(f,fd,tn)，其中，fd为频移变量；对Z(f,fd,tn)沿方向进行求和得到P(fd,tn)；频移互相关变换的表达式为
其中，*为复共轭操作。
进一步地，所述步骤4包括以下流程：
对P(fd,tn)进行尺度傅里叶变换得到Q(fd,fp)，对Q(fd,f)p关于变量fd进行逆快速傅里叶变换得到Q(td,fp)，通过Q(td,fp)峰值位置所对应的值得到定义速度其中，fp为与tn对应的频域变量；尺度傅里叶变换的表达式为
其中，ζ为尺度因子。
进一步地，所述步骤5包括以下流程：
根据所述定义速度构造一维匹配滤波补偿方程
其中，为单位虚数，c为光速，exp(·)为自然底数e为底的指数函数；
将与SKT(f,tn)相乘，实现一阶距离走动的校正，校正后的回波信号为Smatch1(f,tn)；
设定目标加速度与加加速度组合的搜索范围并进行二维搜索，待搜索的加速度和加加速度的值分别为a′和k′，其中，a′的搜索范围为[a′min,a′max]，k′的搜索范围为[k′min,k′max]，待搜索加速度a′和加加速度k′的搜索步长分别为Δa和Δk，在搜索范围内以搜索步长为间隔遍历每个加速度和加加速度的组合；
以每个加速度a′和加加速度k′组合构造二维匹配滤波方程H2(f,tn；a′,k′)与回波信号Smatch1(f,tn)相乘，得到回波信号Smatch2(f,tn)；由搜索目标加速度a′和加加速度k′组合构造的二维匹配滤波方程表达式为
将Smatch2(f,tn)对快时间频率f进行逆快速傅里叶变换，然后对慢时间tn进行快速傅里叶变换，得到每次搜索后能量的相参积累值；选取相参积累值中对应积累峰值最大的结果，该相参积累值对应的加速度和加加速度的组合为目标加速度与加加速度组合，分别为和
根据和构造二维匹配滤波方程并与Smatch1(f,tn)相乘，实现二阶距离走动校正和一二阶多普勒扩散效应的消除，得到回波信号Smatch3(f,tn)。
进一步地，所述步骤6包括以下流程：
将补偿后的回波信号Smatch3(f,tn)沿快时间频率f方向进行逆快速傅里叶变换得到将沿慢时间tn方向进行傅里叶变换得到目标能量的相参积累相参积累结果中峰值大于门限值的为检测到的目标；
其中，fn为与tn对应的慢时间频率变量。
本发明的有益效果：本发明提供了一种应用于三阶机动目标的相参积累检测方法，同时利用目标回波的幅度与相位信息实现相参积累，能够显著地提高雷达的检测性能。此外，本发明的所有操作均可利用快速傅里叶变换实现，提高了本发明的实时性。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图。
图2为雷达接收到的目标回波脉冲压缩后的结果图。
图3为使用本发明匹配滤波处理后距离走动校正结果图。
图4为使用本发明的相参积累结果图。
图5为使用现有方法RFT的相参积累结果图。
具体实施方式
本发明主要采用Matlab仿真实验的方法进行验证，在科学计算软件Matlab R2014a上验证本发明的正确性和有效性。下面结合附图对本发明的实施例做作一步的说明。
请参阅图1，本发明提出的一种应用于三阶机动目标的相参积累检测方法，具体通过以下流程实现：
步骤1，雷达发射机发射线性调频信号，对雷达接收机接收到的多脉冲回波信号在快时间频域进行快速傅里叶变换并进行脉冲压缩处理，得到脉冲压缩后的信号Sc(f,tm)，其中，f为快时间频率，tm为慢时间。
本实施例中，雷达发射机发射线性调频信号，对雷达接收机接收到的多脉冲回波信号在快时间频域进行快速傅里叶变换(FFT)并进行脉冲压缩处理，得到脉冲压缩后的信号Sc(f,tm)，其中，f为快时间频率，tm为慢时间；在雷达领域，一个脉冲从发射到接收所用的时间被称为快时间，也用来表示目标距离；慢时间表示多个脉冲所需的时间；三阶机动目标与雷达在tm时刻的距离为其中，R0为目标与雷达的初始距离，a和k分别表示目标的加速度和加加速度；v＝nvamb+v0为目标的速度，其中，n为折叠因子，vamb为模糊速度，v0为无模糊速度。本实施例中采用的系统参数为：R0＝300km，v＝2459m/s，a＝100m/s2，k＝60m/s3，脉冲压缩后的SNR＝6dB。脉冲压缩结果如图2所示，目标能量分布在不同的距离单元中，即发生了距离走动。
