本发明涉及一种超特高压分裂导线起晕场强预测方法，尤其涉及一种考虑海拔修正的分裂导线起晕场强预测方法，属于电力系统输电线路外绝缘技术领域。
背景技术：
导线起晕场强作为输电线路设计的重要参数，关系到线路的电磁环境问题。如果导线表面场强设计裕度偏小，则会产生较高的电晕损耗、可听噪声、和无线电干扰水平，导致电磁环境恶化；如果裕度偏大，则需采用更大截面和更多分裂数的导线及相应增加杆塔机械强度，导致经济浪费。而且近几年电磁环境越来越受关注，环保部门要求电磁环境必须小于标准规定限值，使得导线尺寸和分裂数的选择更为严格。因此，如何准确计算分裂导线起晕场强具有重要意义，也是架空线路设计的一项关键技术难题。
目前，导线起晕场强计算普遍采用peek公式：
式中，e0和k为与导线所施加电压类型的经验值，当电压类型为交流时，e0＝21.1，k＝0.301；r0为导线半径，单位为厘米，m为导线表面粗糙系数，δ为相对空气密度，b为气压，单位为厘米汞柱，t为环境温度，单位为摄氏度℃。
peek公式是在同轴圆柱结构中大量的单根光滑圆柱导线电晕特性试验基础上提出的，受制于当时的经济及用电负荷水平，所选试验导线最大半径为0.4765厘米，导线截面较小。随着输电线路电压等级的提升，为了有效控制电晕效应的水平，输电线路设计时通常采用分裂导线而不是单根导线，同时采用更大截面的导线，限制了peek公式的使用。比如超高压交流750kv线路普遍采用6分裂lgj-400导线，而平原地区特高压交流1000kv线路采用8分裂lgj500导线。
技术实现要素：
本发明要解决的技术问题是提供一种考虑海拔修正的分裂导线起晕场强预测方法。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种考虑海拔修正的分裂导线起晕场强预测方法，包括以下步骤：
步骤1：建立预测模型：
其中，n为分裂数，r0为子导线半径，a4、b4、c分别为模型第一至第三参数；δ’为类相对空气密度参数，计算方法为：
式中：h为海拔高度，单位为千米；k1为第四模型参数；
步骤2：测量海拔高度h、子导线半径r0、分裂数n；
步骤3：计算起晕场强值。
第一至第四参数分别为：35.75,0.74，-1.34，10.7，子导线半径1.34cm≤r0≤1.995cm，分裂数4≤n≤12，海拔高度19m≤h≤4000m。
采用上述技术方案所取得的技术效果在于：
1、本发明在已知海拔高度、子导线半径、分裂数，代入起晕场强计算公式前提下，可得到该海拔点分裂导线实际的起晕场强值，计算结果明显优于peek公式；
2、本发明可以精确计算不同海拔高度超特高压交流输电线路分裂导线起晕场强值，从而为超特高压架空线路在高海拔地区设计及导线选型提供参考，达到提高输电线路运行安全性和经济性的目的。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明实施例1的不同半径、不同导线分裂数条件下起晕场强预测结果与peek方法预测结果对比图；
图2本发明实施例1的不同海拔条件下起晕场强预测结果与peek方法预测结果对比图。
具体实施方式
实施例1：
一种考虑海拔修正的分裂导线起晕场强预测方法，包括以下步骤：
步骤1：建立预测模型：
其中，n为分裂数，r0为子导线半径，a4、b4、c分别为模型第一至第三参数；δ’为类相对空气密度参数，计算方法为：
式中：h为海拔高度，单位为千米；k1为第四模型参数；
步骤2：测量海拔高度h、子导线半径r0、分裂数n；
步骤3：计算起晕场强值。
第一至第四参数分别为：35.75,0.74，-1.34，10.7子导线半径1.34cm≤r0≤1.995cm，分裂数4≤n≤12，海拔高度19m≤h≤4000m。
本实施例可准确预测子导线半径1.34cm-1.995cm，分裂数4-12，海拔高度19m-4000m范围内分裂导线起晕场强，可为超特高压及以上电压等级架空输电线路设计提供技术参考。
超高压及以下电压等级交流输电线路导线电晕损失计算方法的提出，首先要建立数学模型，提出数学模型参数，再根据验证试验，对比分析试验结果，确定参数，进而提出计算方法。
本起晕场强计算方法以不同海拔地区的电晕特性试验为基础，首先利用国家电网公司在青海西宁海拔2200m建设的特高压交流电晕笼，开展了干燥条件下高压至特高压等级架空线路用分裂导线的起晕特性试验，在武汉特高压交流试验基地海拔19m环境气候室内利用可移动电晕笼，开展了海拔19-4000m范围内6×lgj-400和6×lgj-500的起晕特性试验，获得了一系列分裂导线的起晕场强试验值。通过试验数据分析，揭示了导线半径、分裂数及海拔高度对起晕场强的影响规律。最终，提出了交流输电线路分裂导线起晕场强预测公式，并与海拔19m下特高压8×lgj400、8×lgj500、8×lgj630起晕场强试验结果进行了对比验证。具体为：
(1)试验布置。考虑到试验中采用不同尺寸电晕笼时的技术和经济因素制约，本文在研究分裂数和子导线半径对起晕场强影响时，采用特高压大电晕笼。而在研究海拔高度对分裂导线起晕场强影响时，采用可移动电晕笼。
特高压电晕笼置于西宁市平安县，海拔2200m，方形截面，截面边长为8m，由测量段和防护段组成，其中测量段长度为25m，两边防护段长各5m，总长度为35m，实验过程中用布置在电晕笼周围的美国hobo气象站记录温湿度、气压等气象数据。试验布置结构见图1所示。试验中采用集成化光电式电晕特性测量系统研究分裂导线的电晕起始特性，测量系统由远端光通信采集模块、本地合并单元和上位机pc组成。利用远端光通信采集模块对电晕笼内分裂导线电晕电流和电压信号进行采集并光电转换，通过光纤传输至本地合并单元，将数据进行光电转换，采用udp通信协议经网线传输至pc，由上位机采集软件对电晕电流和电压信号进行处理。通过光脉冲同步触发信号可保证电压电流信号的高精度同步采集，测量系统采样频率和采样时间间隔分别为10khz和6s。采用0.5欧大功率高精无感电阻作为采样电阻采集电流信号，电流测量端包括过压保护电路、供能电池、一块远端光通信数据采集模块，整体封装于金属屏蔽盒内以避免外界干扰影响测量结果，放置在特高压电晕笼的均压环内，使其处于等电位环境中。采用trf-800电容分压器测量导线所加电压，额定分压比为3750:1，通过软件方法补偿固定相位误差和分压比误差。
可移动式电晕笼为方形截面，截面边长6m，可用于开展六分裂导线的电晕特性试验，由测量段和防护段组成，其中测量段长度8m，两端防护段长各1m，总长10m。试验中将可移动式电晕笼置于武汉特高压交流实验基地环境气候实验室中模拟不同海拔高度，环境气候实验室主要由罐体，环境保障系统和试验电源组成，为圆柱体椭球封顶罐体结构，罐体直径22m，高32m，净空间直径20m、高25m，如图2所示。通过环境气候实验室的抽真空系统，改变实验室内的气压，由101.3kpa(19m)-62kpa(海拔4000m)，模拟海拔每升高500m为一个测量点，测量干燥条件下导线电晕特性，同时在电晕笼壁上装有温湿度探头，实时记录每个测量时刻的温湿度。电压信号由户外电容分压器经同轴电缆引入测试平台，电流信号通过远端光通信采集模块进行测量，引出人工环境气候实验室，采用电晕特性测量平台分析导线的电晕特性。