步骤2，将脉冲压缩处理后的回波信号Sc(f,tm)在快时间频域进行三阶Keystone变换，即进行变量代换：得到变换后的回波信号SKT(f,tn)；其中，tn为新的慢时间变量，fc为雷达载频。
步骤3，对变换后的回波信号SKT(f,tn)进行频移互相关变换得到Z(f,fd,tn)，其中，fd为频移变量；对Z(f,fd,tn)沿方向进行求和得到P(fd,tn)。
本实施例中，频移互相关变换的表达式为
其中，*为复共轭操作。
步骤4，对P(fd,tn)进行尺度傅里叶变换得到Q(fd,fp)，对Q(fd,fp)关于变量fd进行逆快速傅里叶变换得到Q(td,fp)，通过Q(td,fp)峰值位置所对应的值得到定义速度其中，fp为与tn对应的频域变量。
本实施例中，对P(fd,tn)进行尺度傅里叶变换得到Q(fd,fp)，对Q(fd,fp)关于变量fd进行逆快速傅里叶变换得到Q(td,fp)，通过Q(td,fp)峰值位置所对应的值得到定义速度其中，fp为与tn对应的频域变量；尺度傅里叶变换的表达式为
其中，ζ为尺度因子。本实施例中ζ＝2.67×10-7。
步骤5，构造匹配滤波补偿方程，对SKT(f,tn)进行补偿，得到回波信号Smatch3(f,tn)。
本实施例中，根据得到的定义速度构造一维匹配滤波补偿方程
其中，为单位虚数，c为光速，exp(·)为自然底数e为底的指数函数；
将与SKT(f,tn)相乘，实现一阶距离走动的校正，校正后的回波信号为Smatch1(f,tn)；
设定目标加速度与加加速度组合的搜索范围并进行二维搜索，待搜索的加速度和加加速度的值分别为a′和k′，其中，a′的搜索范围为[a′min,a′max]，k′的搜索范围为[k′min,k′max]，待搜索加速度a′和加加速度k′的搜索步长分别为Δa和Δk，在搜索范围内以搜索步长为间隔遍历每个加速度和加加速度的组合；
以每个加速度a′和加加速度k′组合构造二维匹配滤波方程H2(f,tn；a′,k′)与回波信号Smatch1(f,tn)相乘，得到回波信号Smatch2(f,tn)；由搜索目标加速度a′和加加速度k′组合构造的二维匹配滤波方程表达式为
将Smatch2(f,tn)对快时间频率f进行逆快速傅里叶变换，然后对新的慢时间tn进行快速傅里叶变换，得到每次搜索后能量的相参积累值；选取相参积累值中对应积累峰值最大的结果，该相参积累值对应的加速度和加加速度的组合为目标加速度与加加速度组合，分别为和
根据和构造二维匹配滤波方程并与Smatch1(f,tn)相乘，得到回波信号Smatch3(f,tn)，实现二阶距离走动与多普勒扩散效应(包括一阶和二阶多普勒扩散)的消除。
步骤6，将补偿后的回波信号Smatch3(f,tn)沿快时间频率f方向进行逆快速傅里叶变换得到将沿慢时间tn方向进行傅里叶变换得到目标能量的相参积累。
本实施例中，将补偿后的回波信号Smatch3(f,tn)沿快时间频率f方向进行逆快速傅里叶变换得到如图3所示，此时目标的能量落在同一个距离单元内，即目标的距离走动被完全校正。将将沿新的慢时间tn方向进行傅里叶变换得到目标能量的相参积累其中，fn为与tn对应的慢时间频率变量。相参积累结果如图4所示，相参积累结果中峰值大于门限值的为检测到的目标。
为了说明本方法的有效性，图5给出了使用现有RFT算法的相参积累结果。由于三阶运动目标的机动性，现有的RFT算法积累失效。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。