(2)试验方法。试验在晴朗无风天气下进行。青海西宁特高压电晕笼试验对不同导线类型，不同海拔高度开展试验。分裂间距对分裂导线起晕场强影响不大，分裂间距统一采用400mm。青海西宁试验过程中温度变化范围为10.2℃-19.4℃，变化范围小于10℃，相对湿度变化范围为40％-65％，在25％范围内变化，气压变化范围为77.9-78.3kpa，在1kpa范围内变换。在对试验结果的分析过程中，忽略温度、相对湿度、气压等的影响，主要考虑分裂数、子导线半径对导线起晕特性的影响。
在武汉环境气候实验室试验过程中温度变化范围为12.7℃-18.5℃，变化范围小于6℃，相对湿度变化范围为50.2％-51.2％，在1％范围内变化，波动很小。可以在对试验结果的分析过程中，忽略温度、相对湿度的影响，主要考虑海拔高度(气压)对导线起晕特性的影响。试验中，采用电晕特性测量系统，运用瞬时功率法，测量获得电晕笼分裂导线的电晕损失，试验电压已知，可以获得导线的阻性电流。
设电晕电流瞬时值i(t)＝imsin(ωt+φi),导线电压瞬时值u(t)＝umsin(ωt+φu),则电晕损失为
其中i,u为电流、电压有效值，φ为功率因数角。离散化后，
式中t＝0.02s，fs为采样频率，n为计算周期数，i(j)和u(j)为计算周期内的采样值。试验电压有效值可以通过测量获得，进而可以求得电晕笼导线的阻性电流。
(3)起晕场强判定方法
瑞安和亨兰提出好天气下阻性电流i的计算公式，
i＝4·f·c(v-v0)(5)
其中，f为施加电压的频率，c为对地电容，v0为起晕场强。因此，对场强-阻性电流曲线采用切线法可获得起晕场强。具体操作步骤：对场强-阻性电流曲线分别在起晕前和起晕后分别作切线，2条切线的交点即为起始电晕点，两条直线的交点在横坐标上的投影即为起晕场强。
(4)起晕场强试验结果
利用切线法，获得了在海拔2200m下23种分裂导线的起晕场强试验值，实验结果发现分裂导线起晕场强值随着分裂数和导线半径的增加而减小，随着海拔的升高而减小。
(5)导线半径对起晕场强的影响规律研究
依据peek公式，导线起晕场强与导线半径r的平方根成反比，由于当时试验导线的半径较小，为了验证对于更大截面绞线是否依然成立，对子导线半径1.34cm-1.995cm范围内的分裂导线起晕场强进行曲线拟合，起晕场强试验结果与拟合曲线一致性较好。在分裂数4-12范围内，随着子导线半径的增加起晕场强非线性减小，在不同导线半径范围内起晕场强的减小幅度不一样，例如，在1.34cm-1.68cm范围内，起晕场强关于导线半径的快速减小，且减幅较大；在1.68cm-1.995cm范围，起晕场强随导线半径增加减幅变缓且具有一定的饱和趋势。
(6)分裂数对起晕场强影响规律研究
peek公式由于是在同轴圆柱结构对单根导线进行大量试验的基础上提出的，不包含分裂数对起晕场强的修正项，根据分裂导线在不同分裂数下的起晕场强试验结果，提出了起晕场强随分裂数变化的拟合公式，见式(6)，并对分裂数4-12范围内分裂导线起晕场强值进行曲线拟合，参数a2、b2的值进行求解，起晕场强试验结果与拟合曲线一致性较好。相关系数整体大于0.9923，标注方差小于0.1966kv/cm，证明起晕场强随子导线半径变化拟合公式的准确性。拟合函数中参数a2、b2的取值与分裂导线子导线半径有关，且随着分裂数的变化a2、b2的取值变化不大，说明该拟合函数具有较好的稳健性。
对于子导线半径1.34-1.995cm范围内，随着分裂数的增加起晕场强非线性减小且具有一定的饱和趋势，同样，与子导线半径随起晕场强变化相似，在不同分裂数范围内起晕场强的减小幅度不一样，例如，在分裂数4-9范围内，起晕场强关于导线半径的快速减小，且减幅较大；在分裂数10-12范围，起晕场强随导线半径增加减幅变缓且具有一定的饱和趋势。
(7)海拔高度对起晕场强影响规律研究
采用式(7)将海拔高度h归一化，可得到类相对空气密度参数δ′，依据peek公式，起晕场强与相对空气密度δ及相对空气密度的平方根成正比，由于当时试验导线为单根，为了验证对于分裂是否依然成立，利用式(8)对6×lgj400和6×lgj500起晕场强进行曲线拟合，运用最小二乘法对参数a3、b3进行求解，起晕场强试验结果与拟合曲线一致性较好。
式中：h为海拔高度，km；k1为常数，10.7。
随着海拔增加起晕场强非线性减小。表8可知，相关系数整体大于0.9873，标准方差小于0.252kv/cm，证明起晕场强随分裂数变化拟合公式的准确性。拟合函数中参数a3、b3的取值与导线的类型有关，随着导线类型的变化参数a3、b3的取值变化不大，说明起晕场强随海拔高度变换的拟合函数具有较好的稳健性。
(8)起晕场强预测公式
综合以上分析，将起晕场强随子导线半径、分裂数及海拔高度变化拟合公式中的稳健项保留，并引入常数项c进行整体修正，提出了起晕场强预测公式见式(9)：
对所有起晕场强试验数据进行多元非线性曲线拟合，得到起晕场强预测公式见(10)，并运用数学统计方法对拟合公式和参数进行了评估，结果见表9。
其中，子导线半径1.34cm≤r0≤1.995cm，分裂数4≤n≤12，海拔高度19m≤h≤4000m。
对于r曲线拟合度检验，r2的值为0.9852，证明该预测公式拟合效果非常好。f检验为预测公式的显著性水平检验，p小于0.01表明该回归公式是高度显著的。t检验为每个变量的显著性水平检验，系数a4，b4，c的p值均小于0.001，说明这三个变量对起晕场强的影响高度显著。
分析分裂数和子导线半径对起晕场强影响时，根据式(4)，在8-25℃范围内，温度对相对空气密度影响很小，因而对起晕场强影响不大，根据试验现场的温度范围，取计算温度为15℃。对于分裂绞线，粗糙系数在0.75-0.85之间，因此取粗糙系数为0.75和0.85代入peek公式(1)对绞线分裂场强进行计算，并与本文所提预测公式起晕场强计算结果进行了对比，发现peek公式起晕场强计算值整体范围在4分裂与6分裂导线起晕场强试验值之间，显然不能给出相对精确的起晕场强值，对于8、10、12分裂，则不能采用peek公式进行起晕场强计算，而采用本发明所提计算公式不同分裂数、不同子导线半径下起晕场强计算结果与试验结果吻合较好，参见图1。
分析海拔高度对起晕场强影响时，同样取计算温度为15℃，取粗糙系数为0.8，对19-4000m下分裂导线的起晕场强采用peek公式进行计算，并与本文所提预测公式起晕场强计算结果进行了对比。发现对于半径1.34cm、1.5cm的六分裂导线，peek公式起晕场强计算结果基本重合，与试验结果偏差较大。且在海拔1000m以下，peek公式起晕场强计算值与半径为1.34cm导线起晕场强试验结果吻合较好，在海拔1000-3000m范围内，peek公式起晕场强计算值与实验结果偏差较大，当海拔大于3000m时，peek公式起晕场强计算值与半径为1.5cm导线起晕场强试验结果吻合较好。而采用本发明所提计算公式不同海拔下起晕场强计算结果与试验结果吻合较好，参见图2。
通过分裂导线起晕场强计算公式r检验，f检验和t检验结果，及试验值、本文预测公式计算值和peek公式计算值的对比分析，验证了本文所提计算公式具有较高的准确性。